Өтірік парадоксы орта ғасырда "шешілмейтін мәселелер" деп зерттелген. Ежелгі дәуірде де белгілі болса да, 12 ғасырда қайта жанданды. Аристотельдің еңбектерінен бастау алды.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Жалған парадоксінің вариациялары Орта ғасырларда жалған парадоксінің вариациялары "insolubilia" ("шешілмейтін мәселелер") деген атпен зерттелді.
Variations on the liar paradox
In the Middle Ages, variations on the liar paradox were studied under the name of insolubilia ("insolubles").
Шолу
Жалған парадокс ежелгі дәуірде жақсы белгілі болғанмен, он екінші ғасырға дейін қызығушылық азайған сияқты, содан кейін ежелгі авторларға тәуелсіз түрде қайта жаңғырылғандай. Орта ғасырлардағы қызығушылық Аристотельдің «Софистикалық жорамалдарындағы» бір бөлігінен туындаған болуы мүмкін. Жалған парадокс туралы мәлімет бере алатын басқа да ежелгі көздер, соның ішінде Әулие Августин, Цицерон және Титқа жолданған хатта кездесетін Эпименидтің цитаты, инсолюбилия талқылауларында еске алынбаған. Адам Балшам 1132 жылға жатқызылатын кейбір парадоксалды мәлімдемелерді кездейсоқ түрде атап өтті, бірақ бұл мәлімдемелер тудырған қиындықтарды терең зерттемеді. XII ғасырдың соңында жазған Александр Некхэм инсолюбилияның парадоксалды сипатын анық мойындады, бірақ парадокстың қайшылықты салдарларын шешуге тырыспады. Алғашқы шешімді XII ғасырдың соңы мен XIII ғасырдың басында аты-жөні белгісіз автор берген. 1320 жылға қарай осы тақырып бойынша белгілі бір әдебиет қалыптасты, осы кезде Томас Брэдвардин өзінің инсолюбилия талқылауын сол кездегі тоғыз көзқараспен бастады. Инсолюбилияға қызығушылық XIV ғасырда, әсіресе Жан Буриданның еңбектерінде жалғасты. Орта ғасырлық инсолюбилия әдебиеті бұл парадокстарды қиын, бірақ толығымен «шешілмейтін» деп қарастырған сияқты, және қызықты және зерттеуге лайық болғанымен, логиканы зерттеудің негізгі бөлігі емес. Бұл Расселдің парадоксы сияқты өзіне-өзі сілтеме жасайтын парадокстардың қазіргі заманғы зерттеулерімен салыстыруға болады, онда проблемалар негізінен шешілмейтін және логиканың негіздеріне орталық деп қарастырылады.
Although the liar paradox was well known in antiquity, interest seems to have lapsed until the twelfth century, when it appears to have been reinvented independently of ancient authors. Medieval interest may have been inspired by a passage in the Sophistical Refutations of Aristotle. Although the Sophistical Refutations are consistently cited by medieval logicians from the earliest insolubilia literature, medieval studies of insolubilia go well beyond Aristotle. Other ancient sources which could suggest the liar paradox, including Saint Augustine, Cicero, and the quotation of Epimenides appearing in the Epistle to Titus, were not cited in discussions of insolubilia. Adam of Balsham mentioned, in passing, some paradoxical statements (dated to 1132), but he did not dwell on the difficulties raised by these statements. Alexander Neckham, writing later in the twelfth century, explicitly recognized the paradoxical nature of insolubilia, but did not attempt to resolve the inconsistent implications of the paradox. The first resolution was given by an anonymous author at the end of the twelfth or beginning of the thirteenth century. There was an established literature on the topic by about 1320, when Thomas Bradwardine prefaced his own discussion of insolubilia with nine views then current. Interest in insolubilia continued throughout the fourteenth century, especially by Jean Buridan. The medieval insolubilia literature seems to treat these paradoxes as difficult but not truly "insoluble", and, though interesting and meriting investigation, not central to the study of logic. This may be contrasted with modern studies of self referential paradoxes such as Russell's paradox, in which the problems are seen as fundamentally insoluble, and central to the foundations of logic.