Кіріспе

1973 жылы қолданбалы математик, статистик және физик Херман Чернофф ойлап тапқан Чернофф бет-әлпеті көп өлшемді деректерді адам беті пішінде көрсетеді. Көз, құлақ, ауыз және мұрын сияқты жекелеген бөліктер өздерінің пішіні, мөлшері, орналасуы және бағыты арқылы айнымалы шамалардың мәнін көрсетеді. Мұның себебі, адамдар бет-әлпетті оңай таниды және ұсақ өзгерістерді қиындықсыз байқай алады. Чернофф бет-әлпеттері әрбір айнымалы шамаға қатысты әртүрлі келеді. Бет-әлпеттің белгілері әртүрлі дәрежеде маңыздырақ болғандықтан, айнымалы шамаларды осы белгілерге қатысты дұрыс таңдау қажет (мысалы, көздің мөлшері мен қабаудың бұрылуы маңызды факторлар болып табылады).

Егжей-тегжейлі

Чернофф беттері стандартты X–Y графигінде бейнелене алады; беттер екі ең маңызды айнымалыға сәйкес X–Y координаталар бойынша орналастырылуы мүмкін, ал беттердің өзі әр элемент үшін қалған өлшемдерді көрсетеді. Эдвард Тафте осындай схеманы ұсына отырып, осы типтегі Чернофф беттерінің графигі "жақсы қысқартылып, 0,05 шаршы дюймді жеке аумақтармен көрсетілгендей, оқырлықты сақтайды, тіпті сандар дерек өлшемдеріне айналады, графикалық ұсынылымның, қиялдың және мойындауымыз керек, ерекшеліктің шегіне жеткендей көрінеді" дейді.

Асимметриялық бет

1981 жылы Бернхард Флюри мен Ханс Ридвилл "асимметриялық" Чернофф бетін ұсынды; бет тік симметрияға ие болғандықтан (y осьінің айналасында), бетінің сол жағы оң жағымен толықтай сәйкес келеді және негізінен пайдасыз кеңістік болып табылады – бұл туралы Туфте де айтқан. Беттің сол жағын сипаттайтын 18 айнымалыны бір деректер жиынтығы ретінде пайдалануға болады, бірақ оң жағы үшін басқа деректер жиынтығын қолдануға болады, соның арқасында бір бет 35 түрлі өлшемді көрсетуге мүмкіндік береді. Олар мұндай асимметриялық бет-әлпеттердің, мысалы, біртекті егіздердің дерекқорын визуализациялауда тиімді екенін көрсететін нәтижелер ұсынады, сондай-ақ Чернофф бет-әлпеттерін жұптарға топтастыруда да пайдалы.

Чернофф балығы

Қаржылық деректерді визуализациялау (2016), Джули Родригес және Пьотр Качмарек "Чернофф балығын" пайдаланады, онда әртүрлі қаржы деректерін кодтау үшін мультфильм балығының әртүрлі бөліктері қолданылады.

Әдебиетте

Питер Уоттстың "Блиндсайт" (2006) романында трансгуман кейіпкері Чернофф беттерінің бір түрін қолданады. Бұл кейіпкер деректерді ұсынудың тиімдірек тәсілі ретінде түсіндіреді, себебі адам миының үлкен бөлігі бетті тануға жұмсалады. 2014 жылы Карл Шрёдердің "Азаттық дәрежесі" ғылыми-фантастикалық әңгімесінде Чернофф беттері болашақ технология ретінде маңызды рөлде көрінеді, жиынтық көңіл-күй мен көзқарасты жеткізуге көмектеседі.