Материалдардағы жарықтардың таралуы мен сынуын зерттеу

Кіріспе

Материалдардағы жарықтардың таралуын зерттеу және сынықты болжау

Сынық механикасы – материалдардағы жарықтардың таралуын зерттейтін механика саласы. Ол жарықтың қозғаушы күшін есептеу үшін аналитикалық қатты дене механикасы әдістерін, ал материалдың сынуға қарсы тұруын сипаттау үшін тәжірибелік қатты дене механикасы әдістерін пайдаланады. Теориялық тұрғыдан алғанда, өткір жарық ұшының алдындағы кернеу шексіз болады және жарық айналасындағы күйді сипаттау үшін қолданылмайды. Сынық механикасы жарыққа түсетін жүктемені сипаттау үшін қолданылады, әдетте жарық ұшындағы толық жүктеме күйін сипаттау үшін бір параметр қолданылады. Әртүрлі параметрлер әзірленген. Егер жарық ұшындағы пластикалық аймақ жарық ұзындығына қарағанда кішкентай болса, жарық ұшындағы кернеу күйі материалдың серпімді күштерінің нәтижесі болып табылады және бұл сызықты серпімді сыну механикасы (LEFM) деп аталады, оны кернеу қарқындылығы коэффициенті арқылы сипаттауға болады. Жарық ұшындағы пластикалық аймақтың көлемі тым үлкен болған жағдайда, серпімді-пластикалық сыну механикасын J интегралы немесе жарық ұшының ашылу ығысуы сияқты параметрлермен қолдануға болады. Сипаттамалық параметр жарық ұшының күйін сипаттайды, оны тәжірибелік жағдайлармен сәйкестендіру үшін байланыстыруға болады. Жарық өсуі әдетте белгілі бір шекті мәндерден асқанда жүзеге асады. Коррозия жарықтың баяу өсуіне себеп болуы мүмкін, егер коррозиялық кернеу қарқындылығының шегі асып кетсе. Сол сияқты, кішкентай ақаулар циклдық жүктемеге ұшырағанда жарық өсуіне әкелуі мүмкін. Бұл құбылыс шаршау деп аталады, және ұзын жарықтар үшін өсу жылдамдығы қолданылатын жүктемеден туындаған кернеу қарқындылығының диапазонымен анықталады. Егер кернеу қарқындылығы материалдың сыну қаталдығынан асып кетсе, жылдам сыну орын алады. Жарық өсуін болжау – зақымға төзімді механикалық жобалау саласының негізгі мәселесі болып табылады.

Fracture mechanics is the field of mechanics concerned with the study of the propagation of cracks in materials. It uses methods of analytical solid mechanics to calculate the driving force on a crack and those of experimental solid mechanics to characterize the material's resistance to fracture. Theoretically, the stress ahead of a sharp crack tip becomes infinite and cannot be used to describe the state around a crack. Fracture mechanics is used to characterise the loads on a crack, typically using a single parameter to describe the complete loading state at the crack tip. A number of different parameters have been developed. When the plastic zone at the tip of the crack is small relative to the crack length the stress state at the crack tip is the result of elastic forces within the material and is termed linear elastic fracture mechanics (LEFM) and can be characterised using the stress intensity factor Although the load on a crack can be arbitrary, in 1957 G. Irwin found any state could be reduced to a combination of three independent stress intensity factors:
Mode I – Opening mode (a tensile stress normal to the plane of the crack),
Mode II – Sliding mode (a shear stress acting parallel to the plane of the crack and perpendicular to the crack front), and
Mode III – Tearing mode (a shear stress acting parallel to the plane of the crack and parallel to the crack front). When the size of the plastic zone at the crack tip is too large, elastic plastic fracture mechanics can be used with parameters such as the J integral or the crack tip opening displacement. The characterising parameter describes the state of the crack tip which can then be related to experimental conditions to ensure similitude. Crack growth occurs when the parameters typically exceed certain critical values. Corrosion may cause a crack to slowly grow when the stress corrosion stress intensity threshold is exceeded. Similarly, small flaws may result in crack growth when subjected to cyclic loading. Known as fatigue, it was found that for long cracks, the rate of growth is largely governed by the range of the stress intensity experienced by the crack due to the applied loading. Fast fracture will occur when the stress intensity exceeds the fracture toughness of the material. The prediction of crack growth is at the heart of the damage tolerance mechanical design discipline.

Қиындық энергиясының босауы

Ирвин бірінші болып, жарық айналасындағы пластикалық аймақтың мөлшері жарықтың мөлшерімен салыстырғанда кішкентай болса, жарықтың өсуіне қажетті энергия жарық ұшындағы кернеу күйіне (пластикалық аймақ) айтарлықтай тәуелді болмайтынын байқады. Бұл пластикалық деформация аймағының жарық ұшынан қалай кеңейетінін бағалау үшін Ирвин материалдың беріктігін жарық бойымен (x бағыты) y бағытындағы алыс өрістегі кернеулерге теңестірді және тиімді радиусты тапты. Осы қатынастан және жарықтың сынғану стресс қарқындылығы факторына жүктелгенін болжай отырып, Ирвин жарық ұшындағы пластикалық деформация аймағының идеалды радиусы үшін келесі өрнекті жасады:

Идеал материалдардың модельдері бұл пластикалық аймақтың жарық ұшында орналасқандығын көрсетті. Бұл теңдеу жарық ұшынан тыс пластикалық аймақ деформациясының шамамен идеалды радиусын береді, бұл көптеген құрылымдық ғалымдарға пайдалы, себебі ол материалдың кернеуге ұшыраған кезде қалай әрекет ететінін жақсы бағалауға мүмкіндік береді. Жоғарыда келтірілген теңдеуде, стресс қарқындылығы факторының параметрлері және материалдың тұтқырлық көрсеткіші, сондай-ақ беріктік кернеуі маңызды, өйткені олар материал мен оның қасиеттері туралы, сондай-ақ пластикалық аймақтың мөлшері туралы көптеген мәліметтерді көрсетеді. Мысалы, егер жоғары болса, онда материалдың тұтқыр екендігі анықталады, ал егер төмен болса, материалдың көбірек икемді екендігі белгілі болады. Бұл екі параметрдің қатынасы пластикалық аймақтың радиусы үшін маңызды. Мысалы, егер кішкентай болса, онда -қа қатынасының квадраты үлкен болады, бұл үлкен пластикалық радиусқа әкеледі. Бұл материалдың пластикалық деформацияға қабілетті екенін және, демек, тұтқыр екенін білдіреді.

Шектеулер

Бірақ NRL зерттеушілері үшін мәселе туындады, өйткені теңіз материалдары, мысалы, кемелік болат, толық икемді емес, жарық ұшында маңызды пластикалық деформацияға ұшырайды. Ирвиннің сызықтық-эластикалық сынық механикасындағы негізгі қағидалардың бірі – кішкентай аумақты берілу, яғни пластикалық аймақтың мөлшері жарықтың ұзындығымен салыстырғанда аз болуы керек. Дегенмен, бұл қағида конструкциялық болаттардың кейбір түрлеріндегі бұзулар үшін тым шектеулі, ал мұндай болаттар сынықпен жарылуға бейім, бұл көптеген қатаң апаттарға әкеліп соқты. Сызықтық-эластикалық сынық механикасы конструкциялық болаттар үшін пайдалылығы шектеулі, ал сынудың кедергісін анықтау сынақтары қымбатқа түсуі мүмкін.

CTOD

Тарихи тұрғыдан алғанда, эластопластикалық аймақта сынудың беріктігін анықтау үшін алғашқы параметр жарық ұшының ашылуы (CTOD) немесе "жарықтың төбесіндегі ашылу" көрсетілген. Бұл параметрді Уэллс құрылымдық болаттарды зерттеу кезінде анықтады, олардың жоғары беріктігі сызықтық-эластикалық сыну механикасы моделімен сипаттауға мүмкіндік бермеді. Ол сынғанға дейін жарықтың қабырғаларының ажыратылатынын және жарық ұшының сынғаннан кейін пластикалық деформация нәтижесінде өткірден дөңгелекке дейін өзгеретінін атап өтті. Сонымен қатар, жарық ұшының дөңгеленуі жоғары беріктігі бар болаттарда көбірек байқалды. CTOD-тің бірнеше баламалы анықтамалары бар. Екі ең көп қолданылатын анықтама бойынша, CTOD – бастапқы жарық ұшындағы орын ауыстыру және 90 градустық қиылыс. Соңғы анықтама Райс ұсынған және осындай шекті элементтер модельдерінде CTOD-ті анықтау үшін жиі қолданылады. Егер жарық ұшы жартылай шеңберге дейін домаланса, осы екі анықтама эквивалентті екенін ескеріңіз. CTOD-тің көптеген зертханалық өлшемдері үш нүктелі иілумен жүктелген жиектері бар үлгілерде жасалған. Алғашқы тәжірибелерде жарыққа енгізілетін жалпақ, қалақша тәрізді өлшегіш пайдаланылды; жарық ашылғанда қалақша өлшегіш айналып, x-y графигіне электрондық сигнал жіберілді. Алайда, бұл әдіс дәл болмады, өйткені қалақша өлшегішпен жарық ұшына жету қиын болды. Бүгінде жарық аузындағы V орын ауыстыру өлшенеді және үлгінің екі жартысының қатаң және шарнирлік нүктесі (жарық ұшы) айнала айналатыны болжай отырып, CTOD анықталады.

Бірлескен аймақ моделі

Жарық ұшының маңызды аймағы пластикалық деформацияға ұшырағанда, жарықтың одан әрі таралу мүмкіндігін, жарық өсуінің және тармақталу бағытының анықталуы үшін басқа тәсілдер қолданылуы мүмкін. Сандық есептеулерге оңай енгізілетін қарапайым техника – 1960 жылдардың басында Баренблатт пен Дугдейл дербес ұсынған ұғымдарға негізделген байланысты аймақ моделі әдісі. Дугдейл-Баренблатт модельдері мен Гриффит теориясы арасындағы байланысты алғаш рет 1967 жылы Уиллис талқылады. Екі тәсілдің де эквиваленттілігі 1968 жылы Райс тарапынан хруптты сыну контекстінде көрсетілді. Құрылыста кеңінен қолданылатындықтан, сынуды талдау және нығайту әдістері бетонды зерттеудің маңызды бөлігі болып табылады, ал әртүрлі бетон түрлерінің сипаттамалық белгілерінің бірі – олардың сыну қасиеттері. Жиі кездесетін сынулардың бірі – тартылу кезеңіндегі беріктікке ие анкерлердің айналасында қалыптасатын конус тәрізді сынулар. Бажант (1983) бетон сияқты материалдар үшін, олардың біртекті сипаты белгілі бір диапазон ішінде кездейсоқ түрде өзгеретін жарық жолағы моделін ұсынды, және = / √(1+{/}) қатынасын ұсынды, мұнда = кернеу интенсивтігінің факторы, = тартылу беріктігі, = сынаманың мөлшері, = максималды ірілік мөлшері және = эмпирикалық тұрақты.