Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Торға негізделген логикалық жұмбақ
Grid based logic puzzle
Fillomino (フィルオミノ) – көптеген баспагерлер жариялаған логикалық жұмбақ түрі. Бұл жұмбақтың тағы бір атауы – Allied Occupation.
Fillomino (フィルオミノ) is a type of logic puzzle published by many publishers. Other published titles for the puzzle include Allied Occupation.
Ерітінді әдістері
Fillomino жұмбағын шешуде әр полиоминоның қандай өлшемге жататындығын анықтаған кезде бос ұяшықтарда сандарды қосу жиі кездесетін тәжірибе болып табылады; бұл сандар берілгендермен бірдей қарастырылады. Бұл, көптеген шекара сегменттерін қайда салу керектігін анық көрсетеді – мысалы, екі әртүрлі санның арасында немесе бірдей сандардың сол санға тең мөлшердегі аймағын қоршап тұрғандай – сонымен қатар, жұмбақтың екінші ережесін «шекараның екі жағында бірдей сан болуы мүмкін емес» деп түсінуге мүмкіндік береді, бұл шешу процесін жеделдетеді. Барлық ұяшықтарды нөмірлеудің бір қызықты салдары – жұмбақ толыққанда, сандар ғана шешімді нақты анықтайды, ал нақты шекаралар оңай анықталады. Бұл желісіз шешімді жеткізуді мүмкін етеді; шындығында, Одақтас оккупациясы үшін берілген шешімдерде тек сандар ғана көрсетілген. (Nikoli әрқашан Fillomino жұмбақтарының шешімдерін полиомино шекараларымен және әрбір ұяшықтағы сандармен бірге жариялайды.) Fillomino жұмбағын бастаудың әдеттегі тәсілі – сәйкес келмейтін берілгендер арасындағы және берілгендермен ғана толыққан полиоминоларды қоршап тұратын анық шекараларды салу («1», ортогональды түрде іргелес «2» жұптары және т.б.). Содан кейін шешуші мына үш нәрсені іздейді, мүмкін біріктіріп:
It is common practice in solving a Fillomino puzzle to add numbers to the empty cells when it is determined what size polyomino each must belong to; these numbers are effectively treated identically to the givens. As well as making it clear where many border segments must be drawn—such as between any two differing numbers, or surrounding a region of matching numbers whose quantity is that number—it also permits the second part of the puzzle's rule to be visualized as simply "the same number cannot appear on both sides of a border", which greatly accelerates solving. A curious side effect of numbering every cell is that when the puzzle is completed, the numbers alone unambiguously define the solution, the actual borders being trivially deducible. This makes communication of a solution without a grid quite feasible; indeed, solutions for Allied Occupation give only the numbers. (Nikoli always publishes solutions to their Fillomino puzzles with both the polyomino borders drawn in and numbers given in every cell.) The typical means of starting a Fillomino puzzle is to draw in the obvious borders between non matching givens and surrounding all polyominoes completed by the givens alone ('1's, pairs of orthogonally adjacent '2's, and so on). From there, the solver searches for three things, possibly in combination:
Әлеуетті артық жүктемелер. Егер шешімдегі әр полиомино толық нөмірленсе, онда сандар саны сол санға тең болатын бірдей сандар болады. Егер торда белгілі бір санды қосу сол санның тым көп көшірмесі бар ортогональды түрде жалғасқан аймаққа әкелсе, онда сол сандардан сол ұяшықтарға шекаралар салуға болады. Көбінесе, мұны берілгендер ғана қамтамасыз етеді, көбінесе диагональды түрде іргелес «2» жұбы: екі берілгенмен бір жақты бөлісетін ұяшықтың біріне «2» қою артық жүктемеге әкеледі, сондықтан төрт ұяшықтық шекаралар (плюс белгісі түрінде) «2»-ні бөліп тұрады. Шектелген домендер. Тордағы әрбір сан – берілген немесе есептелген – әрдайым сол ұяшықтар саны бар аймақпен шектелуі керек. Көбінесе, санға кеңейту үшін басқа орын болмағандықтан, оның аймағында басқа ұяшықтар болуы керек. Ең анық жағдай – үш жағынан шектелген сан (1-ден басқа); төртінші жағын бөлісетін ұяшық сол аймаққа тиесілі болуы керек, сондықтан бірдей санды көрсетуі мүмкін. Бұл принцип тек екі жағынан ғана шектелген, бірақ бір бағытта жеткілікті ұяшықтарға кеңейе алмайтын сандарға да қолданылады және т.б. Анықталған ұяшықтар. Күрделі жағдайларда, бос ұяшықтармен жұмыс істеу кейде сандармен жұмыс істеуден оңайырақ болады. Ең анық жағдай – нөмірсіз бір ғана ұяшық толығымен қоршалғанда; басқа сандардың көмегінсіз, бұл ұяшық мономино болуы керек және оны 1-мен белгілеуге болады. Сол сияқты, ортогональды түрде іргелес екі бос ұяшық бірге қоршалған болса, олар домино болуы керек, өйткені екі мономино бір жақты бөлісе алмайды. Тіпті толық қоршалмаған аймақтардағы ұяшықтар да анықталуы мүмкін; жиі кездесетін жағдай – бос ұяшық шешілген полиоминолармен көбінесе шектелген кішкентай аймақтың бөлігі ретінде, оған тек бір заңды өлшемдегі полиомино сәйкес келеді, ал басқа өлшемдер тым үлкен немесе бірдей өлшемдегі полиоминолар бір жақты бөліседі. Мұндай ұяшыққа қандай санды заңды түрде орналастыруға болатынын қарастырып және тек біреуі ғана бар екенін анықтау арқылы бұл мәселені жақсырақ түсінуге болады.
Potential overloads. Each polyomino in the solution, if it were completely numbered, would contain matching numbers whose quantity is that number. If there is a place in the grid where adding a particular number would result in an orthogonally contiguous region of too many copies of that number, then borders to that cell from those numbers may be drawn in. Often the givens alone provide these, most commonly a pair of diagonally adjacent '2's: placing a '2' in either of the cells that share a side with both givens would result in an overload, so four cell borders may be drawn in (in the shape of a plus sign) separating the '2's. Limited domains. Every number in the grid whether given or deduced must ultimately be bordered into a region with that number of cells in it. Often, a number will require other cells to be in its region due to not having any alternative location to expand into. The most obvious case is a number (other than 1) bordered on three sides; the cell sharing the fourth side must belong to the same region, and consequently can bear the same number. The same principle applies to numbers bordered on only two sides but cannot possibly expand into enough cells in only one direction, and so on. Defined cells. In more challenging circumstances, sometimes working with the empty cells is easier than working with numbers. The most obvious case is when a single cell without a number becomes completely surrounded; without any help from other numbers, that cell must be a monomino, and can be marked with 1. Similarly, two orthogonally adjacent empty cells surrounded together must be a domino, as two monominos cannot share a side. Even cells in regions not completely surrounded may be defined; a common occurrence is for an empty cell as part of a small region mostly bordered by solved polyominoes to have only one legal size of polyomino available to it, with other sizes being too large or would result in matching size polyominoes sharing a side. This is perhaps best recognized by considering what number can legally be placed in such a cell and determining that only one exists.
Нұсқалар
Fillomino әр түрлі геометрияға бейімделеді; алтыбұрышты торларды қолдануға болады, мұнда ережедегі жалғыз өзгеріс – полиоминоның барлық нұсқаларын полигекспен алмастыру. Николи компаниясы NIKOJI деген атпен тағы бір нұсқасын жариялады; сандардың орнына әріптер бастапқы мәлімет ретінде қолданылады, онда әріптер мен полиоминолар бір-бірге сәйкес келеді және тек сәйкес әріптерде ғана сәйкес полиоминолар болады (көлемі, пішіні, бағыты және әріп орны бойынша). Ойынның компьютерлік нұсқасында ойыншы сандарды енгізеді (компьютер ойыншы үшін шекараны салады) және ол "Толықтыру" деп аталады, сондай-ақ "SGT Puzzles" жинағының бір бөлігі болып табылады. 2013 жылы Fields деп аталған Fillomino-ның iOS мобильді нұсқасы пайда болды.
Fillomino adapts to different geometries; hexagonal grids can be used, with the only change in the rules being replacing all instances of polyomino with polyhex. Another variant was published by Nikoli under the name NIKOJI; letters are used as givens instead of numbers, where the letters and polyominoes have a one to one correspondence and only matching letters have matching polyominoes (in size, shape, orientation, and letter position). A computer based variant of the game in which the player enters numbers (the computer draws the boundaries for the player) is known "Filling" and is part of the "SGT Puzzles" package. An iOS mobile variant of Fillomino, named Fields, was launched in 2013.