«Square 1» – Рубик текшесінің өзгеше түрі. Бұл текше бұрылғанда пішінін өзгертеді, қиындық деңгейін арттырады. «Super Square One» және «Square Two» туралы біліңіз!
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Форманы өзгертетін жұмбақ, Рубик текшесіне ұқсас.
Shape shifting puzzle similar to Rubik's Cube
Квадрат 1 – Рубик текшесінің бір түрі. Оның көптеген Рубик текшесінің түрлерінен ерекшелігі – кесілу жолына байланысты бұрылғанда пішінін өзгерте алады, соның арқасында қиындық пен шешу деңгейі артады. Сонымен қатар, Super Square One және Square Two жұмбақтары да ұсынылған. Super Square One-да екі қосымша қабат бар, оларды жұмбақтың қалған бөлігінен тәуелсіз шатастырып, шешуге болады, ал Square Two-де жоғарғы және төменгі қабаттарға қосымша кесіктер жасалған, бұл қабырғалық және бұрыштық бөліктерді бірдей өлшемді етеді.
The Square 1 is a variant of the Rubik's Cube. Its distinguishing feature among the numerous Rubik's Cube variants is that it can change shape as it is twisted, due to the way it is cut, thus adding an extra level of challenge and difficulty. The Super Square One and Square Two puzzles have also been introduced. The Super Square One has two additional layers that can be scrambled and solved independently of the rest of the puzzle, and the Square Two has extra cuts made to the top and bottom layer, making the edge and corner wedges the same size.
Тарих
Square 1 (толық атауы "Квадратқа оралу") немесе "Куб 21" 1990 жылы Карел Хршел мен Войтех Копский ойлап тапқан. Чехословакия патентіне өтінім 1990 жылдың 8 қарашасында берілді, ал 1991 жылдың 1 қаңтарында "басымдық құжаты" ретінде тіркелді. Патент 1992 жылдың 26 қазанында CS277266 нөмірімен мақұлданды. 1993 жылдың 16 наурызында бұл объектінің өзі АҚШ-та US5,193,809 нөмірімен патенттелді, содан кейін 1993 жылдың 5 қазанында оның дизайны D340,093 нөмірімен патенттелді.
The Square 1 (full name "Back to Square One") or alternatively, "Cube 21", was invented by Karel Hršel and Vojtěch Kopský in 1990. Application for a Czechoslovak patent was filed on 8 November 1990, then filed as a "priority document" on January 1, 1991. The patent was finally approved on 26 October 1992, with patent number CS277266 On March 16, 1993, the object itself was patented in the US with patent number US5,193,809 then its design was also patented, on October 5, 1993, with patent number D340,093.
Сипаттама
Square 1 үш қабаттан тұрады. Жоғарғы және төменгі қабаттарда желкен тәрізді және үшбұрышты бөліктер бар. Олар сәйкесінше бұрыштық және жиектік бөліктер деп те аталады. Барлығы 8 желкен тәрізді және 8 үшбұрышты бөлік бар. Желкен тәрізді бөліктердің ені қабаттың ортасына қатысты 60 градус, ал үшбұрышты бөліктердің ені 30 градусқа тең. Ортаңғы қабатта екі трапеция тәрізді бөлік бар, олар бірігіп ретсіз алтыбұрыш немесе шаршы құрауы мүмкін. Әрбір қабатты еркін айналдыруға болады, ал егер барлық қабаттардағы бөліктердің жиектері сәйкес келсе, жұмбақты тік бұрауға болады, сонда жоғарғы қабаттың жартысы төменгі қабаттың жартысымен ауыстырылады. Осылайша, жұмбақтың бөліктерін шатастыруға болады. Желкен тәрізді бөліктердің бұрыштық ені үшбұрышты бөліктердің енінен екі есе үлкен болғандықтан, оларды еркін араластыруға болады, екі үшбұрышты бөлік бір желкен тәрізді бөліктің орнын басады және керісінше. Бұл жұмбақтың ішінде кез келген уақытта пішіннің өте күрделі өзгерістеріне әкеледі. Жұмбақтың текше пішінде болуы үшін жоғарғы және төменгі қабаттарда 4 желкен тәрізді және 4 үшбұрышты бөлік кезекпен орналасуы керек, әр қабатта 4 желкен тәрізді және 4 үшбұрышты бөлік болуы тиіс, ал ортаңғы қабат шаршы пішінде болуы керек. Бірақ ортаңғы қабаттың тек екі пішіні ғана мүмкін болғандықтан, жұмбақтың қалған бөлігіне тиіспей, ортаңғы қабаттың пішінін бірінен екіншісіне өзгертетін жылдам қимылдар тізбегі бар. Жұмбақ текше пішінде болғаннан кейін, жоғарғы және төменгі қабаттар темір крест сияқты кесіледі, немесе эквивалентті түрде, бір-бірімен белгілі бір бұрыш жасаған екі концентрлі (стандартты) крестпен кесіледі. Рубик текшесі сияқты, бөліктер түсті. Жұмбақты шешу үшін, ол тек текше пішінде ғана емес, сонымен қатар текшенің әр жағы біртекті түске ие болуы керек. Оның шешілген (немесе бастапқы) күйінде, "Square 1" деген жазуы бар жағынан қарағанда, түстер былай болады: жоғары жағы ақ, төменгі жағы жасыл, алды жағы сары, сол жағы қызыл, оң жағы қызғылт сары және артқы жағы көк. Square 1-дің баламалы нұсқаларында басқа түс схемалары болуы мүмкін.
The Square 1 consists of three layers. The upper and lower layers contain kite and triangular pieces. They are also called corner and edge pieces, respectively. There are altogether 8 kite and 8 triangular pieces. The kite pieces are 60 degrees wide, while the triangular pieces are 30 degrees wide, relative to the center of the layer. The middle layer contains two trapezoid pieces, which together may form an irregular hexagon or a square. Each layer can be rotated freely, and if the boundaries of pieces in all layers line up, the puzzle can be twisted vertically, interchanging half of the top layer with half of the bottom. In this way, the pieces of the puzzle can be scrambled. Note that because the kite pieces are precisely twice the angular width of the triangular pieces, the two can be freely intermixed, with two triangular pieces taking the place of a single kite piece and vice versa. This leads to bizarre shape changes within the puzzle at any point. For the puzzle to be in cube shape, the upper and lower layers must have alternating kite and triangular pieces, with 4 kite and 4 triangular pieces on each layer, and the middle layer must have a square shape. However, since only two shapes are possible for the middle layer, there is a quick sequence of twists which changes the shape of the middle layer from one to the other without touching the rest of the puzzle. Once the puzzle has a cube shape, the upper and lower layers are cut in an Iron Cross like fashion, or equivalently cut by two concentric (standard) crosses, that make an angle with each other. Like Rubik's Cube, the pieces are colored. For the puzzle to be solved, not only does it need to be in cube shape, but each face of the cube must also have a uniform color. In its solved (or original) state, viewing the cube from the face with the word "Square 1" printed on it, the colors are: white on top, green on the bottom, yellow in front, red on the left, orange on the right, and blue behind. Alternative versions of the Square 1 may have different color schemes.
Шешімдер
Интернетте осы жұмбақтың көптеген шешімдері бар. Кейбір шешімдер классикалық қабаттан қабатқа әдісті қолданады, ал басқа тәсілдер бұрыштық бөлшектерді алдымен, содан кейін шеткі бөлшектерді немесе керісінше орналастыруды қамтиды. Кейбір шешімдер осы тәсілдердің үйлесімі болып табылады. Бұл шешімдер әр түрлі тәсілдерді қолданғанмен, көпшілігі бөлшектердің орналасуына және ортаңғы қабаттың жұптылығына қарамастан, алдымен жұмбақтың текше пішінін қалпына келтіруге тырысады, содан кейін текше пішінін сақтай отырып, бөлшектерді дұрыс орындарына қоюға кіріседі. Пішін көбінесе бірінші болып қалпына келтіріледі, өйткені ол кез келген уақытта мүмкін болатын ең көп қозғалысқа мүмкіндік береді – басқа пішіндерде қозғалыстардың саны аз. Шешімдердің көпшілігі алгоритмдердің үлкен жиынтығын ұсынады. Бұл – бөлшектердің шағын тобын қайта орналастырып, қалған бөліктерге әсер етпейтін бұрылыстар мен өңдеулердің тізбегі. Мысалға, екі бөлшекті ауыстыру, үш бөлшекті айырбастау және т.б. жатады. Жоғарғы және төменгі қабаттарды ауыстыру сияқты ірі масштабты алгоритмдер де мүмкін. Осы алгоритмдерді жүйелі қолдану арқылы жұмбақ бірте-бірте шешіледі. Рубик текшесінің шешімдері сияқты, 1-ші квадраттың шешімдері де сынақ пен қате арқылы немесе компьютерлік іздеу арқылы табылған алгоритмдерді қолдануға байланысты. Алайда, Рубик текшесінің шешімдері осы алгоритмдерге көбірек сүйенсе, 1-ші квадратты шешу барысында олар жиі қолданылады. Бұл Rubik текшесінің бөлшектерінің біркелкі пішіні, кем дегенде шешімнің басында, қалған бөліктерді ескермей, бөлшектердің кішігірім тобын орналастыруға назар аударуға мүмкіндік береді. Алайда, 1-ші квадратта бұрыштық және шеттік бөлшектердің еркін араласуы кейде белгілі бір қажетті операцияны физикалық түрде тоқтатуы мүмкін; сондықтан адам басынан бастап барлық бөлшектерді ескеруі керек. 1-ші квадраттың кейбір шешімдері тек алгоритмдерді қолдануға негізделген.
A good number of solutions for this puzzle exist on the Internet. Some solutions employ the classical layer by layer method, while other approaches include putting the corner pieces in place first, then the edge pieces, or vice versa. Some solutions are a combination of these approaches. Although these solutions use different approaches, most of them try to restore the cube shape of the puzzle first, regardless of the placement of the pieces and the parity of the middle layer, and then proceed to put the pieces in their correct places while preserving the cube shape. The shape is often restored first because it allows for the greatest range of possible moves at any one time – other shapes have fewer moves available. The majority of solutions provide a large set of algorithms. These are sequences of turns and twists that will rearrange a small number of pieces while leaving the rest of the puzzle untouched. Examples include swapping two pieces, cycling through three pieces, etc. Larger scale algorithms are also possible, such as interchanging the top and bottom layers. Through the systematic use of these algorithms, the puzzle is gradually solved. Like solutions of the Rubik's Cube, the solutions of Square 1 depend on the use of algorithms discovered either by trial and error, or by using computer searches. However, while solutions of the Rubik's Cube rely on these algorithms more towards the end, they are heavily used throughout the course of solving the Square 1. This is because the uniform shape of the pieces in the Rubik's Cube allows one to focus on positioning a small subset of pieces while disregarding the rest, at least at the beginning of a solution. However, with the Square 1, the free intermixing of corner and edge pieces can sometimes cause a certain desired operation to be physically blocked; so one must take all pieces into account right from the beginning. Some solutions of the Square 1 rely solely on the use of algorithms.
Позициялар саны
Егер берілген пермутациялардың әр түрлі айналулары бір рет қана саналса, ал кері бұрулар жеке-жеке саналса, онда 170 × 2 × 8! × 8! = 552,738,816,000 орын болады. Егер айналу мен кері бұрулар бір рет қана саналса, онда орын саны 15! ÷ 3 = 435,891,456,000-ға азаяды. Сонымен қатар, оны әрқашан ең көп дегенде 13 қозғалыспен шешуге болады. Егер жартысын бұруға кедері келтіретін бұрыштық бөліктері жоқ орындарды ғана санағымыз келсе, онда 3678 · 2 · 8! · 8! = 11,958,666,854,400 бұрылатын орын бар, және оны әрқашан ең көп дегенде 31 беттік бұрылыспен шешуге болады.
If different rotations of a given permutation are counted only once while reflections are counted individually, there are 170 × 2 × 8! × 8! = 552,738,816,000 positions. If both rotations and reflections are counted once only, the number of positions reduces to 15! ÷ 3 = 435,891,456,000. Also, it always can be solved in a maximum of 13 twists. If instead we wish to count only all those positions where there are no corner pieces in the way of twisting the halves, there are 3678·2·8!·8! = 11,958,666,854,400 twistable positions, and always can be solved in a maximum of 31 face turns.
Әлемдік рекордтар
Квадратты 1 жылдам шешудің әлемдік рекорды 3,41 секунд, ол 2024 жылдың 2 наурызында АҚШ-тың Райан Пилаты Уичита отбасылық ArtVenture 2024-те тіркелді. 5 шешімнің әлемдік рекордтық орташа көрсеткіші (ең жылдам және ең баяу нәтижелерді есепке алмағанда) 4,91 секунд, ол 2023 жылдың 22 шілдесінде АҚШ-тың Макс Сиауы Портлендте, АҚШ-та өткен 2023 жылғы Stumptown Speedcubing Summer жарысында: 5,32 / 4,60 / (6,26) / 4,80 / (4,58) уақыттарымен көрсетілді.
The world record fastest Square 1 solve is 3.41 seconds, by Ryan Pilat of the United States on March 2, 2024 at Wichita Family ArtVenture 2024. The world record average of 5 solves (excluding fastest and slowest) is 4.91 seconds, by Max Siauw of the United States on July 22, 2023 at Stumptown Speedcubing Summer 2023 in Portland, United States, with the times of: 5.32 / 4.60 / (6.26) / 4.80 / (4.58).
Бір реттік реті бойынша ең үздік 5 реті
Аты Шешу Жарысы Райан Пилат 3.41с Уичита Отбасылық ArtVenture 2024 Макс Сиауw 3.69с Uw немесе U емес 2023 Михал Красовски 3.87с Ольстын Квадрат 2023 Алессандро Риччи 4.00с Каварзер Куб Күндері 2023 Самир Аггарвал 4.04с Кенмор Мини А 2024
Name Solve Competition Ryan Pilat3.41s Wichita Family ArtVenture 2024 Max Siauw3.69s Uw or U Don't 2023 Michał Krasowski3.87s Olsztyn Squared 2023 Alessandro Ricci 4.00s Cavarzere Cube Days 2023 Sameer Aggarwal4.04s Kenmore Mini A 2024
Олимпиадалық есеп бойынша ең үздік 5 шешілген мәселе
Аты Орташа Жарыс Макс Сиау 4.91с Стัมптаун Жаз 2023 Хасан Ханани 4.98с Батыс Чемпионаты 2023 Самир Аггарвал 5.12с Камберленд Каунти Кубинг 2023 Дилан Баумбах 5.26с DFW Кубинг Қыс 2024 Дэвид Эпштейн 5.37с Мельбурн Жаз 2023
Name Average Competition Max Siauw 4.91s Stumptown Summer 2023 Hassan Khanani 4.98s Western Championship 2023 Sameer Aggarwal 5.12s Cumberland County Cubing 2023 Dylan Baumbach 5.26s DFW Cubing Winter 2024 David Epstein 5.37s Melbourne Summer 2023
Супер біріншілік
Супер Square One – Square 1-дің 4 қабаттан тұратын нұсқасы. Square 1 сияқты, ол бұрылғанда текше пішіндес емес пішіндерге айнала алады. 2009 жылдан бері ол Уве Мефферт өзінің Meffert's жұмбақтар дүкенінде сатылуда. Ол 8 бөліктен тұратын 4 қабаттан құралған, әрқайсысы дөңгелек бағананы қоршап тұрады, оны перпендикуляр ось бойымен бұруға болады. Бұл жоғарғы және төменгі қабаттардағы, сондай-ақ ортаңғы екі қабаттағы бөліктерді алмастыруға мүмкіндік береді. Әрбір қабат 8 қозғалмалы бөліктен тұрады: 4 кең және 4 тар бөлік. Жоғарғы және төменгі қабаттарда кең бөліктер "бұрыш" бөліктері, ал тар бөліктер "қабырға" бөліктері болып табылады. Ортаңғы екі қабатта кең бөліктер "қабырға" бөліктері, ал тар бөліктер "бет орталықтары" болып табылады. Кең бөліктердің бұрыштық өлшемі тар бөліктерден екі есе үлкен, сондықтан екі тар бөлік бір кең бөліктің орнына сыяды. Осының арқасында оларды еркін араластыруға болады. Бұл жұмбақтың әртүрлі текше пішіндес емес пішіндерді қабылдауына себеп болады.
The Super Square One is a 4 layer version of the Square 1. Just like the Square 1, it can adopt non cubic shapes as it is twisted. As of 2009, it is sold by Uwe Mèffert in his puzzle shop, Meffert's. It consists of 4 layers of 8 pieces, each surrounding a circular column which can be rotated along a perpendicular axis. This allows the pieces from the top and bottom layers and the middle two layers to be interchanged. Each layer consists of 8 movable pieces: 4 wider wedges and 4 narrower wedges. In the top and bottom layers, the wider pieces are the "corner" pieces, and the narrower pieces are the "edge pieces". In the middle two layers, the wider pieces are the "edge" pieces, and the narrower pieces are the "face centers". The wider pieces are exactly twice the angular width of the narrower pieces, so that two narrower pieces can fit in the place of one wider piece. Thus, they can be freely intermixed. This leads to the puzzle adopting a large variety of non cubic shapes.
Екінші алаң
"Квадрат екі" – бұл танымал Square 1 жұмбағының тағы бір түрі, жоғарғы және төменгі қабаттарында қосымша кесімдер жасалған. Қазіргі уақытта ол Meffert компаниясының онлайн-дүкенінде де сатылуда. Square Two механикалық тұрғыдан Square 1-ге ұқсас, бірақ жоғарғы және төменгі қабаттардың ірі бұрыштық бөліктері екіге бөлінген, нәтижесінде бұрыштық бөліктер шеттік бөліктердей әмбебап болады. Бұл Square 1-де кездесетін құлыпталу мәселесін жояды, бұл Square 2-ні алдыңғы нұсқасына қарағанда жинауды (және араластыруды) жеңілдетеді.
The "Square Two" is yet another variation of the popular Square 1 puzzle, with extra cuts on the top and bottom layers. It is also currently marketed by Meffert's online store. The Square Two is mechanically the same as a Square 1, but the large corner wedges of the top and bottom layers are cut in half, effectively making the corner wedges as versatile as the edge wedges. This removes the locking issue present on the Square 1, which in many ways makes the Square Two easier to solve (and scramble) than its predecessor.
Шешім
Square Two, Super Square One сияқты, Square 1-ден әлдеқайда қиын емес. Көп жағдайда, тіпті оңайырақ, себебі үстіңгі және төменгі қабаттардың орналасуына қарамастан, әрқашан кесіндіні бұруға болады. Көбінесе, ол түпнұсқасы сияқты шешіледі, тек бұрыштық бөліктерді біріктіру қажет, содан кейін Square 1 сияқты толықтай шешіледі.
The Square Two, like the Super Square One, isn't much more difficult than the Square 1. In many ways, it's actually easier considering one can always make a slice turn regardless of the positions of the top and bottom layers. Mostly, it's solved just like the Original, merely requiring the extra step of combining the corner wedges. After that, it is solved exactly like the Square 1.
Позициялар саны
Бұл жұмбақта барлығы 24 сынық бөлік бар. Сынық бөліктердің кез келген орналасуын, жұп және тақ орналасуларды қоса алғанда, жасауға болады. Бұл 24! = 620,448,401,733,239,439,360,000 бөліктердің мүмкін орналасулары бар екенін білдіреді. Дегенмен, ортаңғы қабаттағы әр позиция үшін екі түрлі бағдарлама бар, бұл позициялар санын 2 есеге арттырады. Теориялық тұрғыдан алғанда, бұл жұмбақ үшін (24!) * 2 = 1,240,896,803,466,478,878,720,000 мүмкін позицияны береді. Бірақ қабаттардың әр позициясы үшін 12 түрлі бағдарлама болғандықтан, кейбір позициялар осылайша артық есептелді. Бұл позициялар санын 12^2 есеге азайтады. Соңғы есеп бойынша, (24!) / 72 = 8,617,338,912,961,658,880,000 мүмкін позиция бар.
There are a total of 24 wedge pieces on the puzzle. Any permutation of the wedge pieces is possible, including even and odd permutations. This implies there are 24!=620,448,401,733,239,439,360,000 possible permutations of these pieces. However, the middle layer has two possible orientations for each position, increasing the number of positions by a factor of 2. This would theoretically yield a grand total of (24! )*2=1,240,896,803,466,478,878,720,000 possible positions for the puzzle, but since the layers have 12 different orientations for each position, some positions have been counted too many times this way. This reduces the number of positions by 12^2. The final count is (24! )/72=8,617,338,912,961,658,880,000 total possible positions.