Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Пластикалық иілу – тұрақты емес мінез-құлық, ол иілгіш материалдардан жасалған элементтерге тән, олар сызықтық-эластикалық иілу талдауы көрсеткенге қарағанда әлдеқайда жоғары соңғы иілу беріктігіне жетеді. Түзу қабырғаның пластикалық және серпімді иілу талдауларында деформацияның таралуы бейтарап оське қатысты сызықтық деп есептеледі (қималар жазық күйінде қалады). Серпімді талдауда бұл болжам сызықтық кернеу таралуына әкеледі, бірақ пластикалық талдауда алынған кернеу таралуы сызықтық емес және қабырға материалына байланысты болады. Пластикалық иілудің шекті беріктігі (пластикалық моментті қараңыз) әдетте қабырғаның жүктемеге қабілеттілігінің жоғарғы шегі ретінде қарастырылады, өйткені ол тек белгілі бір қимадағы беріктікті көрсетеді, бірақ қабырғаның жалпы жүктемеге қабілеттілігін көрсетпейді. Қабырға өз ұзындығының кез келген нүктесінде жетпес бұрын, жаһандық немесе жергілікті тұрақсыздықтан зақымдануы мүмкін. Сондықтан қабырғаны жергілікті бүктелуге, жергілікті қисаюға және жаһандық бүйіндік-бұрылуға қатысты тексеру қажет. Пластикалық талдауда көрсетілген кернеуді дамыту үшін қажетті бұрылулар көбінесе шамадан тыс болады, тіпті құрылымның функциясына сәйкес келмейтін деңгейге дейін. Сондықтан конструкциялық бұрылу шектерінің сақталғанын қамтамасыз ету үшін жеке талдау қажет болуы мүмкін. Сонымен қатар, материалды пластикалық диапазонға енгізу құрылымның тұрақты деформациясына әкелуі мүмкін болғандықтан, зиянды тұрақты деформациялардың пайда болмауын қамтамасыз ету үшін шекті жүктемеде қосымша талдаулар қажет болуы мүмкін. Пластикалық иілумен байланысты үлкен бұрылулар мен қатаңдық өзгерістері ішкі жүктеме таралуын айтарлықтай өзгерте алады, әсіресе статикалық белгісіз қабырғаларда. Деформацияланған пішін мен қатаңдыққа байланысты ішкі жүктеме таралуы есептеулер үшін қолданылуы керек. Пластикалық иілу қолданылатын моменттің әсерінен қиманың сыртқы талшықтарының материалдың беріктік шегінен асып кетуімен басталады. Тек моментпен жүктелгенде, ең жоғары иілу кернеуі қиманың сыртқы талшықтарында пайда болады. Қима сызықтық түрде берілмейді. Керісінше, сыртқы аймақтар бірінші болып беріледі, кернеуді қайта бөліп, серпімді талдау әдістерімен болжанатын зақымдануды кешіктіреді. Бейтарап осьтен кернеу таралуы материалдың кернеу-деформация қисығының пішінімен сәйкес келеді (бұл композиттік емес қиманы болжайды). Қима пластикалық иілудің жеткілікті жоғары деңгейіне жеткеннен кейін, ол пластикалық тіреу ретінде әрекет етеді. Элементарлық серпімді иілу теориясы иілу кернеуінің бейтарап осьтен қашықтыққа қарай сызықтық түрде өзгеруін талап етеді, бірақ пластикалық иілу кернеудің толық және күрделі таралуын көрсетеді. Қиманың берілген аймағы материалдың беріктік және соңғы беріктік арасында өзгереді. Қиманың серпімді аймағында кернеу таралуы бейтарап осьтен берілген аймақтың басына дейін сызықтық түрде өзгереді. Болжамды зақымдану кернеу таралуы материалдың кернеу-деформация қисығына жақын болғанда пайда болады. Ең жоғары мәні – соңғы беріктік. Қиманың барлық аймақтары беріктік шегінен аспауы керек. Негізгі серпімді иілу теориясында кез келген қимадағы момент қима бойынша иілу кернеуінің аудандық интегралына тең. Осы және жоғарыда аталған қосымша болжамдар бойынша бұрылулар мен зақымдану беріктігін болжау жасалады. Пластикалық теорияны 1908 жылы C. v. Bach растады.
Plastic bending is a nonlinear behavior particular to members made of ductile materials that frequently achieve much greater ultimate bending strength than indicated by a linear elastic bending analysis. In both the plastic and elastic bending analyses of a straight beam, it is assumed that the strain distribution is linear about the neutral axis (plane sections remain plane). In an elastic analysis this assumption leads to a linear stress distribution but in a plastic analysis the resulting stress distribution is nonlinear and is dependent on the beam's material. The limiting plastic bending strength (see Plastic moment) can generally be thought of as an upper limit to a beam's load–carrying capability as it only represents the strength at a particular cross–section and not the load–carrying capability of the overall beam. A beam may fail due to global or local instability before is reached at any point on its length. Therefore, beams should also be checked for local buckling, local crippling, and global lateral–torsional buckling modes of failure. Note that the deflections necessary to develop the stresses indicated in a plastic analysis are generally excessive, frequently to the point of incompatibility with the function of the structure. Therefore, separate analysis may be required to ensure design deflection limits are not exceeded. Also, since working materials into the plastic range can lead to permanent deformation of the structure, additional analyses may be required at limit load to ensure no detrimental permanent deformations occur. The large deflections and stiffness changes usually associated with plastic bending can significantly change the internal load distribution, particularly in statically indeterminate beams. The internal load distribution associated with the deformed shape and stiffness should be used for calculations. Plastic bending begins when an applied moment causes the outside fibers of a cross section to exceed the material's yield strength. Loaded only by a moment, the peak bending stresses occurs at the outside fibers of a cross section. The cross section will not yield linearly through the section. Rather, outside regions will yield first, redistributing stress and delaying failure beyond what would be predicted by elastic analytical methods. The stress distribution from the neutral axis is the same as the shape of the stress strain curve of the material (this assumes a non composite cross section). After a cross section reaches a sufficiently high condition of plastic bending, it acts as a Plastic hinge. Elementary Elastic Bending theory requires that the bending stress varies linearly with distance from the neutral axis, but plastic bending shows a more accurate and complex stress distribution. The yielded areas of the cross section will vary somewhere between the yield and ultimate strength of the material. In the elastic region of the cross section, the stress distribution varies linearly from the neutral axis to the beginning of the yielded area. Predicted failure occurs when the stress distribution approximates the material's stress strain curve. The largest value being that of the ultimate strength. Not every area of the cross section will have exceeded the yield strength. As in the basic Elastic Bending theory, the moment at any section is equal to an area integral of bending stress across the cross section. From this and the above additional assumptions, predictions of deflections and failure strength are made. Plastic theory was validated around 1908 by C. v. Bach.