Мәлімкездердің мерзіміне қарай облигациялық кірістіліктің байланысы
Yield curve
Мемлекеттік облигациялардың кірістілік қисығы: мерзімі әртүрлі облигациялардың кірістілігін, экономикалық күйзелістерді және пайыздық ставкаларды талдау.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Әр түрлі мерзімі бар облигациялардың табыстылығы арасындағы қатынастар
Relationships among bond yields of different maturities
relationships among bond yields of different maturities
Қаржы саласында табыстылық қисығы – борыштық құралдардың (мысалы, облигациялардың) табысының олардың мерзіміне дейін қалған жылдар санына байланысты қалай өзгеретінін көрсететін график. Әдетте, графиктің көлденең (x) осі мерзіміне дейін қалған айлар немесе жылдар бойынша уақыт сызығын көрсетеді, ең қысқа мерзімі сол жақта, ал ұзақ мерзімдер оң жақта орналасқан. Тік (y) осі жылдық табыстылықты көрсетеді. Қарыз бен облигация сияқты борыштық құралдарды шығарып, саудалайтындар олардың құнын анықтау үшін табыстылық қисығын пайдаланады. Табыстылық қисығының пішіні мен көлбеулігіндегі өзгерістер инвесторлардың экономика мен пайыздық ставкаларға қатысты күтулерімен байланысты деп есептеледі. Рональд Мелишер мен Мерл Уэлшанс дұрыс құрастырылған табыстылық қисығының бірнеше ерекшеліктерін анықтады. Ол әртүрлі мерзімі бар бағалы қағаздар жиынтығына негізделуі керек, және барлық табыстылық бір уақытта есептелуі тиіс. Кредиттік тәуекелден туындаған табыстылықтың айырмашылығының әсерін жою үшін, табыстылық қисығында өлшенетін барлық бағалы қағаздар ұқсас кредиттік рейтингтерге ие болуы керек. Осы себепті көптеген трейдерлер тәуекелсіз деп саналатын АҚШ Ұлттық қазынасы облигацияларының табыстылық қисығын мұқият бақылайды. Бұл қисық ресми емес түрде «Ұлттық қазына облигацияларының табыстылық қисығы» деп аталады және әдетте оң жақтағы график сияқты бейнеленеді. Бұл қатынастың формалды математикалық сипаттамалары көбінесе пайыздық мөлшерлемелердің құрылымы деп аталады.
In finance, the yield curve is a graph which depicts how the yields on debt instruments – such as bonds – vary as a function of their years remaining to maturity. Typically, the graph's horizontal or x axis is a time line of months or years remaining to maturity, with the shortest maturity on the left and progressively longer time periods on the right. The vertical or y axis depicts the annualized yield to maturity. Those who issue and trade in forms of debt, such as loans and bonds, use yield curves to determine their value. Shifts in the shape and slope of the yield curve are thought to be related to investor expectations for the economy and interest rates. Ronald Melicher and Merle Welshans have identified several characteristics of a properly constructed yield curve. It should be based on a set of securities which have differing lengths of time to maturity, and all yields should be calculated as of the same point in time. All securities measured in the yield curve should have similar credit ratings, to screen out the effect of yield differentials caused by credit risk. For this reason, many traders closely watch the yield curve for U. S. Treasury debt securities, which are considered to be risk free. Informally called "the Treasury yield curve", it is commonly plotted on a graph such as the one on the right. More formal mathematical descriptions of this relationship are often called the term structure of interest rates.
Қисық пен пішіннің маңызы
Табыс қисықтары әдетте жоғары қарай асимптотикалық түрде еңкейіп тұрады: мерзімі ұзақ болған сайын, өнімділік жоғарылайды, бірақ шекті өсім азаяды (яғни қисық оңға қарай жылғанда жазыла бастайды). The Economist журналының мәліметінше, табыс қисығының еңістігін екі жылдық және он жылдық АҚШ қазыналық облигацияларының арасындағы айырмашылық, яки "спред" арқылы өлшеуге болады. Спред кең болса, қисық тік болады. Табыс қисығының жоғары қарай еңкейуіне екі негізгі түсінік бар. Біріншіден, нарық тәуекелсіз ставканың өсуін күтуі мүмкін. Инвесторлар қазір инвестиция жасауды кейінге қалдырса, болашақта жоғары ставка алуы мүмкін. Сондықтан, арбитраждық бағалау теориясына сәйкес, ақшасын қазір тоқтататын инвесторлар күтілетін ставка өсуі үшін сыйақы алуы керек – осыдан ұзақ мерзімді инвестицияларға жоғары пайыздық ставка белгіленеді. Екінші түсіндірме – ұзақ мерзімділік инвестор үшін (несие беруші үшін) үлкен тәуекелді білдіреді. Нарықта тәуекел сыйақысы қажет, себебі ұзақ мерзімде белгісіздік артады және инвестицияға әсер ететін оқиғалар болу ықтималдығы жоғарылайды. Бұл түсінік экономиканың жақын емес, алыс болашақта көбірек белгісіздікке тап болатынына байланысты. Бұл эффект өтімділік спреді деп аталады. Егер нарық болашақта жоғары құбылмалылықты күтсе, тіпті пайыздық ставкалар төмендеуі күтілсе де, тәуекел сыйақысының өсуі спредке әсер етіп, өнімділіктің жоғарылауына себеп болуы мүмкін. Керісінше жағдай да болуы мүмкін, онда табыс қисығы "кері" болады, яғни қысқа мерзімді пайыздық ставкалар ұзақ мерзімді ставкалардан жоғары болады. Мысалы, 2004 жылдың қарашасында Ұлыбританияның мемлекеттік облигацияларының табыс қисығы ішінара кері бұрылды. 10 жылдық облигацияның өнімділігі 4,68%-ды құрады, ал 30 жылдық облигацияның өнімділігі – 4,45%-ды. Мұндай жағдайлар нарықтың пайыздық ставкалардың төмендеуін күтуінен туындайды. Егер ұзақ мерзімді инвесторлар нарықта басымдық танытса, теріс өтімділік сыйақысы да болуы мүмкін, бірақ басым пікір оң өтімділік сыйақысы басым екенін көрсетеді, сондықтан пайыздық ставкалардың төмендеуін күту ғана табыс қисығының кері бұрылуына әкеледі. Күшті кері бұрылған табыс қисықтары тарихи тұрғыдан экономикалық рецессияға дейін пайда болған. Табыс қисығының пішіні сұраныс пен ұсынысқа байланысты: мысалы, егер ұзақ мерзімді облигацияларға сұраныс жоғары болса, мысалы, зейнетақы қорлары зейнеткерлерге төленетін міндеттемелерді жабу үшін, ал бұл сұранысты қанағаттандыру үшін жеткілікті облигациялар болмаса, онда ұзақ мерзімді облигациялардың өнімділігі нарық қатысушыларының болашақ оқиғалар туралы пікірлеріне қарамастан төмен болуы мүмкін. Табыс қисығы сондай-ақ, күтілетін пайыздық ставкалардың тұрақты болуына немесе қысқа мерзімді құбылмалылық ұзақ мерзімді құбылмалылықтан басым болуына байланысты тегіс немесе дөңгелек пішіндес болуы мүмкін. Табыс қисықтары нарық ашық болған кезде үнемі қозғалады, жаңалықтарға нарықтың реакциясын көрсетеді. Тағы бір "қалыпты жағдай" – табыс қисықтарының параллель қозғалуға бейімділігі, яғни пайыздық ставкалардың деңгейі өскенде немесе төмендегенде табыс қисығы жоғары және төмен қарай жылжиды, бұл "параллель жылжу" деп аталады.
Yield curves are usually upward sloping asymptotically: the longer the maturity, the higher the yield, with diminishing marginal increases (that is, as one moves to the right, the curve flattens out). According to The Economist, the slope of the yield curve can be measured by the difference, or "spread", between the yields on two year and ten year U. S. Treasury Notes. A wider spread indicates a steeper slope. There are two common explanations for upward sloping yield curves. First, it may be that the market is anticipating a rise in the risk free rate. If investors hold off investing now, they may receive a better rate in the future. Therefore, under the arbitrage pricing theory, investors who are willing to lock their money in now need to be compensated for the anticipated rise in rates—thus the higher interest rate on long term investments. Another explanation is that longer maturities entail greater risks for the investor (i. e. the lender). A risk premium is needed by the market, since at longer durations there is more uncertainty and a greater chance of events that impact the investment. This explanation depends on the notion that the economy faces more uncertainties in the distant future than in the near term. This effect is referred to as the liquidity spread. If the market expects more volatility in the future, even if interest rates are anticipated to decline, the increase in the risk premium can influence the spread and cause an increasing yield. The opposite situation can also occur, in which the yield curve is "inverted", with short term interest rates higher than long term. For instance, in November 2004, the yield curve for UK Government bonds was partially inverted. The yield for the 10 year bond stood at 4.68%, but was only 4.45% for the 30 year bond. The market's anticipation of falling interest rates causes such incidents. Negative liquidity premiums can also exist if long term investors dominate the market, but the prevailing view is that a positive liquidity premium dominates, so only the anticipation of falling interest rates will cause an inverted yield curve. Strongly inverted yield curves have historically preceded economic recessions. The shape of the yield curve is influenced by supply and demand: for instance, if there is a large demand for long bonds, for instance from pension funds to match their fixed liabilities to pensioners, and not enough bonds in existence to meet this demand, then the yields on long bonds can be expected to be low, irrespective of market participants' views about future events. The yield curve may also be flat or hump shaped, due to anticipated interest rates being steady, or short term volatility outweighing long term volatility. Yield curves continually move all the time that the markets are open, reflecting the market's reaction to news. A further "stylized fact" is that yield curves tend to move in parallel; i. e.: the yield curve shifts up and down as interest rate levels rise and fall, which is then referred to as a "parallel shift".
Өнім қисығының түрлері
Барлық адамдар үшін ақшаның құнын сипаттайтын жалғыз кіріс қисығы жоқ. Кіріс қисығын анықтаудағы ең маңызды фактор – бағалы қағаздардың қай валютада белгіленгені. Әр валютаны пайдаланатын елдер мен компаниялардың экономикалық жағдайы кіріс қисығын анықтаудағы басты фактор болып табылады. Әртүрлі мекемелер несиелік қабілеттеріне қарай әртүрлі пайыздық мөлшерлемелермен ақша алады. Үкіметтер өз валюталарында шығарған облигацияларға сәйкес кіріс қисықтары мемлекеттік облигациялардың кіріс қисығы (мемлекеттік қисық) деп аталады. Жоғары кредиттік рейтингі бар банктер (Aa/AA немесе одан жоғары) бір-бірінен LIBOR мөлшерлемесімен ақша алады. Бұл кіріс қисықтары әдетте мемлекеттік қисықтардан сәл жоғары болады. Олар қаржы нарықтарында ең маңызды және кеңінен қолданылады, және LIBOR қисығы немесе своп қисығы деп белгілі. Своп қисығының құрылысы төменде сипатталған. Мемлекеттік қисық пен LIBOR қисығынан басқа, корпоративтік (компаниялық) қисықтар да бар. Олар корпорациялар шығарған облигациялардың кірісінен құралады. Корпорациялардың несиелік қабілеті көптеген үкіметтер мен ірі банктерге қарағанда төмен болғандықтан, олардың кірісі әдетте жоғары болады. Корпоративтік кіріс қисықтары көбінесе тиісті своп қисығымен салыстырғанда "кредиттік спред" ретінде көрсетіледі. Мысалы, Vodafone үшін бес жылдық кіріс қисығының нүктесі LIBOR +0,25% ретінде көрсетілуі мүмкін, мұнда 0,25% (көбінесе 25 базистік пункт немесе 25) – кредиттік спред болып табылады.
There is no single yield curve describing the cost of money for everybody. The most important factor in determining a yield curve is the currency in which the securities are denominated. The economic position of the countries and companies using each currency is a primary factor in determining the yield curve. Different institutions borrow money at different rates, depending on their creditworthiness. The yield curves corresponding to the bonds issued by governments in their own currency are called the government bond yield curve (government curve). Banks with high credit ratings (Aa/AA or above) borrow money from each other at the LIBOR rates. These yield curves are typically a little higher than government curves. They are the most important and widely used in the financial markets, and are known variously as the LIBOR curve or the swap curve. The construction of the swap curve is described below. Besides the government curve and the LIBOR curve, there are corporate (company) curves. These are constructed from the yields of bonds issued by corporations. Since corporations have less creditworthiness than most governments and most large banks, these yields are typically higher. Corporate yield curves are often quoted in terms of a "credit spread" over the relevant swap curve. For instance the five year yield curve point for Vodafone might be quoted as LIBOR +0.25%, where 0.25% (often written as 25 basis points or 25) is the credit spread.
Нормальды кіріс қисығы
Ұлы депрессиядан кейінгі кезеңнен бастап қазіргі уақытқа дейін өнімділік қисығы көбінесе "нормалды" болды, яғни мерзімі ұзарған сайын өнімділік артады (демек, өнімділік қисығының еңістігі оң). Бұл оң еңіс инвесторлардың болашақта экономиканың өсуін күтуін, және ең маңыздысы, бұл өсімнің инфляцияның төмендеуіне емес, көтерілуіне байланысты екендігіне деген үмітін көрсетеді. Инфляцияның күшеретініне деген күтілім орталық банкке қысқа мерзімді пайыздық мөлшерлемелерді көтеріп, экономикалық өсімді тежеу және инфляциялық қысымды азайту арқылы ақша-кредит саясатын қатайту қажеттігін тудырады. Бұған қоса, болашақ инфляция деңгейінің белгісіздігі және оның ақша ағындарының болашақ құнына қатысты тәуекелдеріне байланысты сыйақы талап етіледі. Инвесторлар осы тәуекелдерді өнімділік қисығына енгізіп, ұзақ мерзімді облигациялар үшін жоғары өнімділік талап етеді. Оң еңісті өнімділік қисығында, несие берушілер уақыт өте келе пайда көреді, себебі облигациялар мерзіміне жақындаған сайын өнімділік төмендейді (өнімділік төмендегенде, баға өседі); бұл "төмен қарай жылжу" деп аталады және облигациялық инвестициялардың (яғни, сатып алу және сату, міндетті түрде мерзіміне дейін ұстау емес) табысының маңызды бөлігін құрайды, әсіресе инвестициялардың тиімділігі жоғары болған жағдайда. Дегенмен, оң еңісті өнімділік қисығы әрқашан қалыпты жағдай болған жоқ. 19-шы ғасырдың көп бөлігінде және 20-шы ғасырдың басында АҚШ экономикасы инфляция емес, тұрақты дефляциямен дамыды. Осы кезеңде өнімділік қисығы көбінесе инверттік (кері) болды, себебі дефляция ағымдағы ақша ағындарын болашақ ақша ағындарына қарағанда құндырақ етеді. Осы тұрақты дефляция кезеңінде "нормалды" өнімділік қисығы теріс еңісті болды.
From the post Great Depression era to the present, the yield curve has usually been "normal" meaning that yields rise as maturity lengthens (i. e., the slope of the yield curve is positive). This positive slope reflects investor expectations for the economy to grow in the future and, importantly, for this growth to be associated with a greater expectation that inflation will rise in the future rather than fall. This expectation of higher inflation leads to expectations that the central bank will tighten monetary policy by raising short term interest rates in the future to slow economic growth and dampen inflationary pressure. It also creates a need for a risk premium associated with the uncertainty about the future rate of inflation and the risk this poses to the future value of cash flows. Investors price these risks into the yield curve by demanding higher yields for maturities further into the future. In a positively sloped yield curve, lenders profit from the passage of time since yields decrease as bonds get closer to maturity (as yield decreases, price increases); this is known as rolldown and is a significant component of profit in fixed income investing (i. e., buying and selling, not necessarily holding to maturity), particularly if the investing is leveraged. However, a positively sloped yield curve has not always been the norm. Through much of the 19th century and early 20th century the US economy experienced trend growth with persistent deflation, not inflation. During this period the yield curve was typically inverted, reflecting the fact that deflation made current cash flows less valuable than future cash flows. During this period of persistent deflation, a 'normal' yield curve was negatively sloped.
Қисық шығымдылық қисығы
Тарихи тұрғыдан алғанда, 20 жылдық қазынашылық облигациялардың кірісі үш айлық қазынашылық вексельдерінен шамамен екі пайыздық тармаққа жоғары болған. Егер бұл айырмашылық ұлғайса (мысалы, 20 жылдық қазынашылық облигацияның кірісі үш айлық қазынашылық векселінен әлдеқайда жоғары көтерілсе), экономика болашақта жылдам жақсарады деп күтіледі. Мұндай қисық экономикалық өсімнің басында (немесе рецессия аяқталғаннан кейін) байқалуы мүмкін. Бұл жағдайда экономикалық дағдарыс қысқа мерзімді пайыздық ставкаларды төмендетіп жіберді, бірақ экономикалық белсенділіктің артуымен капиталға деген сұраныс қайта жанданып, ставкалар көтеріле бастайды. 2010 жылдың қаңтар айында екі жылдық және 10 жылдық қазынашылық вексельдерінің кірісі арасындағы айырмашылық 2,92 пайыздық тармаққа дейін өсті, бұл рекордтық көрсеткіш.
Historically, the 20 year Treasury bond yield has averaged approximately two percentage points above that of three month Treasury bills. In situations when this gap increases (e. g. 20 year Treasury yield rises much higher than the three month Treasury yield), the economy is expected to improve quickly in the future. This type of curve can be seen at the beginning of an economic expansion (or after the end of a recession). Here, economic stagnation will have depressed short term interest rates; however, rates begin to rise once the demand for capital is re established by growing economic activity. In January 2010, the gap between yields on two year Treasury notes and 10 year notes widened to 2.92 percentage points, its highest ever.
Жазық немесе дөңесті шығымдылық қисығы
Барлық мерзімдерге шамамен бірдей кіріс түскенде жалпақ кіріс қисығы байқалады, ал қысқа және ұзақ мерзімді кірістер тең болғанда, бірақ орта мерзімді кіріс қысқа және ұзақ мерзімді кірістерден жоғары болғанда, дөңгелек қисық пайда болады. Жалпақ қисық экономикадағы белгісіздік туралы сигналдар береді. Бұл аралас сигнал қалыпты қисыққа қайта оралуы немесе кейіннен кері қисыққа ұласуы мүмкін. Оны төменде талқыланатын Сегменттелген нарық теориясымен түсіндіруге болмайды.
A flat yield curve is observed when all maturities have similar yields, whereas a humped curve results when short term and long term yields are equal and medium term yields are higher than those of the short term and long term. A flat curve sends signals of uncertainty in the economy. This mixed signal can revert to a normal curve or could later result into an inverted curve. It cannot be explained by the Segmented Market theory discussed below.
Керіленіп тұрған кіріс қисығы
Жәй күйінде, егер инвесторлар жақын арада экономика рецессияға түседі деп ойласа, олар төмен тәуекелді ұзақ мерзімді қарызға байланысты төмен кірістілікке келіседі. Мысалы, S&P 500 индексі 2007 жылдың ортасында күрт құлдырап, 2013 жылдың басына қарай толыққанды қалпына келді. 2006 жылы 10 жылдық қазына облигацияларын сатып алған инвесторлар 2015 жылға дейін қауіпсіз және тұрақты кіріс алып, сол құбылмалы кезеңде акцияларға инвестиция салғандарға қарағанда жақсы нәтижелерге қол жеткізе алатын еді. Экономист Кэмпбелл Харвидің 1986 жылғы диссертациясы кірістілік қисығының инверсиясы (кері бұрылуы) АҚШ-тың рецессиясын дәл болжайтынын көрсетті. Инверсияланған қисық 1970 жылдан бері сегіз рет болашақта экономикалық жағдайдың нашарлауын көрсетті. Экономикалық төмендеудің ықтимал белгісі болғанымен қатар, инверсияланған кірістілік қисықтары нарық инфляцияның төмен қалуына сенетінін де білдіреді. Өйткені, рецессия болған жағдайда да облигациялардың төмен кірістілігі төмен инфляциямен толықтай өтеледі. Дегенмен, сапаға қашу сияқты техникалық факторлар немесе жаһандық экономикалық немесе валюталық ахуалдар кірістілік қисығының ұзақ бөлігінде облигацияларға сұраныстың артуына алып келуі мүмкін, бұл ұзақ мерзімді ставкалардың төмендеуіне себеп болады. Қысқа мерзімді ставкалар өскен кезде ұзақ мерзімді ставкалардың төмендеуі "Гринспеннің парадоксы" деп аталады.
Under unusual circumstances, investors will settle for lower yields associated with low risk long term debt if they think the economy will enter a recession in the near future. For example, the S&P 500 experienced a dramatic fall in mid 2007, from which it recovered completely by early 2013. Investors who had purchased 10 year Treasuries in 2006 would have received a safe and steady yield until 2015, possibly achieving better returns than those investing in equities during that volatile period. Economist Campbell Harvey's 1986 dissertation showed that an inverted yield curve accurately forecasts U. S. recessions. An inverted curve has indicated a worsening economic situation in the future eight times since 1970. In addition to potentially signaling an economic decline, inverted yield curves also imply that the market believes inflation will remain low. This is because, even if there is a recession, a low bond yield will still be offset by low inflation. However, technical factors, such as a flight to quality or global economic or currency situations, may cause an increase in demand for bonds on the long end of the yield curve, causing long term rates to fall. Falling long term rates in the presence of rising short term rates is known as "Greenspan's Conundrum".
Экономикалық циклмен байланыс
Табыс қисығының еңістігі болашақ экономикалық өсімді, инфляцияны және рецессияны болжаудың ең қуатты көрсеткіштерінің бірі болып табылады. Табыс қисығының еңістігінің бір өлшемі (яғни 10 жылдық қазыналық облигация мөлшерлемесі мен 3 айлық қазыналық облигация мөлшерлемесі арасындағы айырма) Сент-Луис Федералдық резерв жүйесі жариялаған қаржылық стресс индексіне кіреді. Еңістіктің тағы бір өлшемі (яғни 10 жылдық қазыналық облигация мөлшерлемесі мен федералдық қорлар мөлшерлемесі арасындағы айырма) The Conference Board жариялаған Басты экономикалық индикаторлар индексіне енгізілген. Кері бұрылған табыс қисығы көбінесе рецессияның алғы құбылысы болып табылады. Табыс қисығының оңға қарай еңістігі көбінесе инфляциялық өсімнің алғы құбылысы болып табылады. Артуро Эстрелла мен Тобиас Адрианның жұмысы кері бұрылған табыс қисығының рецессияны хабарлаудағы болжау күшін дәлелдеді. Олардың модельдері көрсетіп тұр, федералдық резервтің тартылу циклының соңында қысқа мерзімді пайыздық мөлшерлемелердің (олар 3 айлық қазыналық вексельдерін пайдаланады) және ұзақ мерзімді пайыздық мөлшерлемелердің (10 жылдық қазыналық облигациялар) арасындағы айырма теріс болса немесе 93 базистік пунктен кем болса, жұмыссыздық деңгейінің өсуі әдетте болады. Нью-Йорк Федералдық резерв жүйесі Эстрелланың жұмысына негізделген және табыс қисығынан туындаған ай сайынғы рецессия ықтималдығын жариялайды. 1970 жылдан бері АҚШ-тағы барлық рецессиялардың алдында табыс қисығы кері бұрылған (10 жылдық және 3 айлық). Осы кезеңде табыс қисығының кері бұрылуының әрбір жағдайы NBER бизнес циклын анықтау комитеті жариялаған рецессиямен аяқталды. Табыс қисығы 2019 жылдың бірінші жартысында 2007 жылдан бері алғаш рет кері бұрылды.
The slope of the yield curve is one of the most powerful predictors of future economic growth, inflation, and recessions. One measure of the yield curve slope (i. e. the difference between 10 year Treasury bond rate and the 3 month Treasury bond rate) is included in the Financial Stress Index published by the St. Louis Fed. A different measure of the slope (i. e. the difference between 10 year Treasury bond rates and the federal funds rate) is incorporated into the Index of Leading Economic Indicators published by The Conference Board. An inverted yield curve is often a harbinger of recession. A positively sloped yield curve is often a harbinger of inflationary growth. Work by Arturo Estrella and Tobias Adrian has established the predictive power of an inverted yield curve to signal a recession. Their models show that when the difference between short term interest rates (they use 3 month T bills) and long term interest rates (10 year Treasury bonds) at the end of a federal reserve tightening cycle is negative or less than 93 basis points positive, a rise in unemployment usually occurs. The New York Fed publishes a monthly recession probability prediction derived from the yield curve and based on Estrella's work. All the recessions in the US since 1970 have been preceded by an inverted yield curve (10 year vs 3 month). Over the same time frame, every occurrence of an inverted yield curve has been followed by recession as declared by the NBER business cycle dating committee. The yield curve became inverted in the first half of 2019, for the first time since 2007. +Recessions following yield curve inversion (all values in months unless noted)Recession Inversion start date Recession start date Time between inversion start and beginning of recession Duration of inversion Time between start of recession and NBER announcement Time between disinversion and end of recession Recession duration Time between end of recession and NBER announcement Inversion maximum (basis points) 1970 recession Dec 68 Jan 70 13 15 8 11 −52 1974 recession Jun 73 Dec 73 6 18 3 16 −159 1980 recession Nov 78 Feb 80 15 18 4 2 6 12 −328 1981–1982 recession Oct 80 Aug 81 10 12 5 13 16 8 −351 1990 recession Jun 89 Aug 90 14 7 8 14 8 21 −16 2001 recession Jul 00 Apr 01 9 7 7 9 8 20 −70 2008–2009 recession Aug 06 Jan 08 17 10 11 24 18 15 −51COVID 19 recession May 19 Mar 20 10 5 4 −52TBD Oct 22 TBD −182 Average since 1969 12 12 7 10 12 15 −140.11Standard deviation since 1969 3.83 4.72 2.74 7.50 4.78 5.45 138.96
Estrella and others have postulated that the yield curve affects the business cycle via the balance sheet of banks (or bank like financial institutions). When the yield curve is inverted, banks are often caught paying more on short term deposits (or other forms of short term wholesale funding) than they are making on new long term loans leading to a loss of profitability and reluctance to lend resulting in a credit crunch. When the yield curve is upward sloping, banks can profitably take in short term deposits and make new long term loans so they are eager to supply credit to borrowers. This eventually leads to a credit bubble.
+Рецессия табыс қисығының кері бұрылуынан кейін (барлық мәндер айларда, ескерілмесе)
Рецессия Кері бұрылудың басталу күні Рецессияның басталу күні Кері бұрылудың басталуы мен рецессияның басталуы арасындағы уақыт Кері бұрылудың ұзақтығы Рецессияның басталуы мен NBER хабарламасы арасындағы уақыт Рецессияның аяқталуы мен NBER хабарламасы арасындағы уақыт Рецессияның ұзақтығы Рецессияның аяқталуы мен NBER хабарламасы арасындағы уақыт Кері бұрылудың ең жоғары деңгейі (базистік пункттер)
1970 жылғы рецессия Желтоқсан 68 Қаңтар 70 13 15 8 11 −52
1974 жылғы рецессия Маусым 73 Желтоқсан 73 6 18 3 16 −159
1980 жылғы рецессия Қараша 78 Ақпан 80 15 18 4 2 6 12 −328
1981–1982 жылдардағы рецессия Қазан 80 Тамыз 81 10 12 5 13 16 8 −351
1990 жылғы рецессия Маусым 89 Тамыз 90 14 7 8 14 8 21 −16
2001 жылғы рецессия Шілде 00 Сәуір 01 9 7 7 9 8 20 −70
2008–2009 жылдардағы рецессия Тамыз 06 Қаңтар 08 17 10 11 24 18 15 −51
COVID-19 рецессиясы Мамыр 19 Наурыз 20 10 5 4 −52
TBD Қазан 22 TBD −182
1969 жылдан бергі орташа есеп 12 12 7 10 12 15 −140.11
1969 жылдан бергі стандарттық ауытқу 3.83 4.72 2.74 7.50 4.78 5.45 138.96
The slope of the yield curve is one of the most powerful predictors of future economic growth, inflation, and recessions. One measure of the yield curve slope (i. e. the difference between 10 year Treasury bond rate and the 3 month Treasury bond rate) is included in the Financial Stress Index published by the St. Louis Fed. A different measure of the slope (i. e. the difference between 10 year Treasury bond rates and the federal funds rate) is incorporated into the Index of Leading Economic Indicators published by The Conference Board. An inverted yield curve is often a harbinger of recession. A positively sloped yield curve is often a harbinger of inflationary growth. Work by Arturo Estrella and Tobias Adrian has established the predictive power of an inverted yield curve to signal a recession. Their models show that when the difference between short term interest rates (they use 3 month T bills) and long term interest rates (10 year Treasury bonds) at the end of a federal reserve tightening cycle is negative or less than 93 basis points positive, a rise in unemployment usually occurs. The New York Fed publishes a monthly recession probability prediction derived from the yield curve and based on Estrella's work. All the recessions in the US since 1970 have been preceded by an inverted yield curve (10 year vs 3 month). Over the same time frame, every occurrence of an inverted yield curve has been followed by recession as declared by the NBER business cycle dating committee. The yield curve became inverted in the first half of 2019, for the first time since 2007. +Recessions following yield curve inversion (all values in months unless noted)Recession Inversion start date Recession start date Time between inversion start and beginning of recession Duration of inversion Time between start of recession and NBER announcement Time between disinversion and end of recession Recession duration Time between end of recession and NBER announcement Inversion maximum (basis points) 1970 recession Dec 68 Jan 70 13 15 8 11 −52 1974 recession Jun 73 Dec 73 6 18 3 16 −159 1980 recession Nov 78 Feb 80 15 18 4 2 6 12 −328 1981–1982 recession Oct 80 Aug 81 10 12 5 13 16 8 −351 1990 recession Jun 89 Aug 90 14 7 8 14 8 21 −16 2001 recession Jul 00 Apr 01 9 7 7 9 8 20 −70 2008–2009 recession Aug 06 Jan 08 17 10 11 24 18 15 −51COVID 19 recession May 19 Mar 20 10 5 4 −52TBD Oct 22 TBD −182 Average since 1969 12 12 7 10 12 15 −140.11Standard deviation since 1969 3.83 4.72 2.74 7.50 4.78 5.45 138.96
Estrella and others have postulated that the yield curve affects the business cycle via the balance sheet of banks (or bank like financial institutions). When the yield curve is inverted, banks are often caught paying more on short term deposits (or other forms of short term wholesale funding) than they are making on new long term loans leading to a loss of profitability and reluctance to lend resulting in a credit crunch. When the yield curve is upward sloping, banks can profitably take in short term deposits and make new long term loans so they are eager to supply credit to borrowers. This eventually leads to a credit bubble.
Эстрелла және басқалар табыс қисығының банктердің балансы (немесе банк тәрізді қаржы институттары) арқылы бизнес циклына әсер ететінін жорамалдады. Табыс қисығы кері бұрылғанда, банктер көбінесе жаңа ұзақ мерзімді несиелерге қарағанда қысқа мерзімді салымдарға (немесе қысқа мерзімді көтерме қаржыландырудың басқа түрлеріне) көбірек төлейді, бұл кірістіліктің төмендеуіне және несие беруге қарсылыққа әкеледі, нәтижесінде несие дағдарысы туындайды. Табыс қисығы жоғары қарай еңісті болғанда, банктер қысқа мерзімді салымдарды пайдаға алып, жаңа ұзақ мерзімді несиелер бере алады, сондықтан олар қарыз алушыларға несие беруге құштар. Бұл ақырында несиелік көпіршікке әкеледі.
The slope of the yield curve is one of the most powerful predictors of future economic growth, inflation, and recessions. One measure of the yield curve slope (i. e. the difference between 10 year Treasury bond rate and the 3 month Treasury bond rate) is included in the Financial Stress Index published by the St. Louis Fed. A different measure of the slope (i. e. the difference between 10 year Treasury bond rates and the federal funds rate) is incorporated into the Index of Leading Economic Indicators published by The Conference Board. An inverted yield curve is often a harbinger of recession. A positively sloped yield curve is often a harbinger of inflationary growth. Work by Arturo Estrella and Tobias Adrian has established the predictive power of an inverted yield curve to signal a recession. Their models show that when the difference between short term interest rates (they use 3 month T bills) and long term interest rates (10 year Treasury bonds) at the end of a federal reserve tightening cycle is negative or less than 93 basis points positive, a rise in unemployment usually occurs. The New York Fed publishes a monthly recession probability prediction derived from the yield curve and based on Estrella's work. All the recessions in the US since 1970 have been preceded by an inverted yield curve (10 year vs 3 month). Over the same time frame, every occurrence of an inverted yield curve has been followed by recession as declared by the NBER business cycle dating committee. The yield curve became inverted in the first half of 2019, for the first time since 2007. +Recessions following yield curve inversion (all values in months unless noted)Recession Inversion start date Recession start date Time between inversion start and beginning of recession Duration of inversion Time between start of recession and NBER announcement Time between disinversion and end of recession Recession duration Time between end of recession and NBER announcement Inversion maximum (basis points) 1970 recession Dec 68 Jan 70 13 15 8 11 −52 1974 recession Jun 73 Dec 73 6 18 3 16 −159 1980 recession Nov 78 Feb 80 15 18 4 2 6 12 −328 1981–1982 recession Oct 80 Aug 81 10 12 5 13 16 8 −351 1990 recession Jun 89 Aug 90 14 7 8 14 8 21 −16 2001 recession Jul 00 Apr 01 9 7 7 9 8 20 −70 2008–2009 recession Aug 06 Jan 08 17 10 11 24 18 15 −51COVID 19 recession May 19 Mar 20 10 5 4 −52TBD Oct 22 TBD −182 Average since 1969 12 12 7 10 12 15 −140.11Standard deviation since 1969 3.83 4.72 2.74 7.50 4.78 5.45 138.96
Estrella and others have postulated that the yield curve affects the business cycle via the balance sheet of banks (or bank like financial institutions). When the yield curve is inverted, banks are often caught paying more on short term deposits (or other forms of short term wholesale funding) than they are making on new long term loans leading to a loss of profitability and reluctance to lend resulting in a credit crunch. When the yield curve is upward sloping, banks can profitably take in short term deposits and make new long term loans so they are eager to supply credit to borrowers. This eventually leads to a credit bubble.
Теория
Үш негізгі экономикалық теория бар, олар облигациялардың кірістілігінің мерзіміне қарай қалай өзгеретінін түсіндіруге бағытталған. Бұл теориялардың екеуі – екі ұялы полюстік көзқарас, ал үшіншісі – олардың арасындағы орта жолды табуға тырысады.
There are three main economic theories attempting to explain how yields vary with maturity. Two of the theories are extreme positions, while the third attempts to find a middle ground between the former two.
Нарықтық күтулер (таза күтулер) гипотезасы
Бұл гипотеза әртүрлі мерзімдердің толық орынбасарлар екенін болжайды және табыс қисығының пішіні нарық қатысушыларының болашақ пайыздық мөлшерлемелерге қатысты күтулеріне байланысты екенін көрсетеді. Ол нарықтық күштер облигациялардың әртүрлі мерзіміндегі пайыздық мөлшерлемелерді сондай етіп қалыптастырады, нәтижесінде қысқа мерзімді инвестициялар тізбегінің күтілетін соңғы құны бір ұзақ мерзімді инвестицияның белгілі соңғы құнымен тең болады. Егер бұл орындалмаса, теория инвесторлардың қазіргі қысқа немесе ұзақ мерзімді облигацияларға (қайсысы жоғары күтілетін ұзақ мерзімді кіріс беретін болса) сұранысын арттыратынын болжайды, бұл сол мерзімдегі ағымдағы облигациялардың кірістілігін төмендетіп, екінші мерзімдегі ағымдағы облигациялардың кірістілігін арттырады, осылайша екі инвестициялық тәсілдің күтілетін кірістілігінің теңдігіне жедел жетіледі. Осыны пайдалана отырып, фьючерстік ставкалар, фьючерстік нарықтардағы арбитраж мүмкіндіктерінің ең төмен деңгейде болатыны және фьючерстік ставкалар алдағы спот ставкаларының объективті бағалаулары болады деген болжаммен бірге, толық күтілетін кіріс қисығын құру үшін жеткілікті ақпаратты ұсынады. Мысалы, егер инвесторлар келесі жылғы бір жылдық пайыздық мөлшерлемелердің қандай болатынын күтсе, ағымдағы екі жылдық пайыздық мөлшерлеме осы жылғы бір жылдық пайыздық мөлшерлемені келесі жылғы күтілетін бір жылдық пайыздық мөлшерлемемен еселеу арқылы есептелуі мүмкін. Жалпы алғанда, ұзақ мерзімді құралдың кірістілігі (1+ кіріс) қысқа мерзімді құралдар тізбегінің күтілетін кірістілігінің геометриялық ортасына тең деп есептеледі:
This hypothesis assumes that the various maturities are perfect substitutes and suggests that the shape of the yield curve depends on market participants' expectations of future interest rates. It assumes that market forces will cause the interest rates on various terms of bonds to be such that the expected final value of a sequence of short term investments will equal the known final value of a single long term investment. If this did not hold, the theory assumes that investors would quickly demand more of the current short term or long term bonds (whichever gives the higher expected long term yield), and this would drive down the return on current bonds of that term and drive up the yield on current bonds of the other term, so as to quickly make the assumed equality of expected returns of the two investment approaches hold. Using this, futures rates, along with the assumption that arbitrage opportunities will be minimal in future markets, and that futures rates are unbiased estimates of forthcoming spot rates, provide enough information to construct a complete expected yield curve. For example, if investors have an expectation of what 1 year interest rates will be next year, the current 2 year interest rate can be calculated as the compounding of this year's 1 year interest rate by next year's expected 1 year interest rate. More generally, returns (1+ yield) on a long term instrument are assumed to equal the geometric mean of the expected returns on a series of short term instruments:
мұнда ist және ilt – күтілетін қысқа мерзімді және нақты ұзақ мерзімді пайыздық мөлшерлемелер (бірақ бірінші жыл үшін нақты байқалған қысқа мерзімді пайыздық мөлшерлемесі). Бұл теория өнімділіктің көбінесе бірге өзгеретіні туралы байқаулармен сәйкес келеді. Дегенмен, ол табыс қисығының тұрақтылығын түсіндіре алмайды. Күту теориясының кемшіліктері облигацияларға инвестиция салумен байланысты пайыздық тәуекелді ескермеуіне жатады.
where ist and ilt are the expected short term and actual long term interest rates (but is the actual observed short term rate for the first year). This theory is consistent with the observation that yields usually move together. However, it fails to explain the persistence in the shape of the yield curve. Shortcomings of expectations theory include that it neglects the interest rate risk inherent in investing in bonds.
Өтімділік сыйлықақысы теориясы
Ликвидтілік сыйлықақы теориясы – таза күту теориясының бір саласы. Ликвидтілік сыйлықақы теориясы ұзақ мерзімді пайыздық ставкалардың инвесторлардың болашақ пайыздық ставкалар туралы болжамдарын ғана емес, сонымен қатар ұзақ мерзімді облигацияларды ұстау үшін қосымша төлемді де қамтитынын айтады (инвесторлар ұзақ мерзімді облигацияларға қарағанда қысқа мерзімді облигацияларды артық көреді), бұл мерзімді сыйлықақы немесе ликвидтілік сыйлықақысы деп аталады. Бұл сыйлықақы инвесторларға ақшаларын ұзақ мерзімге тоқтап тұрудың қосымша тәуекелі үшін, соның ішінде бағаның белгісіздігі үшін өтемақы төлейді. Мерзімді сыйлықақының нәтижесінде ұзақ мерзімді облигациялардың табысы қысқа мерзімді табыстан жоғары болады және табыс қисығы жоғары қарай бағытталады. Ұзақ мерзімді табыс ликвидтілік сыйлықақысынан ғана емес, сонымен қатар ұзақ мерзімді бағалы қағазды ұстаудан туындаған дефолт тәуекелінен қосылған тәуекел сыйлықақысынан да жоғары. Нарықтық күтулер гипотезасы ликвидтілік сыйлықақы теориясымен біріктіріледі:
The liquidity premium theory is an offshoot of the pure expectations theory. The liquidity premium theory asserts that long term interest rates not only reflect investors' assumptions about future interest rates but also include a premium for holding long term bonds (investors prefer short term bonds to long term bonds), called the term premium or the liquidity premium. This premium compensates investors for the added risk of having their money tied up for a longer period, including the greater price uncertainty. Because of the term premium, long term bond yields tend to be higher than short term yields and the yield curve slopes upward. Long term yields are also higher not just because of the liquidity premium, but also because of the risk premium added by the risk of default from holding a security over the long term. The market expectations hypothesis is combined with the liquidity premium theory:
мұндағы – жылдық облигациямен байланысты тәуекел сыйлықақысы.
where is the risk premium associated with an year bond.
Артықшылық берілген мекен теориясы
Артықшылықты мекендеу теориясы – өтімділік премиясы теориясының бір түрі. Бұл теория бойынша, инвесторлар пайыздық ставкаларға қоса, әртүрлі инвестициялық горизонттарға ие және өздерінің «қалаулы» мерзімінен немесе мекендеуінен тыс мерзімі бар облигацияларды сатып алу үшін маңызды премия талап етеді. Бұл теорияны қолдаушылар, облигация нарығында қысқа мерзімді инвесторлар басым екенін, сондықтан ұзақ мерзімді ставкалар көбінесе қысқа мерзімді ставкалардан жоғары болады, бірақ кейде қысқа мерзімді ставкалар ұзақ мерзімді ставкалардан асып түсуі мүмкін деп санайды. Бұл теория, өнімділік қисығының әдеттегі пішінін сақтауымен және пішінін өзгертпей жоғары-төмен жылжу тенденциясымен үйлеседі.
The preferred habitat theory is a variant of the liquidity premium theory, and states that in addition to interest rate expectations, investors have distinct investment horizons and require a meaningful premium to buy bonds with maturities outside their "preferred" maturity, or habitat. Proponents of this theory believe that short term investors are more prevalent in the fixed income market, and therefore longer term rates tend to be higher than short term rates, for the most part, but short term rates can be higher than long term rates occasionally. This theory is consistent with both the persistence of the normal yield curve shape and the tendency of the yield curve to shift up and down while retaining its shape.
Нарықты сегменттеу теориясы
Бұл теория сегменттелген нарық гипотезасы деп те аталады. Бұл теория бойынша, әртүрлі мерзімді қаржы құралдары бір-бірімен алмастырылмайды. Осының салдарынан, қысқа мерзімді және ұзақ мерзімді құралдар нарығындағы сұраныс пен ұсыныс көбінесе тәуелсіз түрде қалыптасады. Болашақ инвесторлар алдын ала қысқа мерзімді немесе ұзақ мерзімді құралдар қажеттігін шешеді. Егер инвесторлар портфельдерінің еркін айналымда болуын қаласа, ұзақ мерзімді құралдарға қарағанда қысқа мерзімді құралдарды бағалайды. Сондықтан, қысқа мерзімді құралдар нарығында сұраныс артады. Құралға жоғары сұраныс – жоғары бағалар мен төмен кірістілік деңгейін білдіреді. Бұл қысқа мерзімді кірістіліктің ұзақ мерзімді кірістіліктен әдетте төмен болуын түсіндіреді. Бұл теория нормативті кірістілік қисығының үстемдігін түсіндіреді. Дегенмен, екі нарықтың сұранысы мен ұсынысы тәуелсіз болғандықтан, бұл теория кірістіліктің бірге өзгеру бейімділігін (яғни қисықта жоғары және төмен жылжуын) түсіндіре алмайды.
This theory is also called the segmented market hypothesis. In this theory, financial instruments of different terms are not substitutable. As a result, the supply and demand in the markets for short term and long term instruments is determined largely independently. Prospective investors decide in advance whether they need short term or long term instruments. If investors prefer their portfolio to be liquid, they will prefer short term instruments to long term instruments. Therefore, the market for short term instruments will receive a higher demand. Higher demand for the instrument implies higher prices and lower yield. This explains the stylized fact that short term yields are usually lower than long term yields. This theory explains the predominance of the normal yield curve shape. However, because the supply and demand of the two markets are independent, this theory fails to explain the observed fact that yields tend to move together (i. e., upward and downward shifts in the curve).
Табыс қисық теориясының тарихи дамуы
1971 жылдың 15 тамызында АҚШ президенті Ричард Никсон АҚШ долларының енді алтын стандартымен байланыстырылмайтынын жариялады, осылайша Бреттон-Вудс жүйесіне нүкте қойылды және еркін валюта бағамының дәуірі басталды. Егермелі валюта бағамы облигация саудагерлерінің, соның ішінде Нью-Йорктегі Salomon Brothers компаниясының жұмысын күрделендірді. 1970 жылдардың ортасында, Salomon компаниясының облигация зерттеу бөлімінің жетекшісі Марти Либовицтің ынталандыруымен, саудагерлер облигациялардың кірістілігін жаңаша қарастыра бастады. Олар әрбір мерзімді (он жылдық облигация, бес жылдық және т.б.) жеке нарық ретінде қарастырудың орнына, барлық кірістіліктер арқылы қисық сызуды бастады. Қисықтың қазіргі уақытқа ең жақын бөлігі «қысқа ұшы» деп аталды, ал облигациялардың мерзімі ұзарған сайын, ол табиғи түрде «ұзақ ұшы» болып саналды. Осы мәселеде ғалымдар тәжірибелі мамандардан қалыс қалды. Маңызды теориялық жетістіктердің бірі 1977 жылғы еңбегінде чех математигі Олдрих Васичек жасады. Ол облигация бағалары қисық бойындағы барлық нүктелерде қысқа ұшпен (тәуекелсіздік принципі бойынша эквивалентті мартингальдық өлшеммен) және тиісінше, қысқа мерзімді пайыздық ставкалармен анықталады деп мәлімдеді. Васичек жұмысының математикалық моделі Орнштейн-Уленбек процесі арқылы сипатталды, бірақ кейіннен ол сенімсіз деп танылды, себебі модель қысқа ставканың теріс мәнге ие болу мүмкіндігін болжайды және кірістілік қисықтарының әртүрлі пішіндерін құруда жеткіліксіз икемділік көрсетеді. Васичек моделі Халл-Уайт моделі (Орнштейн-Уленбек процесінде уақытқа байланысты параметрлерді өзгертуге мүмкіндік береді), Кокс-Ингерсолл-Росс моделі (өзгертілген Бессель процесі) және Хит-Жарроу-Мортон аясы сияқты көптеген модельдермен алмастырылды. Бұл модельдердің әрқайсысына көптеген түзетулер енгізілді, бірақ қысқа ставка моделі туралы мақаланы қараңыз. Тағы бір қазіргі заманғы тәсіл – 1997 жылы Брейс, Гатарек және Музиела ұсынған, кейін басқалар дамытқан LIBOR нарықтық моделі. 1996 жылы Оливье Дориа (сол кезде Deutsche Bank-тың своптар бөлімінің басшысы) және Мишель Фаисола басқарыған туынды құралдар саудагерлерінің тобы барлық маңызды еуропалық валюталар бойынша своп кірістілік қисықтарын кеңейтуге үлкен үлес қосты. Осыған дейін нарықтағы бағалар 15 жылдық мерзімге дейін ұсынылатын. Команда еуропалық кірістілік қисықтарының мерзімін 50 жылға дейін ұзартты (лира, француз франкі, неміс маркасы, даттық крона және басқа көптеген валюталар үшін, соның ішінде ЭКЮ). Бұл инновация ұзақ мерзімді нөлдік купонды облигацияларды шығаруға және ұзақ мерзімді ипотекалық несиелерді құруға маңызды үлес қосты.
On August 15, 1971, U. S. President Richard Nixon announced that the U. S. dollar would no longer be based on the gold standard, thereby ending the Bretton Woods system and initiating the era of floating exchange rates. Floating exchange rates made life more complicated for bond traders, including those at Salomon Brothers in New York City. By the middle of the 1970s, encouraged by the head of bond research at Salomon, Marty Liebowitz, traders began thinking about bond yields in new ways. Rather than think of each maturity (a ten year bond, a five year, etc.) as a separate marketplace, they began drawing a curve through all their yields. The bit nearest the present time became known as the short end—yields of bonds further out became, naturally, the long end. Academics had to play catch up with practitioners in this matter. One important theoretic development came from a Czech mathematician, Oldrich Vasicek, who argued in a 1977 paper that bond prices all along the curve are driven by the short end (under risk neutral equivalent martingale measure) and accordingly by short term interest rates. The mathematical model for Vasicek's work was given by an Ornstein–Uhlenbeck process, but has since been discredited because the model predicts a positive probability that the short rate becomes negative and is inflexible in creating yield curves of different shapes. Vasicek's model has been superseded by many different models including the Hull–White model (which allows for time varying parameters in the Ornstein–Uhlenbeck process), the Cox–Ingersoll–Ross model, which is a modified Bessel process, and the Heath–Jarrow–Morton framework. There are also many modifications to each of these models, but see the article on short rate model. Another modern approach is the LIBOR market model, introduced by Brace, Gatarek and Musiela in 1997 and advanced by others later. In 1996, a group of derivatives traders led by Olivier Doria (then head of swaps at Deutsche Bank) and Michele Faissola, contributed to an extension of the swap yield curves in all the major European currencies. Until then the market would give prices until 15 years maturities. The team extended the maturity of European yield curves up to 50 years (for the lira, French franc, Deutsche mark, Danish krone and many other currencies including the ecu). This innovation was a major contribution towards the issuance of long dated zero coupon bonds and the creation of long dated mortgages.
Бондаж бағасына әсер ету
Бондаждық құндылықтарды талдаудың уақыт өлшемдері бар. Сатып алынған кездегі 10 жылдық облигация бір жылдан кейін 9 жылдық облигацияға, ал келесі жылы 8 жылдық облигацияға айналады, және т.б. Әр жыл сайын облигация мерзіміне жақындап келеді, нәтижесінде құнның құбылуы төмендейді, ұзақтығы қысқарады және кіріс қисызы өсіп жатқанда төмен пайыздық мөлшерлеме талап етіледі. Пайыздық ставкалардың төмендеуі бағаның өсуіне алып келеді, сондықтан облигацияның құны бастапқыда қысқа мерзімді облигацияның төмендеген ставкасы жаңа нарықтық ставка болған кезде өседі. Облигацияның соңғы мерзімі әрқашан белгілі болғандықтан, баға белгілі бір сәтте бағытын өзгертіп, өтеу кезінде номиналды құнына дейін төмендеуі керек. Облигацияның өмірінің әртүрлі кезеңдеріндегі нарықтық құнын есептеуге болады. Кіріс қисызы тік болса, облигация алғашқы жылдары үлкен капиталдық табысқа ие болады деп болжанады, содан кейін бағасы төмендейді. Кіріс қисызы тегіс болған жағдайда, капиталдық табыс айтарлықтай аз болады деп күтіледі және облигацияның жалпы табысының уақыт өте келе өзгеруі азы болады. Нарықтық пайыздық мөлшерлемелердің өсуі немесе төмендеуінің әсері кіріс қисызының әр нүктесінде сирек бірдей болады, яғни қисыз көбінесе қатарлап жоғары немесе төмен қозғалмайды. Ұзақ мерзімді облигациялардың ұзақтығы жоғары болғандықтан, ставкалардың өсуі олар үшін қысқа мерзімді облигацияларға қарағанда үлкен капиталдық шығынға әкеледі. Бірақ көбінесе ұзақ мерзімді ставка өте аз өзгереді, кіріс қисызын тегістейді. Қысқа мерзімді ставкадағы үлкен өзгеріс, қысқа мерзімді облигацияның қысқа ұзақтығынан туындаған артықшылықты біршама өтеуге мүмкіндік береді. Ұзақ мерзімді облигациялар орташаға оралуға бейім, яғни олар ұзақ мерзімді орташа көрсеткішке тез жақындайды. Егер инфляция күтілсе, тіпті пайыздық мөлшерлеме өзгермесе де, қисыздың ортасында (5–10 жыл) табыстың пайыздық өсімі ең жоғары болады. Ұзақ ұшы орташаға оралу қасиеттеріне байланысты пайыздық тұрғыдан көп қозғалмайды. Облигацияның жылдық "жалпы табысы" мыналардан тұрады: а) купондық табыстың қосындысы, б) кіріс қисызының төмен қарай жылғалағандағы бағалау өзгеруінен туындаған капиталдық табыс және в) кіріс қисызының сол нүктесіндегі пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруінен туындаған кез келген капиталдық табыс немесе шығын.
There is a time dimension to the analysis of bond values. A 10 year bond at purchase becomes a 9 year bond a year later, and the year after it becomes an 8 year bond, etc. Each year the bond moves incrementally closer to maturity, resulting in lower volatility and shorter duration and demanding a lower interest rate when the yield curve is rising. Since falling rates create increasing prices, the value of a bond initially will rise as the lower rates of the shorter maturity become its new market rate. Because a bond is always anchored by its final maturity, the price at some point must change direction and fall to par value at redemption. A bond's market value at different times in its life can be calculated. When the yield curve is steep, the bond is predicted to have a large capital gain in the first years before falling in price later. When the yield curve is flat, the capital gain is predicted to be much less, and there is little variability in the bond's total returns over time. As market rates of interest increase or decrease, the impact is rarely the same at each point along the yield curve, i. e. the curve rarely moves up or down in parallel. Because longer term bonds have a larger duration, a rise in rates will cause a larger capital loss for them, than for short term bonds. But almost always, the long maturity's rate will change much less, flattening the yield curve. The greater change in rates at the short end will offset to some extent the advantage provided by the shorter bond's lower duration. Long duration bonds tend to be mean reverting, meaning that they readily gravitate to a long run average. The middle of the curve (5–10 years) will see the greatest percentage gain in yields if there is anticipated inflation even if interest rates have not changed. The long end does not move quite as much percentage wise because of the mean reverting properties. The yearly 'total return' from the bond is a) the sum of the coupon's yield plus b) the capital gain from the changing valuation as it slides down the yield curve and c) any capital gain or loss from changing interest rates at that point in the yield curve.
Мақалалар
Рубен Д. Коэн (2006) "Табыс қисығы үшін VaR негізделген модель [көшіріп алу]" Wilmott Magazine, мамыр саны. Пол Ф. Квик (2005) "Инверттік табыс қисығы және экономикалық төмендеу [көшіріп алу]" Саяси экономиканың жаңа перспективалары, 1-том, 1-саны, 2005, 1–37 бб. Роджер Дж. Б. Уэц, Стивен В. Бьянки, "Мерзімдік және құбылмалылық құрылымдары"
Ruben D Cohen (2006) "A VaR Based Model for the Yield Curve [download]" Wilmott Magazine, May Issue. Paul F. Cwik (2005) "The Inverted Yield Curve and the Economic Downturn [download]" New Perspectives on Political Economy, Volume 1, Number 1, 2005, pp. 1–37. Roger J. B. Wets, Stephen W. Bianchi, "Term and Volatility Structures" in
Ставканың өсуі нарықты дүрліктірді – ФРС-тің экономиканы жандандыру әрекеті қарыз алу бағасының жаңа секіруімен қиындатылды. Автор = Лиз Раппапорт. Wall Street Journal. 2009 жылғы 28 мамыр, А.1 бет.
Rise in Rates Jolts Markets – Fed's Effort to Revive Economy Is Complicated by Fresh Jump in Borrowing Costs author = Liz Rappaport. Wall Street Journal. May 28, 2009. p. A.1