Кіріспе
Кристаллда сырғанауды бастау үшін қажетті қисайту кернеуінің құрамдас бөлігі. Материалдар ғылымында, сырғанауға себеп болатын қисайту кернеуінің сырғанау бағытында шешілген құрамдас бөлігі – критиктік шешілген қисайту кернеуі (CRSS) болып табылады. Шешілген қисайту кернеуі (RSS) – кернеу осьтеріне перпендикуляр немесе параллель емес, сырғанау жазықтығы бойымен шешілген қолданылған созу немесе қысым кернеуінің қисайту компоненті. RSS қолданған кернеуге геометриялық фактормен, m, әдетте Шмид коэффициентімен байланысты:
In materials science, critical resolved shear stress (CRSS) is the component of shear stress, resolved in the direction of slip, necessary to initiate slip in a grain. Resolved shear stress (RSS) is the shear component of an applied tensile or compressive stress resolved along a slip plane that is other than perpendicular or parallel to the stress axis. The RSS is related to the applied stress by a geometrical factor, m, typically the Schmid factor:
where σapp is the magnitude of the applied tensile stress, Φ is the angle between the normal of the slip plane and the direction of the applied force, and λ is the angle between the slip direction and the direction of the applied force. The Schmid factor is most applicable to FCC single crystal metals, but for polycrystal metals the Taylor factor has been shown to be more accurate. The CRSS is the value of resolved shear stress at which yielding of the grain occurs, marking the onset of plastic deformation. CRSS, therefore, is a material property and is not dependent on the applied load or grain orientation. The CRSS is related to the observed yield strength of the material by the maximum value of the Schmid factor:
CRSS is a constant for crystal families. Hexagonal close packed crystals, for example, have three main families basal, prismatic, and pyramidal with different values for the critical resolved shear stress.
мұнда σapp – қолданған кернеудің шамасы, Φ – сырғанау жазықтығының нормалі мен қолданған күш бағыты арасындағы бұрыш, ал λ – сырғанау бағыты мен қолданған күш бағыты арасындағы бұрыш. Шмид коэффициенті FCC бір кристаллды металдарға ең көп қолданылады, бірақ поликристалды металдар үшін Тейлор коэффициентінің дәлдігі жоғары. CRSS – бұл түйіршіктің берілуі басталатын, пластикалық деформацияның басталуын көрсететін шешілген қисайту кернеуінің мәні. Сондықтан, CRSS – материалдың қасиеті және қолданылатын жүктемеге немесе дән бағытына байланысты емес. CRSS материалдың байқалатын беріктігіне Шмид коэффициентінің ең жоғары мәні арқылы байланысты:
In materials science, critical resolved shear stress (CRSS) is the component of shear stress, resolved in the direction of slip, necessary to initiate slip in a grain. Resolved shear stress (RSS) is the shear component of an applied tensile or compressive stress resolved along a slip plane that is other than perpendicular or parallel to the stress axis. The RSS is related to the applied stress by a geometrical factor, m, typically the Schmid factor:
where σapp is the magnitude of the applied tensile stress, Φ is the angle between the normal of the slip plane and the direction of the applied force, and λ is the angle between the slip direction and the direction of the applied force. The Schmid factor is most applicable to FCC single crystal metals, but for polycrystal metals the Taylor factor has been shown to be more accurate. The CRSS is the value of resolved shear stress at which yielding of the grain occurs, marking the onset of plastic deformation. CRSS, therefore, is a material property and is not dependent on the applied load or grain orientation. The CRSS is related to the observed yield strength of the material by the maximum value of the Schmid factor:
CRSS is a constant for crystal families. Hexagonal close packed crystals, for example, have three main families basal, prismatic, and pyramidal with different values for the critical resolved shear stress.
CRSS кристалл отбасылары үшін тұрақты. Мысалы, гексагонды тығыз жиналған кристалдарда үш негізгі отбасы бар: базальды, призмалық және пирамидалық, олардың әрқайсысының критиктік шешілген қисайту кернеуінің мәні әртүрлі.
In materials science, critical resolved shear stress (CRSS) is the component of shear stress, resolved in the direction of slip, necessary to initiate slip in a grain. Resolved shear stress (RSS) is the shear component of an applied tensile or compressive stress resolved along a slip plane that is other than perpendicular or parallel to the stress axis. The RSS is related to the applied stress by a geometrical factor, m, typically the Schmid factor:
where σapp is the magnitude of the applied tensile stress, Φ is the angle between the normal of the slip plane and the direction of the applied force, and λ is the angle between the slip direction and the direction of the applied force. The Schmid factor is most applicable to FCC single crystal metals, but for polycrystal metals the Taylor factor has been shown to be more accurate. The CRSS is the value of resolved shear stress at which yielding of the grain occurs, marking the onset of plastic deformation. CRSS, therefore, is a material property and is not dependent on the applied load or grain orientation. The CRSS is related to the observed yield strength of the material by the maximum value of the Schmid factor:
CRSS is a constant for crystal families. Hexagonal close packed crystals, for example, have three main families basal, prismatic, and pyramidal with different values for the critical resolved shear stress.
Сырғалақтық жүйелер және шешілген қию кернеуі
Кристалл металдарда жылжу кристаллографиялық жазықтықтағы белгілі бір бағытта пайда болады, ал жылжу бағыты мен жылжу жазықтығының әрбір комбинациясы өзінің Шмид коэффициентін алады. Мысалы, бет орталық кубикалық (FCC) жүйе үшін бастапқы сырғанақ жазықтығы {111}, ал бастапқы сырғанақ бағыттары <110> пермутация отбасыларында болады. Жоғарыда келтірілген мысал үшін, бағыттағы осьтік кернеудің және осыдан туындаған қима кернеуінің скалярлық көбейтіндісі нөлге тең болады. Мұндай жағдайда <110> бағытының отбасының пермутациясын табу қажет. Төменде толтырылған мысал үшін, қима кернеуінің сырғанақ бағытының пермутациялық бағыты таңдалды: Бір кристалл үлгісінде макроскопиялық беріктік кернеуі жалғыз түйіршіктің Шмид коэффициентімен анықталады. Осылайша, әртүрлі кристаллографиялық бағыттар бойынша қолданылатын кернеулер үшін әртүрлі беріктік күшеюі байқалады. Поликристалл үлгілерде әрбір түйіршіктің беріктігі оның максималды Шмид коэффициентіне байланысты өзгереді, бұл жұмыс істеп тұрған сырғанақ жүйесін көрсетеді. Макроскопиялық байқалатын беріктік кернеуі материалдың CRSS-мен орташа Шмид коэффициенті арқылы байланысты болады, ол FCC үшін шамамен 1/3.06, ал денеге орталық кубикалық (BCC) құрылымдар үшін 1/2.75 құрайды. Поликристалдардағы пластикалық деформацияның басталуына түйіршік шекарасындағы үйлесімсіздіктерді қамтамасыз ету үшін қол жетімді сырғанақ жүйелерінің саны әсер етеді. Екі іргелес, кездейсоқ бағытталған түйіршіктердің жағдайында біреуінің Шмид коэффициенті үлкен болады, демек, беріктік шегі төмен болады. Жүктеме кезінде бұл "әлсіз" түйіршік "күшті" түйіршіктен бұрын деформацияланады, ал деформацияланғанда олардың арасындағы шекараға жақын орналасқан күшті түйіршікте кернеу концентрациясы пайда болады. Бұл кернеу концентрациясы дислокациялық қозғалысты белсендіреді. Бұл дислокациялар геометриялық тұрғыдан әр түйіршіктегі деформацияның теңдігін қамтамасыз ету үшін қажет, осылайша үйлесімділік шарттары орындалады. Г. И. Тейлор көрсеткендей, дислокациялық қозғалысқа байланысты кернеулерге жатқызылуы мүмкін, ал дислокациялар ұзақ қашықтықтағы ішкі кернеу өрістерінде қозғалады. Бұл ұзақ қашықтықтағы кернеулер басқа дислокациялардың болуынан туындайды. Алайда, бұл қысқа қашықтықтағы ішкі кернеу өрістеріне байланысты, олар тордың ішіндегі ақаулы атомдардан немесе тұнбалардан пайда болады, олар дислокациялық сырғанауға кедергі келтіреді. Температураның жоғарылауымен материалдағы дислокациялар осы қысқа қашықтықтағы кернеулерді жеңу үшін жеткілікті энергияға ие болады. Бұл I аймақтағы үрдісті түсіндіреді, онда температурамен бірге кернеу төмендейді. I және II аймақтар арасындағы шекарада бұл мүше нөлге тең, ал шешуші қима кернеуі атермиялық мүшемен толық сипатталады, яғни ұзақ қашықтықтағы ішкі кернеу өрістері әлі де маңызды. Үшінші аймақта материалдың пластикалық деформациясында диффузиялық процестер маңызды рөл атқара бастайды, сондықтан шешуші қима кернеуі температурамен тағы бір рет төмендейді. Үшінші аймақта бұрын ұсынылған теңдеу енді қолданылмайды. I аймақтың температурасының жоғарғы шегі шамамен, ал III аймақ материалдың балқу температурасы болатын мәндерде пайда болады. Суретте деформация жылдамдығының артуының әсері де көрсетілген, бұл материалдағы дислокация тығыздығын арттыра отырып, тұрақты температурада шешуші қима кернеуін арттырады. Орташа температурада, яғни II аймақта, деформация жылдамдығы кернеуге әсер етпейтін аймақ бар екеніне назар аударыңыз. Деформация жылдамдығын арттыру графикті оңға қарай жылжытады, өйткені қысқа мерзімді кернеулерді теңгеруге және нәтижесінде дислокация тығыздығын арттыруға көбірек энергия қажет. Термиялық компонентті келесідей түрде көрсетуге болады. Мұнда 0 K температурасындағы термиялық компонент, ал термиялық энергиясы кернеуді тудыратын кедергілерді жеңуге жеткілікті температура, яғни 1-ден 2-ге ауысқан кездегі температура. Жоғарыда келтірілген теңдеу эксперименттік түрде тексерілген. Жалпы алғанда, CRSS гомологты температура төмендеген сайын артады, өйткені сырғанақ жүйелерін іске қосу энергия жағынан қымбатқа түседі, бірақ бұл әсер FCC-да әлдеқайда аз көрінеді. Қатты ерітінділерді күшейту сонымен қатар таза бір компонентті материалмен салыстырғанда CRSS-ті арттырады, өйткені еріген атомдар торды бұзады, бұл пластикалық деформация үшін қажетті дислокациялық қозғалыстың алдын алады. Дислокациялық қозғалыстың тежелуі кезінде қажетті 5 тәуелсіз сырғанақ жүйесін іске қосу қиындады, сондықтан материал күштірек және көміртекті болады.
In a single crystal sample, the macroscopic yield stress will be determined by the Schmid factor of the single grain. Thus, in general, different yield strengths will be observed for applied stresses along different crystallographic directions. In polycrystalline specimens, the yield strength of each grain is different depending on its maximum Schmid factor, which indicates the operational slip system(s). The macroscopically observed yield stress will be related to the material's CRSS by an average Schmid factor, which is roughly 1/3.06 for FCC and 1/2.75 for body centered cubic (BCC) structures. The onset of plasticity in polycrystals is influenced by the number of available slip systems to accommodate incompatibilities at the grain boundaries. In the case of two adjacent, randomly oriented grains, one grain will have a larger Schmid factor and thus a smaller yield stress. Under load, this "weaker" grain will yield prior to the "stronger" grain, and as it deforms a stress concentration will build up in the stronger grain near the boundary between them. This stress concentration will activate dislocation motion in the available glide planes. These dislocations are geometrically necessary to ensure that the strain in each grain is equivalent at the grain boundary, so that the compatibility criteria are satisfied. G. I. Taylor showed
can be attributed to the stresses involved with dislocation motion while dislocations move in long range internal stress fields. These long range stresses arise from the presence of other dislocations. however is attributed to short range internal stress fields that arise from defect atoms or precipitates within the lattice that are obstacles for dislocation glide. With increasing temperature, the dislocations within the material have sufficient energy to overcome these short range stresses. This explains the trend in region I where stress decreases with temperature. At the boundary between region’s I and II, the term is effectively zero and the critical resolved shear stress is completely described by the athermal term, i. e. long range internal stress fields are still significant. In the third region, diffusive processes begin to play a significant role in plastic deformation of the material and so the critically resolved shear stress decreases once again with temperature. Within region three, the equation suggested earlier no longer applies. Region I has a temperature upper bound of approximately while region III occurs at values where is the melting temperature of the material. The figure also shows the effect of increased strain rate generally increasing the critical resolved shear stress for a constant temperature as this increases the dislocation density in the material. Note that for intermediate temperatures, i. e. region II, there is a region where the strain rate has no effect on the stress. Increasing the strain rate does shift the graph to the right as more energy is needed to balance the short term stresses with the resulting increased dislocation density. The thermal component, can be expressed in the following manner. Where is the thermal component at 0 K and is the temperature at which the thermal energy is sufficient to overcome the obstacles causing stress, i. e. the temperature at the transition from 1 to 2. The above equation has been verified experimentally. In general, the CRSS increases as the homologous temperature decreases because it becomes energetically more costly to activate the slip systems, although this effect is much less pronounced in FCC. Solid solution strengthening also increases the CRSS compared to a pure single component material because the solute atoms distort the lattice, preventing the dislocation motion necessary for plasticity. With dislocation motion inhibited, it becomes harder to activate the necessary 5 independent slip systems, so the material becomes stronger and more brittle.