Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Швейцария математигі және физигі (1700–1782)
Swiss mathematician and physicist (1700–1782)
Даниэль Бернулли (/bɜr/'/n//uː//l//i/ burNOOlee, ; 8 ақпан 1700 [е.с. 29 қаңтар 1700] – 27 наурыз 1782) – швейцариялық математик және физик. Оның есімі Бернулли принципінде сақталады, бұл энергия сақталуының нақты мысалы, ол 20 ғасырдың екі маңызды технологиясының – карбюратор мен ұшақ қанатының жұмыс істеу механизмінің математикасын сипаттайды.
Daniel Bernoulli (/b//ɜr/'/n//uː//l//i/ burNOOlee, ; 8 February 1700 [O. S. 29 January 1700] – 27 March 1782) was a Swiss mathematician and physicist His name is commemorated in the Bernoulli's principle, a particular example of the conservation of energy, which describes the mathematics of the mechanism underlying the operation of two important technologies of the 20th century: the carburetor and the aeroplane wing.
Ерте өмір
Даниэль Бернулли Голландияның Гронинген қаласында көрнекті математиктер отбасында дүниеге келді. Бернуллилер отбасы бастапқыда Антверпеннен шыққан, ол кезде Испанияның Нидерландында болған, бірақ испандықтардың протестанттарды қуғындауынан қашу үшін көшіп кетті. Франкфуртта қысқа ғана уақыт тұрғаннан кейін отбасы Швейцарияның Базель қаласына көшті. Даниэль, Иоганн Бернуллидің (есептеудің алғашқы дамытушыларының бірі) ұлы және Якоб Бернуллидің (ықтималдықтар теориясын зерттеген алғашқы ғалым және математикалық тұрақты e-ні ашқан) сіңілі баласы болды. Оның әкесімен қарым-қатынасының жаман болғаны айтылады. Екеуі де Париж университетінде өткен ғылыми байқауға қатысып, бірінші орынды бөлісті. Иоганн Даниэльді үйінен қуды, себебі ол Даниэльмен теңестірілудің "ұяттылығын" көтере алмады деген уәде берді. Иоганнның Даниэльдің "Гидродинамика" кітабынан негізгі идеяларды өз "Гидравлика" кітабында плагиаттағаны және оларды "Гидродинамика" кітабынан бұрын жазғаны айтылады. Даниэльдің әкесімен татуласу әрекеттері сәтсіз аяқталды. Оқушы кезінде Иоганн математиктердің ақысы төмен екенін айтып, Даниэльді бизнес оқуға ынталандырды. Даниэль бастапқыда бас тартты, бірақ кейін әкесі оған жеке математика сабақтарын өткізу шартымен, бизнес пен медицинаны оқуға келісті. Ол Леонард Эйлердің замандасы және жақын досы болды. 1724 жылы математика профессоры ретінде Санкт-Петербургке келді, бірақ онда бақытсыз болды. Уақытша ауру және жалақысы туралы келіспеушіліктер 1733 жылы Санкт-Петербургтен кетуіне себеп болды. Ол Базель университетіне оралды, онда өмірінің соңына дейін медицина, метафизика және табиғаттану кафедраларын басқарды.
Daniel Bernoulli was born in Groningen, in the Netherlands, into a family of distinguished mathematicians. The Bernoulli family came originally from Antwerp, at that time in the Spanish Netherlands, but emigrated to escape the Spanish persecution of the Protestants. After a brief period in Frankfurt the family moved to Basel, in Switzerland. Daniel was the son of Johann Bernoulli (one of the early developers of calculus) and a nephew of Jacob Bernoulli (an early researcher in probability theory and the discoverer of the mathematical constant e). He is said to have had a bad relationship with his father. Both of them entered and tied for first place in a scientific contest at the University of Paris. Johann banned Daniel from his house allegedly for being unable to bear the "shame" of being compared Daniel's equal. Johann allegedly plagiarized key ideas from Daniel's book Hydrodynamica in his book Hydraulica and backdated them to before Hydrodynamica Daniel's attempts" at reconciliation with his father were unsuccessful. When he was in school, Johann encouraged Daniel to study business citing poor financial compensation for mathematicians. Daniel initially refused but later relented and studied both business and medicine at his father's behest under the condition that his father would teach him mathematics privately. He was a contemporary and close friend of Leonhard Euler. He went to St. Petersburg in 1724 as professor of mathematics, but was very unhappy there. A temporary illness and disagreements over his salary gave him an excuse for leaving St. Petersburg in 1733. He returned to the University of Basel, where he successively held the chairs of medicine, metaphysics, and natural philosophy until his death.
Математикалық жұмыс
Оның ең алғашқы математикалық еңбегі – 1724 жылы Голдбахтың көмегімен жарық көрген «Exercitationes» (Математикалық жаттығулар). Екі жылдан кейін ол алғаш рет күрделі қозғалысты трансляциялық және айналу қозғалысына жіктеудің жиі қажеттілігін көрсетті. Оның маңызды еңбегі – 1738 жылы жарық көрген «Гидродинамика». Ол Жозеф Луи Лагранждың «Аналитикалық механикасына» ұқсас, себебі барлық нәтижелер жалғыз ғана принциптің – энергия сақталу принципінің – салдары болып табылады. Одан кейін су тасқыны теориясы бойынша жазылған еңбегі жарық көрді, бұл еңбекке Эйлер мен Колин Маклауриннің еңбектерімен бірге Француз академиясы жүлде берді: осы үш еңбек Исаак Ньютонның «Философия табиғатының математикалық принциптері» және Пьер Симон Лапластың зерттеулері арасында осы тақырыпта жасалған барлық жұмыстарды қамтиды. Бернулли сонымен қатар әртүрлі механикалық мәселелерге, әсіресе дірілдегі тізбелерге қатысты мәселелерге, сондай-ақ Брук Тейлор мен Жан Ле Ронд д’Алемберт берген шешімдерге қатысты көптеген мақалалар жазды. Көп ұзамай Еуропаның барлық дәрігерлері пациенттердің қан қысымын артерияларға тікелей ұшы бар шыны түтікшелерді енгізу арқылы өлшей бастады. Бірақ шамамен 170 жыл өткен соң, 1896 жылы итальяндық дәрігер одан да аз ауыртпалық әкелетін әдіс тапты, ол әлі де қолданылып келеді. Дегенмен, Бернуллидің қысымды өлшеу әдісі бүгінгі күні де қазіргі заманғы ұшақтарда ұшақтың басынан өтетін ауаның жылдамдығын – оның ауа жылдамдығын – өлшеу үшін қолданылады. Өз жаңалықтарын одан әрі дамыта келе, Даниэль Бернулли энергия сақталуы жөніндегі бұрынғы жұмысына қайта оралды. Қозғалатын дененің биіктігі артағанда кинетикалық энергиясын потенциалдық энергияға алмастыратыны белгілі. Даниэль қозғалатын сұйықтың да осыған ұқсас, нақты кинетикалық энергиясын қысыммен алмастыратынын, ал бұл көрсеткіш – бірлік көлемге шаққандағы кинетикалық энергия екенін түсінді. Математикалық тұрғыдан бұл заң былай жазылады:
His earliest mathematical work was the Exercitationes (Mathematical Exercises), published in 1724 with the help of Goldbach. Two years later he pointed out for the first time the frequent desirability of resolving a compound motion into motions of translation and motion of rotation. His chief work is Hydrodynamica, published in 1738. It resembles Joseph Louis Lagrange's Mécanique Analytique in being arranged so that all the results are consequences of a single principle, namely, conservation of energy. This was followed by a memoir on the theory of the tides, to which, conjointly with the memoirs by Euler and Colin Maclaurin, a prize was awarded by the French Academy: these three memoirs contain all that was done on this subject between the publication of Isaac Newton's Philosophiae Naturalis Principia Mathematica and the investigations of Pierre Simon Laplace. Bernoulli also wrote a large number of papers on various mechanical questions, especially on problems connected with vibrating strings, and the solutions given by Brook Taylor and by Jean le Rond d'Alembert. Soon physicians all over Europe were measuring patients' blood pressure by sticking point ended glass tubes directly into their arteries. It was not until about 170 years later, in 1896 that an Italian doctor discovered a less painful method which is still in use today. However, Bernoulli's method of measuring pressure is still used today in modern aircraft to measure the speed of the air passing the plane; that is its air speed. Taking his discoveries further, Daniel Bernoulli now returned to his earlier work on Conservation of Energy. It was known that a moving body exchanges its kinetic energy for potential energy when it gains height. Daniel realised that in a similar way, a moving fluid exchanges its specific kinetic energy for pressure, the former being the kinetic energy per unit volume. Mathematically this law is now written:
P – қысым, ρ – сұйықтықтың тығыздығы және u – оның жылдамдығы.
where P is pressure, ρ is the density of the fluid and u is its velocity.
Экономика және статистика
1738 жылы "Specimen theoriae novae de mensura sortis" (Қорытынды тәуекелді өлшеу туралы жаңа теорияның ашылуы) атты кітабында Бернулли Санкт-Петербург парадоксіне шешім ұсынып, оны тәуекелге қарсылық, тәуекел сыйлықақысы және пайдалылық экономикалық теориясының негізі ретінде қарастырды. Бернулли жиі, белгісіздікпен байланысты шешімдер қабылдағанда адамдар әрқашан ақшалай табысты барынша арттыруға ұмтылмайтынын, керісінше, жеке қанағаттану мен пайдасын қамтитын "пайдалылықты" арттыруға тырысатынын байқады. Бернулли адамдар үшін ақша мен пайдалылық арасында тікелей байланыс бар екенін, бірақ табыс артқан сайын пайдалылықтың төмендейтінін түсінді. Мысалы, жылына 10 000 доллар табыс көретін адамға қосымша 100 доллар табыс, жылына 50 000 доллар табыс көретін адамға қарағанда көбірек пайда әкеледі. Цензураланған деректерді қамтитын статистикалық мәселені талдауға жасалған алғашқы әрекеттердің бірі – 1766 жылы Бернуллидің шешек ауруының аурушаңдығы мен өлім-жітімі туралы деректерді талдауы, осы арқылы екпе салудың тиімділігін көрсетуі болды.
In his 1738 book Specimen theoriae novae de mensura sortis (Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk), Bernoulli offered a solution to the St. Petersburg paradox as the basis of the economic theory of risk aversion, risk premium, and utility. Bernoulli often noticed that when making decisions that involved some uncertainty, people did not always try to maximize their possible monetary gain, but rather tried to maximize "utility", an economic term encompassing their personal satisfaction and benefit. Bernoulli realized that for humans, there is a direct relationship between money gained and utility, but that it diminishes as the money gained increases. For example, to a person whose income is $10,000 per year, an additional $100 in income will provide more utility than it would to a person whose income is $50,000 per year. One of the earliest attempts to analyze a statistical problem involving censored data was Bernoulli's 1766 analysis of smallpox morbidity and mortality data to demonstrate the efficacy of inoculation.
Физика
"Гидродинамика" (1738) еңбегінде ол газдардың кинетикалық теориясының негізін қалады және осы идеяны Бойль заңының түсіндіруіне қолданды. Бернулли принципі аэродинамикада маңызды рөл атқарады. Леон Бриллуанның сөзінше, суперпозиция принципі алғаш рет 1753 жылы Даниэль Бернулли айтқан: "Дірілдейтін жүйенің жалпы қозғалысы оның ерікті дірілдерінің суперпозициясымен беріледі".
In Hydrodynamica (1738) he laid the basis for the kinetic theory of gases, and applied the idea to explain Boyle's law. Bernoulli's principle is of critical use in aerodynamics. According to Léon Brillouin, the principle of superposition was first stated by Daniel Bernoulli in 1753: "The general motion of a vibrating system is given by a superposition of its proper vibrations."
Мұра
2002 жылы Бернулли Сан-Диего әуе және ғарыш музейінің Халықаралық әуе және ғарыш даңқы залына енгізілді.
In 2002, Bernoulli was inducted into the International Air & Space Hall of Fame at the San Diego Air & Space Museum.