Кіріспе
Дөңгелек немесе эллипстің периметрі, графтың айналымы
the circumference of a graph
In geometry, the circumference (from Latin circumferens, meaning "carrying around") is the perimeter of a circle or ellipse. The circumference is the arc length of the circle, as if it were opened up and straightened out to a line segment. More generally, the perimeter is the curve length around any closed figure. Circumference may also refer to the circle itself, that is, the locus corresponding to the edge of a disk. The is the circumference, or length, of any one of its great circles.
Геометрияда айналым (латынша circumferens, "айнала алып жүру" деген мағынаны білдіреді) – дөңгелек немесе эллипстің периметрі. Айналым – шеңбердің доғасының ұзындығы, оны ашып, түзу сызыққа келтіргендегідей. Көбінесе, периметр – кез келген жабық фигураның сыртындағы қисық сызықтың ұзындығы. Айналым шеңбердің өзіне де, яғни дискінің жиегіне сәйкес келетін геометриялық орынға да қатысты болуы мүмкін. Жердің үлкен шеңберлерінің кез келгенінің ұзындығы – айналым деп аталады.
the circumference of a graph
In geometry, the circumference (from Latin circumferens, meaning "carrying around") is the perimeter of a circle or ellipse. The circumference is the arc length of the circle, as if it were opened up and straightened out to a line segment. More generally, the perimeter is the curve length around any closed figure. Circumference may also refer to the circle itself, that is, the locus corresponding to the edge of a disk. The is the circumference, or length, of any one of its great circles.
Дөңгелек
Дөңгелектің айналасы – оның сыртындағы ұзындық, бірақ егер, көптеген қарапайым түсіндірмелерде, ұзындық тура сызықтар арқылы анықталса, оны анықтама ретінде пайдалануға болмайды. Мұндай жағдайда, дөңгелектің айналасын жазылған дұрыс көпбұрыштардың периметрінің шегі ретінде, олардың қабырғаларының саны шексіз өскенде анықтауға болады. Айналасы термині физикалық заттарды өлшеуде, сондай-ақ абстрактілі геометриялық формаларды қарастыруда қолданылады.
Қатынасы
Дөңгелектің шеңбері математикалық тұрақтылардың ең маңыздыларының бірімен байланысты. Бұл тұрақты, пи, грек әрпі π арқылы белгіленеді. Оның сандық мәнінің алғашқы ондық цифрлары – 3,141592653589793. Пи – дөңгелектің шеңберінің диаметріне қатынасы ретінде анықталады, немесе, баламалы түрде, шеңбердің радиусына екі есе қатынасы ретінде анықталады. Жоғарыдағы формула шеңбердің шеңберін табу үшін өзгертілуі мүмкін:
Or, equivalently, as the ratio of the circumference to twice the radius. The above formula can be rearranged to solve for the circumference:
The ratio of the circle's circumference to its radius is called the circle constant, and is equivalent to The value is also the amount of radians in one turn. The use of the mathematical constant is ubiquitous in mathematics, engineering, and science. In Measurement of a Circle written circa 250 BCE, Archimedes showed that this ratio ( since he did not use the name ) was greater than 3 but less than 3 by calculating the perimeters of an inscribed and a circumscribed regular polygon of 96 sides. This method for approximating was used for centuries, obtaining more accuracy by using polygons of larger and larger number of sides. The last such calculation was performed in 1630 by Christoph Grienberger who used polygons with 1040 sides.
Дөңгелектің шеңберінің радиусына қатынасы дөңгелек тұрақтысы деп аталады және ол π-ға тең. π мәні сондай-ақ бір толық айналымдағы радиандар санына да тең. Математикалық тұрақты π математика, инженерия және ғылым салаларында кеңінен қолданылады. Б.з.д. 250 жыл шамасында жазылған «Шеңберді өлшеу» еңбегінде Архимед бұл қатынастың (ол кезде бұл қатынасқа есім берілмеген) 3-тен үлкен, бірақ 3-тен кіші екенін 96 қабырғалы жазылған және сырттан шектелген дұрыс көпбұрыштардың периметрлерін есептеу арқылы көрсетті. Бұл әдіс ғасырлар бойы қолданылып келді, көпбұрыштардың қабырғаларын көбейту арқылы дәлдігі арттырылды. Мұндай соңғы есептеуді 1630 жылы Кристоф Гринбергер 1040 қабырғалы көпбұрыштарды пайдаланып жасады.
Or, equivalently, as the ratio of the circumference to twice the radius. The above formula can be rearranged to solve for the circumference:
The ratio of the circle's circumference to its radius is called the circle constant, and is equivalent to The value is also the amount of radians in one turn. The use of the mathematical constant is ubiquitous in mathematics, engineering, and science. In Measurement of a Circle written circa 250 BCE, Archimedes showed that this ratio ( since he did not use the name ) was greater than 3 but less than 3 by calculating the perimeters of an inscribed and a circumscribed regular polygon of 96 sides. This method for approximating was used for centuries, obtaining more accuracy by using polygons of larger and larger number of sides. The last such calculation was performed in 1630 by Christoph Grienberger who used polygons with 1040 sides.