Математика білімін жетілдіру ұйымы

Кіріспе

1920 жылы құрылған, Ұлттық математика мұғалімдері кеңесі (NCTM) – АҚШ-тағы математиканы оқытатын мектеп мұғалімдерінің кәсіби ұйымы. Оның мақсаттарының бірі – білім беруде математика деңгейін көтеру. NCTM мұғалімдер үшін жыл сайын ұлттық және аймақтық конференциялар өткізеді, сондай-ақ бес журнал шығарады.

Журналдар

NCTM бес ресми журнал жариялайды. Олардың барлығы баспа түрінде және онлайн нұсқада қолжетімді. «Балаларға математика оқыту» журналы барлық оқушылар үшін математика білімін жақсартуға, мұғалімдерге ресурс ретінде қызмет ету арқылы мектепке дейінгі және 6-сыныпқа дейінгі математика білімін дамытуға көмектеседі. Бұл журнал математикалық идеялар, іс-шаралар және педагогикалық стратегиялармен алмасу, сондай-ақ зерттеулерді бөлісу және түсіндіру үшін платформа болып табылады. «Орта мектепте математика оқыту» журналы 5-9 сыныптардағы математика білімін жақсартуды қолдайды және тәжірибелі және болашақ мұғалімдер, сондай-ақ әкімшілер мен мұғалімдерді даярлаушылар үшін ресурс қызметін атқарады. Бұл математикалық идеялар, іс-шаралар және педагогикалық стратегиялармен алмасу, зерттеулерді бөлісу және түсіндіру үшін де платформа болып табылады. «Математика мұғалімі» журналы 8-14 сыныптарда математика оқытуды жақсартуға және мұғалімдерді даярлау бағдарламаларын қолдауға арналған. Ол іс-шаралар мен педагогикалық стратегияларды бөлісуге, математикалық идеяларды тереңірек түсінуге және математика білімін тәжірибемен байланыстыруға мүмкіндік береді. «Математика мұғалімі педагогі» журналы Математика мұғалімдерін даярлаушылар қауымдастығымен бірлесіп шығарылады және математика мұғалімдерін даярлаушылардың кәсіби білім базасын құруға, дамытуға және нығайтуға ықпал етеді. Бұл журнал математика мұғалімдерін даярлау және қолдау саласындағы тәжірибелік білімді ғана емес, сонымен қатар уақыт өте келе тексеріліп, жақсартылатын жариялы және ортақ ресурс ретінде ұсынады (Hiebert, Gallimore, and Stigler 2002). NCTM математика білімі саласында зерттеу жүргізбейді, бірақ «Математика білімі саласындағы зерттеулер журналын» (JRME) жариялайды. JRME математика және математика білімі мұғалімдерінің барлық деңгейдегі – мектепке дейінгі жастан ересектерге дейінгі мүдделерін қорғайды. JRME математиканы оқыту және үйренуді зерттеуге арналған ғылыми платформа болып табылады. Редакция түрлі қолжазбаларды ұсынуға шақырады: зерттеулер туралы есептер (эксперименттер, жағдайлық зерттеулер, сараптамалар, философиялық және тарихи зерттеулер қоса алғанда); зерттеулер туралы мақалалар (әдебиеттерге шолу және теориялық талдаулар қоса алғанда); зерттеулер туралы қысқаша хабарламалар; мақалалар мен кітаптарға сын; және зерттеулерге қатысты мәселелер бойынша қысқаша түсініктемелер.

NCTM publishes five official journals. All are available in print and online versions. Teaching Children Mathematics supports improvement of pre K–6 mathematics education by serving as a resource for teachers so as to provide more and better mathematics for all students. It is a forum for the exchange of mathematics idea, activities, and pedagogical strategies, and or sharing and interpreting research. Mathematics Teaching in the Middle School supports the improvement of grade 5–9 mathematics education by serving as a resource for practicing and prospective teachers, as well as supervisors and teacher educators. It is a forum for the exchange of mathematics idea, activities, and pedagogical strategies, and or sharing and interpreting research. Mathematics Teacher is devoted to improving mathematics instruction for grades 8–14 and supporting teacher education programs. It provides a forum for sharing activities and pedagogical strategies, deepening understanding of mathematical ideas, and linking mathematical education research to practice. Mathematics Teacher Educator, published jointly with the Association of Mathematics Teacher Educators, contributes to building a professional knowledge base for mathematics teacher educators that stems from, develops, and strengthens practitioner knowledge. The journal provides a means for practitioner knowledge related to the preparation and support of teachers of mathematics to be not only public, shared, and stored, but also verified and improved over time (Hiebert, Gallimore, and Stigler 2002). NCTM does not conduct research in mathematics education, but it does publish the Journal for Research in Mathematics Education (JRME). JRME is devoted to the interests of teachers of mathematics and mathematics education at all levels—preschool through adult. JRME is a forum for disciplined inquiry into the teaching and learning of mathematics. The editors encourage the submission of a variety of manuscripts: reports of research, including experiments, case studies, surveys, philosophical studies, and historical studies; articles about research, including literature reviews and theoretical analyses; brief reports of research; critiques of articles and books; and brief commentaries on issues pertaining to research.

NCTM стандарттары

NCTM АҚШ және Канададағы мектеп математикасының болашағын көрсететін математикалық стандарттар сериясын жариялады. 1989 жылы NCTM мектеп математикасы бойынша оқу бағдарламасы және бағалау стандарттарын жасады, одан кейін Математиканы оқытудың кәсіби стандарттары (1991) және мектеп математикасын бағалау стандарттары (1995) жарық көрді. Білім саласының қызметкерлері бұл математикалық стандарттарды жоғары бағалады, ал Ұлттық ғылым қоры стандарттар ұсынған нұсқауларға сәйкес оқу бағдарламаларын әзірлеу үшін бірнеше жобаны қаржыландырды. Білім министрлігі осы бағдарламалардың бірнешеуін "үлгілік" деп атады. Дегенмен, реформаны іске асыру кезінде ата-аналардың наразылығы мен «Математикалық тұрғыдан дұрыс» және HOLD сияқты реформаға қарсы ұйымдар құрылды, бұл реформаға күшті қарсылық пен сын тудырды. Бұл ұйымдар, ең алдымен, негізгі дағдылар мен фактілерді жаттап алу және практикалық қолдануға көңіл бөлмейтін реформаланған оқу бағдарламаларына қарсы шықты. Реформаның сыншыларының қатарында белсенді математиктер бар, сондай-ақ кейбір математиктер бұрын реформаторларға қатысты бірқатар маңызды сын айтқан. 2000 жылы NCTM мектеп математикасының жаңартылған қағидалары мен стандарттарын жариялады. Қағидалар мен стандарттар реформаның бұрынғы нұсқасына қарағанда тепе-тең және даулы емес деп кеңінен мойындалды.

Екінші дүниежүзілік соғыстан кейінгі жоспар

1944 жылы NCTM екінші дүниежүзілік соғыстың математика білімін тұрақты түрде өзгертуге көмектесетін соғыстан кейінгі жоспар жасады. 1-6 сыныптар математикалық түсініктердің негізін қалау үшін маңызды жылдар саналды, басты назар алгебраға аударылды. Соғыс жылдарында алгебраның бір ғана мақсаты болды: әскери және өнеркәсіп салаларына соғыс күшін жұмсауға көмектесу. Математика мұғалімдері студенттерге алгебраның күнделікті өмірде қаншалықты қажет екенін түсінуге көмектесуді үміттенеді. Бұл есеп математика мұғалімдеріне алгебраның күнделікті қолданылуын баса көрсетуге көмектесетін үш стратегияны сипаттайды. Біріншіден, мұғалімдер түсініктердің мағынасына назар аударды. Бұрын мұғалімдерден «Жаттау» немесе «Мағыналық теорияны» қолдану күтілді. Енді мұғалімдер әрбір түсінікке мақсат қойып, оқушыларға көптеген есептер берді. Екіншіден, мұғалімдер бейресми оқыту әдісінен бас тартты. Бұл әдіс 1930 жылдары танымал болды және соғыс кезінде де жалғасты, және негізінен студенттердің қызығушылықтары мен қажеттіліктеріне байланысты не үйренгісі келгеніне қатысты. Оның орнына математика мұғалімдері материалды ұйымдасқан түрде ұсынды. Математиканың өзінің ерекше ұйымдық құрылымы бар екендігіне көз жеткізілді, оны оқушының бұл мәселеге қызығушылығы болмағандықтан бұзуға болмайды. Үшіншіден, мұғалімдер оқушыларға қажетті жаттығуды ұсынып, оқушыларға бейімделуге үйренді. 1961 жылы «Мектеп математикасындағы революция» атты есеп жарияланды, ол «Әкімшілер мен мұғалімдерге шақыру» деген қосымша тақырыппен берілді. Математика профессоры Моррис Клайн өзінің «Неге Джонни қосуды үйренбейді: Жаңа математиканың сәтсіздігі» атты кітабында «Мектеп математикасындағы революция» жаңа математикалық бағдарламаларды жаңа және жақсартылған математикалық бағдарламаларды құру үшін қажетті кезең ретінде сипаттағанын және «реформаларды қабылдамаған әкімшілер бей-жайлық немесе әрекетсіздікке кінәлі» екенін айтты. Көптеген мектеп әкімшілері «ұсынылған жаңалықтарды бағалау үшін жеткілікті ғылыми біліміне ие болған жоқ».

Реформаланған математикада студенттер бірінші сыныптан бастап үлгілер және коммутативтік қасиет сияқты алгебралық түсініктермен танысады. Стандартты арифметикалық әдістер балалар математикалық принциптердің қалай жұмыс істейтінін зерттеп, түсінгенге дейін оқытылмайды, әдетте, олар өздерінің проблемаларды шешу әдістерін ойлап табу арқылы, кейде балалардың дәстүрлі әдістерді ашуымен аяқталады. Стандарттар күрделі есептеу жаттығуларына баса назар аудармауға шақырады. Стандарттар демократиялық көзқарасты алға жылжытып, барлық студенттер үшін, соның ішінде әйелдер мен өкілдігі аз топтар үшін теңдік пен математикалық күшті мақсат ретінде белгіледі. Калькуляторлар мен манипуляторларды қолдануға ынталандырылды, ал жаттап алуға баса назар аударылмады. 1989 жылғы стандарттар математикалық идеяларды білдіру үшін жазуды ынталандырды. Барлық студенттерден колледжде табысқа жету үшін жеткілікті математиканы меңгеру күтілді, және табыстылықты дәрежелік тізіммен анықтаудың орнына барлық студенттерге біркелкі, жоғары стандарттар қойылды. Стандарттарға негізделген білім беру реформасының нақты мақсаттары барлық студенттердің жоғары стандартты орындауын талап ету, халықаралық бәсекеге қабілеттілікті жақсарту, жетістіктер арасындағы алшақтықты жою және өнімді жұмыс күшін даярлау болды. Мұндай сенімдер нәтижеге негізделген білім берудің демократиялық көзқарасына және барлық студенттер стандарттарға сай келетін стандарттарға негізделген білім беру реформасына сәйкес келеді деп есептелді. АҚШ Білім департаменті бірнеше стандарттарға негізделген бағдарламаларды «үлгілі» деп атады, бірақ бір топ ғалымдар Вашингтон Пост газетінде жарияланған хабарламамен наразылық білдіріп, таңдаудың көбінесе тест нәтижелерінің жақсаруына емес, стандарттарды ең көп қолданатын бағдарламаларға негізделгенін атап өтті. Стандарттар көп ұзамай көптеген жаңа федералды қаржыландырылатын бағдарламалардың, мысалы, Core Plus Mathematics Project негізіне айналды және көптеген жергілікті және мемлекеттік оқу бағдарламаларының негізіне айналды. Стандарттар математиканы нақты өмірмен байланыстырып оқытушылардың консенсусы болғанымен, олар кейбір қауымдастықтарда математикаға қатысты кейбір түбегейлі өзгерістерге қарсы болған «математикалық соғыстардың» басталуына себеп болды, мысалы Mathland's Fantasy Lunch және кейбір «орман алгебрасы» деп атағандар. Кейбір студенттер жаңа математика курстары оларды колледжде математикадан оқуға мәжбүр еткенін айтты, бірақ кейінірек зерттеулер дәстүрлі бағдарламалардан келген студенттердің оқуға мәжбүр етілгені тіпті көп екенін көрсетті. (Andover дебатын қараңыз). АҚШ-та оқу бағдарламалары штат немесе жергілікті деңгейде белгіленеді. Калифорния штатының Білім министрлігі 1989 жылғы стандарттарды қабылдағандардың біріншісі болды және дәстүрлі стандарттарға қайта оралғандардың біріншісі болды.

In reform mathematics, students are exposed to algebraic concepts such as patterns and the commutative property as early as first grade. Standard arithmetic methods are not taught until children have had an opportunity to explore and understand how mathematical principles work, usually by first inventing their own methods for solving problems and sometimes ending with children's guided discovery of traditional methods. The Standards called for a de emphasis of complex calculation drills. The standards set forth a democratic vision that for the first time set out to promote equity and mathematical power as a goal for all students, including women and underrepresented minorities. The use of calculators and manipulatives was encouraged and rote memorization were de emphasized. The 1989 standards encouraged writing in order to learn expression of mathematical ideas. All students were expected to master enough mathematics to succeed in college, and rather than defining success by rank order, uniform, high standards were set for all students. Explicit goals of standards based education reform were to require all students to pass high standards of performance, to improve international competitiveness, eliminate the achievement gap and produce a productive labor force. Such beliefs were considered congruent with the democratic vision of outcome based education and standards based education reform that all students will meet standards. The U. S. Department of Education named several standards based curricula as "exemplary", though a group of academics responded in protest with an ad taken out in the Washington Post, noting selection was made largely on which curricula implemented the standards most extensively rather than on demonstrated improvements in test scores. The standards soon became the basis for many new federally funded curricula such as the Core Plus Mathematics Project and became the foundation of many local and state curriculum frameworks. Although the standards were the consensus of those teaching mathematics in the context of real life, they also became a lightning rod of criticism as "math wars" erupted in some communities that were opposed to some of the more radical changes to mathematics instruction such as Mathland's Fantasy Lunch and what some dubbed "rainforest algebra". Some students complained that their new math courses placed them into remedial math in college, though later research found students from traditional curricula were going into remedial math in even greater numbers. (See Andover debate.) In the United States, curricula are set at the state or local level. The California State Board of Education was one of the first to embrace the 1989 standards, and also among the first to move back towards traditional standards.

2000 Мектеп математикасының қағидалары мен стандарттары

1989 жылғы стандарттар төңірегіндегі пікір таластар нақтылық пен тепе-теңдікті көздеген жаңа стандарттардың қабылдануына жағдай жасады. 2000 жылы NCTM математиктер, мұғалімдер және білім беру зерттеушілерін қатыстырған келісім процесі арқылы стандарттарын қайта қарап, «Мектеп математикасының қағидаттары мен стандарттарын» жариялады, ол барлық бұрынғы басылымдардың орнын басты. Жаңа стандарттар алты қағидат (Теңдік, Оқу бағдарламасы, Оқыту, Оқу, Бағалау және Технология) және он сала бойынша ұйымдастырылды, оның ішінде бес мазмұндық тақырып (Сандар мен амалдар, Алгебра, Геометрия, Өлшеу, Деректерді талдау және Ықтималдық) және бес процесс (Мәселе шешу, Ұйғарым және дәлелдеу, Коммуникация, Байланыстар және Бейнелеу) кірді. «Қағидаттар мен стандарттар» 1989 жылғы стандарттардай радикалды деп есептелмеді және айтарлықтай сынға ұшырамады. Жаңа стандарттар оқулықтар жасау, мемлекеттік және жергілікті оқу бағдарламаларын құру және оқытудағы қазіргі трендтерде кеңінен қолданылып келеді.

2006 оқу бағдарламасының негізгі бағыттары

2006 жылдың қыркүйек айында NCTM мектепке дейінгі білім беруден бастап 8-сыныпқа дейінгі математика пәнінің оқу бағдарламасының негізгі бағыттарын жариялады: Ұғымдылыққа ұмтылыс. Осы бағыттарда NCTM әр сынып деңгейі үшін ең маңызды математикалық тақырыптарды, сондай-ақ түсіну мен берік білімді қалыптастыруға негіз болатын байланысты идеялар, түсініктер, дағдылар мен процедураларды анықтады. NCTM негізгі бағыттарда стандартты алгоритмдердің арифметикалық оқытуға енгізілуі тиіс екенін нақтылады. АҚШ-тың математика оқу бағдарламалары басқа елдермен салыстырғанда көбінесе "бір шақырым ені бар, бір дюйм тереңдігі бар" деп сипатталады. Әр сынып деңгейі үшін мемлекеттік талаптар 26-дан 89 тақырыпқа дейін ауытқиды. Сыныпқа үш тақырыптан (сонымен қатар бірнеше қосымша "байланыс" тақырыптары) берілген негізгі бағыттар ұзын тізімдерге жай ғана тақырыптар емес, әр сынып деңгейіндегі ең маңызды математикалық ұғымдар мен дағдыларды сипаттайды және басқа тақырыптармен маңызды байланыстарды көрсетеді. NCTM оқу бағдарламасын осы сипатталған негізгі бағыттар бойынша ұйымдастырудың, сондай-ақ Принциптер мен стандарттардағы Процесс стандарттарында қарастырылған процестерге – коммуникация, ой-өріс, бейнелеу, байланыстар және, әсіресе, мәселелерді шешуге назар аударудың студенттерге математикалық білім мен ойлау жолдарының байланысты, үйлесімді және үнемі кеңейіп отыратын жиынтығын ұсынуға мүмкіндік беретініне сенімді. Негізгі бағыттар 2010 жылғы жалпы мемлекеттік бірыңғай стандарттарды жасауда қолданылған құжаттардың бірі болды, оларды көптеген штаттар жаңа математика оқу бағдарламаларының негізі ретінде қабылдады.