Ықтималдық теориясында, кез келген оқиғаның толықтырушысы – оқиғаның болмауы. Өзара сәйкес келмейтін, бірақ толық жабатын оқиғалар. Мысал: тиянақты сылтау.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Ықтималдық оқиғасының қарама-қарсысы
Opposite of a probability event
Ықтималдық теориясында, кез келген A оқиғасының толықтырғышы – [A емес] оқиғасы, яғни A оқиғасының болмауы. A оқиғасы және оның толықтырғышы [A емес] өзара сәйкес келмейтін және толық оқиғалар болып табылады. Әдетте, A және B оқиғалары бір-біріне қарама-қарсы және толық болатын бір ғана B оқиғасы бар; бұл оқиға A-ның толықтырғышы болып табылады. Оқиғаның толықтырғышы A′, Ac, A деп немесе белгіленеді. Оқиға және оның толықтырғышы Бернулли сынағын анықтайды: оқиға болды ма, жоқ па? Мысалы, егер бір монета лақтырылса және оның тік тұруы мүмкін емес деп есептелсе, онда ол "сырға" немесе "құйрыққа" түседі. Бұл екі нәтиже бір-біріне қарама-қарсы (яғни монета бір уақытта екі жақты көрсетпейді) және жиынтығында толық (яғни осы екеуінен басқа мүмкін нәтижелер жоқ) болғандықтан, олар бір-бірінің толықтырғыштары болып табылады. Бұл [сырға] логикалық тұрғыдан [құйрық емес] тең, ал [құйрық] [сырға емес] тең.
In probability theory, the complement of any event A is the event [not A], i. e. the event that A does not occur. The event A and its complement [not A] are mutually exclusive and exhaustive. Generally, there is only one event B such that A and B are both mutually exclusive and exhaustive; that event is the complement of A. The complement of an event A is usually denoted as A′, Ac, A or Given an event, the event and its complementary event define a Bernoulli trial: did the event occur or not? For example, if a typical coin is tossed and one assumes that it cannot land on its edge, then it can either land showing "heads" or "tails." Because these two outcomes are mutually exclusive (i. e. the coin cannot simultaneously show both heads and tails) and collectively exhaustive (i. e. there are no other possible outcomes not represented between these two), they are therefore each other's complements. This means that [heads] is logically equivalent to [not tails], and [tails] is equivalent to [not heads].
Қосымша ереже
Кездейсоқ экспериментте барлық мүмкін оқиғалардың ықтималдығы (үлгі кеңістігі) 1-ге тең болуы керек – яғни, әрбір тәжірыбада қандай да бір нәтиже орын алуы тиіс. Екі оқиғаның толықтырушы болуы үшін, олар бірлесіп үлгі кеңістігінің барлығын қамтуы керек, яғни жиынтық түрде толық болуы керек. Сондықтан, оқиғаның толықтырушысының ықтималдығы оқиғаның ықтималдығынан бірдік азайтылғанға тең болуы керек. Яғни, A оқиғасы үшін,
In a random experiment, the probabilities of all possible events (the sample space) must total to 1— that is, some outcome must occur on every trial. For two events to be complements, they must be collectively exhaustive, together filling the entire sample space. Therefore, the probability of an event's complement must be unity minus the probability of the event. That is, for an event A,
Балама ретінде, оқиғаның және оның толықтырушысының ықтималдықтарының қосындысы әрқашан 1-ге тең болуы керек. Алайда, егер екі оқиғаның ықтималдықтарының қосындысы 1-ге тең болса, олар бір-бірінің толықтырушысы дегенді білдірмейді; толықтырушы оқиғалар өзара шығарылмайтындық (өзара сәйкес келмейтін) шартты да орындауы керек.
Equivalently, the probabilities of an event and its complement must always total to 1. This does not, however, mean that any two events whose probabilities total to 1 are each other's complements; complementary events must also fulfill the condition of mutual exclusivity.