Кіріспе
Бұл математика саласындағы маңызды жарияланымдардың пәтерлер бойынша жіктелінген тізімі. Нақты бір жарияланымның маңызды саналуының себептері: Жаңа тақырыпты қалыптастырушы – жаңа тақырыпты жасаған жарияланым. Тұңғыш қадам – ғылыми білімді маңызды түрде өзгертетін жарияланым. Әсер – әлемге елеулі әсер еткен немесе математика оқытуға үлкен үлес қосып, оның жолын өзгертетін жарияланым. Математикадағы маңызды жарияланымдардың жинақтарының арасында Айвор Граттан Гиннестің "Батыс математикасының маңызды жазбалары 1640–1940" және Дэвид Юджин Смиттің "Математика көзі" кітаптары бар.
This is a list of important publications in mathematics, organized by field. Some reasons a particular publication might be regarded as important:
Topic creator – A publication that created a new topic
Breakthrough – A publication that changed scientific knowledge significantly
Influence – A publication which has significantly influenced the world or has had a massive impact on the teaching of mathematics. Among published compilations of important publications in mathematics are Landmark writings in Western mathematics 1640–1940 by Ivor Grattan Guinness and A Source Book in Mathematics by David Eugene Smith.
Математикалық өнер туралы тоғыз тарау
Біздің заманымызға дейінгі X-II ғасырлардағы "Математикалық өнер туралы тоғыз тарау". Онда сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін Гаусс әдісінің ең ерте сипаттамасы, сондай-ақ квадрат түбір мен куб түбірді табу әдістері келтірілген.
Лилавати, Сиддханта Широмани және Биджаганита
Бхаскара II-нің математика саласындағы маңызды еңбектерінің бірі бірінші және екінші дәрежелі белгісіз теңдеулерді шешу жолын ұсынады.
Трансформациялық топтардың теориясы
Софус Ли, Фридрих Энгель (1888–1893). Жарияланым деректері: 3 томдық, Б. Г. Тейбнер, Verlagsgesellschaft, mbH, Лейпциг, 1888–1893. 1-том, 2-том, 3-том. Трансформациялық топтар туралы тұңғыш толыққанды еңбек, қазіргі заманғы Лай топтары теориясының негізін қалауға қызмет етеді.
Алгебралық геометрия семинары
Александр Гротендик және т.б. Гротендиктің алгебралық геометрия негіздерін қайта қарастыруы туралы осы семинарлық жазбалар 1960 жылдары IHÉS институтында жүргізілген жұмыстарды баяндайды. SGA 1 1960–1961 жылдардағы семинарларда жасалған, ал сериядағы соңғысы – SGA 7 1967–1969 жылдар аралығында дамыды. EGA негіздерді қалыптастыруға бағытталғаннан өзгеше, SGA Гротендиктің семинарындағы ағымдағы зерттеулердің даму барысын көрсетеді; осы себепті оны оқу өте қиын, себебі көптеген қарапайым және негізгі нәтижелер EGA-ға көшірілді. SGA-дағы нәтижелерге сүйенетін маңызды нәтижелердің бірі – Пьер Делиньнің 1970 жылдардың басында ашық қалған Вейльдің соңғы болжамын дәлелдеуі. SGA томдарының бірі немесе бірнешесінде жұмыс істеген басқа авторлар қатарында Мишель Рейно, Майкл Артин, Жан-Пьер Серр, Жан-Луи Вердье, Пьер Делинь және Николас Кац бар.
Сызықтық операциялар теориясы
Стефан Банах (1932; алғаш рет 1931 жылы польша тілінде "Teorja operacyj" деген атаумен жарияланған.) Сызықтық метрикалық кеңістіктер тақырыбындағы математикалық монографияның тұңғыш нұсқасы, функционалдық талдаудың абстрактілі зерттеуін математикалық қауымдастықтың кең шеңберіне жеткізді. Бұл кітапта нормаланған кеңістік түсінігі және толық нормаланған кеңістік деп аталатын B кеңістігі енгізілді. B кеңістіктері қазір Банах кеңістіктері деп аталады және қазіргі заманғы математикалық талдаудың барлық салаларындағы негізгі зерттеу нысандарының бірі болып табылады. Банах сондай-ақ ашық бейнелеу теоремасының, жабық график теоремасының және Хан-Банах теоремасының нұсқаларын дәлелдеді.
Тұрақты политоптар
H. S. M. Coxeter
Тұрақты политоптар – тұрақты көпбұрыштар мен тұрақты полиэдрлердің жоғары өлшемдерге жалпылануын қамтитын, тұрақты политоптардың геометриясына арналған толық шолу. 1923 жылы жазылған «Өлшемдік аналогия» атты мақаладан бастау алған кітаптың алғашқы басылымын Кокстер 24 жыл бойы дайындады. Алғаш рет 1947 жылы жарық көрген кітап 1963 және 1973 жылдары жаңартылып, қайта басылды.
Regular Polytopes is a comprehensive survey of the geometry of regular polytopes, the generalisation of regular polygons and regular polyhedra to higher dimensions. Originating with an essay entitled Dimensional Analogy written in 1923, the first edition of the book took Coxeter 24 years to complete. Originally written in 1947, the book was updated and republished in 1963 and 1973.
"Континуум гипотезасының тәуелсіздігі"
Пол Дж. Коэн (1963, 1964) Коэннің маңызды еңбегі континуум гипотезасының және таңдау аксиомасының Зермело-Франкель жиын теориясына қатысты тәуелсіз екенін дәлелдеді. Бұл дәлелдеме барысында Коэн мәжбүрлеу концепциясын енгізді, ол аксиоматикалық жиын теориясында көптеген маңызды нәтижелерге жол ашты.
Cohen's breakthrough work proved the independence of the continuum hypothesis and axiom of choice with respect to Zermelo–Fraenkel set theory. In proving this Cohen introduced the concept of forcing which led to many other major results in axiomatic set theory.
"Жел желісі және жалпы сәйкестендірулер"
Л. Р. Форд, кіші және Д. Р. Фулкерсон
Желілердегі ағындар. Прентис Холл, 1962 жыл. Максималды ағын мәселесін шешуге арналған Форд-Фулкерсон алгоритмін және ағынға негізделген модельдер бойынша көптеген идеяларды ұсынады.
Flows in Networks. Prentice Hall, 1962. Presents the Ford–Fulkerson algorithm for solving the maximum flow problem, along with many ideas on flow based models.
Есептеулік күрделілік теориясы
Теориялық компьютер ғылымындағы маңызды жарияланымдар тізімін қараңыз.
Ықтималдық теориясы мен статистика
Статистика саласындағы маңызды жарияланымдар тізімін қараңыз.
Математикалық ойындарда жеңіске жету жолдары
Элвин Берлекамп, Джон Конвей және Ричард К. Гай (1982) Математикалық ойындар туралы ақпарат жинағы. Алғаш рет 1982 жылы екі томдық түрінде жарық көрді, бірі комбинаторлық ойын теориясы және сюрреалистік сандарға, ал екіншісі бірнеше нақты ойындарға арналған.
A compendium of information on mathematical games. It was first published in 1982 in two volumes, one focusing on Combinatorial game theory and surreal numbers, and the other concentrating on a number of specific games.
"Математические методы организации и планирования производства"
Леонид Канторович (1939) "Өндірісті жоспарлау және ұйымдастырудың математикалық әдісі" (орыс тілінде). Канторович өндірісті жоспарлау бойынша алғашқы мақаланы жазды, онда модель ретінде сызықтық бағдарламалау қолданылды. Ол осы еңбегі үшін 1975 жылы Нобель сыйлығын алды.
"Сызықты бағдарламалардың ыдырау принципі"
Джордж Данциг және П. Вулф. Операциялық зерттеулер 8:101–111, 1960. Данциг батыс әлемінде сызықтық бағдарламалаудың негізін қалаушысы деп есептеледі. Ол тәуелсіз түрде симплекс алгоритмін ойлап тапты. Данциг пен Вулф фабрикалар мен өндіріс жоспарлаудағы үлкен көлемді сызықтық бағдарламалар үшін декомпозиция алгоритмдері бойынша жұмыс істеді.
Operations Research 8:101–111, 1960. Dantzig's is considered the father of linear programming in the western world. He independently invented the simplex algorithm. Dantzig and Wolfe worked on decomposition algorithms for large scale linear programs in factory and production planning.
"Симплекс алгоритмі қаншалықты жақсы?"
Виктор Кли мен Джордж Дж. Минти
Кли мен Минти симплекс алгоритмінің сызықтық бағдарламаны шешуге экспоненциалды түрде көп қадамдар қажет болатынын көрсететін мысал келтірді.
"Тізбелік бағдарламалаудағы полиномиальды алгоритм"
Хачиянның эллипсоидтық әдіс жөніндегі еңбегі. Бұл сызықтық бағдарламалау үшін алғашқы полиномиалдық уақыт алгоритмі болды.
Ертедегі қолжазбалар
Бұл қазіргі математиктерге тікелей қатысы жоқ болуы мүмкін, бірақ математика тарихындағы маңызды жарияланымдар.
Мәскеудегі математикалық папирус
Бұл бүгінге дейін сақталған ең ерте математикалық трактаттардың бірі. Папирусте арифметика, геометрия және алгебра салаларына қатысты 25 мәселе және олардың шешімдері келтірілген. Бұл шамамен б.з.д. 1850 жылы ежелгі Египетте жазылған.
Таза математиканың қысқаша мазмұны
Г. С. Карр
Джордж Шубридж Карр студенттерін Кембридж математикалық трипосы емтихандарына дайындау мақсатымен жинаған 6000-нан астам математика теоремаларын қамтиды. Раманужан бұл еңбекті жан-жақты зерттеген. (алғашқы жартысы осы жерде)
Contains over 6000 theorems of mathematics, assembled by George Shoobridge Carr for the purpose of training his students for the Cambridge Mathematical Tripos exams. Studied extensively by Ramanujan. (first half here)
Нағыз математика курсы
Г. Х. Харди
Математикалық талдауға кіріспе бойынша классикалық оқулық, Г. Х. Харди жазған. Алғаш рет 1908 жылы жарық көрді және көптеген басылымдардан өтті. Бұл кітап Ұлыбританияда, әсіресе Кембридж университетінде және Кембриджге математика оқуға дайындалатын мектептерде математика оқытуды реформалауға көмектесу мақсатында жазылған. Сондықтан, ол қабілеті бойынша ең жоғарғы 10-20% құрайтын "стипендия деңгейі" студенттеріне арналған. Кітапта көптеген қиын есептер бар. Мазмұны кіріспелік есептеулер және шексіз қатарлар теориясын қамтиды.
Қазіргі алгебра
Б. Л. ван дер Вэрден. Эмиль Артин мен Эмми Ноэтер еңбектерінде дамыған алгебраға абстрактті көзқарасты тұңғыш рет баяндайтын, жоғары білім беру деңгейіндегі алғашқы кіріспелік оқулық. Алғаш рет 1931 жылы неміс тілінде Springer Verlag баспасында жарық көрді. Кейін 1949 жылы ағылшын тіліне Фредерик Унгар баспа компаниясы аудармасын шығарды.
The first introductory textbook (graduate level) expounding the abstract approach to algebra developed by Emil Artin and Emmy Noether. First published in German in 1931 by Springer Verlag. A later English translation was published in 1949 by Frederick Ungar Publishing Company.
Калькулус, 1 том
Том М. Апостол
Жалпы топология
Джон Л. Келли
Алғаш рет 1955 жылы жарық көрген бұл кітап көп жыл бойы АҚШ-тағы бітірушілерге арналған жалғыз кіріспелік оқулық болды, ол алгебралық емес, нүктелік жиынтық топологиясының негіздерін үйретті. Осыған дейін көптеген салалардағы жоғары деңгейдегі оқу үшін қажетті материал тек басқа тақырыптарға арналған кітаптарда немесе ғылыми мақалаларда шашыраңқы түрде келтірілген болатын.
First published in 1955, for many years the only introductory graduate level textbook in the US, teaching the basics of point set, as opposed to algebraic, topology. Prior to this the material, essential for advanced study in many fields, was only available in bits and pieces from texts on other topics or journal articles.
Сандар теориясының кіріспесі
Г. Х. Харди мен Э. М. Райттың "Сандар теориясына кіріспе" алғаш рет 1938 жылы жарық көрді және әлі де басылымда, соңғы басылымы 6-шы (2008). Сандар теориясын қатыстыра зерттейтін дерлік әрбір студент пен ғалым осы кітапты қарастырған және оны кітапханасында сақтап жүргені мүмкін. Бұл кітап оқулық ретінде жазылмаған, егер айтсақ, сан теориясының әртүрлі салаларына кіріспе болып табылады, ал қазір бұл салалар жеке-жеке кітаптарда қарастырылады. Кітаптың жазу стилі үлгілі деп есептеледі, ал оның тәсілі алгебра, есептеу және комплекс сандар саласындағы мықты білімнен өзге көп нәрсені қажет етпей, түрлі мәселелерге түсінік береді.
An Introduction to the Theory of Numbers was first published in 1938, and is still in print, with the latest edition being the 6th (2008). It is likely that almost every serious student and researcher into number theory has consulted this book, and probably has it on their bookshelf. It was not intended to be a textbook, and is rather an introduction to a wide range of differing areas of number theory which would now almost certainly be covered in separate volumes. The writing style has long been regarded as exemplary, and the approach gives insight into a variety of areas without requiring much more than a good grounding in algebra, calculus and complex numbers.
Математика әлемі
Джеймс Р. Ньюманның «Математика әлемі» кітабы математиканы жаңа бастағандар үшін оңай түсінікті ету мақсатында жазылған. Ол осы кең саланың барлық жақтарын қамтитын, техникалық емес эсселерден тұрады, соның ішінде көрнекті математиктердің және әдебиетшілердің, экономистердің, биологтардың және басқа да белгілі ойшылдардың мақалалары бар. Архимед, Галилей, Декарт, Ньютон, Грегор Мендель, Эдмунд Галлей, Джонатан Свифт, Джон Мейнард Кейнс, Анри Пуанкаре, Льюис Кэрролл, Джордж Буль, Бертран Рассел, Альфред Норт Уайтхед, Джон фон Нейман және тағы да көптеген ғалымдардың еңбектері кірістірілген. Әр эссе немесе эсселер жинағынан бұрын, көрнекті ғалым Джеймс Р. Ньюман математика тарихы мен дамуындағы олардың маңыздылығын және контекстін түсіндіретін ақпараттық түсініктеме береді. 1956 жылы алғаш рет жарық көрген бұл кітап 20 ғасырдың соңғы жылдарындағы маңызды жаңалықтарды қамтымайды, бірақ маңызды тақырыптар мен қолданыстардың толық тарихи шолуы ретінде оған теңдес жоқ.
The World of Mathematics was specially designed to make mathematics more accessible to the inexperienced. It comprises nontechnical essays on every aspect of the vast subject, including articles by and about scores of eminent mathematicians, as well as literary figures, economists, biologists, and many other eminent thinkers. Includes the work of Archimedes, Galileo, Descartes, Newton, Gregor Mendel, Edmund Halley, Jonathan Swift, John Maynard Keynes, Henri Poincaré, Lewis Carroll, George Boole, Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, John von Neumann, and many others. In addition, an informative commentary by distinguished scholar James R. Newman precedes each essay or group of essays, explaining their relevance and context in the history and development of mathematics. Originally published in 1956, it does not include many of the exciting discoveries of the later years of the 20th century but it has no equal as a general historical survey of important topics and applications.