Геометрия және математика
-
Жазықтықтың ауданы
Аудан – жазықтықтағы пішіннің көлемі. Геометриялық өлшем, ұзындық пен көлемге қатысты екі өлшемді ұғым. Пішін мен бетін жабуға қажетті материал мөлшері.
-
Архимед Сиракузский: өмірі мен ғылыми еңбектері
Архимед Сиракузский: ежелгі грек математигі, физигі, өнертапқышы. Геометрия, математикалық анализ, π жуықтауы, спиральдар туралы жазбалары. Ғылым тарихындағы ең ұлы математиктердің бірі.
-
Шеңбер мен эллипстің периметрі
Шеңбер мен эллипстің периметрі: геометриядағы ұзындық, қабаттасқан сызықтар, және дөңгелектің шеңберін есептеу туралы мағлұмат.
-
Циркуль мен сызғышпен салынатын сандар
Геометрия & алгебра: Құрастырылатын сандар – циркуль мен түзу сызықпен шешілетін сандар. Түбірлер, қосу, азайту арқылы анықталады.
-
Диофант Александриялық: өмірі мен математикалық мұрасы
Диофант Александрийский: грек математигі, алгебраның негізін қалаушы. «Арифметика» еңбегі, рационал сандар, теңдеулер шешімі. Математика тарихы.
-
Евклид геометриясының математикалық моделі
Эвклид геометриясы: қағидалар, теоремалар және математикалық дәлелдемелер жүйесі. Ежелгі грек математигі Эвклидтің "Бастамалар" еңбегінен зерттеу.
-
Геометрия тарихының даму жолы
Геометрия тарихы: жер өлшеуден бастау, Евклидтің қағидалары, математикалық дәлдік және «Құрылымдар» еңбегі. Математиканың негізгі саласы.
-
Көлем: Үш өлшемді кеңістіктегі мөлшер және тарихы
Көлем – үш өлшемді кеңістіктегі аймақтарды өлшеу. Куб метр, литр, галлон сияқты бірліктерде санмен анықталады. Сыйымдылық пен кеңістік арақатысы түсіндіріледі.
-
e, i және π сандарының математикалық байланысы
Эйлер формуласы: e, i, π сандарының математикалық байланысы. Математиканың негізгі тұжырымдары мен сұлулығын көрсетеді. Трансценденттік сандарды дәлелдеуде қолданылады.
-
Евклидтік қашықтық және оның қолданыстары
Евклидтік кеңістікте екі нүкте арасындағы қашықтық – түзу сызығының ұзындығы. Пифагор теоремасымен есептеледі, геометрияда маңызды роль атқарады.
-
Геометриялық фигураларды салу әдісі
Геометриялық фигураларды сызу әдісі: түзу сызық және циркульмен салу, бұрыштар мен ұзындықтарды дәл құрастыру. Еуропалық геометрияның негізгі қағидалары.
-
Көлемін екі еселеу мәселесі
Көлемді еселеу мәселесі – ежелгі геометриялық сызба. Тек циркуль мен сызғышпен шешу мүмкін емес, бірақ басқа әдістермен шешілді. Геометрия, математика.
-
Қытайдың ежелгі математикалық трактаты
Қытай математикасының ежелгі еңбегі – «Математикалық өнердің тоғыз тарауы». Б.з.д. 10-2 ғ-ларында жазылған, математикалық есептерді шешу жолдарын түсіндіреді.
-
Алтын қатынасқа байланысты өзіне ұқсас қисықтар
Алтын қатынасқа байланысты геометриялық спиральдар: қасиеттері, құрылысы, алтын спиральдың жақындығы. Геометрия, математика, алтын қатынас.
-
Математика арқылы шешілетін мәселелер
Математикалық мәселелер: анықтама, түрлері (жұмсақ, абстрактілі, өмірден). Математикалық әдістермен шешілетін нақты және теориялық сұрақтар.
-
Архимедтің механикалық теоремалар әдісі
Архимедтің «Механикалық теоремалар әдісі» трактаты – б.з.д. математикалық еңбек. Индефизимальдарды алғаш рет қолдану, салмақ орталығы заңдары талданған.
-
Алтын қатынастағы бұрыш және көсеуқұрлы айналым
Алтын бұрыш: геометриядағы алтын қатынаспен байланысты шеңбер бұрышы. Математикалық формуласы, алтын қатынас және гүл өсімдіктеріндегі орны туралы ақпарат.
-
π жуықтамасы 22/7 және оның дәлелдемесі
Пи санның 22/7-ден үлкен екенін дәлелдейтін математикалық тұжырым. Елементар есептеулер арқылы дәлелденген, әдемі әрі Diophantine жуықтауларымен байланысты.
-
Пирамида пішінді сандар: математикалық зерттеулер тарихы мен қасиеттері
Пирамида сандары: математикадағы шарлар пирамидасын есептеу, Фибоначчи және Архимед зерттеген фигуративтік сандар. Алгебралық формулалар мен қолданыстары.
-
Арифметикалық және геометриялық орташалар теңсіздігі
Арифметикалық және геометриялық орташалар теңсіздігі: оң сан тізімінің арифметикалық орташасы геометриялық орташадан үлкен немесе тең болады. Математика, теңсіздіктер.
-
Шар бетіндегі фигуралар геометриясы
Сфера бетіндегі фигуралар геометриясы: сфералық тригонометрия, астрономия, геодезия, навигациядағы қолданысы, тарихы және даму жолдары.
-
Түзу сызық пен бір шеңбер арқылы жүргізілетін салулардың әмбебаптығы
Понселе-Штайнер теоремасы: түзу сызық пен шеңбердің көмегімен жүргізілетін құрылымдарды тек түзу сызықпен жасауға болады. Геометрия, құрылымдар, теорема.
-
Буффон инесінің геометриялық ықтималдық мәселесі
Буффон инесі мәселесі: геометриялық ықтималдық есептеу, интегралдық геометрия, Монте-Карло әдісі. Ине ұзындығы мен жолақ ені арасындағы ықтималдық.
-
Күміс қатынасы
Күміс қатынасы (2.414) – математикалық тұрақты, гректерден зерттелген. Фибоначчи сандарына ұқсас, Pell сандарымен байланысты. Математика, геометрия.
-
Гиппас Метапонттық: Пифагорлық философ және иррационал сандар ашқан адам
Гиппас Метапонтский: грек философы, Пифагордың ізбасары. Иррационал сандарды ашқан деп саналады, бірақ бұл туралы мәліметтер күмәнді. Философия тарихы.
-
Математикалық әуесқойлар мен олардың қате есептері
Математикалық әуесқойлар, нақты емес математика, шешілмейтін мәселелер, математикалық бұрылыстар туралы ақпарат. Ү. Дадли зерттеулері.
-
Квадраттар айырмасының математикалық өрнегі
Полиномдардың математикалық өрнегі: екі квадраттың айырмасы – алгебрадағы маңызды формула. Геометриялық тұжырымдамасы мен мысалдары түсіндіріледі.
-
9 ғасырдағы үнді математигі және джайни ғалымы Ачарья Вирасена
9 ғ. Үнді математигі Вирасена: жайн ғалымы, математикалық еңбектері, қосқан үлесі, көлем формуласы, ardhachheda тұжырымы.
-
Моэр-Маскерони теоремасы: сызғышсыз салу мүмкіндігі
Моэр-Машерони теоремасы: циркуль және сызғышпен жасалатын геометриялық құрылымдарды тек циркульмен орындауға болады. Нүктелер мен шеңберлермен жұмыс жасау.
-
Диокл: ежелгі грек математигі және геометриясы
Диокл – ежелгі грек математигі (б.з.д. 240-180 ж.). Параболаның қасиетін дәлелдеген және кубты еселеу мәселесін шешкен циссоида қисығын жасаған ғалым.
-
Жазықтық фигураның ауданын табу және шаршымен теңестіру
Квадратура – геометриядағы фигураның ауданын табу және оған тең шаршы салу. Калькулустың дамуына ықпал еткен маңызды математикалық түсінік.
-
Бенджамин Алворд: Әскери қолбасшы, математик және ботаник ғалым
Бенджамин Алворд (1813-1884) – АҚШ армиясының генералы, математик және ботаник. Семинол соғыстарында қатысқан, ғылыми еңбектер авторы.
-
Поризм: Математикалық тұжырым және оның табиғаты
Поризм – математикалық теорема немесе салдар. Дәлелденген нәрсенің тікелей нәтижесі, шексіз мәндер арасындағы қатынас. Евклидтен келген ұғым.
-
Шектеулер арқылы ауданды есептеу әдісі
Геометрия: Ескі әдіспен ауданды табу, шектерді қолдану арқылы пішіннің ауданын анықтау. Сарызбалау әдісі – көпбұрыштар тізбегі арқылы дәлдікке жету.
-
Махани: парсы математигі мен астрономы
Махани – 9 ғ. парсы математигі, астрономы. Геометрия, астрономияға үлкен үлес қосты, Евклид, Архимед еңбектерін зерттеді. Ай күндік затты дайындаған.
-
Шеңбердің ауданы және оның есептелуі
Шеңбер ауданы: πr² формуласы, радиус пен диаметр арақатынасы (π≈3.14159). Архимед әдісі, диск және шеңбер ұғымдары түсіндіріледі. Геометрия негіздері.
-
Аполлоний мәселесі: үш шеңберге жанасатын шеңберлерді салу
Аполлоний мәселесі: жазықтықта үш берілген шеңберге жанасатын шеңберлерді салу. Бұл геометриялық есептің тарихы, шешімдері мен әдістері туралы біліңіз.
-
Қатынастар Геометриясы: Еуропалық Геометрияны Жаңаша Түсіндіру
Жаңа геометрия: Норман Уайлдбергердің «Құдай пропорциялары» кітабы рационалды тригонометрияны ұсынады. Иррационал сандарсыз геометрия, бұрыш өлшеудің жаңа тәсілі.
-
Жаңалықты ашу шаттығы: «Эврика!»
Жаңалықты немесе өнертабысты тойлау үшін қолданылатын «Эврика!» сөзінің шығу тарихы, мағынасы және грек тілінен аудармасы.
-
Наполеон мәселесі: Компаспен шеңберді бөлу және ортасын табу жолдары
Наполеон мәселесі: тек циркульмен шеңберді 4 тең бөлікке бөлу. Геометриялық құрылым, Маскерони еңбегі. Математикалық қиындық, тарих.
-
Грек математигінің орташа шамалары: Пифагорлық орташалар тарихы
Гректің ежелгі математиктерінің зерттеуі: арифметикалық, геометриялық және гармониялық орташалар. Пітaгорлықтардың маңызды тұжырымдары мен музыкадағы қолданысы.
-
Қызықты геометрияның негізін салушы: Гиппократ Хиостың математикалық мұрасы
Гиппократ Хиосский (б.ж.д. 470-410 жж.) – ежелгі грек математигі, геометрі және астрономы. Пифагорлық идеялардың ықпалында болған, геометрияны дамытқан.
-
Көне грек математикасындағы геометриялық салу әдісі - Неусис
Көне грек математикасындағы геометриялық құрылыс – неусис. Белгілі нүктеден өтетін, екі түзу арасына сыйғызылатын кесіндіні табу әдісі. Диастема, бағыттаушы түзу, ұстаушы түзу.
-
Архимедтің мал есебі: Сандық теориядағы мәселе
Архимедтің мал мәселесі: сандар теориясы, диофант теңдеулері, шешімі 1880 ж. табылды. Математикалық есеп, тарих, қиындықтар мен жауабы туралы ақпарат.
-
Мысыр математикалық папирусы: ауданы 6 см шаршысы және басқа есептер
Ежелгі Египет математикасы: Мәскеу математикалық папирусы, 1850 ж.б. дейін жаралған, геометрия, алгебра, арифметика мәселелері. Египеттік математика тарихы.
-
Шеңберді шаршылауға жасалған заңдық тыйырмақ: Индиана штатының π туралы заң жобасы
Индиананың π заңы (1897) – шеңберді шаршылау әрекеті. Математикалық тұжырымды заңмен бекітуге тырысқан сәтсіз әрекет. Математика тарихы, қате есептер.
-
Sector (instrument)