Байес теоремасы және сот дәлелдерінің талдауы

Кіріспе

Бейес теоремасы бойынша дәлелдерді пайдалану, айыпталушыға қатысты дәлелдерді табу ықтималдығымен байланысты, ал Бейес теоремасы оқиғаның және оның керісінің ықтималдығын қарастырады. Нақтырақ айтқанда, ол айыпталушы кінәлі болған жағдайда белгілі бір дәлелдерді табу ықтималдығын, кінәлі болмаған жағдайдағы ықтималдықпен салыстырады. Мысалы, егер адам кінәлі болса, оқиға орнында оның шашы табылу ықтималдығы, ал ол тек қана сол жерден өтіп бара жатса, басқаша болады. Тағы бір мәселе – адамның ДНК-сы оның тұрған жерінен табылуы мүмкін, тіпті ол онда қылмыс жасамаған болса да. ТОК

Түсіндірме

Дәлел зерттеушілер арасында соңғы онжылдықтарда дәлелдерді зерттеу кеңінен салааралық сипатқа ие болды, психология, экономика және ықтималдықтар теориясынан түйсініктерді қамтиды. Байес теоремасы ерекше қызығушылық тудырған және даулы мәселелердің бірі болды. Байес теоремасы – ықтималдықтар теориясының қарапайым ұсынысы. Ол жаңа ақпарат негізінде бір ұсыныстың рас болу ықтималдығын жаңартудың жолын ұсынады. Дәлел зерттеушілер оны өз саласына қолдануға қызығушылық танытты, дәлелдер ережелерінің құндылығын зерттеу немесе сотта фактілерді анықтауға көмектесу үшін. Айыпталушының қылмыс орнынан табылған шаштың көзі болғаны туралы дәлелдеу керек болсын. Тергеуші шаштың айыпталушының шашымен генетикалық сәйкес келетінін білгенге дейін, айыпталушының шаштың көзі болу ықтималдығы 2:1 деп санайды. Егер олар Байес теоремасын қолданса, олар бұл алдыңғы ықтималдықты «сенімділік коэффициентімен» көбейтіп, шаштың айыпталушының шашына сәйкес келетінін білгеннен кейін ықтималдықты жаңарта алады. Сенімділік коэффициенті – бұл дәлелдеме (сарапшының сәйкестік туралы куәлігі) айыпталушы кінәлі болғанда табылуы мүмкін ықтималдықпен, айыпталушы кінәлі болмағанда табылуы мүмкін ықтималдықпен салыстыру арқылы алынған статистикалық көрсеткіш. Егер дәлелдеме айыпталушы кінәлі болғанда, кінәлі болмағандағыдан 10 есе көп табылуы мүмкін болса, онда фактілерді анықтаушы олардың алдыңғы ықтималдығын 10 есе көбейтіп, 20:1 кейінгі ықтималдыққа ие болады. Байес теоремасының сотта қолданылуына қатысты скептиктер түрлі себептермен қарсылық білдірді. Бұл қазылардың шатасуынан және есептеулердің күрделілігінен бастап, стандартты ықтималдықтар теориясының құқықтарды анықтау үшін нормативтік тұрғыдан жеткілікті негіз емес дегенге дейін жетеді. Байес жақтастары екі бағытта жауап берді. Біріншіден, олар Байес теоремасының соттағы құндылығы қандай болмасын, дәлелдер ережелерін зерттеуде құнды екенін айтты. Мысалы, оны өзектілікті модельдеу үшін қолдануға болады. Ол дәлелдің өзектілігінің алдыңғы ықтималдықты қаншалықты өзгертетініне және бұл өзгеріс дәлелдің рас болған жағдайда қаншалықты жиі кездесетініне байланысты екенін көрсетеді. Бұл негізгі түсініктер жекелеген дәлелдер ережелерін зерттеуде де пайдалы, мысалы, куәгерлерді бұрынғы соттылықтарымен дискредитациялау ережесі. Екіншіден, олар Байес теоремасын сотта шектеулі жағдайларда (мысалы, генетикалық сәйкестік дәлелдерін басқа дәлелдермен біріктіру) қолданудың практикалық екенін және ықтималдықтар теориясы сот шешімдеріне сәйкес келмейді деген мәлімдемелердің мағынасыз немесе дұрыс емес екенін айтты. Кейбір бақылаушылар соңғы жылдары (i) ықтималдықтар туралы пікірталас тоқтап қалды, (ii) ықтималдықтар туралы пікірталастағы басты тұлғалар бір-бірін тыңдамайды, (iii) жоғары теориялық деңгейде көптеген жаңалықтар жоқ және (iv) ең қызықты жұмыс Байес теоремасы бойынша нұсқаулардың қазылардың дәлдігін арттырудағы тиімділігін эмпирикалық зерттеуде жүргізілуде деп санайды. Алайда, заңдағы ықтималдықтар туралы пікірталасқа деген бұл күмәнділік заң академиясындағы таныс тұлғалардың ұсынған аргументтерін бағалауға негізделген болуы мүмкін. Заңнан тыс салаларда белгісіздікке қатысты формалды теориялар бойынша жұмыс үздірілмей жалғасуда. Бір маңызды даму – Лотфи Заденің BISC (Жұмсақ есептеудегі Беркли бастамасы) аясында, мысалы, Берклиде жүргізілген «жұмсақ есептеу» бойынша жұмыс. Тағы бір мысал – заңға қатысы бар және қатысы жоқ адамдардың «аргументация» теориясы бойынша жұмыстың көлемінің артуы. Сондай-ақ, Байес желілері бойынша жұмыстар жалғасуда. Бұл жұмыстың бір бөлігі заңгерлер ортасына да еніп жатыр. Мысалы, Оксфорд журналындағы «Заң, ықтималдық және тәуекел» журналындағы белгісіздікке формалды тәсілдерге (оның ішінде Байес тәсілдеріне) қатысты көптеген мақалаларды қараңыз.

Among evidence scholars, the study of evidence in recent decades has become broadly interdisciplinary, incorporating insights from psychology, economics, and probability theory. One area of particular interest and controversy has been Bayes' theorem. Bayes' theorem is an elementary proposition of probability theory. It provides a way of updating, in light of new information, one’s probability that a proposition is true. Evidence scholars have been interested in its application to their field, either to study the value of rules of evidence, or to help determine facts at trial. Suppose, that the proposition to be proven is that defendant was the source of a hair found at the crime scene. Before learning that the hair was a genetic match for the defendant’s hair, the factfinder believes that the odds are 2 to 1 that the defendant was the source of the hair. If they used Bayes’ theorem, they could multiply those prior odds by a “likelihood ratio” in order to update her odds after learning that the hair matched the defendant’s hair. The likelihood ratio is a statistic derived by comparing the odds that the evidence (expert testimony of a match) would be found if the defendant was the source with the odds that it would be found if defendant was not the source. If it is ten times more likely that the testimony of a match would occur if the defendant was the source than if not, then the factfinder should multiply their prior odds by ten, giving posterior odds of 20 to one. Bayesian skeptics have objected to this use of Bayes’ theorem in litigation on a variety of grounds. These run from jury confusion and computational complexity to the assertion that standard probability theory is not a normatively satisfactory basis for adjudication of rights. Bayesian enthusiasts have replied on two fronts. First, they have said that whatever its value in litigation, Bayes' theorem is valuable in studying evidence rules. For example, it can be used to model relevance. It teaches that the relevance of evidence that a proposition is true depends on how much the evidence changes the prior odds, and that how much it changes the prior odds depends on how likely the evidence would be found (or not) if the proposition were true. These basic insights are also useful in studying individual evidence rules, such as the rule allowing witnesses to be impeached with prior convictions. Second, they have said that it is practical to use Bayes' theorem in a limited set of circumstances in litigation (such as integrating genetic match evidence with other evidence), and that assertions that probability theory is inappropriate for judicial determinations are nonsensical or inconsistent. Some observers believe that in recent years (i) the debate about probabilities has become stagnant, (ii) the protagonists in the probabilities debate have been talking past each other, (iii) not much is happening at the high theory level, and (iv) the most interesting work is in the empirical study of the efficacy of instructions on Bayes’ theorem in improving jury accuracy. However, it is possible that this skepticism about the probabilities debate in law rests on observations of the arguments made by familiar protagonists in the legal academy. In fields outside of law, work on formal theories relating to uncertainty continues unabated. One important development has been the work on "soft computing" such as has been carried on, for example, at Berkeley under Lotfi Zadeh's BISC (Berkeley Initiative in Soft Computing). Another example is the increasing amount of work, by people both in and outside law, on "argumentation" theory. Also, work on Bayes nets continues. Some of this work is beginning to filter into legal circles. See, for example, the many papers on formal approaches to uncertainty (including Bayesian approaches) in the Oxford journal: Law, Probability and Risk .

Мысалдар

Байес теоремасын қолдануға болатын бірнеше танымал жағдайлар бар. Медициналық мысалдарда, маммография нәтижесінде рак белгілерінің (5% оң нәтиже көрсетсе) жалпы қатерлі ісікке шалдығу қаупімен (жалпы 1%) салыстыру жасалады: қатынас 1:5, яғни маммографияда оң нәтиже көрсеткен кезде сүт безі қатерлі ісігіне шалдығу қаупі 20% құрайды. ДНК-дәлелдерімен ықтималдықтарды талқылаған R v Adams ісі – соттағы бір мысал.