Жалғыз ойын: Логикалық тапсырманың ережелері

Кіріспе

Хитори (жапонша: "Жалғыз" немесе "бір адам"; ひとりにしてくれ Хитори ни шите куре; сөзбе-сөз "маған жалғыз қалдыр") – Николи баспасынан шыққан логикалық жұмбақ түрі. Хитори NP-толық.

Шешу әдістері

Ұяшықтың қара бола алмайтыны анықталғаннан кейін, кейбір ойыншылар санды дөңгелектеуді пайдалы деп санайды, себебі бұл жұмбақты шешу барысында оңай оқуға көмектеседі. Төменде осы тәсіл қолданылады деп есептейміз. Егер ұяшықтың қара болуы тиіс екендігі анықталса, оған ортогональды жақын орналасқан барлық ұяшықтар қара бола алмайды, сондықтан оларды дөңгелекпен белгілеуге болады. Егер ұяшықтың қара бола алмайтынын көрсету үшін дөңгелекпен белгіленсе, сол қатар мен бағандағы бірдей санды қамтитын барлық ұяшықтар қара болуы керек. Егер ұяшықты қараңғылау нәтижесінде, қара емес аймақ бірнеше байланыссыз бөліктерге бөлініп қалса, онда бұл ұяшық қара бола алмайды және оны дөңгелекпен белгілеуге болады. Бір-біріне тікелей іргелес орналасқан үш бірдей саннан тұратын тізбекте, ортаңғы сан қара түске боялмауы керек, ал екі жақтағы ұяшықтар міндетті түрде қара болуы керек. Себебі, егер соңғы сандардың бірі қара емес болып қалса, онда екі іргелес қара ұяшық немесе бір қатарда немесе бағанда бірдей санмен екі ұяшық пайда болады, ал мұндай жағдайларға рұқсат етілмейді. (Бұл келесі ереженің ерекше жағдайы.) Егер екі іргелес бірдей сан болса, және сол қатарда немесе бағанда осы санмен бірге тағы бір ұяшық кездессе, онда соңғы ұяшық қара болуы керек. Әйтпесе, ол қара емес болып қалса, онда бір қатарда немесе бағанда бірдей санмен екі ұяшық немесе екі іргелес қара ұяшық пайда болады, ал мұндай жағдайларға рұқсат етілмейді. Екі бірдей санның қарама-қарсы жағында екі бірдей сан бар кез келген сан қара бола алмайды, себебі осы екі бірдей санның бірі қара болуы керек, және ол тағы бір қара ұяшыққа іргелес орналаса алмайды. Егер екі жұп бірдей сандар торда 2x2 шаршы құраса, онда олардың екеуі диагональ бойынша қара болуы керек. Мүмкін болатын екі ғана комбинация бар, және кейде қайсысының дұрыс екенін анықтау үшін, бір нұсқасы қара емес шаршыларды тордың қалған бөлігінен бөліп тастамайтынын тексеруге болады. Егер екі жұп бірдей сандар тордың бұрышында шаршы құраса, онда бұрыштық шаршы мен диагональ бойынша қарама-қарсы шаршы қара болуы керек. Әйтпесе, бұрыштық шаршы басқа қара емес сандардан оқшауланып қалады.

Once it is determined that a cell cannot be black, some players find it useful to circle the number, as it makes the puzzle easier to read as the solution progresses. Below we assume that this convention is followed. When it is determined that a cell must be black, all orthogonally adjacent cells cannot be black and so can be circled. If a cell has been circled to show that it cannot be black, any cells containing the same number in that row and column must be black. If blacking out a cell would cause a connected non black area to become separated into several unconnected components, the cell cannot be black and so can be circled. In a sequence of three identical, adjacent numbers, the centre number cannot be black and the cells on either side must be black. The reason is that if one of the end numbers remains non black this would result in either two adjacent black cells or two cells with the same number in the same row or column, neither of which are allowed. (This is a special case of the next item.) In case of two identical, adjacent numbers, if another cell occurs in the same row or column containing the same number, the latter cell must be black. Otherwise, if it remains non black, this would result in either two cells with the same number in the same row or column, or two adjacent black cells, neither of which are allowed. Any number that has two identical numbers on opposite sides of itself cannot be black, because one of the two identical numbers must be black, and it cannot be adjacent to another black cell. When two pairs of identical numbers are in a two by two square on the grid, two of them must be black along a diagonal. There are only two possible combinations, and it is sometimes possible to decide which is correct by determining if one variation will cut non black squares off from the remainder of the grid. When two pairs of identical numbers form a square in the corner of a grid, the corner square and the one diagonally opposite must be black. The alternative would leave the corner square isolated from the other non black numbers.

Тарих

Хитори – Николидің түпнұсқа жұмбағы; ол алғаш рет Puzzle Communication Nikoli журналының №29 (1990 жылғы наурыз) санында жарық көрді.

Медиада

xxxHolic: Kei анимесінің 11-ші эпизоды осыған сілтеме жасай отырып "Hitori" деп аталады.