Кіріспе
Ротациялық симметриялық кернеу бөлу
Механикада цилиндрлік кернеу – бұл айналу симметриясы бар кернеу бөлісі; яғни, егер кернеуленген объект белгілі бір тұрақты осьтің айналысына келгенде өзгермейді. Цилиндрлік кернеу үлгілеріне мыналар жатады:
шеңберлік кернеу немесе дөңгелек кернеу – жанама (азимуттық) бағыттағы қалыпты кернеу. осьтік кернеу – цилиндрлік симметрия осіне параллель қалыпты кернеу. радиалдық кернеу – симметрия осіне перпендикуляр, бірақ осы осьпен жазықтықтағы қалыпты кернеу. Бұл үш негізгі кернеу – дөңгелек, бойлық және радиалдық – өзара перпендикуляр үш осілік кернеу жүйесін қолдана отырып, аналитикалық түрде есептелуі мүмкін. Дөңгелек кернеудің классикалық мысалы (және аты) – ағаш бөшкесінің темір ленталарына немесе шеңберлеріне қолданылатын кернеу. Тіке, жабық құбырда қысымның айырмашылығынан туындаған күш цилиндрлік құбыр қабырғасына әсер етсе, ол әдетте дөңгелек кернеуді тудырады. Сол сияқты, егер бұл құбырдың жазық қақпақтары болса, оларға статикалық қысыммен әсер ететін күш сол құбыр қабырғасында перпендикуляр осьтік кернеуді тудырады. Жұқа бөлімдерде радиалдық кернеу көбінесе ескерілмейді, бірақ қалың қабырғалы цилиндрлік қабықтардың дәл моделінде осындай кернеулерді ескеру қажет. Қалың қабырғалы қысымды ыдыстарда, қолайлы бастапқы кернеу үлгілерін қамтамасыз ететін құрылыс техникаларын қолдануға болады. Ішкі беттегі бұл сығымдаушы кернеулер қысыммен жүктелген цилиндрлердегі жалпы дөңгелек кернеуді азайтады. Мұндай цилиндрлік ыдыстар әдетте бір-біріне (немесе кеңейтілген) қысқартылған концентрлі цилиндрлерден жасалады, яғни, қысқартылған цилиндрлерден құрастырылады, бірақ қалың цилиндрлердің автофреттажы арқылы жеке цилиндрлерге де қолданылуы мүмкін.
circumferential stress, or hoop stress, a normal stress in the tangential (azimuth) direction. axial stress, a normal stress parallel to the axis of cylindrical symmetry. radial stress, a normal stress in directions coplanar with but perpendicular to the symmetry axis. These three principal stresses hoop, longitudinal, and radial can be calculated analytically using a mutually perpendicular tri axial stress system. The classical example (and namesake) of hoop stress is the tension applied to the iron bands, or hoops, of a wooden barrel. In a straight, closed pipe, any force applied to the cylindrical pipe wall by a pressure differential will ultimately give rise to hoop stresses. Similarly, if this pipe has flat end caps, any force applied to them by static pressure will induce a perpendicular axial stress on the same pipe wall. Thin sections often have negligibly small radial stress, but accurate models of thicker walled cylindrical shells require such stresses to be considered. In thick walled pressure vessels, construction techniques allowing for favorable initial stress patterns can be utilized. These compressive stresses at the inner surface reduce the overall hoop stress in pressurized cylinders. Cylindrical vessels of this nature are generally constructed from concentric cylinders shrunk over (or expanded into) one another, i. e., built up shrink fit cylinders, but can also be performed to singular cylinders though autofrettage of thick cylinders.
Теориялық даму
Цилиндрлердегі кернеуді алғашқы теориялық талдауды 19-ғасырдың ортасында инженер Уильям Фэйрберн математикалық сарапшы Итон Ходжкинсонның көмегімен жасады. Олардың алғашқы қызығушылығы бу қазандықтарының конструкциясы мен бұзылуларын зерттеуге бағытталған. Фэрберн дөңгелекше кернеуі бойлық кернеудің екі есе екенін, риветтеу арқылы біріктірілген оралған парақтардан қазандық қабырғаларын құрастырудың маңызды факторы екенін түсінді. Кейіннен бұл жұмыс көпір салуға және қорапшалы фермаларды ойлап табуға қолданылды. Чепстоу теміржол көпірінде құйма темір тіректері сыртқы ұнтақ темір ленталарымен нығайтылған. Тік, бойлық күш – бұл қысым күші, құйма темір оған жақсы төтеп бере алады. Дөңгелекше кернеуі созу күші болып табылады, сондықтан құйма темірге қарағанда жоғары созу беріктігіне ие ұнтақ темір қосылады.