Кіріспе

Польшалық математик және логик Казимеж Куратовский (2 ақпан 1896 – 18 маусым 1980) – поляк математигі және логигі. Ол Варшава математикалық мектебінің көрнекті өкілдерінің бірі болды. Варшава университетінде және Польша Ғылым академиясының Математика институтында (IM PAN) профессор болып жұмыс істеді. 1946–1953 жылдары Польша математикалық қоғамының президенті қызметін атқарды. Ол негізінен жиын теориясы, топология, өлшем теориясы және граф теориясына қосқан үлесімен танымал. Куратовский есімімен аталатын маңызды математикалық түсініктерге Куратовский теоремасы, Куратовскийдің жабылу аксиомалары, Куратовскийдің Зорн леммасы және Куратовскийдің қиылысу теоремасы жатады.

Өмірбаяны және оқу орны

Казимеж Куратовский 1896 жылдың 2 ақпанында Варшавада (сол кезде Ресей империясының бақылауындағы Польша Конгресінің бөлігі) ассимиляцияланған еврей отбасында дүниеге келді. Ол адвокат Марек Куратовский мен Роза Каржевсканың ұлы болды. Ол генерал Павел Хрзановский атымен аталатын Варшава орта мектебін бітірді. 1913 жылы ол Шотландиядағы Глазго университетіне инженерлік мамандық бойынша оқуға түсті, себебі орыс тілінде оқығысы келмеді, ал поляк тілінде оқытуға тыйым салынған еді. Бірінші дүниежүзілік соғыс басталғаннан кейін ол оқуын бір жылдан кейін тоқтатуға мәжбүр болды. 1915 жылы орыс әскерлері Варшавадан шығып кетті және Варшава университеті поляк тілінде оқытумен қайта ашылды. Куратовский сол жылы университеттегі білімін қайта бастады, бұл жолы математика мамандығы бойынша. Ол 1921 жылы, жаңадан құрылған Екінші Польша Республикасында докторлық диссертациясын қорғады.

Докторлық диссертация

1921 жылдың күзінде Куратовскийге докторлық диссертациясы үшін ғылым кандидаты дәрежесі берілді. Оның диссертациялық жұмысы екі бөлімнен тұрды. Бірі – жабылу аксиомалары арқылы топологияның аксиомалық құрылысына арналған. Бұл алғашқы бөлім (1922 жылы сәл өңделген күйде қайта басылған) жүздеген ғылыми мақалаларда сілтеме жасалған. Куратовскийдің диссертациясының екінші бөлігі екі нүкте арасындағы тоқтаусыз континуумдарға арналды. Бұл тақырып бойынша француз ғалымы Зигмунт Янишевский докторлық диссертация қорғаған. Янишевский қайтыс болғандықтан, Куратовскийдің ғылыми жетекшісі Стефан Мазуркевич болды. Куратовскийдің диссертациясы бельгиялық математик Шарль Жан Этьен Густав Николас, де ла Валле Пуссен баронның жиын теориясындағы бірқатар мәселелерін шешті.

Екінші дүниежүзілік соғысқа дейін академиялық мансап

Екі жыл өткен соң, 1923 жылы Куратовский Варшава университетінде математика профессорының орынбасары болып тағайындалды. 1927 жылы Львов политехникалық институтында математика профессоры болып тағайындалды. 1933 жылға дейін ол ондағы Математика кафедрасын басқарды. Куратовский екі рет кафедра деканы қызметін де атқарды. 1929 жылы Куратовский Варшава ғылыми қоғамының мүшесі болды.

Куратовский Львов математика мектебінің Стефан Банах және Станислав Улам сияқты көптеген ғалымдарымен, сондай-ақ Шотланд кафесіндегі математиктер тобымен байланыс күйінде Варшавамен тығыз байланыста болды. Куратовский 1934 жылы, атақты «Шотланд кітабы» басталмас бұрын (1935 жылы) Львовтан Варшаваға көшті, демек, онда ешқандай мәселелер қоспады. Дегенмен, ол өлшемдер теориясы бойынша маңызды мәселелерді шешуде Банахпен тығыз ынтымақтастықта жұмыс істеді. 1934 жылы Варшава университетінің профессоры болып тағайындалды. Бір жылдан кейін Куратовский ондағы Математика кафедрасының меңгерушісі болып тағайындалды. 1936 жылдан 1939 жылға дейін ол Ғылым және қолданбалы ғылымдар кеңесінің Математика комитетінің хатшысы болды.

Соғыс кезінде және одан кейін

Екінші дүниежүзілік соғыс кезінде ол Варшавадағы жер асты университетінде дәріс берді, өйткені неміс оккупациясы тұсында поляктарға жоғары білім алуға тыйым салынған еді. 1945 жылдың ақпан айында Куратовский қайта ашылған Варшава университетінде дәріс оқуға кірісті. 1945 жылы Польша ғылым академиясының мүшесі болды, 1946 жылы Варшава университетінің математика кафедрасының вице-президенті болып тағайындалды, ал 1949 жылдан бастап Варшава ғылыми қоғамының вице-президенті болып сайланды. 1952 жылы Польша ғылым академиясының мүшесі болды, 1957-1968 жылдары оның вице-президенті қызметін атқарды. Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін Куратовский Польшадағы ғылыми өмірді қайта жаңғыртуға белсенді қатысты. 1952 жылы Польша ғылым академиясына қосылған Мемлекеттік математика институтын құруға көмектесті. 1948 жылдан 1967 жылға дейін Куратовский Польша ғылым академиясының математика институтының директоры болды, сонымен қатар Польша және Халықаралық математикалық қоғамдардың ұзақ жылдар бойы төрағасы болды. Ол Халықаралық математикалық одақтың вице-президенті (1963-1966) және Математика мемлекеттік институтының ғылыми кеңесінің президенті (1968-1980) болды. 1948 жылдан 1980 жылға дейін топология бөлімінің меңгерушісі болды. Оның шәкірттерінің бірі Анджей Мостовский еді.

Мұра

Казимеж Куратовский Львовтың шотланд кафесінде жиналатын белгілі польшалық математиктердің бірі болды. Ол Польша математикалық қоғамының (ПТМ) президенті және Варшава ғылыми қоғамының (ТНВ) мүшесі болды. Одан әрі, ол "Fundamenta Mathematicae" журналының бас редакторы болды, бұл "Польша математикалық қоғамының жылнамаларында" жарияланған басылымдар сериясы еді. Сонымен қатар, Куратовский Польша Ғылым академиясының бюллетенінде редактор ретінде жұмыс істеді. Ол Польша Ғылым академиясының Математика институтымен (IMPAN) бірлесіп құрылған математикалық монографиялардың авторларының бірі де болды. Бұл томдарда Варшава және Львов математика мектептерінің таза және қолданбалы математиканың барлық салаларын қамтитын жоғары сапалы зерттеу монографиялары жарияланды. Казимеж Куратовский көптеген ғылыми қоғамдар мен шетелдік ғылыми академиялардың белсенді мүшесі болды, оның ішінде Эдинбург Корольдік қоғамы, Австрия, Германия, Венгрия, Италия және Кеңес Социалистік Республикалар Одағы (КСРО).

Жарияланымдар

170-тен астам жарияланған еңбектерінің ішінде құнды монографиялар мен кітаптар бар, оның ішінде «Topologie» (I том, 1933, ағылшын және орыс тілдеріне аударылған, II том, 1950) және «Жиын теориясы мен топологияға кіріспе» (I том, 1952, ағылшын, француз, испан және болгар тілдеріне аударылған). Ол «Польша математикасының жарты ғасыры 1920–1970: Естеліктер мен ойлар» (1973) және «Өмірбаянына жазбалар» (1981) кітаптарының авторы. Соңғысы Куратовскийдің қызы Зофия Куратовскаяның күшімен, оның жазбаларын баспаға дайындау арқасында жарық көрді. Казимеж Куратовский Халықаралық математикалық одақта поляк математикасын өкілдік етті, онда 1963–1966 жылдары вице-президент болды. Сонымен қатар, ол көптеген халықаралық конгрестерге қатысып, әлемнің ондаған университеттерінде дәріс оқыды. Глазго, Прага, Вроцлав және Париж университеттерінің құрметті докторы атанды. Ол ең жоғары ұлттық наградалармен, сондай-ақ Чехословакия Ғылым академиясы мен Польша Ғылым академиясының алтын медальдарымен марапатталды. Куратовский 1980 жылдың 18 маусымында Варшавада дүние салды.