Кіріспе
Британдық математик (1877–1947)
Годфри Гарольд Харди – ағылшын математигі, сандар теориясы және математикалық талдау салаларындағы жетістіктерімен танымал. Биологияда ол популяциялық генетиканың негізгі қағидасы болып табылатын Харди-Вайнберг принципімен белгілі. Г. Х. Харди математикадан тыс салалардағы адамдарға көбінесе 1940 жылы жазған «Математиктің өтініші» атты эссесі арқылы таныс, ол жұмыс істейтін математиктің ой-өрісіне ең терең үңілулердің бірі деп есептеледі. 1914 жылдан бастап Харди үнді математигі Шриниваса Раманужанның ұстазы болды, бұл қарым-қатынас кеңінен танымал болды. Харди Раманужанның ерекше, бірақ формальды білімі жоқ генийін бірден таныды, содан кейін Харди мен Раманужан жақын серіктестер атанды. Пол Эрдоспен болған сұхбатында Харди математикаға қосқан ең маңызды үлесі туралы сұраққа ол Раманужанды ашқандығын сеніммен жауап берді. Раманужан туралы лекциясында Харди «онымен арадағы қарым-қатынасым – өмірімдегі жалғыз романтикалық оқиға» деді.
is the one romantic incident in my life".
Ерте өмір және мансап
Г. Х. Харди 1877 жылдың 7 ақпанында Англияның Суррей графтығындағы Кранли қаласында ұстаздар отбасында дүниеге келді. Оның әкесі Кранли мектебінде стипендиянт және сурет салу шебері болды; анасы Линкольн оқытушылар колледжінде аға оқытушы болып жұмыс істеген. Оның ата-анасы екеуі де математикаға бейім болғанмен, ешқайсысы университет білімі алмаған. Ол және оның әпкесі Гертруда "Герти" Эмили Харди (1878–1963) білімді ата-аналарының тәрбиесінде өсті, дәстүрлі Виктория дәуіріндегі балалар бағында күтімшімен бірге өмір сүрді. Кішкентай кезінде ол күтімшісімен Санта Клаустың бар екендігі және дұғаның күші туралы пікір таластырды. Ол әпкесіне "Дон Кихот", "Гулливердің саяхаттары" және "Робинзон Крузо" сияқты кітаптарды оқып берді. Кранлиде білім алғаннан кейін Харди математикалық қабілеті үшін Винчестер колледжіне стипендия алды. 1896 жылы ол Кембридж университетінің Тринити колледжіне қабылданды. Жаттықтырушы Роберт Альфред Германмен екі жылдық дайындықтан кейін Харди математикадан емтиханды төртінші орында аяқтады. Кейін ол Трипос жүйесін жоюға тырысты, себебі ол бұл жүйенің мақсатқа жету құралы емес, өзіндік мақсатқа айналғанын сезінді. Университетте оқып жүргенде Харди Кембридж Апостолдарының құпия, элиталық зиялы қауымдастығына қосылды. Харди француз математигі Камиль Джорданның "Cours d'analyse de l'École Polytechnique" еңбегін тәуелсіз зерттегенін өзінің ең маңызды ықпалы деп атады, осы арқылы ол континенттік Еуропадағы математиканың дәлдік дәстүрімен танысты. 1900 жылы ол Трипостың екінші бөлімін сәтті тапсырды және сол жылы Тринити колледжінің сыйлық стипендиясына ие болды.) Бірінші дүниежүзілік соғыс кезінде Бертран Рассел ісінен кейін Оксфордта оқыды. Харди 1928–1929 оқу жылын Принстон университетінде Освальд Вебленмен академиялық алмасу бағдарламасы аясында өткізді, Веблен сол жылы Оксфордта оқыды. Харди 1931 жылы Оксфордтан Кембриджге оралды, Тринити колледжінің мүшесі болды және 1942 жылға дейін Садлириан профессоры қызметін атқарды.
Жұмыс
Харди британдық математиканы реформалаумен байланысты, оның бұрынғы француз, швейцариялық және неміс математикасында болған қатаңдық сипаттамасын енгізді. Харди 1908 жылы Вильгельм Вайнбергтен тәуелсіз түрде популяциялық генетиканың негізгі принципі – Харди-Вайнберг принципін жасағанымен де белгілі. Ол генетик Реджинальд Пуннеттпен крикет ойнады, ол оған мәселені таза математикалық терминдермен ұсынды. Генетикаға қызығушылық танытпаған және математикалық дәлелді "өте қарапайым" деп сипаттаған Харди, бұл нәтиженің қаншалықты маңызды болғанын білмеген болуы мүмкін. Харди 1921 жылы Америка өнер және ғылым академиясының халықаралық құрметті мүшесі, 1927 жылы Америка Құрама Штаттары Ұлттық ғылым академиясының халықаралық мүшесі және 1939 жылы Америка философиялық қоғамының халықаралық мүшесі болып сайланды. Хардидің жинақталған еңбектері Оксфорд университетінің баспасында жеті томдық жинақ ретінде жарық көрді.
Таза математика
Харди өзінің еңбегін таза математика деп қарастыруды қалаған, мүмкін, соғысқа және математиканың әскери мақсаттарда қолданылуына деген жек көруі себеп болған шығар. Ол өзінің «Апологиясында» осыған ұқсас бірнеше мәлімдеме жасады: «Мен ешқашан ‘пайдалы’ ештеңе істемедім. Менің ешбір жаңалығым тікелей немесе жанама түрде, жақсылыққа немесе жамандыққа, әлемнің жайлылығына ешқандай әсер етпеді немесе әсер етуі мүмкін емес». Дегенмен, популяциялық генетикада Харди-Вайнберг принципін тұжырымдауынан басқа, оның әріптесі Раманужанмен бірлесіп жазған бүтін сандарды бөлу туралы әйгілі еңбегі, Харди-Раманужан асимптотикалық формуласы ретінде белгілі, физикада атом ядроларының кванттық бөлініс функцияларын табу үшін кеңінен қолданылды (бірінші рет Нильс Бор қолданды) және өзара әрекеттеспейтін Бозе-Эйнштейн жүйелерінің термодинамикалық функцияларын шығару үшін пайдаланылды. Харди математиканың «таза» болуын және кез келген қолданбадан мүлдем бос болуын қаласа да, оның көптеген еңбектері ғылымның басқа салаларында қолданыс тапты. Сонымен қатар, Харди өзінің «Апологиясында» математиктердің әдетте «өздерінің жұмысының пайдасыздығымен мақтана алмайтынын», керісінше, ғылым жақсы мақсаттармен қатар жаман мақсаттар үшін де қолданылуы мүмкін болғандықтан, «математиктер кем дегенде бір ғылымның, және олардың өзінің, қарапайым адамдардың күнделікті іс-әрекеттерінен алыс болуы оны жұмсақ және таза ұстауы керек» деп ақталуы мүмкін екенін атап көрсетті. Харди сондай-ақ таза және қолданбалы математика арасындағы айырмашылық олардың пайдалылығымен байланысты деген сенімді «алдану» деп есептеді. Харди физикалық әлемнен тәуелсіз математиканы «таза» деп санайды, бірақ физиктер Максвелл мен Эйнштейн сияқты кейбір «қолданбалы» математиктерді де «нағыз» математиктердің қатарына жатқызады, олардың жұмысы «тұрақты эстетикалық құндылыққа ие» және «мәңгілік, өйткені оның ең жақсысы, ең жақсы әдебиет сияқты, мыңдаған жылдардан кейін мыңдаған адамдарға зор эмоционалдық қанағат сыйлай алады». Ол «нағыз» математиканың бір күні пайдалы болатынын мойындаса да, «Апология» жазылған кезде тек таза немесе қолданбалы математиканың «жаман және қарапайым бөліктері» ғана «жақсылыққа немесе жамандыққа жұмыс істей алады» деп мәлімдеді.
I have never done anything "useful". No discovery of mine has made, or is likely to make, directly or indirectly, for good or ill, the least difference to the amenity of the world. However, aside from formulating the Hardy–Weinberg principle in population genetics, his famous work on integer partitions with his collaborator Ramanujan, known as the Hardy–Ramanujan asymptotic formula, has been widely applied in physics to find quantum partition functions of atomic nuclei (first used by Niels Bohr) and to derive thermodynamic functions of non interacting Bose–Einstein systems. Though Hardy wanted his maths to be "pure" and devoid of any application, much of his work has found applications in other branches of science. Moreover, Hardy deliberately pointed out in his Apology that mathematicians generally do not "glory in the uselessness of their work," but rather – because science can be used for evil ends as well as good – "mathematicians may be justified in rejoicing that there is one science at any rate, and that their own, whose very remoteness from ordinary human activities should keep it gentle and clean." Hardy also rejected as a "delusion" the belief that the difference between pure and applied mathematics had anything to do with their utility. Hardy regards as "pure" the kinds of mathematics that are independent of the physical world, but also considers some "applied" mathematicians, such as the physicists Maxwell and Einstein, to be among the "real" mathematicians, whose work "has permanent aesthetic value" and "is eternal because the best of it may, like the best literature, continue to cause intense emotional satisfaction to thousands of people after thousands of years." Although he admitted that what he called "real" mathematics may someday become useful, he asserted that, at the time in which the Apology was written, only the "dull and elementary parts" of either pure or applied mathematics could "work for good or ill."
Ол Бірінші дүниежүзілік соғыс кезінде Демократиялық бақылау одағына, ал 1930 жылдардың соңында Зияткерлік бостандық үшін күреске қатысты, белсенді болмаса да, саяси көзқарастары болды. Жақын достықтан басқа, оның сезімталдықтарын бөлісетін және көбінесе крикетке деген сүйіспеншілігін бөлісетін жас жігіттермен бірнеше платондық қарым-қатынасы болды. Харди өмір бойы үйленбеді, ал соңғы жылдары оның қарындасы күтім жасады. Харди бала кезінде өте ұялшақ болды, өмір бойы әлеуметтік жағынан қиындықтарды бастан өткерді, суық және ерекше болды. Мектепте оқыған жылдары ол көптеген пәндер бойынша сыныптың үздік оқушысы болды, көптеген сыйлықтар мен марапаттарды жеңіп алды, бірақ оларды бүкіл мектеп алдында алуды жек көрді. Ол жаңа адамдармен танысудан ұялды және айнаға қарағанда өзін көруге шыдамады. Айтуынша, ол қонақүйлерде тұрғанда барлық айналарды сүлгімен жабатын болған.
Мәдени сілтемелер
Харди – Джереми Айронс ойнаған 2015 жылғы «Бейкілікті білген адам» фильміндегі маңызды кейіпкер, бұл фильм Раманужанның осы аттас өмірбаянына негіделген. Харди Дэвид Ливитттің «Индиялық клерк» (2007) тарихи ойын-құралындағы маңызды кейіпкер. Онда оның Кембридждегі жылдары және Джон Эденсор Литтлвуд пен Раманужанмен арақатынасы бейнеленген. Харди – Апостолос Доксиадис жазған «Петрос аға мен Голдбахтың болжамы» (1992) математикалық романындағы екінші дәрежелі кейіпкер. Харди сондай-ақ Кевин МакГоуэн ойнаған 2014 жылғы үнді фильмі «Раманужан» кейіпкері.