Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Математикада Фредгольм детерминанты — шекті өлшемді сызықтық оператордың детерминантын кеңейтетін кешенді мәнді функция. Ол Гильберт кеңістігіндегі бірлік оператордан іздік класс операторымен айырмашылығы бар шектелген операторлар үшін анықталады. Бұл функция математик Эрик Ивар Фредгольмнің құрметіне аталған. Фредгольм детерминанттары математикалық физикада көптеген қолданысқа ие, ең танымал мысалы — Габор Сегёнің лимит формуласы, ол Ларс Онсагер мен К. Н. Янгтың Исинг моделінің спонтанды магниттелуіне қатысты қойған сұраққа жауап ретінде дәлелденген.
In mathematics, the Fredholm determinant is a complex valued function which generalizes the determinant of a finite dimensional linear operator. It is defined for bounded operators on a Hilbert space which differ from the identity operator by a trace class operator. The function is named after the mathematician Erik Ivar Fredholm. Fredholm determinants have had many applications in mathematical physics, the most celebrated example being Gábor Szegő's limit formula, proved in response to a question raised by Lars Onsager and C. N. Yang on the spontaneous magnetization of the Ising model.
Қолданбалар
Фредгольм детерминантын физик Джон А. Уилер (1937, Phys. Rev. 52:1107) резонанстық топтық құрылым әдісімен антисимметрияланған бөлшектік толқын функцияларының комбинациясынан құралған құрама ядроның толқындық функциясын математикалық тұрғыдан сипаттауға көмектесті. Бұл әдіс нейтрондар мен протондардың энергиясын негізгі бозондық және фермиондық ядролық кластерлік топтарға немесе альфа бөлшегі, гелий-3, дейтерий, тритон, динейтрон сияқты құрылыс блоктарына бөлудің әртүрлі мүмкін жолдарына сәйкес келеді. Бета және альфа тұрақты изотоптар үшін резонанстық топтық құрылым әдісіне қолданғанда, Фредгольм детерминантын пайдалану: (1) құрама жүйенің энергия мәндерін анықтайды және (2) шашырау және ыдырау қималарын анықтайды. Уилердің резонанстық топтық құрылым әдісі, барлық жеңіл және ауыр массалы изотоптар үшін ядролық кластерлік модельдердің барлығының және кластерлік энергия динамикасының теориялық негізін ұсынады (N. D. Cook, 2006, физикадағы кластерлік модельдер туралы шолу).
The Fredholm determinant was used by physicist John A. Wheeler (1937, Phys. Rev. 52:1107) to help provide mathematical description of the wavefunction for a composite nucleus composed of antisymmetrized combination of partial wavefunctions by the method of Resonating Group Structure. This method corresponds to the various possible ways of distributing the energy of neutrons and protons into fundamental boson and fermion nucleon cluster groups or building blocks such as the alpha particle, helium 3, deuterium, triton, di neutron, etc. When applied to the method of Resonating Group Structure for beta and alpha stable isotopes, use of the Fredholm determinant: (1) determines the energy values of the composite system, and (2) determines scattering and disintegration cross sections. The method of Resonating Group Structure of Wheeler provides the theoretical bases for all subsequent Nucleon Cluster Models and associated cluster energy dynamics for all light and heavy mass isotopes (see review of Cluster Models in physics in N. D. Cook, 2006).