Кіріспе

Таңбаланған жақтары бар лақтырылатын заттар, кездейсоқ сандарды жасау үшін қолданылады. Домино (бір домино немесе доминолар) – бірнеше қалпында тоқтауға болатын, таңбаланған жақтары бар кішкентай лақтырылатын заттар. Олар кездейсоқ мәндерді жасау үшін қолданылады, көбінесе үстел ойындарының құрамында, оның ішінде домино ойындары, үстел ойындары, рөлдік ойындар және тағдыр ойындары. Дәстүрлі домино – әрбір қырының үстінде біртен алтыға дейінгі әртүрлі нүктелер (шекелер) бар текше. Лақтырылғанда немесе домалатылғанда, доминоның үстіңгі жағында біртен алтыға дейінгі кездейсоқ бүтін сан пайда болады, әрбір санның пайда болу ықтималдығы бірдей. Доминолар көпжақты немесе бейреттелген пішінде де болуы мүмкін, олардың жақтарында нүктелердің орнына сандар немесе символдар бейнеленуі мүмкін, ал сандары доминоның материалынан ойылып жасалған болуы мүмкін. Алдағыш доминолар арнайы түрде жасалған немесе өзгертілген, кейбір нәтижелерді басқаларынан артық етуі үшін, алдау немесе ойын-сауық мақсатында қолданылады.

Тарих

Құймақтар тарихқа жазылғаннан бұрыннан пайдаланылып келген, олардың қайдан шыққандығы белгісіз. Олардың аяқты жануарлардың талус сүйектерімен, халық арасында «тізе сүйектері» деп аталатын нәрселермен болжамды дамыған. Ежелгі Мысырдың «сенет» ойыны (б.з.д. 3000 жылдан және біздің заманымыздың 2-ші ғасырына дейін ойналған) екі жақты тақташалармен ойналды, олар ойыншының қанша шаршыға жылжуға болатынын көрсетті, осылайша құймақтардың бір түрі ретінде қызмет етті. Көне құймақтардың ең ертесі Иранның оңтүстік-шығысындағы «Күйген қала» археологиялық ескерткішінен, б.з.д. 2800-2500 жылдар аралығында жасалған деп есептелетін, құймақтарға ұқсас ойын жиынтығының бір бөлігі ретінде қазылған. Шотландияның Скара Брей қаласындағы сүйек құймақтары б.з.д. 3100-2400 жылдарға жатады. Инд өркениетінің Мохенджо-Даро елді мекеніндегі қабірлерден жасалған қазбалар б.з.д. 2500-1900 жылдарға жататын терракота құймақтарды тапты, оның ішінде кем дегенде бір құймақтың қарама-қарсы жақтарының қосындысы жетіге тең, қазіргі құймақтар сияқты. Құймақтармен ойналатын ойындар ежелгі үнділік «Ригведа», «Атхарваведа», «Махабхарата» және буддалық ойындар тізімінде еске алынған. «Жеребе тастау» (яппилу ḡорал) туралы бірнеше сілтемелер Китапқа қатысты, мысалы, 22-забурда, псалм жазылған кезде құймақ (немесе оған ұқсас әрекет) кең таралғанын көрсетеді. «Тізе сүйектері» - ежелгі Грецияда ойналған шеберлік ойыны; оның бір түрінде сүйектердің төрт жағы қазіргі құймақтар сияқты әртүрлі мәндерге ие болды. Құмар ойындар заңсыз болғанымен, көптеген римдіктер құймақ ойнауды ұнатты, бұл «алеам лудере» («құймақ ойнау») деп белгілі болды. Римдік құймақтары екі өлшемде болды. «Тали» - төрт жағында бір, үш, төрт және алты сандары жазылған үлкен құймақтар. «Тессералар» - бірден алтыға дейін нөмірленген жақтары бар кішкентай құймақтар. Жиырма жақты құймақтар біздің заманымыздың 2-ші ғасырына дейін, ал Птолемей Египетіне б.з.д. 2-ші ғасырына дейін жетеді. Құймақтан ойын карталарына көшу Қытайда Тан әулеті (618-907 жж.) кезінде болды және қолжазбалардың орамдарынан баспа кітаптарына технологиялық өтумен бірге жүрді. Жапонияда құймақтар «сугороку» деп аталатын танымал ойын ойнау үшін қолданылды. «Сугорокудың» екі түрі бар. «Бан сугороку» - бұрынғы бактгеммонға ұқсас және Хэйан дәуірінен (794-1185 жж.) бастау алады, ал «э сугороку» - жарыс ойыны.

Қолдану

Құймалар қолмен немесе арнайы ыдыстан (мысалы, кеседен, табақтан немесе мұнарадан) лақтырылады. Құйма тоқтағанда ең жоғары орналасқан жағы (немесе төртбұрышты құймаларда бұрышы, ал тақ нөмірлі сопақ құймаларда қабырғасы) лақтырудың мәнін көрсетеді. Құйманың нәтижесі классикалық механика заңдарына сәйкес, оның қалай лақтырылуына байланысты анықталады (дегенмен, нәтижеге көбінесе сәттілік жатқызылады). Құйма лақтыру кішкентай факторлардың белгісіздігі арқасында кездейсоқ болады, мысалы, лақтырушының қолындағы ұсақ қозғалыстар; осылайша, бұл аппараттық кездейсоқ сандар генераторының қарапайым түрі. Қазіргі заманғы құйма ойындарының бірі – крэпс, онда екі құйма бір мезгілде лақтырылады және екі құйманың жалпы сомасына ставкалар жасалады. Құймалар жиі тақта ойындарына кездейсоқтық енгізу үшін қолданылады, онда олар көбінесе тақтадағы фигураның қозғалыс қашықтығын анықтау үшін пайдаланылады (мысалы, бэкгаммон және Монополияда).

Қаулы

Жалпы тастағыштар – көбінесе бір жағы 1-ден 6-ға дейін нөмірленген, әдетте "піп" деп аталатын дөңгелек нүктелермен белгіленген шағын кубтар. (Араб цифрларын қолдану сирек кездеседі, сондықтан мұндай тастағыштар көп таралмаған.) Қазіргі тастағыштардың қарама-қарсы жақтарының қосындысы дәстүрлі түрде жетіге тең болады, бұл 1, 2 және 3 жақтарының бір төбеде түйіскенін білдіреді. Бұл төбеден тастағыштың жақтары сағат тілімен немесе сағат тіліне қарсы бағытта орналастырылуы мүмкін. Егер 1, 2 және 3 жақтары сағат тіліне қарсы бағытта орналасса, онда тастағыш "оң жақты" деп аталады. Ал егер бұл жақтар сағат тілімен орналасса, онда ол "сол жақты" деп аталады. Батыс тастағыштары көбінесе оң жақты, ал қытай тастағыштары көбінесе сол жақты болады. Стандартты алты жақты тастағыштардағы піптер белгілі бір үлгіде орналасқан, суретте көрсетілгендей. Азия стиліндегі тастағыштар батыс үлгілеріне ұқсас, бірақ піптер жақ бетінің ортасына жақын орналасқан; сонымен қатар, Азия стиліндегі тастағыштарда піптер әртүрлі өлшемде болады және 1 және 4 жақтарында қызыл түспен белгіленеді. Қызыл төрттіктердің шығу тегі үнділіктерге байланысты болуы мүмкін.

Өңдеу

Нақты емес ойыншық текшелер пластикалық инъекциялық қалыптау процесі арқылы жасалады, көбінесе полиметилметакрилаттан (PMMA). Текшедегі нүктелер немесе сандар қалыптың бір бөлігі болып табылады. Текшенің түссіз немесе мөлдір болуы үшін әртүрлі пигменттер қосылуы мүмкін, ал дақталған немесе мәрмәрленген түйіршіктер жасау үшін бірнеше пигменттер қолданылуы мүмкін. Сандарды бояу үшін текше бояуға толығымен батырылып, кептіріледі. Содан кейін текше тас полировкасына ұқсас, ұсақталған өңдеу процесі арқылы жылтыратылады. Абразивті материал нөмірлердің ойықтарынан басқа барлық бояуды сызып тастайды. Содан кейін текшені жылтырату үшін одан да ұсақ абразив қолданылады. Бұл процесс текшенің тегіс, дөңгелек жиектерін де жасайды. Казинода қолданылатын нақты текшелер жылтыратылған немесе құмды жабынмен жасалуы мүмкін, олар тиісінше мөлдір немесе жартылай мөлдір болады. Казино текшелеріндегі нүктелер тесіліп, содан кейін текшеге қолданылған материалмен бірдей тығыздыққа ие бояумен толтырылады, осылайша текшенің ауырлық орталығы геометриялық орталыққа мүмкіндігінше жақын болады. Бұл нүктелердің шағын қисындыққа әкелуі мүмкін деген алаңдаушылықты азайтады. Барлық мұндай текшелерге сериялық нөмір салынады, осылайша алаяқтар текшені ауыстырудан алдын алады. Нақты домино текшелері де осылай жасалады; олар сәл кішкеней және дөңгелек бұрыштар мен жиектері бар, бұл домино тостағанның ішінде жақсы қозғалуға және күшті лақтырулар ойналатын бетке зақым келтірмейтіндей болуына мүмкіндік береді.

Этимологиясы мен терминдері

"Дай" сөзі көне француз тіліндегі "dé" сөзінен, ал одан латын тіліндегі "datum" – "берілген немесе ойналған нәрсе" деген сөзден шыққан. "Ace", "deuce", "trey", "cater", "cinque" және "sice" терминдері көбінесе қолданылмайды, олардың орнына сандардың атаулары жиірек қолданылады. Дегенмен, кейбір кәсіби құмар ойыншылар оларды әлі де құлақтың әртүрлі жақтарын атау үшін пайдаланады. "Ace" латын тіліндегі "as" – "бірлік" деген сөзден келген, ал қалғандары ескі француз тілінде 2-ден 6-ға дейін санайды. Екі құлақ тастағанда, кейбір комбинациялардың сленг атаулары бар. "Snake eyes" – әр құлақтың үстінде бір доқпақтан шығуын білдіреді. "Online Etymology Dictionary" бұл терминді 1919 жылға дейін қолданылғанын көрсетеді. АҚШ-тағы "boxcars" (кейде "midnight" деп те аталады) термині – әр құлақтың үстінде алты доқпақтан шығуын білдіреді. Алты доқпақтың жұбы жүк вагондарына ұқсайды. Craps ойынында көптеген комбинациялардың өз атаулары бар.

Жүктелген түйіршіктер

Жүктелген, салмақталған, алдау немесе қиыс құймақ – бұл әділ құймаққа қарағанда белгілі бір жағымен жиірек немесе сирегірек түсуі үшін өзгертілген құймақ. Жүктелген құймақтарды жасаудың бірнеше тәсілі бар, оның ішінде дөңгелек жақтары, бұрыштары дұрыс емес жақтары және салмақтар. Казинолар мен ойын залдары көбінесе мөлдір целлюлоза ацетатынан жасалған құймақтарды пайдаланады, себебі осындай құймақтардағы бұрмалауды, түссіз құймақтарға қарағанда оңай анықтауға болады.

Көпбұрышты түйіршіктер

Археологиялық қазбаларда екі жақты немесе төрт жақты ойын сүйектері сияқты әртүрлі пішіндер кездеседі, мысалы, ежелгі Египет және Таяу Шығыста. Көптеген елдерде алты жақты куб тәрізді ойын сүйектері ең көп таралған болса да, басқа пішіндер де белгілі болды, мысалы, Птолемей және Рим дәуірінде 20 жақты ойын сүйектері. Көпжақты ойын сүйектері жиынтығын пайдалану дәстүрі 1960 жылдардың аяғында басталды, сол кезде куб емес ойын сүйектері стратегиялық ойындардың ойыншылары арасында танымал болды. Содан бері олар рөлдік ойындарда және коллекциялық карта ойындарында кеңінен қолданылып келеді. 6 және 9 сандарын пайдаланатын ойын сүйектерін айналдырғанда симметриялық болып көрінетіндіктен, оларды әдетте нүкте немесе сызықша арқылы ажыратады.

Жалпы өзгерістер

Көбінесе, алты түрлі пішінді, бір-біріне сәйкес келетін түстермен жиынтықтап сатылады. Бес жағы Платонның қатты денелерінің пішініне ұқсас, олардың беттері дұрыс көпбұрыштар. Тек кубтан басқа, қалған төрт Платондық қатты дененің 4, 8, 12 және 20 беті бар, бұл сол сандық диапазонды жасауға мүмкіндік береді. Басқа кең таралған куб емес жақ – 10 жақты жақ, бесбұрышты трапеция жақ, оның беттері он қанаттан тұрады, әрқайсысы екі түрлі жиегі, үш түрлі бұрышы және екі түрлі төбесі бар. Мұндай жиынтықтарға көбінесе қарама-қарсы түстегі немесе ондық жүйемен нөмірленген екінші 10 жақты жақ кіреді, бұл 10 жақты жақтардың жұбын 1 мен 100 арасындағы сандарды шығаруға мүмкіндік береді. Осы жақтарды әртүрлі жолдармен қолдану арқылы ойындар әртүрлі ықтималдық үлестірілімдерін жақын шамалауға болады. Мысалы, 10 жақты жақтарды кездейсоқ проценттердің біркелкі таралуын жасау үшін жұптап лақтыруға болады, ал бірнеше жақтың мәндерін қосу қалыпты таралымдарға жуықтап келтіреді. Басқа кең таралған жақтардан айырмашылығы, төрт жақты (тетраэдр) жақтың тоқтағанда беті жоғары қарамайды, сондықтан оны басқаша оқу керек. Кейбір төрт жақты жақтардың әр бетінде бірнеше сан жазылған, барлық жақтарындағы әр төбеге жақын бірдей сан басылған. Бұл жағдайда жоғары қараған төбесінің айналасындағы сан қолданылады. Сонымен қатар, тетраэдр жақтың сандарын қырлардың ортасына орналастыруға болады, онда негіздің айналасындағы сандар қолданылады. Әдетте, жақтың беттері қарама-қарсы беттердің санынан бір артық етіп орналастырылады. (Бұл 4 жақты және тақ санды жақтар үшін мүмкін емес.) Кейбір жақтар, мысалы, 10 жақты жақтар, әдетте 0-ден бастап тізбектеп нөмірленеді, онда қарама-қарсы беттердің қосындысы жақтар санынан бір кем болады. Кейбір жиырма жақты жақтарда денсаулық ұпайлары сияқты кері санауды қадағалау үшін басқаша орналасу қолданылады. Бұл кері санау жақтары көршілес сандар көршілес беттерде орналасуы үшін жасалған, бұл пайдаланушыға келесі кіші санды оңай табуға мүмкіндік береді. Олар көбінесе коллекциялық карта ойындарында қолданылады.

Беттер/жақтар Пішін Ескертулер
4 Тетраэдр Әр бетінде үш сан бар, олар тік санның мағынасында немесе қарама-қарсы жиектің мағынасында орналасқан үш көрінетін бетінде бірдей болады. Тік тұрған сандар – ораманың құны. Бұл жақ жақсы домаламайды, сондықтан оны әдетте ауаға лақтырады.
6 Куб Көп қолданылатын жақ. Қарама-қарсы беттердегі сандардың қосындысы 7-ге тең.
8 Октаэдр Әр беті үшбұрышты және жақ екі шаршы пирамидадан тұрады, олар негіздерімен біріктірілген. Әдетте, қарама-қарсы беттердің қосындысы 9-ға тең.
10 Пентагондық трапеция Жақтың әр беті қанаттан тұрады. Бұл жақта бес қанаттың кездесетін екі өткір бұрышы және үш қанаттың кездесетін он бұрышы бар. Он бет әдетте бірден онға дейін емес, нөлден тоғызға дейінгі сандарды қамтиды (көптеген жағдайларда нөл "он" деп оқылады). Көбінесе барлық тақ нөмірлі беттер бір өткір бұрышта, ал жұп беттер екінші бұрышта жиналады. Қарама-қарсы беттердегі сандардың қосындысы әдетте 9 (егер 0–9 нөмірленсе) немесе 11 (егер 1–10 нөмірленсе) болады.
12 Додекаэдр Әр беті дұрыс бесбұрыш. Қарама-қарсы беттердегі сандардың қосындысы әдетте 13-ке тең.
20 Икосаэдр Беттері теңқабырлы үшбұрыштар. Икосаэдрлар римдік/Птолемей дәуірінен табылды, бірақ олардың ойын жағы ретінде қолданылғаны белгісіз. Қазіргі кездегі 20 жақты жақтардың кейбіреулері 10 жақты жақтардың баламасы ретінде 0–9 екі рет нөмірленеді. Егер сандар 1–20 болса, қарама-қарсы беттердегі сандардың қосындысы 21-ге тең.

Сандық емес түйіршіктер

Көптеген ойыншық текшелердің беттері толық сандар тізбегімен белгіленеді, әдетте бірінен басталады және нүктелермен немесе цифрлармен көрсетіледі. Дегенмен, сандардан өзге нәтижелерді қажет ететін кейбір қолданыстар да бар. Мысалдарға Boggle ойыны үшін әріптер, Warhammer Fantasy Battle, Fudge текшелері, покер текшелері үшін ойын карталарының символдары және секс-текшелерді пайдаланып, жыныстық қатынасқа қатысты нұсқаулар жатады.

Бірін-бірі нөмірлеген түйіршіктер

Десе де, бірден басталатын санау тізбесін құрамайтын сандар болуы мүмкін. Стандартты текшелердің бір түрі "орташа" текше деп аталады. Бұл алты жақты текше, жақтары 2, 3, 3, 4, 4, 5 сандарымен нөмірленген, стандартты текшемен бірдей арифметикалық орташа мәніне ие (бір текше үшін 3,5, текше жұбы үшін 7), бірақ ықтимал мәндердің диапазоны тар (бір текше үшін 2-ден 5-ке дейін, жұп үшін 4-тен 10-ға дейін). Олар кейбір үстел үстіндегі стратегиялық ойындарда қолданылады, онда сандардың тар диапазоны қажет. Текшелер бағанау үшін пайдаланылуы мүмкін, ал мұндай мақсатта текшені пайдалану клеромания деп аталады. Әдетте, екі қарапайым текше қолданылады, бірақ полиэдрдің басқа түрлері де қолданылуы мүмкін. Тибет буддистері кейде осы бағанау әдісін қолданады. Пифагорлықтардың Платондық денелерді текше ретінде қолданғаны әбден мүмкін. Олар мұндай текшелерді "құдайлардың текшесі" деп атаған және полиэдрлердегі геометрияны түсіну арқылы ғаламды түсінуге тырысқан. Полиэдрлі текшелер роликтік ойындарда жиі қолданылады. "Dungeons & Dragons" (D&D) фантастикалық роликтік ойыны осындай ойындарда текшелерді танымал етуге үлкен үлес қосты. Кейбір ойындарда тек бір түрі ғана қолданылады, мысалы, "Exalted" тек он жақты текшелерді пайдаланады. Ал басқалары әртүрлі ойын мақсаттары үшін көптеген түрлерін қолданады, мысалы, D&D, ол барлық кең таралған полиэдрлі текшелерді пайдаланады. Текшелер көбінесе оқиғалардың нәтижесін анықтау үшін қолданылады. Ойындар әдетте нәтижелерді бір немесе бірнеше текшелердегі белгілі бір саннан жоғары немесе төмен жиынтық ретінде, немесе бір немесе бірнеше текшелердегі белгілі бір сандағы ролдер ретінде анықтайды. Қалыпты жағдайға немесе кейіпкердің дағдысына байланысты, бастапқы ролге соңғы нәтижеге сан қосылуы немесе алынып тасталуы мүмкін, немесе ойыншы қосымша немесе азырақ текшелерді ролдеуі мүмкін. Рольдерді оңай бақылау үшін текше нотациясы жиі қолданылады. Астрологиялық текшелер – бұл үш 12 жақты текшелердің арнайы жиынтығы; бірінші текше планеталарды, Күнді, Айды және Айдың түйіндерін көрсетеді, екінші текше 12 зодиак белгісін, ал үшінші текше 12 үйді көрсетеді. Арнайы икосаэдрлік текше "Magic 8 Ball" жауаптарын береді, ол әдетте "иә" немесе "жоқ" сұрақтарына жауап беру үшін қолданылады. Текшелер құпия сөздер мен криптографиялық қолданбалар үшін кездейсоқ сандарды жасау үшін пайдаланылуы мүмкін. Электрондық шекаралар қоры текшелерді құпия сөздер жасау үшін пайдалануға болатын әдісті сипаттайды. Diceware – бұл қауіпсіз, бірақ есте қаларлық құпия сөздер жасауға ұсынылатын әдіс.

Нөмірлік

Көптеген ойын контекстерінде, әсіресе үстелдік рөлдік ойындарда, әртүрлі құймақтарды көрсететін қысқартылған жазбалар қолданылады. "d" немесе "D" әрбір жағы белгілі бір санға ие құймақты білдіреді; мысалы, d4 – төрт жақты құймақ. Егер бір типті бірнеше құймақ лақтырылуы керек болса, онда құймақтардың санын көрсететін сан жазылады. Осылайша, 6d8 дегеніміз ойыншы алты сегіз жақты құймақты лақтырып, нәтижелерін қосуы керек. Құймақ лақтыру нәтижесіне қосымша өзгерістер енгізуге де болады. Мысалы, 3d6+4 дегеніміз ойыншы үш алты жақты құймақты лақтырып, сомасын есептеп, оған төрт қосуы керек.