Бір рет кесісетін жағдай: Экономикалық теориядағы қолданылуы
Single-crossing condition
Жалғыз қиылыс шарты: экономикадағы белгісіздік, үлгілердің бір рет қана қиылысуын қамтамасыз етеді. Карлин, Даймонд, Стиглиц, Атей жұмыстарында қолданылады.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Монотонды салыстырмалы статикада бір қиылысу шарты немесе бір қиылысу қасиеті – екі немесе одан көп функциялардың арақатынасы бір рет қана қиылысатын жағдайды білдіреді. Мысалы, орташа сақталатын таралу нәтижесінде өзгеретін ықтималдық үлестірілімінің жиынтық үлестіру функциясы бастапқы функциямен бір рет қана қиылысады. Бұл бір қиылысу шарты Сэмюэл Карлиннің 1968 жылғы «Толық оңдық» монографиясында тұжырымдалған. Кейіннен Питер Даймонд, Джозеф Стиглиц және Сьюзан Ати белгісіздік экономикасын зерттеуде оны пайдаланды. Бір қиылысу шарты сондай-ақ, реттелген жиынға қатысты преференциялары бар бірнеше агент немесе агенттердің түрлері бар жағдайларда қолданылады. Мұндай жағдайлар ақпараттық экономика, келісім-шарт теориясы, әлеуметтік таңдау және саяси экономика сияқты салаларда жиі кездеседі.
In monotone comparative statics, the single crossing condition or single crossing property refers to a condition where the relationship between two or more functions is such that they will only cross once. For example, a mean preserving spread will result in an altered probability distribution whose cumulative distribution function will intersect with the original's only once. The single crossing condition was posited in Samuel Karlin's 1968 monograph 'Total Positivity'. It was later used by Peter Diamond, Joseph Stiglitz, and Susan Athey, in studying the economics of uncertainty. The single crossing condition is also used in applications where there are a few agents or types of agents that have preferences over an ordered set. Such situations appear often in information economics, contract theory, social choice and political economics, among other fields.
Механизмді жобалауда қолдану
Механизмді жобалауда бір рет қиылысу шарты (көбінесе Майкл Спенс пен Джеймс Миррлиздің Спенс-Миррлиз қасиеттері деп аталады, кейде тұрақты белгілер болжамы деп аталады) – әртүрлі типтегі агенттер үшін тең пайдалылық қисығының тек бір рет қана қиылысуын талап етеді. Бұл шарт, ынталандыруға сәйкес келетін тікелей механизмдегі төлемді, ең төмен типтің төлемімен анықтауға кепілдік береді. Бұл шарт қатаң өсу айырмасы (SID) деп аталатын тағы бір шартқа ұқсас. Формальды түрде, егер агенттің пайдалылық функциясы болса, SID мынаны айтады: . Спенс-Миррлиз қасиеті мынамен сипатталады: .
In mechanism design, the term single crossing condition (often referred to as the Spence Mirrlees property for Michael Spence and James Mirrlees, sometimes as the constant sign assumption) refers to the requirement that the isoutility curve for agents of different types cross only once. This condition guarantees that the transfer in an incentive compatible direct mechanism can be pinned down by the transfer of the lowest type. This condition is similar to another condition called strict increasing difference (SID). Formally, suppose the agent has a utility function , the SID says we have The Spence Mirrlees Property is characterized by .