Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Француз математигі (1661–1704)
French mathematician (1661–1704)
Гийом Франсуа Антуан, Маркиз де л’Опиталь (ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital; кейде L'Hospital деп те жазылады; 1661 – 2 ақпан 1704) – француз математигі. Оның есімі 0/0 және ∞/∞ түріндегі белгісіз формаларды қамтитын лимиттерді есептеуге арналған Л’Опиталь ережесімен берік байланысты. Бұл ереже Л’Опитальдің өзі жасаған жоқ болғанымен, ол алғаш рет 1696 жылы оның шексіз кіші есептеулер туралы трактатында жарияланды, ол «Иілген сызықтарды түсіну үшін шексіз кіші шамалардың талдауы» деп аталады. Бұл кітап дифференциалдық есептеудің алғашқы жүйелі түсіндірмесі болды. Оның бірнеше басылымдары және басқа тілдерге аудармалары жарық көрді, сондай-ақ ол есептеулерді одан әрі зерттеу үшін үлгі болып қызмет етті.
Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital (ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital; sometimes spelled L'Hospital; 1661 – 2 February 1704) was a French mathematician. His name is firmly associated with l'Hôpital's rule for calculating limits involving indeterminate forms 0/0 and ∞/∞. Although the rule did not originate with l'Hôpital, it appeared in print for the first time in his 1696 treatise on the infinitesimal calculus, entitled Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes. This book was a first systematic exposition of differential calculus. Several editions and translations to other languages were published and it became a model for subsequent treatments of calculus.
Өмірбаян
L'Hôpital әскери отбасында дүниеге келген. Оның әкесі Анн Александр де л'Оспиталь, король армиясының генерал-лейтенанты, Сен-Мезме графы және Орлеан герцогы Гастонның бірінші жаны. Оның анасы – Клод Гобеленнің қызы, король армиясының интенданты және мемлекеттік кеңесші Елизавета Гобелен. Л'Опитал нашар көруіне байланысты әскери карьерасын тастап, математикаға деген қызығушылығын дамытты, бұл қызығушылық бала кезінен-ақ байқалған. Бір кезде ол Николя Малебранштің Париждегі үйірмесінің мүшесі болды және 1691 жылы Францияға келген жас Иоганн Бернуллимен танысты. Бернулли Париждегі шексіз кіші есептері туралы лекцияларын Л'Опитальдың Оуккес имениесінде жеке сабақтармен толықтыруға келісті. 1693 жылы Л'Опитал француз ғылым академиясының мүшесі болып сайланды және тіпті екі рет оның вице-президенті болды. Оның жетістіктерінің қатарында логарифмдік графиктің доға ұзындығын анықтау, брахистохрондық есептің шешімдерінің бірі және жазық қисықтың инволютасындағы икемдеу нүктесіне жақын бұрылыс нүктесінің ерекшелігін табу болды. Л'Опитал Пьер Вариньонмен пікір алмасып, Готфрид Лейбниц, Кристиан Гюйгенс, Якоб және Иоганн Бернуллимен хаттар алмасты. Оның "Коникалық қималар туралы талдамалық трактаты және оларды теңдеулерді шешуде пайдалану" ("Аналитический трактат о конических сечениях") 1707 жылы Парижде жарық көрді.
L'Hôpital was born into a military family. His father was Anne Alexandre de l'Hôpital, a Lieutenant General of the King's army, Comte de Saint Mesme and the first squire of Gaston, Duke of Orléans. His mother was Elisabeth Gobelin, a daughter of Claude Gobelin, Intendant in the King's Army and Councilor of the State. L'Hôpital abandoned a military career due to poor eyesight and pursued his interest in mathematics, which was apparent since his childhood. For a while, he was a member of Nicolas Malebranche's circle in Paris and it was there that in 1691 he met young Johann Bernoulli, who was visiting France and agreed to supplement his Paris talks on infinitesimal calculus with private lectures to l'Hôpital at his estate at Oucques. In 1693, l'Hôpital was elected to the French academy of sciences and even served twice as its vice president. Among his accomplishments were the determination of the arc length of the logarithmic graph, one of the solutions to the brachistochrone problem, and the discovery of a turning point singularity on the involute of a plane curve near an inflection point. L'Hôpital exchanged ideas with Pierre Varignon and corresponded with Gottfried Leibniz, Christiaan Huygens, and Jacob and Johann Bernoulli. His Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la résolution des équations dans les problêmes tant déterminés qu'indéterminés ("Analytic treatise on conic sections") was published posthumously in Paris in 1707.
Калькулус оқулығы
1696 жылы Л’Опиталь өзінің «Иммерсивностің шексіз кішілерін қолдана отырып қисық сызықтарды зерттеу» атты кітабын жариялады. Бұл шексіз шағын есептеулер бойынша алғашқы оқулық болды және ол дифференциалдық есептеулердің идеяларын және олардың қисықтардың дифференциалдық геометриясына қолданылуын айқын түрде және көптеген суреттермен ұсынды; алайда ол интеграцияны қарастырмады. Кітаптың жариялануына әкелген тарих ұзаққа созылған дау-жанжалға айналды. 1694 жылдың 17 наурызындағы хатында Л’Опиталь Иоганн Бернуллиге мынадай ұсыныс жасады: жыл сайынғы 300 франк төлем үшін Бернулли Л’Опитальге өзінің соңғы математикалық жаңалықтары туралы хабарлап, оларды басқалармен, соның ішінде Вариньонмен хат алмасудан жасырып отыруға міндеттенер еді. Бернуллидің дереу жауабы сақталмаған, бірақ ол көп ұзамай келіскен болуы керек, өйткені кейінгі хаттар оны көрсетеді. Л’Опиталь Лейбницке және Бернулли ағайындыларына, «әсіресе кішісіне» (Иоганнға) алғысын білдіргеннен кейін, бұл нәтижелерді кітабында сипаттауда өзін толыққанды құқылы деп сезінген болуы мүмкін. Иоганн Бернулли Л’Опитальдың еңбегіне көрсетілген құрметке наразылық білдіріп, жеке хаттарда өзін шеттетуге шағымданды. Л’Опиталь қайтыс болғаннан кейін, ол олардың келісімі туралы ашық айтты және Анализ кітабының мәлімдемелері мен бөліктері үшін, оларды Л’Опитальге хаттар арқылы жеткізгендігі үшін өзіне еңбек сіңіргендігін мәлімдеді. Бернулли көп жылдар бойы Анализді жазудағы өзінің рөлі туралы прогрессивті түрде күшейе түсетін айыптаулар жасады, нәтижесінде 1742 жылы ол интегралды есептеу бойынша ескі еңбегін жариялады: ол бұл дифференциалдық есептеу бойынша өзінің ескі лекцияларының жалғасы екенін атап өтті, себебі Л’Опиталь оларды өзінің танымал кітабына енгізген еді. Ұзақ жылдар бойы көптеген математика тарихшылары бұл талаптарды сенімді деп санамады, өйткені Л’Опитальдің математикалық дарыны күмәнді емес еді, ал Бернулли басқа да бірнеше басымдықтарға қатысты дауларға қатысқан. Мысалы, Х.Г. Цётен және Мориц Кантор 20 ғасырдың басында Бернуллидің бұл талаптарын негізсіз деп жоққа шығарды. Алайда 1921 жылы Пол Шафхайтлин Базель университетінің кітапханасынан Бернуллидің 1691-1692 жылдардағы дифференциалдық есептеулер бойынша лекцияларының қолжазбасын тапты. Мәтін Л’Опитальдің жазу стилімен ерекше ұқсастықтарды көрсетті, бұл Бернуллидің кітаптың шығу тегі туралы айтқандарын растады. Л’Опитальдың материалды ұйымдастыру және ұсынудағы педагогикалық шеберлігі жалпыға танымал болып қала береді. Нақты авторлығына қарамастан (кітап алғаш рет анонимді түрде жарияланды), Анализ Лейбництен шыққан дифференциалдық есептеулердің идеяларын таратуда үлкен жетістікке жетті.
In 1696 l'Hôpital published his book Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes ("Infinitesimal calculus with applications to curved lines"). This was the first textbook on infinitesimal calculus and it presented the ideas of differential calculus and their applications to differential geometry of curves in a lucid form and with numerous figures; however, it did not consider integration. The history leading to the book's publication became a subject of a protracted controversy. In a letter from 17 March 1694, l'Hôpital made the following proposal to Johann Bernoulli: in exchange for an annual payment of 300 Francs, Bernoulli would inform l'Hôpital of his latest mathematical discoveries, withholding them from correspondence with others, including Varignon. Bernoulli's immediate response has not been preserved, but he must have agreed soon, as the subsequent letters show. L'Hôpital may have felt fully justified in describing these results in his book, after acknowledging his debt to Leibniz and the Bernoulli brothers, "especially the younger one" (Johann). Johann Bernoulli grew increasingly unhappy with the accolades bestowed on l'Hôpital's work and complained in private correspondence about being sidelined. After l'Hôpital's death, he publicly revealed their agreement and claimed credit for the statements and portions of the text of Analyse, which were supplied to l'Hôpital in letters. Over a period of many years, Bernoulli made progressively stronger allegations about his role in the writing of Analyse, culminating in the publication of his old work on integral calculus in 1742: he remarked that this is a continuation of his old lectures on differential calculus, which he discarded since l'Hôpital had already included them in his famous book. For a long time, these claims were not regarded as credible by many historians of mathematics, because l'Hôpital's mathematical talent was not in doubt, while Bernoulli was involved in several other priority disputes. For example, both H. G. Zeuthen and Moritz Cantor, writing at the cusp of the 20th century, dismissed Bernoulli's claims on these grounds. However, in 1921 Paul Schafheitlin discovered a manuscript of Bernoulli's lectures on differential calculus from 1691 to 1692 in the Basel University library. The text showed remarkable similarities to l'Hôpital's writing, substantiating Bernoulli's account of the book's origin. L'Hôpital's pedagogical brilliance in arranging and presenting the material remains universally recognized. Regardless of the exact authorship (the book was first published anonymously), Analyse was remarkably successful in popularizing the ideas of differential calculus stemming from Leibniz.
Жеке өмір
Л'Опитал Мари Шарлотта де Ромиле де Ла Чеснеле тұрмысқа шықты, ол да математик, аристократ және Бретаньдегі ірі жер-мүліктердің мұрагері болды. Олардың бір ұлы мен үш қызы болды. Л'Опитал 42 жасында дүниеден озды. Оның қайтыс болуының нақты себебі кеңінен таралған жоқ, және тарихи дереккөздер оның өліміне қатысты егжей-тегжейлі мәліметтер бермейді.
L'Hôpital married Marie Charlotte de Romilley de La Chesnelaye, also a mathematician and a member of the nobility, and inheritor of large estates in Brittany. Together, they had one son and three daughters. L'Hôpital passed away at the age of 42. The exact cause of his death is not widely recorded, and historical sources do not provide specific details regarding the circumstances of his passing.