Кіріспе

Теодор Липпс (1851-1914 жж.) және Макс Фридрих Мейер (1873-1967 жж.) есімдерімен аталатын Липпс-Майер заңы мелодиялық интервалдардың жабылуын "интервалдың соңғы тоны жиілік қатынасында екі санымен немесе екінің дәрежесімен бейнелене алады ма" дегенге байланысты деп болжайды (октаваға қараңыз). "Липпс-Майер" заңы мелодиялық интервалдың "түпкіліктік әсерін" болжайды, яғни интервалдың жиілік қатынасы идеалды жағдайда екінің дәрежесі түрінде көрсетілгенде туындайтын әсер. Сондықтан интервалдың реті маңызды – мысалы, таза квинта (C, G), 2:3 ретімен берілгенде, "жалғасу эффектін" тудырады, ал 3:2 ретімен берілгенде "түпкіліктік эффектіні" тудырады. Бұл интервалдың күшінің немесе тұрақтылығының және түпкіліктігінің өлшемі болып табылады. Бұл, интервалдың күшінің көбірек таралған өлшеміне ұқсас, ол интервалдың гармониялық қатардағы төменгі, күшті немесе жоғары, әлсіз позицияға жуықтығымен анықталады. Мұндай интервал қатынастарындағы түпкіліктік әсердің себебін былай қарастыруға болады. Егер қарастырылып отырған интервал қатынасы болса, мұнда – оң бүтін сан және – қатынастың жоғары гармоникалық саны болса, онда интервалды 2-ге негізделген логарифм арқылы анықтауға болады (3/2=1.58 және 4/3=1.33). Бұл шарттардың айырмашылығы – қарастырылып отырған интервалдың гармониялық қатардағы бейнеленуі (гармоникалық сандарды пайдалана отырып), оның төменгі нотасы тониканың n октавамен транспозициясы болып табылады. Осыдан-ақ түсінікте болады, неліктен екінің дәрежесімен атауы бар төмендейтін интервал қатынастары түпкілікті болады. Егер алымындағы мүше екінің дәрежесі болса, ұқсас жағдай байқалады.