Пьер Фату: Француз математигі және астрономының өмірі мен еңбектері

Кіріспе

Француз математигі (1878–1929)

Пьер Жозеф Луи Фату (28 ақпан 1878 – 9 тамыз 1929) – француз математигі және астрономы. Ол математикалық талдаудың бірнеше саласына маңызды үлес қоскан. Фату леммасы және Фату жиыны оның құрметіне аталған.

Өмірбаян

Пьер Фатудың ата-анасы Проспер Эрнест Фату (1832–1891) және Луиза Эулали Курбе (1844–1911) болды, екеуі де әскери қызметте болған. Ол бірнеше замандас француз математиктерімен, әсіресе Морис Рене Фреше және Поль Монтельмен достық қарым-қатынаста болды. 1929 жылдың жазында Фату Нант қаласының батысында орналасқан, теңіз жағалауындағы Порнише қаласына демалысқа барды. Ол портқа жақын орналасқан Le Brise Lames вилласында тұрып, 9 тамыз күні кешкі сағат 8-де өз бөлмесінде қайтыс болды. Сондай-ақ, шектелген типтегі функциялар туралы Wikipedia мақаласын қараңыз. Тейлор қатарларының аналитикалық жалғастырылуына қатысты бірқатар маңызды нәтижелер Фатуға тиесілі. 1917–1920 жылдары Фату математиканың голоморфты динамика деп аталатын саласын құрды. Ол аналитикалық функциялардың итерациясын глобальды түрде зерттеумен айналысады. Ол қазір Джулия жиыны деп аталатын жиынды алғаш рет енгізіп, зерттеді. (Бұл жиынның толықтыруы кейде Фату жиыны деп аталады). Голоморфты динамиканың негізгі нәтижелерінің кейбіреулері 1918 жылы Гастон Джулия және Сэмюэл Латтес тарапынан тәуелсіз түрде де алынған. Голоморфты динамика 1982 жылдан бері Деннис Салливан, Адриен Дуади, Джон Хаббард және басқалардың жаңа жаңалықтарының арқасында күрт жандануда. 1926 жылы Фату трансценденттік толық функциялардың динамикасын зерттеуді бастады, бұл тақырып қазіргі уақытта қарқынды дамып келеді. Голоморфты динамикадағы зерттеулерінің нәтижесінде Фату қазір Фату–Бибербах домендері деп аталатын нәрсені ашты. Бұл n өлшемді комплекс кеңістігінің дұрыс субөңірлері болып табылады, олар бүкіл кеңістікке биголоморфты түрде эквивалентті. (Мұндай аймақтар n=1 үшін болмайды.) Фату аспан механикасында маңызды жұмыстар жасады. Ол қысқа кезеңдік күштің тудырған бұзылысының орташа мәні туралы теореманы (Гаусс болжаған) дәлелдеген алғашқы адам болды. Бұл жұмысты Леонид Мандельштам және Николай Боголюбов, сондай-ақ олардың шәкірттері жалғастырды және одан қазіргі заманғы қолданбалы математиканың үлкен саласы дамыды. Фатудың аспан механикасындағы басқа зерттеулері планетаның кедергілі ортадағы қозғалысын зерттеуді қамтиды.

Pierre Fatou's parents were Prosper Ernest Fatou (1832 1891) and Louise Eulalie Courbet (1844 1911), both of whom were in the military. He was in friendly relations with several contemporary French mathematicians, especially, Maurice René Fréchet and Paul Montel. In the summer of 1929 Fatou went on holiday to Pornichet, a seaside town to the west of Nantes. He was staying in Le Brise Lames Villa near the port and it was there at 8 p. m. on Friday 9 August that he died in his room. See also the Wikipedia article on functions of bounded type. A number of fundamental results on the analytic continuation of a Taylor series belong to Fatou. In 1917–1920 Fatou created the area of mathematics which is called holomorphic dynamics It deals with a global study of iteration of analytic functions. He was the first to introduce and study the set which is called now the Julia set. (The complement of this set is sometimes called the Fatou set). Some of the basic results of holomorphic dynamics were also independently obtained
by Gaston Julia and Samuel Lattes in 1918. Holomorphic dynamics has experienced a strong revival since 1982 because of the new discoveries of Dennis Sullivan, Adrien Douady, John Hubbard and others. In 1926, Fatou pioneered the study of dynamics of transcendental entire functions , a subject which is intensively developing at this time. As a byproduct of his studies in holomorphic dynamics, Fatou discovered what are now called Fatou–Bieberbach domains These are proper subregions of the complex space of dimension n, which are biholomorphically equivalent to the whole space. (Such regions cannot exist for n=1.) Fatou did important work in celestial mechanics. He was the first to prove rigorously a theorem (conjectured by Gauss) on the averaging of a perturbation produced by a periodic force of short period This work was continued by Leonid Mandelstam and Nikolay Bogolyubov and his students and developed into a large area of modern applied mathematics. Fatou's other research in celestial mechanics includes a study of the movement of a planet in a resisting medium.