Лейбництің «Есептеуші калькуляторы»: Логикалық есептеулер мен машиналар тарихы
Calculus ratiocinator
Лейбництің «calculus ratiocinator» тұжырымдамасы – әмбебап логикалық есептеу жүйесі. Математикалық логикаға, программалық жасақтамаға негізделгендігі жайлы ақпарат.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Калькуль рациоцинатор – Готфрид Лейбництің еңбектерінде сипатталған, теориялық әмбебап логикалық есептеу аясы, көбінесе оның жиірек еске алынатын әмбебап сипаттамалық тілі – characteristica universalis-пен байланыстырылады.
The calculus ratiocinator is a theoretical universal logical calculation framework, a concept described in the writings of Gottfried Leibniz, usually paired with his more frequently mentioned characteristica universalis, a universal conceptual language.
Екі көзқарас
Лейбництің «калькуль рациоцинатор» терминімен негізделгеніне қатысты екі кереғар пікір бар. Бірі – компьютерлік бағдарламалармен, екіншісі – компьютерлік аппараттық құралдармен байланысты.
There are two contrasting points of view on what Leibniz meant by calculus ratiocinator. The first is associated with computer software, the second is associated with computer hardware.
Талдау көзқарасы
Аналитикалық философия мен формалды логикада қалыптасқан көзқарас бойынша, калькуль рациоцинатор математикалық логиканы – «логика алгебрасы» деп көре алады. Талдау тұрғысынан қарағанда, калькуль рациоцинатор – формалды тұжырымдау машинасы немесе компьютерлік бағдарлама, оны есептеулерге басымдық беру үшін құруға болады. Логика Фрегенің 1879 жылғы «Бегрифсшрифт» еңбегімен және 1880 жылдардағы К.С. Пирстің логика туралы жазбаларымен бастау алды. Фреге өзінің «ұғымдар жазуын» калькуль рациоцинатормен қатар, әмбебап сипаттама ретінде қарастырды. Формалды логиканың калькульге қатысты бөлігі дәлелдеу теориясы деп аталады. Осы көзқарас бойынша, калькуль рациоцинатор – әмбебап сипаттамалардың бір бөлігі (немесе кіші жиыны), ал толыққанды әмбебап сипаттамаларға «логикалық калькуль» кіреді.
The received point of view in analytic philosophy and formal logic, is that the calculus ratiocinator anticipates mathematical logic—an "algebra of logic". The analytic point of view understands that the calculus ratiocinator is a formal inference engine or computer program, which can be designed so as to grant primacy to calculations. That logic began with Frege's 1879 Begriffsschrift and C. S. Peirce's writings on logic in the 1880s. Frege intended his "concept script" to be a calculus ratiocinator as well as a universal characteristics. That part of formal logic relevant to the calculus comes under the heading of proof theory. From this perspective the calculus ratiocinator is only a part (or a subset) of the universal characteristics, and a complete universal characteristics includes a "logical calculus".
Синтетикалық көрініс
Қарама-қарсы көзқарас синтетикалық философиядан және кибернетика, электроника және жалпы жүйелер теориясы сияқты салалардан туындайды. Ол аналитикалық философияда көбінесе ескерілмейді. Синтетикалық көзқарас бойынша, калькуль рациоцинатор "есептеу машинасы" ретінде түсіндіріледі. Кибернетик Норберт Винер Лейбництің калькуль рациоцинаторын қазіргі заманғы цифрлық компьютердің алға құрлысы деп есептеді:
A contrasting point of view stems from synthetic philosophy and fields such as cybernetics, electronic engineering, and general systems theory. It is little appreciated in analytic philosophy. The synthetic view understands the calculus ratiocinator as referring to a "calculating machine". The cybernetician Norbert Wiener considered Leibniz's calculus ratiocinator a forerunner to the modern day digital computer:
Лейбниц математикалық есептеулер үшін осы сияқты машинаны құрастырды, ол сондай-ақ "сатылы есептегіш" деп аталды. Есептеу машинасы ретінде, идеалдық калькуль рациоцинатор Лейбництің интегралдық және дифференциалдық есептеуін жүзеге асыруы тиіс. Осылайша "рациоцинатор" сөзінің мағынасы нақтыланады және оны қатынастарды біріктіретін және салыстыратын механикалық құрал ретінде түсінуге болады. Хартли Роджерс екеуінің арасындағы байланысты көрді, калькуль рациоцинаторды "характеристика универсалистің кез келген формуласының символдарына қолданғанда, бұл формуланың ғылыми тұжырым ретінде дұрыс немесе бұрыс екенін анықтайтын алгоритм" деп анықтады. Калькуль рациоцинатор туралы классикалық талқылау Луи Кутураға тиесілі, ол characteristica universalis – және осылайша калькуль рациоцинатор – Лейбництің энциклопедиялық жобасынан бөлінбес деп санайды. Сондықтан, сипаттамалар, калькуль рациоцинатор және энциклопедия Лейбниц жобасының үш тірегін құрайды.
Leibniz constructed just such a machine for mathematical calculations, which was also called a "stepped reckoner". As a computing machine, the ideal calculus ratiocinator would perform Leibniz's integral and differential calculus. In this way the meaning of the word, "ratiocinator" is clarified and can be understood as a mechanical instrument that combines and compares ratios. Hartley Rogers saw a link between the two, defining the calculus ratiocinator as "an algorithm which, when applied to the symbols of any formula of the characteristica universalis, would determine whether or not that formula were true as a statement of science". A classic discussion of the calculus ratiocinator is that of Louis Couturat, who maintained that the characteristica universalis — and thus the calculus ratiocinator — were inseparable from Leibniz's encyclopedic project. Hence the characteristics, calculus ratiocinator, and encyclopedia form three pillars of Leibniz's project.