Введение

Тип нефизического поля в квантовой теории поля, обеспечивающий математическую согласованность – специфический тип призрачного поля.

В физике призраки Фаддеева — Попова (также называемые калибровочными призраками Фаддеева — Попова или призрачными полями Фаддеева — Попова) — это вспомогательные поля, которые вводятся в калибровочные квантовые теории поля для обеспечения согласованности формулировки интеграла по траекториям. Они названы в честь Людвига Фадеева и Виктора Попова. Более общее значение слова "призрак" в теоретической физике обсуждается в статье "Призрак (физика)".

Пересчет в интегралах пути Фейнмана

Необходимость призраков Фаддеева–Попова обусловлена требованием, чтобы квантовые теории поля давали однозначные, невырожденные решения. Это невозможно в рамках интегрального по траекториям формализма при наличии калибровочной симметрии, поскольку отсутствует процедура выбора между физически эквивалентными решениями, связанными калибровочным преобразованием. Интегралы по траекториям учитывают конфигурации полей, соответствующие одному и тому же физическому состоянию, и мера в интегралах по траекториям содержит фактор, препятствующий получению различных результатов непосредственно из действия.

Статистическая связь "спин" нарушена

Призраки Фаддеева-Попова нарушают соотношение спин-статистики, что является еще одной причиной, по которой их часто считают "нефизическими" частицами. Например, в теориях Янга-Миллса (таких как квантовая хромодинамика) призраки представляют собой комплексные скалярные поля (спин 0), но они антикоммутируют (как фермионы). В общем случае, антикоммутирующие призраки связаны с бозонными симметриями, а коммутирующие призраки – с фермионными симметриями.

Измерительные поля и связанные с ними поля-призраки

Каждое калибровочное поле имеет ассоциированный призрак, и когда калибровочное поле приобретает массу посредством механизма Хиггса, ассоциированное поле-призрак приобретает ту же массу (только в калибровке Фейнмана — 't Хоофта, это неверно для других калибровок).

Появление на диаграммах Фейнмана

На диаграммах Фейнмана призраки изображаются в виде замкнутых петель, полностью состоящих из трех вершин, присоединенных к остальной части диаграммы посредством калибровочной частицы на каждой из этих вершин. Их вклад в S-матрицу точно компенсируется (в калибровке Фейнмана — 't Хоофта) вкладом от аналогичной петли калибровочных частиц, имеющей только трехвершинные связи или калибровочные прикрепления к остальной части диаграммы. (Петля калибровочных частиц, не состоящая полностью из трехвершинных связей, не компенсируется призраками.) Противоположный знак вклада призрачных и калибровочных петель обусловлен их противоположной фермионной/бозонной природой. (Замкнутые фермионные петли имеют дополнительный множитель −1; бозонные петли — не имеют.)