Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Француз математигі және физигі (1781–1840)
French mathematician and physicist (1781–1840)
Барон Симеон Денис Пуассон FRS FRSE (si.me.ɔ̃ də.ni pwa.sɔ̃; 21 маусым 1781 – 25 сәуір 1840) – француз математигі және физигі, ол статистика, комплекс анализ, жекеше дифференциалдық теңдеулер, вариациялық есептеулер, аналитикалық механика, электр және магнетизм, термодинамика, серпімділік және сұйықтар механикасы салаларында жұмыс істеді. Сонымен қатар, ол Аугустин Жан Френельдің толқындық теориясын жоққа шығаруға тырысқанда Араго дағын болжады.
Baron Siméon Denis Poisson FRS FRSE (si. me.ɔ̃ də. ni pwa. sɔ̃; 21 June 1781 – 25 April 1840) was a French mathematician and physicist who worked on statistics, complex analysis, partial differential equations, the calculus of variations, analytical mechanics, electricity and magnetism, thermodynamics, elasticity, and fluid mechanics. Moreover, he predicted the Arago spot in his attempt to disprove the wave theory of Augustin Jean Fresnel.
Өмірбаян
Пуассон Франциядағы Луар департаментінің Питвиер қаласында француз армиясының офицері Симеон Пуассонның ұлы болып дүниеге келді. 1798 жылы ол Париждегі Политехникалық мектепке өз жылында бірінші болып қабылданды және бірден мектеп профессорларының назарын аударды, олар оған не оқысақ болады деген шешімді өздігінен қабылдауға мүмкіндік берді. Оқуының соңғы жылында, қабылдағаннан кейін екі жыл өткен соң, ол екі мақала жариялады: біреуі Этьен Безудің жою әдісі туралы, екіншісі – шекті айырмашылық теңдеуінің интегралдарының саны туралы. Бұл мақалалар соншалықты әсерлі болды, оған 1800 жылы соңғы емтиханды тапсырмай-ақ бітіруге рұқсат берілді. Соңғы мақалаларды Сильвестр Франсуа Лакруа мен Адриен Мари Лежандр қарастырып, оны «Шетелдік ғалымдардың жинағында» (Recueil des savants étrangers) жариялауды ұсынды, бұл он сегіз жастағы жасқа жеткен үшін бұрын-соңды болмаған құрметтің белгісі болды. Бұл жетістік Пуассонға бірден ғылыми ортаға енуге мүмкіндік берді. Жозеф Луи Лагранж, оның функциялар теориясы бойынша дәрістерін Политехникалық мектепте тыңдаған, оның талантын ерте танып, оның досы болды. Осы уақытта Пьер Симон Лаплас, Пуассон оның ізімен баққан, оны дерлік өз ұлындай қарастырды. Париждің маңындағы Сё қаласында қайтыс болғанға дейін оның мансабының қалған бөлігін көптеген еңбектерін жазуға және жариялауға, сондай-ақ ол бірінен кейін бірі тағайындалған көптеген білім беру қызметтерін атқаруға арнады. 1822 жылы Америка өнер және ғылым академиясының шетелдік құрметті мүшесі, ал 1823 жылы Швеция корольдік ғылым академиясының шетелдік мүшесі болып сайланды. 1830 жылғы шілде революциясы оның барлық құрметтерін жоғалту қаупіне ұшыратты; бірақ Франсуа Жан Доминик Араго бұл ұятты Луи Филипп үкіметі үшін шеберлікпен болдырмады. Ол министрлер кеңесі оны «қызметтен босатуды» жоспарлап жатқанда, оны Патша сарайына түскі асқа шақырды, онда ол «есіне алған» азамат патшадан ашық және ыстық қарсылық алды. Осыдан кейін оның төмендеуі мүмкін емес еді, ал жеті жылдан кейін ол Францияның пэрі болып тағайындалды, саяси себептермен емес, француз ғылымының өкілі ретінде. Пуассонның өзі жасаған еңбектерінің тізімі Арагоның өмірбаянының соңында келтірілген. Ең маңыздыларын ғана қысқаша атап өтуге болады. Оның ғылымға ең үлкен үлесі математиканы физикаға қолдануда болды. Бәлкім, ең түпнұсқасы, және әрине, олардың әсері ең тұрақты болғандары – электр және магнетизм теориясы туралы мақалалары, олар математикалық физиканың жаңа саласын құрды.
Poisson was born in Pithiviers, Loiret district in France, the son of Siméon Poisson, an officer in the French army. In 1798, he entered the École Polytechnique in Paris as first in his year, and immediately began to attract the notice of the professors of the school, who left him free to make his own decisions as to what he would study. In his final year of study, less than two years after his entry, he published two memoirs, one on Étienne Bézout's method of elimination, the other on the number of integrals of a finite difference equation and this was so impressive that he was allowed to graduate in 1800 without taking the final examination,. The latter of the memoirs was examined by Sylvestre François Lacroix and Adrien Marie Legendre, who recommended that it should be published in the Recueil des savants étrangers, an unprecedented honor for a youth of eighteen. This success at once procured entry for Poisson into scientific circles. Joseph Louis Lagrange, whose lectures on the theory of functions he attended at the École Polytechnique, recognized his talent early on, and became his friend. Meanwhile, Pierre Simon Laplace, in whose footsteps Poisson followed, regarded him almost as his son. The rest of his career, until his death in Sceaux near Paris, was occupied by the composition and publication of his many works and in fulfilling the duties of the numerous educational positions to which he was successively appointed. in 1822 a Foreign Honorary Member of the American Academy of Arts and Sciences, and in 1823 a foreign member of the Royal Swedish Academy of Sciences. The revolution of July 1830 threatened him with the loss of all his honours; but this disgrace to the government of Louis Philippe was adroitly averted by François Jean Dominique Arago, who, while his "revocation" was being plotted by the council of ministers, procured him an invitation to dine at the Palais Royal, where he was openly and effusively received by the citizen king, who "remembered" him. After this, of course, his degradation was impossible, and seven years later he was made a peer of France, not for political reasons, but as a representative of French science.) A list of Poisson's works, drawn up by himself, is given at the end of Arago's biography. All that is possible is a brief mention of the more important ones. It was in the application of mathematics to physics that his greatest services to science were performed. Perhaps the most original, and certainly the most permanent in their influence, were his memoirs on the theory of electricity and magnetism, which virtually created a new branch of mathematical physics.
Электр және магнетизм
Сегізінші ғасырдың соңына қарай адам баласының электростатиканы түсінуі жетілуге жақындады. Бенджамин Франклин электр заряды және зарядтың сақталуы туралы ұғымды қалыптастырған; Чарльз Августин де Куломб электростатиканың кері квадрат заңын айтқан. 1777 жылы Жозеф Луи Лагранж, кеңейтілген дененің гравитациялық күшін есептеуге қолданылатын потенциалдық функция тұжырымдамасын енгізді. 1812 жылы Пуассон осы идеяны қабылдап, электр қуатының тиісті өрнегін алды, ол потенциалдық функцияны электр зарядының тығыздығымен байланыстырады. Пуассонның потенциалдық теория бойынша жұмысы Джордж Гриннің 1828 жылғы «Электр және магнетизм теорияларына математикалық талдауды қолдану туралы эссе» атты еңбегіне ықпал етті. 1820 жылы Ханс Кристиан Эрстед, жақын жердегі электр тізбегін жабу немесе ашу арқылы магниттік инені бұруға болатынын көрсетті, нәтижесінде осы құбылысты түсіндіруге тырысқан көптеген жарияланымдар пайда болды. Ампер заңы және Био-Савар заңы тез анықталды. Электромагнетизм ғылымы туды. Осы кезде Пуассон магнетизм құбылысын да зерттеді, бірақ ол электр қуаты мен магнетизмді жеке құбылыстар ретінде қарастыруға басымдық берді. 1826 жылы ол магнетизм туралы екі естелік жариялады. 1830-шы жылдары электр энергиясын зерттеудегі маңызды мәселе – электр энергиясы материядан өзгеше сұйықтықтардан тұра ма, әлде гравитация сияқты материяға әсер ететін нәрсе ме еді. Куломб, Ампер және Пуассон электр энергиясы материядан бөлек сұйықтық деп ойлады. Электролизден бастаған тәжірибелік зерттеулерінде Майкл Фарадей мұның дұрыс емес екенін көрсетуге тырысты. Фарадей электр энергиясы материяның бір бөлігі деп сенді.
As the eighteenth century came to a close, human understanding of electrostatics approached maturity. Benjamin Franklin had already established the notion of electric charge and the conservation of charge; Charles Augustin de Coulomb had enunciated his inverse square law of electrostatics. In 1777, Joseph Louis Lagrange introduced the concept of a potential function that can be used to compute the gravitational force of an extended body. In 1812, Poisson adopted this idea and obtained the appropriate expression for electricity, which relates the potential function to the electric charge density Poisson's work on potential theory inspired George Green's 1828 paper, An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism. In 1820, Hans Christian Ørsted demonstrated that it was possible to deflect a magnetic needle by closing or opening an electric circuit nearby, resulting in a deluge of published papers attempting to explain the phenomenon. Ampère's law and the Biot Savart law were quickly deduced. The science of electromagnetism was born. Poisson was also investigating the phenomenon of magnetism at this time, though he insisted on treating electricity and magnetism as separate phenomena. He published two memoirs on magnetism in 1826. By the 1830s, a major research question in the study of electricity was whether or not electricity was a fluid or fluids distinct from matter, or something that simply acts on matter like gravity. Coulomb, Ampère, and Poisson thought that electricity was a fluid distinct from matter. In his experimental research, starting with electrolysis, Michael Faraday sought to show this was not the case. Electricity, Faraday believed, was a part of matter.
Оптика
Пуассон Франция институтының академиялық корольдік ғылымдар академиясының "ескі сақшысының" мүшесі болды, олар жарықтың бөлшектік теориясына берілген және оның альтернативасы – толқындық теорияға күмәнмен қарады. 1818 жылы Академия сыйлық тақырыбын дифракция деп белгіледі. Қатысушылардың бірі, инженер-құрылысшы және оптик Августин Жан Френель, Хюйгенс-Френель принципі мен Янгтың екі жарық саңылауы экспериментіне талдау жасау арқылы дифракцияны түсіндіретін диссертация ұсынды. Пуассон Френель теориясын егжей-тегжейлі зерттеді және оны дұрыс емес екенін дәлелдеуге тырысты. Пуассон Френель теориясы, жарық көзін тосқауылдайтын дөңгелек кедергінің көлеңкесінде осі бойынша жарқын нүкте болатынын көрсеткенде, ол қателік тапты деп ойлады, ал жарықтың бөлшектік теориясы толық қараңғылықты болжайды. Пуассон мұның абсурд екенін, ал Френельдің моделі дұрыс емес екенін айтты. (Мұндай нүкте күнделікті жағдайда оңай байқалмайды, өйткені көптеген күнделікті жарық көздері жақсы нүктелік көздер емес.) Комитет төрағасы Доминик Франсуа Жан Араго эксперимент жүргізді. Ол 2 мм металл дискісін шайырмен шыны табаққа бекітті. Баршаның таңғалысына орай, ол болжалған жарқын нүктені байқады, бұл толқындық модельді растады. Френель бәйгеде жеңіске жетті. Содан кейін жарықтың корпускулярлық теориясы тоқтатылды, бірақ ХХ ғасырда басқа формада қайта жандандырылды – толқын-бөлшектік дуалдық. Араго кейін дифракциялық жарқын нүкте (кейін Араго нүктесі және Пуассон нүктесі деп аталды) Жозеф Николас Делиль бір ғасыр бұрын байқағанын атап өтті.
Poisson was a member of the academic "old guard" at the Académie royale des sciences de l'Institut de France, who were staunch believers in the particle theory of light and were skeptical of its alternative, the wave theory. In 1818, the Académie set the topic of their prize as diffraction. One of the participants, civil engineer and opticist Augustin Jean Fresnel submitted a thesis explaining diffraction derived from analysis of both the Huygens–Fresnel principle and Young's double slit experiment. Poisson studied Fresnel's theory in detail and looked for a way to prove it wrong. Poisson thought that he had found a flaw when he demonstrated that Fresnel's theory predicts an on axis bright spot in the shadow of a circular obstacle blocking a point source of light, where the particle theory of light predicts complete darkness. Poisson argued this was absurd and Fresnel's model was wrong. (Such a spot is not easily observed in everyday situations, because most everyday sources of light are not good point sources.) The head of the committee, Dominique François Jean Arago, performed the experiment. He molded a 2 mm metallic disk to a glass plate with wax. To everyone's surprise he observed the predicted bright spot, which vindicated the wave model. Fresnel won the competition. After that, the corpuscular theory of light was dead, but was revived in the twentieth century in a different form, wave particle duality. Arago later noted that the diffraction bright spot (which later became known as both the Arago spot and the Poisson spot) had already been observed by Joseph Nicolas Delisle a century earlier.
Таза математика және статистика
Таза математикада Пуассонның ең маңызды еңбектері – оның белгілі интегралдар туралы жарияланған еңбектері мен Фурье қатарларын талқылауы болды, соңғысы Петер Густав Лежун Дирихле мен Бернхард Риманның осы тақырыптағы классикалық зерттеулеріне негіз салды; оларды 1813-1823 жылдар аралығындағы Эколь Политехник журналында және 1823 жылғы Академия естеліктерінде кездестіруге болады. Ол Фурье интегралдарымен де айналысты. 1829 жылы Пуассон серпімді денелер туралы мақала жариялады, онда кейін дивергенция теоремасы деп аталған теореманың ерекше жағдайының тұжырымы мен дәлелі келтірілген.
In pure mathematics, Poisson's most important works were his series of memoirs on definite integrals and his discussion of Fourier series, the latter paving the way for the classic researches of Peter Gustav Lejeune Dirichlet and Bernhard Riemann on the same subject; these are to be found in the Journal of the École Polytechnique from 1813 to 1823, and in the Memoirs de l'Académie for 1823. He also studied Fourier integrals. In 1829, Poisson published a paper on elastic bodies that contained a statement and proof of a special case of what became known as the divergence theorem.
Аналитикалық механика және вариациялар есебі
Негізінен Леонард Эйлер мен Жозеф Луи Лагранж XVIII ғасырда құрған, вариациялар калькулы XIX ғасырда одан әрі дамып, қолданылды. Егер ол Эйлер–Лагранж теңдеулерін қанағаттандырса, онда экстремизацияланады. Бірақ егер ол , -ның жоғары ретті туындыларына тәуелді болса, яғни егер , онда Эйлер–Пуассон теңдеуін қанағаттандыруы керек. Пуассонның «Mécanique» трактаты (2 том, 8vo, 1811 және 1833) Лаплас пен Лагранж стилінде жазылған және ұзақ уақыт бойы стандартты еңбек болды. Көрініп тұрғанындай, операция антикоммутациялайды. Нақтырақ айтқанда, .
Founded mainly by Leonhard Euler and Joseph Louis Lagrange in the eighteenth century, the calculus of variations saw further development and applications in the nineteenth. Letwhere Then is extremized if it satisfies the Euler–Lagrange equationsBut if depends on higher order derivatives of , that is, if then must satisfy the Euler–Poisson equation,Poisson's Traité de mécanique (2 vols. 8vo, 1811 and 1833) was written in the style of Laplace and Lagrange and was long a standard work.</blockquote>Evidently, the operation anti commutes. More precisely, .
Континуумдық механика және сұйықтық ағыны
1821 жылы Клод Луи Навье серпімді денелермен салыстыру арқылы, қазір Навье-Сток теңдеулері деп аталатын тұтқыр сұйықтықтардың қозғалысының негізгі теңдеулеріне келді. 1829 жылы Пуассон тәуелсіз түрде осыған ұқсас нәтижеге қол жеткізді. Джордж Габриэль Стоукс 1845 жылы континуум механикасын қолдана отырып, оларды қайта туындылады. Пуассон, Огюстен Луи Коши және Софи Жермен 19 ғасырда серпімділік теориясына маңызды үлес қосты. Мәселелерді шешу үшін вариациялық есептеу жиі қолданылды. 1800 жылдардың басында Пьер Симон де Лаплас, Пуассон сияқты жас ғалымдардың оған толық сенбегендігіне қарамастан, ескі калориялық жылу теориясына негізделген, газдардың күрделі, бірақ болжамды сипаттамасын жасады. Лапластың жетістігі – Ньютонның ауадағы дыбыс жылдамдығының формуласын түзетуі, ол тәжірибелік деректермен салыстырғанда қанағаттанарлық нәтижелер берді. Ньютон-Лаплас формуласы газдардың тұрақты көлемде және тұрақты қысымдағы меншікті жылуларын пайдаланады. 1823 жылы Пуассон ұстазының жұмысын қайта жасады және бұрын Лаплас қолданған күрделі гипотезаларға жүгінбестен, сол нәтижелерге қол жеткізді. Бұдан өзге, Роберт Бойль мен Жозеф Луи Гей-Люссак газ заңдарын қолданып, Пуассон адиабатикалық өзгерістерге ұшыраған газдар үшін теңдеуді алды, атап айтқанда, мұнда – газдың қысымы, – оның көлемі және .
In 1821, using an analogy with elastic bodies, Claude Louis Navier arrived at the basic equations of motion for viscous fluids, now identified as the Navier–Stokes equations. In 1829 Poisson independently obtained the same result. George Gabriel Stokes re derived them in 1845 using continuum mechanics. Poisson, Augustin Louis Cauchy, and Sophie Germain were the main contributors to the theory of elasticity in the nineteenth century. The calculus of variations was frequently used to solve problems. During the early 1800s, Pierre Simon de Laplace developed a sophisticated, if speculative, description of gases based on the old caloric theory of heat, to which younger scientists such as Poisson were less committed. A success for Laplace was his correction of Newton's formula for the speed of sound in air that gives satisfactory answers when compared with experiments. The Newton–Laplace formula makes use of the specific heats of gases at constant volume and at constant pressure In 1823 Poisson redid his teacher's work and reached the same results without resorting to complex hypotheses previously employed by Laplace. In addition, by using the gas laws of Robert Boyle and Joseph Louis Gay Lussac, Poisson obtained the equation for gases undergoing adiabatic changes, namely , where is the pressure of the gas, its volume, and .
Эварист Галуамен қарым-қатынас
Саяси белсенді Эварист Галуа Эколь Нормальден қуылғаннан кейін математикаға қайта оралған соң, Пуассон одан теңдеулер теориясы бойынша жұмысын ұсынуын сұрады, ол 1831 жылдың қаңтарында осыны істеді. Шілде айының басында Пуассон Галуаның жұмысын "түсініксіз" деп мәлімдеді, бірақ Галуаны "нақты пікір қалыптастыру үшін барлық жұмысын жариялауға" ынталандырды. Пуассонның баяндамасы 14 шілдеде Галуаның тұтқындалуына дейін жасалғанмен, Галуа түрмеге түскенге дейін қазан айына дейін жетпеді. Оның мінезі мен сол кездегі жағдайы ескерілгенде, Галуаның академия арқылы жұмыстарын жариялауға қарсы шешім қабылдағаны және оларды досы Огюст Шевалье арқылы жеке жариялауға бейімделгені таңқаларлық емес. Дегенмен Галуа Пуассонның кеңесін елемеді. Ол түрмеде тұрғанда-ақ барлық математикалық қолжазбаларын жинауға кірісіп, 1832 жылдың 29 сәуірінде босатылғанға дейін ойларын жетілдіріп отырды. Босатылғаннан кейін ол бір жолмен өлімге әкелетін дуэльге қатысуға көндірілді.
After political activist Évariste Galois had returned to mathematics after his expulsion from the École Normale, Poisson asked him to submit his work on the theory of equations, which he did January 1831. In early July, Poisson declared Galois' work "incomprehensible," but encouraged Galois to "publish the whole of his work in order to form a definitive opinion." While Poisson's report was made before Galois' 14 July arrest, it took until October to reach Galois in prison. It is unsurprising, in the light of his character and situation at the time, that Galois vehemently decided against publishing his papers through the academy and instead publish them privately through his friend Auguste Chevalier. Yet Galois did not ignore Poisson's advice. He began collecting all his mathematical manuscripts while still in prison, and continued polishing his ideas until his release on 29 April 1832, after which he was somehow persuaded to participate in what proved to be a fatal duel.