Джон Пелл: Британдық математик және саяси агент

Кіріспе

Британдық математик (1611–1685 жж.)
математик

Джон Пелл (1 наурыз 1611 – 12 желтоқсан 1685) – ағылшын математигі және шетелдегі саяси өкіл. Оранж князі оны Оранж колледжінде математика кафедрасының профессоры етіп тағайындады және ол сэр Чарльз Кавендиштің қолдауында болды. Рене Декарт пен Томас Гоббспен де әріптес және хат алмасып тұрды.

Ерте өмір

Ол Англияның Сассекс графтығындағы Саутвик қаласында дүниеге келген. Оның әкесі, сондай-ақ Джон Пелл, Саутвиктен шыққан, ал анасы Мэри Холланд, Кенттегі Хэлденнен. Екі ұлының екіншісі, Пеллдің ағасы Томас Пелл болды. Ол алты жасқа толғанда, олар екі ата-анасынан да айырылды, әкесі 1616 жылы, ал анасы келесі жылы қайтыс болды. Джон Пелл ағаның бай кітапханасы болды, ол Пелл өскен сайын оған өте пайдалы болды. Ол Стейннинг грамматикалық мектебінде білім алып, 13 жасында Кембридждегі Тринити колледжіне түсті. Университетте оқып жүргенде ол шебер тіл білуші болды, тіпті 1629 жылы бакалавр дәрежесін алғанға дейін Генри Бриггс және басқа математиктермен хаттасты. 1630 жылы магистр дәрежесіне көтеріліп, Самуэль Хартлиб құрған, бірақ көп ұзамай жабылып қалған Чичестер академиясында сабақ берді. 1632 жылдың 3 шілдесінде ол жазушы және ғылымнің көп саласын білетін Бэтсуа Макиннің қарындасы Итамария Реджинальдқа (тегі Реджинольс ретінде де жазылған) үйленді. Олардың төрт ұлы мен төрт қызы болды. Итамария 1661 жылы қайтыс болды. 1669 жылға дейін Пелл қайтадан үйленді. 1630-жылдардың көп бөлігін Пелл Хартлибтің ықпалымен педагогика, энциклопедиялық білім және пансофия, комбинаторика, сондай-ақ Тритемийдің мұрасы саласындағы мәселелерді зерттеді. 1638 жылға қарай ол жалпыға ортақ тілді жасау туралы ұсыныс жасады. Математикада ол алгебраны теңдеулер теориясында кеңейтуге және математикалық кестелерді жасауға ден қойды. Зерттеуші ретінде жұмысын жалғастыру үшін қолдау табу мақсатында Хартлибпен бірлесіп, ол 1638 жылдың қазан айында өзінің «Математика туралы қысқаша ой» атты еңбегін жариялады.

Академик және дипломат

Оның беделі мен ағылшын тұрғыны сэр Уильям Босвеллдің ықпалы 1644 жылы Амстердамдағы математика кафедрасына сайлануына мүмкіндік берді, бірақ Мартин ван ден Хов Лейденге кеткеннен кейін бірден жасалған әрекет сәтсіз аяқталды. 1644 жылдан бастап ол Лонгомонтанға қарсы polemikaлық еңбек жазды. Ол осы үшін көп күш жұмсады, көмек және куәліктер іздеді: Бонавентура Кавальериден, оның меценаты сэр Чарльз Кавендиштен, Рене Декарттан, Томас Гоббстен, Мерсеннен, Клод Мидорджтан және Жиль де Робервалдан. Нәмішкерлік еңбегі «Шеңбердің квадратурасы туралы Лонгомонтанмен дау» (1647) деген атпен жарық көрді. 1646 жылы Оранж князі Фредерик Генридің шақыруымен Пелл Бредадағы жаңа Оранж колледжінде профессорлық қызметке қабылданды, онда ол 1652 жылға дейін сабақ берді. Англия мен Голландия арасындағы соғыс жақын екенін, Бредада өте қиын жағдайға түсетінін сезіп, 1652 жылдың шілдесінде Бірінші ағылшын-голландия соғысы басталар алдында Англияға оралды. Отанына оралғаннан кейін Оливер Кромвелл Пеллді Лондонда математикадан сабақ беруге тағайындады. 1654 жылдан 1658 жылға дейін Пелл Кромвельдің Цюрихтегі Швейцарияның протестанттық кантондарына саяси өкілі ретінде жұмыс істеді; ол Женевада тұратын ағылшын Самуэль Морландпен ынтымақтастық жасады. 1656 жылы Цюрихте болған ағылшын саяхатшысы сэр Джон Рересби Пеллді «өзін жіберген халыққа да, оның басшысы [Кромвельге] де сай келмейтін, ерекше беймәлім адам» деп сипаттады. Олар мұнда дінге тым қатаң қарайды, тіпті Венеция елшісінің өз үйінде мисса өткізуіне де рұқсат бермейді. Кромвелл Швейцарияның протестанттық кантондарын бөліп алып, Англия басшылығымен протестанттық лига құруды жоспарлады. Бірақ Пеллдің келіссөздері ұзаққа созылды, ол Кромвеллдің қайтыс болғаннан аз уақыт бұрын ғана есебін беру үшін Англияға оралды. Науқас Кромвеллмен кездесуді күтіп, есеп бере алмады. 1657 жылдан бастап Швейцарияда математикадан оқушысы және шәкірті Иоганн Генрих Рахн болды, ол Рониус атымен танымал болды. Рахн классикалық символдардың бірі – обэлустың бөлу белгісін ойлап тапқан деседі; бұл белгі Пеллге де жатқызылады, ол Рахнға есептеулерді кестелеудің үш бағанды электрондық кесте стиліндегі әдісін үйретті және Рахнның 1659 жылғы «Тейце алгебра» кітабының редакторы болды, онда бұл белгі пайда болды. Рахнның осы кітабында «Пелл теңдеуі» деп аталатын теңдеу де кездеседі. Пелл үшін диофантикалық теңдеулер сүйікті тақырып болды; ол олар туралы Амстердамда дәріс берді. Қазір ол, мүмкін қате болса да, «Пелл теңдеуі» деп аталатын белгісіз теңдеу үшін ең жақсы есте қалады. Бұл мәселені алғаш Пьер де Ферма Бернард Френикль де Бессиге, ал 1657 жылы барлық математиктерге ұсынды. Пеллдің осы мәселеге қатысы Рахн арқылы. Ол Джон Уоллис пен Лорд Брункердің шешімдерін Томас Бранкердің «Рониус алгебрасының аудармасы» (1668) басылымында жариялады; бұған оның бұрынғы редакциялық еңбектері де қосылды, олар Рахнның (яғни Рониус) 1659 жылы жазған алгебра кітабына қандай болса да, үлес қосты. Пеллдің Рахнның еңбегіне негізделген осы жаңа басылымында сандар теориясы бойынша көптеген қосымша материалдар бар болды, бұл Франс ван Шутеннің 1657 жылғы «Exercitationes mathematicae» кітабына жауап болды. Сондай-ақ, ол құрамасыз кесте, ертедегі үлкен факторлы кестесін қамтыды.

His reputation and the influence of Sir William Boswell, the English resident, with the States General procured his election in 1644 to the chair of mathematics in Amsterdam, after an earlier attempt immediately after Martin van den Hove left for Leiden had failed. From 1644 he worked on a polemical work, against Longomontanus. For this he put in a large effort soliciting help and testimonials: from Bonaventura Cavalieri, his patron Sir Charles Cavendish, René Descartes, Thomas Hobbes, Mersenne, Claude Mydorge, and Gilles de Roberval. It finally appeared as Controversy with Longomontanus concerning the Quadrature of the Circle (1647). In 1646, on the invitation of Frederick Henry, Prince of Orange, Pell accepted a professorship at the new Orange College at Breda, where he taught until 1652. He realised that war between the English and the Dutch was imminent and that he would be in an extremely difficult position in Breda, so returned to England before the outbreak of the First Anglo Dutch War in July 1652. After his return, Oliver Cromwell appointed Pell to a post teaching mathematics in London. From 1654 to 1658 Pell acted as Cromwell's political agent in Zürich to the Protestant cantons of Switzerland; he cooperated with Samuel Morland, the English resident at Geneva. Pell was described in Zürich by the English traveller Sir John Reresby in about 1656 as "a strange unknown person, not unsuiting the people he was sent to, nor the master [Cromwell] he came from. They are here so strict in their religion, they suffer not the Venetian ambassador to hear mass in his own house." Cromwell wanted to split the Protestant cantons of Switzerland off to join a Protestant League, with England at its head. However Pell's negotiations were long drawn out and he returned to England to deliver his report only shortly before Cromwell's death. He was unable to report as he waited in vain for an audience with the ailing Cromwell. A mathematical pupil and disciple in Switzerland, from 1657, was Johann Heinrich Rahn, known as Rhonius. Rahn is credited with the invention of the division sign from one of the classic symbols for Obelus; it has also been attributed to Pell, who taught Rahn a three column spreadsheet style technique of tabulation of calculations, and acted as editor for Rahn's 1659 book Teutsche Algebra in which it appeared. This book by Rahn also contained what would become known as the "Pell equation". Diophantine equations was a favourite subject with Pell; he lectured on them at Amsterdam. He is now best remembered, if perhaps erroneously, for the indeterminate equation

which is known as Pell's equation. This problem was in fact proposed by Pierre de Fermat first to Bernard Frénicle de Bessy, and in 1657 to all mathematicians. Pell's connection with the problem is through Rahn. It consisted of publication of the solutions of John Wallis and Lord Brouncker in his edition of Thomas Branker's Translation of Rhonius's Algebra (1668); added to his earlier editorial contributions, whatever they were, to the 1659 algebra book written by Rahn (i. e. Rhonius). This new edition by Pell of what was essentially Rahn's work included a great deal of additional material on number theory, amounting to a reply to the 1657 book Exercitationes mathematicae by Frans van Schooten. It is also notable for its inclusion of a Table of Incomposits, an early large factor table.

Қайта қалпына келтіруден кейін

Англияға оралғаннан кейін Пелл діни қызметкерлікке қабылданды және 1661 жылы Эссекс округындағы Фоббинг шіркеуінің пасторы болды. 1663 жылы оған құрметті докторлық дәрежесі (Ламбет дәрежесі) берілді, сондай-ақ ол Корольдік қоғамның мүшесі болып сайланды. Осы уақытта епископ Гилберт Шелдон оны Эссекс округындағы Лейндон шіркеуінің пасторы қызметіне ұсынды; Шелдон оның бұл қызметтерді жалақысыз лауазымдар деп қарауын күтті. Ол Уильям Бреретон, 3-ші барон Бреретонды Бредада математикадан оқытып, Бреретон залында уақыт өткізді. Бреретон 1680 жылы қайтыс болғаннан кейін Джон Обри олардың екеуінің арасындағы тығыз достық туралы хабарлады. 1673 жылы Пелл Лейбницпен Лондонда кездесті және оның математикалық еңбектерінің бір бөлігін Франсуа Регнау мен Габриэль Мутон бұрын болжағандарын хабарлады. Оның математикаға деген құштарлығы шіркеудегі мансабына және жеке өміріне кедергі келтірген сияқты. Бір кезде ол патшаның қамауындағы борышкер ретінде түрмеге қамалды. 1682 жылы доктор Дэниел Уистлердің шақыруымен ол қысқа мерзімге дәрігерлер колледжінде тұрды, бірақ Сент-Джайлс-ин-зе-Филдс шіркеуінің оқушысы мистер Которнның үйінде қайтыс болды.

Отбасы

Джон Пеллдің ағасы Томас Пелл (1612/3–1669) 1630 жылдары Жаңа Англияға көшіп келген дәрігер болды. 1654 жылы Томас Пелл басшы Вэмпейдж және басқа да Сиваной тайпасының мүшелерімен шартқа қол қойды, ол оған тайпаның жерлерін, соның ішінде Бронкстың толық немесе бір бөлігін, және батысқа қарай Лонг-Айленд бұғазы бойымен, қазіргі Вестчестер округінде, Хатчинсон өзеніне дейін батысқа және Мамаронекке дейін солтүстікке созылатын жерлерді берді. Балалары болмағандықтан, ол өзінің мүлкін немере інісі сэр Джон Пеллге (1643–1702) қалдырды, ол математиктің төрт ұлының бірі болды. Ол Англиядан Нью-Йоркке сапар шегіп, Пелхам имениесінің бірінші иесі ретінде онда тұрақтады. Оның ұрпақтары американдық саясатта белгілі болды, оның ішінде елші және АҚШ өкілі Герберт Пелл және АҚШ сенаторы Клейборн Пелл. Филипп Пелл II 1750 жылдары Нью-Йорктегі Пелхам Манорында Пелхамдейлді салды, ал тағы бір ұрпағы Стивен Хайат Пелл 1909 жылы Нью-Йорктегі Тикондерога бекінісін қалпына келтіріп, оны ресми түрде жұртшылыққа ашты. (Уильям Феррис Пелл 1820 жылы бекіністі және оның төңірегіндегі жерлерді сатып алып, мүлікті жазғы демалыс орны ретінде пайдаланды.) Джон Пеллдің американдық ұрпақтарының тағы бірі – Моррис Биркбек Пелл 1849 жылы Кембридж университетінде математикадан үздік бітіріп, 1852 жылы Австралияға көшіп, жаңадан ашылған Сидней университетінің математика және табиғаттанудың алғашқы профессоры болды.