Кіріспе

Евклид жазықтығының жартылай тұрақты мозаикасы

Геометрияда ромбит-тригексагональды мозаика – Евклид жазықтығының жартылай тұрақты мозаикасы. Әр төбесінде бір үшбұрыш, екі квадрат және бір алтыбұрыштан болады. Оның Шлефли символы рр{3,6}. Джон Конвей оны ромбигексаделтиль деп атайды. Оны Норман Джонсон терминологиясы бойынша қыры тіктенген немесе Алисия Бул Стотттың операциялық тілімен алтыбұрышты мозаиканың кеңейтілген түрі деп қарастыруға болады. Жазықтықта үш тұрақты және сегіз жартылай тұрақты мозаика бар.

Қатынасты тайыздар

Бір байланысты 2 біртекті мозаика бар, онда алтыбұрыштар алты үшбұрышқа бөлінген. Ромбы-тригексагонды мозаика сондай-ақ, кейбір алтыбұрыштарды және оларды қоршаған квадраттар мен үшбұрыштарды додекагонмен алмастыру арқылы уақытша қысқартылған тригексагонды мозаикамен байланысты: 1 біртекті дисекция2 біртекті дисекциялар3.4.6.43.3.4.3.4 & 36to CH3.4.6.44.6.12to 3

Дөңгелекті таңбалау

Ромбтригексагоналды мозаиканы шеңберлерді жиыстыру ретінде пайдалануға болады, мұнда әр нүктенің ортасына бірдей диаметрлі шеңберлер орналастырылады. Әрбір шеңбер жиыстырудағы басқа төрт шеңберге жанасады (жанасу саны). Трансляциялық тор домені (қызыл ромб) алты түрлі шеңберді қамтиды.

Уитофф құрылымы

Тұрақты алтыбұрышты мозаикадан (немесе оның қос үшбұрышты мозаикасынан) жасалатын сегіз біртекті мозаика бар. Түпкі беттерді қызыл, түпкі бұрыштарды сары, ал түпкі жиектерді көк түспен боясақ, сегіз түрлі пішін, олардың жетісі топологиялық тұрғыдан ерекшеленеді. (Қырқылған үшбұрышты мозаика топологиялық тұрғыдан алтыбұрышты мозаикаға сәйкес келеді.)

Симметриялық мутациялар

Бұл мозаика топологиялық тұрғыдан (3.4. n.4) төбелік фигурасы бар контельді көпжақтар тізбегінің бір бөлігі ретінде байланысты және гиперболалық жазықтықтың мозаикалары ретінде жалғасады. Бұл төбелік транзитивті фигуралар (*n32) көрістік симметрияға ие.

Делтоидты үш қырлы таспен қапталған

Дельтоидты үшбұрышты мозаика – ромбтригексагональ деп аталатын жартылай реттелі мозаиканың қос мозаикасы. Конвей оны тетрил деп атайды. Дельтоидты үшбұрышты мозаика – ромбтригексагональ мозаиканың қос мозаикасы. Оның жақтары дельтоидтар немесе жұлдыз тәрізді.

Симметриялық мутациялар

Бұл мозаика V3.4 беттік конфигурациялары бар мозаикалар тізбесінің бір бөлігі ретінде топологиялық тұрғыдан байланысты, және гиперболалық жазықтықтың мозаикалары ретінде жалғасады. Бұл беттік өтімді фигуралар (*n32) көрістік симметрияға ие.

Басқа дельтоидты (кит) плиткалар

Басқа дельтоидты плиткалар да мүмкін. Нүктелік симметрия жазықтықты өсіп келе жатқан қытықтармен толтыруға мүмкіндік береді, топологиясы шаршы плитка ретінде, V4.4.4.4, және арман аулаушының жіптерін кесіп өту арқылы жасалуы мүмкін. Төменде диэдрлік алтыбұрышты симметриялы мысал келтірілген. Желкен беттері бар тағы бір беттік транзитивті плитка, сонымен қатар квадраттық плитканың топологиялық вариациясы және V4.4.4.4 беттік конфигурациясы. Ол сонымен қатар төбелік транзитивті, әр төбесінде қытық бетінің барлық бағыттары болады. + СимметрияD6, [6], (*66)pmg, [∞,(2,∞)+], (22*)p6m, [6,3], (*632) Плитка конфигурациясы V4.4.4.4V6.4.3.4.