Введение
Французский математик (1878–1929)
Пьер Жозеф Луи Фату (28 февраля 1878 – 9 августа 1929) был французским математиком и астрономом. Он известен значительным вкладом в различные области математического анализа. Лемма Фату и множество Фату названы в его честь.
Биография
Родителями Пьера Фату были Проспер Эрнест Фату (1832–1891) и Луиза Эулали Курбе (1844–1911), оба служили в армии. Он поддерживал дружеские отношения с несколькими современными французскими математиками, в особенности с Морисом Рене Фреше и Полем Монтелем. Летом 1929 года Фату отправился в отпуск в Порнише, приморский город к западу от Нанта. Он остановился в вилле «Le Brise Lames» недалеко от порта и скончался там в своей комнате в 8 часов вечера в пятницу, 9 августа. См. также статью в Википедии о функциях ограниченного типа. Ряд фундаментальных результатов по аналитическому продолжению ряда Тейлора принадлежит Фату. В 1917–1920 годах Фату заложил основы области математики, известной как голоморфная динамика. Она посвящена глобальному изучению итераций аналитических функций. Он первым ввёл и исследовал множество, которое сейчас называется множеством Жюлиа. (Дополнение к этому множеству иногда называют множеством Фату). Некоторые из основных результатов голоморфной динамики были также независимо получены Гастоном Жюлией и Сэмюэлем Латтесом в 1918 году. Голоморфная динамика пережила значительный подъём с 1982 года благодаря новым открытиям Денниса Салливана, Адриена Дуади, Джона Хаббарда и других. В 1926 году Фату начал пионерские исследования динамики трансцендентных целых функций, область, которая активно развивается и в настоящее время. В результате своих исследований в области голоморфной динамики Фату открыл то, что теперь называется доменами Фату — Бибербаха. Это собственные подмножества комплексного пространства размерности n, которые биголоморфно эквивалентны всему пространству. (Такие области не могут существовать при n=1.) Фату провёл важные исследования в области небесной механики. Он первым строго доказал теорему (предположенную Гауссом) об усреднении возмущения, вызванного периодической силой малого периода. Эта работа была продолжена Леонидом Мандельштамом и Николаем Боголюбовым с его учениками и развилась в обширную область современной прикладной математики. Другие исследования Фату в области небесной механики включают изучение движения планеты в среде сопротивления.
by Gaston Julia and Samuel Lattes in 1918. Holomorphic dynamics has experienced a strong revival since 1982 because of the new discoveries of Dennis Sullivan, Adrien Douady, John Hubbard and others. In 1926, Fatou pioneered the study of dynamics of transcendental entire functions , a subject which is intensively developing at this time. As a byproduct of his studies in holomorphic dynamics, Fatou discovered what are now called Fatou–Bieberbach domains These are proper subregions of the complex space of dimension n, which are biholomorphically equivalent to the whole space. (Such regions cannot exist for n=1.) Fatou did important work in celestial mechanics. He was the first to prove rigorously a theorem (conjectured by Gauss) on the averaging of a perturbation produced by a periodic force of short period This work was continued by Leonid Mandelstam and Nikolay Bogolyubov and his students and developed into a large area of modern applied mathematics. Fatou's other research in celestial mechanics includes a study of the movement of a planet in a resisting medium.