Кіріспе

Бульдік логикада импликант термині жалпы немесе нақты мағынаға ие. Жалпы қолданыста, ол импликацияның (импликат) шартына сілтеме жасайды. Нақты қолданыста, өнім түрі (яғни, литералдардың конъюнкциясы) P, Бульдік функция F-нің импликанты болып табылады, егер P, F-ты білдірсе (яғни, P 1 мәнін қабылдағанда, F да 1 мәнін қабылдайды). Мысалы, функцияның импликанттарына , , , , сондай-ақ басқа да түрі жатады.

Басты импликант

Функцияның бірінші импликанты – бұл одан да жалпы (яғни, аз санды литералдармен) импликантпен жабылмайтын импликант (жоғарыда көрсетілген нақты мағынада). У.В. Куин бірінші импликантты минималды импликант деп анықтады, яғни P-ден кез келген литералды алып тастау F үшін импликант емес нәтиже береді. Маңызды бірінші импликанттар (негізгі бірінші импликанттар деп те аталады) – бұл функцияның басқа бірінші импликанттардың комбинациясы жаба алмайтын шығысын жабатын бірінші импликанттар. Жоғарыдағы мысалды пайдаланып, (және басқалары) бірінші импликант екенін, ал және емес екенін оңай көруге болады. Соңғысынан бірнеше литералды алып тастап, оны біріншіге айналдыруға болады: , және алып тастауға болады, нәтижесінде, сондай-ақ, және алып тастауға болады, нәтижесінде, ақырында, және алып тастауға болады, нәтижесінде. Бульдік терміннен литералды алып тастау процесі терминнің кеңеюі деп аталады. Бір литералмен кеңейту терминнің шындыққа сәйкес келетін кіріс комбинацияларының санын екі есеге арттырады (бинарлық Буль алгебрасында). Жоғарыдағы мысал функцияны пайдаланып, жабуды өзгертпей немесе жабуды өзгертпей кеңейтуге болады. Бульдік функцияның барлық бірінші импликанттарының қосындысы оның толық қосындысы, минималды жабу қосындысы немесе Блейк каноникалық түрі деп аталады.