Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Кванттық өріс теориясында математикалық тұтастықты қамтамасыз ететін нақты емес өріс түрі,
нақты бір түрі – арбалы өріс.
Type of unphysical field in quantum field theory which provides mathematical consistency
a specific type of ghost field
Физикада Фадеев–Попов арбалы өрістері (Фадеев–Попов өлшегіш арбалы өрістері немесе Фадеев–Попов арбалы өрістері деп те аталады) – жол интегралының тұтастығын сақтау үшін өлшегіш кванттық өріс теорияларына енгізілетін қосымша өрістер. Олар Людвиг Фадеев пен Виктор Поповтың есімдерімен аталған. Теориялық физикадағы "ghost" сөзінің жалпы мағынасы "Ghost (физика)" бөлімінде талқыланады.
In physics, Faddeev–Popov ghosts (also called Faddeev–Popov gauge ghosts or Faddeev–Popov ghost fields) are extraneous fields which are introduced into gauge quantum field theories to maintain the consistency of the path integral formulation. They are named after Ludvig Faddeev and Victor Popov. A more general meaning of the word "ghost" in theoretical physics is discussed in Ghost (physics).
Фейнман жолы интегралдарында артық санау
Фаддеев-Попов жындыларының қажеттілігі кванттық өріс теорияларының дұрыс, ерекше шешімдер беру қажеттілігінен туындайды. Габариттік симметрия болған жағдайда, жол интегралы формуласында мұны істеу мүмкін емес, себебі габариттік трансформация арқылы байланысты физикалық түрде тең келетін шешімдердің арасынан таңдауға процедура жоқ. Жол интегралдары бірдей физикалық күйге сәйкес келетін өріс конфигурацияларын еселеп көрсетеді; жол интегралдарының өлшемі әртүрлі нәтижелерді әрекеттен тікелей алуға мүмкіндік бермейтін факторды қамтиды.
The necessity for Faddeev–Popov ghosts follows from the requirement that quantum field theories yield unambiguous, non singular solutions. This is not possible in the path integral formulation when a gauge symmetry is present since there is no procedure for selecting among physically equivalent solutions related by gauge transformation. The path integrals overcount field configurations corresponding to the same physical state; the measure of the path integrals contains a factor which does not allow obtaining various results directly from the action.
Spinstatistics қатынасы бұзылды
Фаддеев-Попов жындылары спин-статистика қатынасын бұзады, бұл олардың көбінесе "физикалық емес" бөлшектер саналауының тағы бір себебі. Мысалы, Янг-Милл теорияларында (кванттық хромодинамика сияқты) жындылар күрделі скалярлық өрістер (спин 0) болып табылады, бірақ олар антикоммутациялайды (фермиондар сияқты). Жалпы алғанда, антикоммутациялайтын жындылар бозондық симметриялармен, ал коммутациялайтын жындылар фермиондық симметриялармен байланысты.
The Faddeev–Popov ghosts violate the spin–statistics relation, which is another reason why they are often regarded as "non physical" particles. For example, in Yang–Mills theories (such as quantum chromodynamics) the ghosts are complex scalar fields (spin 0), but they anti commute (like fermions). In general, anti commuting ghosts are associated with bosonic symmetries, while commuting ghosts are associated with fermionic symmetries.
Өлшегіш өрістері мен оларға байланысты "жануар өрістері"
Әрбір өлшегіш өрісіне сәйкес келетін шайытан бар, және өлшегіш өрісі Хиггс механизмі арқылы масса алғанда, сәйкес шайытан өрісі де сондай массаны алады (тек Фейнман–'т Хоофт өлшегішінде ғана, басқа өлшегіштерде олай емес).
Every gauge field has an associated ghost, and where the gauge field acquires a mass via the Higgs mechanism, the associated ghost field acquires the same mass (in the Feynman–'t Hooft gauge only, not true for other gauges).
Фейман диаграммасындағы көрінісі
Фейнман диаграммаларындағы арбақтар үш төбеден тұратын жабық циклдар түрінде көрінеді, олар әрбір үш төбедегі өлшегіш бөлшегі арқылы диаграмманың қалған бөлігіне жалғанады. Олардың S матрицасына тигізетін үлесі Фейнман-’т Хоофт өлшемінде тек үш төбелі байланыстары немесе диаграмманың қалған бөлігіне өлшегіш байланыстары бар өлшегіш бөлшектерінен құралған ұқсас циклмен нақты түрде өшіріледі. (Егер цикл үш төбелі байланыстардан толығымен құралмаса, онда өлшегіш бөлшектерінің циклы арбақтармен өшірілмейді.) Арбақтар мен өлшегіш циклдардың үлесінің қарама-қарсы таңбасы олардың фермиондық/бозондық есімдерінің өзгешелігінен туындайды. (Жабық фермиондық циклдарға қосымша -1 тағайындалады; бозондық циклдарға мұндай қосымша тағайындалмайды.)
In Feynman diagrams, the ghosts appear as closed loops wholly composed of 3 vertices, attached to the rest of the diagram via a gauge particle at each 3 vertex. Their contribution to the S matrix is exactly cancelled (in the Feynman–'t Hooft gauge) by a contribution from a similar loop of gauge particles with only 3 vertex couplings or gauge attachments to the rest of the diagram. (A loop of gauge particles not wholly composed of 3 vertex couplings is not cancelled by ghosts.) The opposite sign of the contribution of the ghost and gauge loops is due to them having opposite fermionic/bosonic natures. (Closed fermion loops have an extra −1 associated with them; bosonic loops don't.)