Кіріспе
Мұздықта жинақталу мен еру арасындағы айырмашылық
Мұздықтың тірі қалуы үшін оның массалық балансы маңызды, оның ішінде беткі массалық баланс (SMB), жинақталу мен абляция (сублимация және еру) арасындағы айырмашылық. Климаттың өзгеруі температура мен қар жауудың өзгеруіне әкеліп соғады, бұл жер бетінің массалық тепе-теңдігінің өзгеруіне себеп болады. Массалық тепе-теңдіктегі өзгерістер мұздықтың ұзақ мерзімді мінез-құлқын анықтайды және мұздықтағы ең сезімтал климаттық көрсеткіштер болып табылады. 1980 жылдан 2012 жылға дейін Дүниежүзілік мұздықтарды бақылау қызметіне массалық тепе-теңдігі туралы мәлімет берген мұздықтардың орташа жиынтық массалық жоғалуы -16 метрді құрады. Бұл 23 жыл қатарынан теріс массалық тепе-теңдік болды. Мұздықтың тепе-теңдіктен шығуының басты белгісі – мұздықтың бүкіл ұзындығы бойында жұқаруы. Мысалы, Истон мұздығы (төмендегі суретте) көлемінің жартысына дейін қысқаруы мүмкін, бірақ қысқару жылдамдығы баяулап, температураның жоғарылауына қарамастан, бірнеше онжылдықтан кейін сол көлемде тұрақталатын болады. Ал Гриннелл мұздығы (төмендегі суретте) жоғалып кеткенше үнемі қысқара береді. Айырмашылығы – Истон мұздығының жоғарғы бөлігі сау және қармен жабылған, ал Гриннелл мұздығының жоғарғы бөлігі жалаңаш, еруде және жұқарып қалған. Гриннелл мұздығы сияқты беткейі аз және көлбеу мұздықтар жергілікті климат өзгерген кезде тепе-теңдіктен шығуы ықтимал. Массалық балансы оң болған жағдайда мұздық төменгі биіктіктегі аумағын кеңейтіп, одан әрі еруді жалғастырады. Егер бұл тепе-теңдікке жеткізбесе, мұздық алға жылжи береді. Егер мұздық үлкен су қоймасына, әсіресе мұхитқа жақын болса, мұздық мұздың айырылуынан тепе-теңдік орнағанша алға жылжи алады.
Жинақтау
Мұздықтың массасын арттырудың әр түрлі процестері жиынтық жинақталу деп аталады. Қар жауу – жинақталудың ең айқын түрі. Аваланшалар, әсіресе тік таулы жерлерде, мұздыққа масса қосуы мүмкін. Басқа әдістерге желмен келген қардың жиналуы, сұйық судың, оның ішінде жаңбыр суы мен еріген судың қатуы, түрлі формадағы қыраудың жиналуы және қосымша мұздың қатуы арқылы жүзетін мұздың кеңеюі жатады. Қар жауу жалпы жинақталудың басым түрі болып табылады, бірақ нақты жағдайларда басқа процестер маңыздырақ болуы мүмкін; мысалы, кішкентай шара алаптарында қар көшкіндері қар жауудан гөрі әлдеқайда маңыздырақ болуы мүмкін. Жинақталу мұздықтың бір нүктесінде немесе оның кез келген аймағында өлшенуі мүмкін. Жинақталудың өлшем бірлігі – метр: 1 метр жинақталу дегеніміз, егер осы аймақтағы қосымша мұз массасы суға айналса, мұздықтың қалыңдығы 1 метрге артады.
Аблация
Абляция жинақталудың кері процесі болып табылады: ол мұздықтың массасын жоғалтуға алып келетін барлық процестерді қамтиды. Құрлықта толығымен орналасқан көптеген мұздықтар үшін негізгі абляция процесі еру болып табылады; еруге себеп болатын жылу күн сәулесінен, қоршаған ауадан, мұздыққа жауған жаңбырдан немесе мұздық төсегі астындағы геотермальдық жылудан туындауы мүмкін. Мұздың буға айналуы (сублимациясы) құрғақ, биік және суық аймақтардағы мұздықтар үшін маңызды абляция механизмі болып табылады және кейбір жағдайларда, мысалы, Трансантарктикалық тауларындағы Тейлор мұздығында, беткі мұздың барлық жоғалуына себеп болуы мүмкін. Сублимация еруге қарағанда көп энергия жұмсайды, сондықтан сублимация деңгейі жоғары болса, жалпы абляция төмендейді. Мұздықтардан қарды жел эрозиялайды, ал қар көшкіндері қар мен мұзды алып тастауы мүмкін; бұл кейбір мұздықтар үшін маңызды болуы мүмкін. Мұздықтың суға тірелетін бөлігінен мұздың бөлінуі (кальвинг) – көптеген мұздықтар үшін абляцияның маңызды түрі болып табылады. "Тепе-теңдік жылы" – мұздықтың массасындағы екі тікелей минимум арасындағы уақыт, яғни бір жинақталу маусымының басынан келесі маусымның басына дейін. Осы минимумдардағы қар беті, әрбір жинақталу маусымының басында қар қайтадан жинала бастайтын жер, қардың стратиграфиялық құрылымында анықталады, сондықтан мұздықтың массалық тепе-теңдігін өлшеу үшін тепе-теңдік жылдарын пайдалану стратиграфиялық әдіс деп аталады. Басқаша айтқанда, белгілі бір күнтізбелік күнді пайдалануға болады, бірақ бұл жыл сайын сол күні мұздыққа баруды талап етеді, сондықтан белгіленген жыл әдісі бойынша нақты күндерді қатаң сақтау әрқашан мүмкін болмайды.
Таразылық
Таза теңгерім – ең төменгі массалық теңгерімдердің тізбегі арасындағы анықталатын массалық теңгерім. Бұл – стратиграфиялық горизонтты көрсететін минимумдарға негізделген стратиграфиялық әдіс. Солтүстік орта ендіктерде мұздықтың жылы гидрологиялық жылмен сәйкес келеді, қазан айының басында басталып, сол айдың басында аяқталады. Массалық теңгерімнің ең төменгі деңгейі – балқу маусымының соңы. Таза теңгерім, әдетте сәуір немесе мамыр айында өлшенетін қысқы теңгерімнің (bw) және қыркүйек немесе қазан айының басында өлшенетін жазғы теңгерімнің (bs) қосындысы болып табылады.
Жылдық қалдық
Жылдық баланс – нақты мерзімдер аралығында өлшенген массалық баланс. Массалық баланс жыл сайын белгілі бір күні, әдетте орташа солтүстік ендікте қазан айының басында өлшенеді.
Геодезиялық әдістер
Геодезиялық әдістер мұздықтың массалық тепе-теңдігін анықтаудың жанама әдісі болып табылады. Екі түрлі уақытта жасалған мұздық карталарын салыстыру арқылы мұздықтың қалыңдығындағы өзгерістерді анықтап, осыған сәйкес жылдар аралығындағы массалық тепе-теңдікті есептеуге болады. Бүгінгі таңда бұл мақсатқа дифференциалды жаһандық позициялау жүйесі (ДЖПЖ) ең қолайлы құрал болып табылады. Мұздық бетінің алғашқы профильдері көбінесе топографиялық карталар мен цифрлық биіктік модельдерін жасау үшін қолданылатын суреттерден алынады. Антарктида және Гренландия сияқты аймақтардағы ірі мұздықтар мен мұз қаптамаларын зерттеу үшін әуеден түсірілген карталар немесе фотограмметрия қолданылады. Дегенмен, таулы жерлерде дәл бақылау нүктелерін орнату және қардағы, көлеңкелі аймақтардағы ерекшеліктерді анықтаудағы қиындықтарға байланысты биіктік қателігі әдетте 10 метрден (32 фут) аспайды. Лазерлік альтиметрия мұздықтың белгілі бір бағыт бойындағы биіктігін өлшеуге мүмкіндік береді, мысалы, мұздықтың орталық сызығы бойынша. Екі өлшеу арасындағы айырмашылық мұздықтың қалыңдығындағы өзгерісті көрсетеді, бұл өлшеулер арасындағы уақыт кезеңіндегі массалық тепе-теңдікті анықтауға көмектеседі.
Дүниежүзі бойынша массалық тепе-теңдік зерттеулері
Массалық тепе-теңдік зерттеулері әлемнің әртүрлі елдерінде жүргізілген, бірақ олардың көп бөлігі солтүстік жарты шарда өткізілген, себебі осы жарты шарда орта ендік мұздықтар көбірек. Дүниежүзілік мұздықтарды мониторингтеу қызметі әлем бойынша массалық тепе-теңдік өлшемдерін жыл сайын жинақтап жариялайды. 2002 жылдан 2006 жылға дейін оңтүстік жарты шардағы 7 мұздық және солтүстік жарты шардағы 76 мұздық үшін ғана үздіксіз деректер қолжетімді. Бұл мұздықтардың орташа тепе-теңдігі 2005/06 жылы ең төмен деңгейге жеткен. Солтүстік Американың батысындағы мұздықтардың бірдей реакциясы климаттың өзгеруіне ықпал ететін факторлардың кең масштабты екенін көрсетеді.
Аляска
Аляскадағы Джуноу қаласының жанындағы Таку мұздығы 1946 жылдан бері Джуноу мұздықтарын зерттеу бағдарламасымен зерттеледі және Солтүстік Америкадағы кез келген мұздықтың ең ұзақ, үздірілмейтін массалық тепе-теңдігін зерттеуі болып табылады. Таку – әлемдегі ең қалың белгілі, қоңыржай альпілік мұздық, ол 1946 мен 1988 жылдар аралығында оң массалық тепе-теңдікке ие болды, нәтижесінде үлкен жылжу орын алды. Одан бері мұздықтың массалық тепе-теңдігінде теріс тенденция байқалуда. Джуноу мұздықтарын зерттеу бағдарламасы 1953 жылдан бері Lemon Creek мұздығының массалық тепе-теңдігін де зерттеді. Мұздықтың 1953 жылдан 2006 жылға дейінгі орташа жылдық балансы жылына -0,44 м құрады, нәтижесінде мұз қалыңдығы 27 метрден астам жоғалды. Бұл жоғалту лазерлік альтиметриямен расталды.
Австрия мұздықтарының массалық тепе-теңдігі
Австриядағы Хинтерейсфернер және Кессельвандфернер мұздықтарының массалық теңгерімі 1952 және 1965 жылдарынан бері үздіксіз бақыланады. 55 жыл бойы үздіксіз өлшенген Хинтерейсфернер, өлшенген деректер мен бағалаудың дәйекті әдісіне сүйенгенде, әлемдегі кез келген мұздықтың үздіксіз зерттелген ең ұзақ кезеңдерінің біріне ие. Қазіргі уақытта бұл өлшеу желісі мұздық бетіне таратылған шамамен 10 қар шұңқырын және шамамен 50 абляциялық бағананы қамтиды. Жинақталған нақты баланс көрсеткіштері бойынша, Хинтерейсфернер 1952-1964 жылдар аралығында массаның таза жоғалуын бастан өткерді, одан кейін 1968 жылға дейін жаңару кезеңі болды. Хинтерейсфернер 1976 жылы уақытша ең төменгі деңгейге жетті, 1977 және 1978 жылдары қысқа мерзімге қалпына келді және содан бері 30 жыл бойы үнемі масса жоғалтып келеді. 1952 жылдан бері жалпы масса жоғалуы 26 метрді құрады. Зоннбликкес мұздығы 1957 жылдан бері өлшеніп келеді және мұздық 12 метр масса жоғалтты, орташа жылдық жоғалту жылына -0,23 метрді құрады.
Жаңа Зеландия
Жаңа Зеландияда мұздықтардың массалық тепе-теңдігін зерттеу 1957 жылдан бері жүргізіліп келеді. Тасман мұздығы содан бері Жаңа Зеландия геологиялық қызметі, кейіннен Құрылыс министрлігі тарапынан зерттелді, мұздың қабаттасуы мен жалпы қозғалысы өлшенді. Дегенмен, 1950 жылы Франц-Жозеф және Фокс мұздықтарында одан да ертерек ауытқу үлгілері тіркелген. Оңтүстік аралдағы басқа мұздықтар 1968 жылдан бері зерттеледі, ал Солтүстік аралда мұздықтардың кері шегінуі мен массалық тепе-теңдігін зерттеу 1955 жылдан бері Руапеху тауындағы мұздықтарда жүргізіліп келеді. Руапеху тауындағы тұрақты фотосурет станциялары, уақыт өте келе таудағы мұздықтардың өзгеруін фотосуреттер арқылы растауға мүмкіндік береді. 1977 жылдан бері Оңтүстік аралдағы 50 мұздықтың әуеден түсірілген суреттері жыл сайын жасалып келеді. Осы деректерді пайдаланып, 1976 мен 2005 жылдар аралығында мұздықтардың көлемі 10%-ға азайғаны анықталды.
Солтүстік Каскад мұздықтарының массалық теңгерім бағдарламасы
Солтүстік Каскад мұздық климаты жобасы Солтүстік Америкадағы кез келген басқа бағдарламадан гөрі 10 мұздықтың жылдық балансын өлшейді, 1983 жылы Ұлттық ғылым академиясы жоғары басымдық деп санаған толық мұздық тау жотасын бақылау мақсатында. Бұл деректер 1984 жылдан 2008 жылға дейінгі кезеңді қамтиды және мұздыққа толы тау жотасының массалық теңгерімінің өзгеруін тіркеген жалғыз деректер жиынтығы болып табылады. 1984 жылдан 2008 жылға дейін Солтүстік Каскад мұздықтарының жылдық балансы орташа есеппен -0,48 м/жылды құрады, бұл теріс массалық баланс салдарынан 1984 жылдан бері олардың жалпы көлемінің 13 метрден астам немесе 20-40% жоғалуына әкелді. Массалық теңгерімнің төмендеу үрдісі жалғасуда, бұл мұздықтардың шегінуі мен қалыңдығының азаюын күшейтеді.
Норвегияның массалық теңгерім бағдарламасы
Норвегия әлемдегі ең кең ауқымды массалық теңгерім бағдарламасын ұстап тұрады және оның қаржыландыруының басым бөлігі гидроэнергетика индустриясы есебінен жүзеге асырылады. Қазіргі таңда (2012 жыл) Норвегияда он бес мұздықтан массалық теңгерім өлшемдері жүргізілуде. Оңтүстік Норвегиядағы алты мұздық 1963 жылдан бастап немесе одан ертерек мерзімнен бері үздіксіз өлшеніп келеді, және олар батыс-шығыс профилін құрайды – батыс жағалауға жақын орналасқан теңіздік Альфотбреен мұздығынан бастап, Йотунхейменнің шығыс бөлігіндегі континенттік Грассубрин мұздығына дейін созылады. Йотунхеймендегі Сторбрен мұздығы Норвегиядағы басқа мұздықтарға қарағанда ең ұзақ мерзімге, 1949 жылдан бері өлшеніп келеді, ал Свартисендегі Энгабрен мұздығы Солтүстік Норвегиядағы ең ұзақ тізімге ие (1970 жылдан бастап). Массалық теңгерімді өлшеудің дәстүрлі әдістері көбінесе норвегиялық бағдарламада қалыптасқан.
Швеция Storglaciären
Солтүстік Швецияның Кебнекайс аймағындағы Тарфала ғылыми-зерттеу стансасын Стокгольм университеті басқарады. Дүниежүзілік екінші соғыстан кейін осы жерде алғашқы массалық теңгерім бағдарламасы іске қосылды және қазірге дейін жалғасуда. Бұл зерттеу Storglaciären мұздығының массалық балансын тіркеуді бастады және әлемдегі осы сипаттағы ең ұзақ, үздіксіз зерттеу болып табылады. Storglaciären мұздығының 1946 жылдан 2006 жылға дейінгі жиынтық теріс массалық балансы -17 метрді құрады. Бағдарлама 1982 жылы Работс мұздығын, 1985 жылы Риукожиетнаны және 1988 жылы Мåрмагласиарен мұздығын бақылауға кірісті. Осы үш мұздықтың да басталысынан бері массалық балансы айқын теріс болып келеді.
Исландия мұздықтарының массалық балансы
Мұздықтың массалық балансы Ұлттық энергетика басқармасы тарапынан Исландиядағы бірнеше мұздықтардағы көптеген тіректерде жылына бір немесе екі рет өлшенеді. 1988 жылдан бері Хофшёкльдің солтүстік жағында, ал 1991 жылдан бері Транддарёкльде үнемі шұңқыр және тірек арқылы массалық балансты өлшеу жұмыстары жүргізіліп келеді. 1989 жылдан бері Хофсйокульдің шығыс және оңтүстік-батыс жағында массалық баланстың (шұңқыр және тірек) профильдері жасалды. 1992 жылдан бері Ватнайокульдің Тунгаарьёкуль, Дынгйуёкуль, Кельдуквисларёкуль және Бруарьёкуль шығару мұздықтарында, ал 1991 жылдан бері Эябаккаяокуль шығару мұздығында осыған ұқсас профильдерге баға берілді.
Швейцарияның массалық теңгерім бағдарламасы
Массалық теңгерімнің кеңістіктегі таралуының уақыт бойынша өзгерулері негізінен беткейдегі жинақталу мен еріудің өзгеруіне байланысты туындайды. Осының салдарынан, мұздықтардың массасындағы өзгерістер климаттың өзгеруін және Жер бетіндегі энергия ағындарын көрсетеді. Швейцарияның орталық Альп тауларындағы Грис және шығыс Альп тауларындағы Сильвретта мұздықтары көп жылдар бойы өлшеніп келеді. Маусымдық жинақталудың таралуы және абляция жылдамдықтары тікелей өлшенеді. Дәстүрлі далалық әдістер қашықтан зондтау техникаларымен біріктіріліп, екі мұздықтың массасы, геометриясы және ағыс мінез-құлқындағы өзгерістерді қадағалауға мүмкіндік береді. Бұл зерттеулер Швейцарияның мұздықтарды мониторингтеу желісіне және Дүниежүзілік мұздықтарды мониторингтеу қызметінің (WGMS) халықаралық желісіне үлес қосады.
АҚШ Геологиялық Зерттеу (USGS)
USGS ұзақ мерзімді "эталондық" мұздықтарды бақылау бағдарламасын жүргізеді, ол климаттың өзгеруін, мұздықтардың массалық балансын, мұздықтардың қозғалысын және өзендердің су ағынын зерттеу үшін пайдаланылады. Бұл бағдарлама 1965 жылдан бері жалғасып келеді және оның шеңберінде үш мұздыққа ерекше назар беріліп келеді. Аляска тауларындағы Гулкана мұздығы және Алясканың жағалау жоталарындағы Вулверин мұздығы 1965 жылдан бері бақыланып келеді, ал Вашингтон штатындағы Оңтүстік Каскад мұздығы 1957 жылғы Халықаралық геофизикалық жылдан бері үздіксіз бақылауда. Бұл бағдарлама осы тау жоталарының әрқайсысындағы бір мұздықты бақылап, мұздықтың гидрологиясын және мұздық пен климаттың өзара әрекеттесуін түсіну үшін толыққанды деректер жинақтайды.
Канаданың геологиялық зерттеуі - Гляциология бөлімі (ГСК)
GSC Климаттың өзгеруі геоғылымы бағдарламасының бөлігі ретінде Канаданың мұздық климатын бақылау жүйесін басқарады. Университеттермен серіктестікте Кордильера және Канаданың Арктикалық архипелагында орналасқан эталондық бақылау орындары желісін пайдалана отырып, мұздықтардың климаттық өзгерістерін, су ресурстарын және теңіз деңгейінің өзгеруін бақылау және зерттеу жүргізеді. Бұл желі аймақтық мұздықтардың өзгерістерін қашықтан сезіктелген бағалаулармен толықтырылады. Кордильерадағы орындарға Хелм, Плейс, Андрей, Каскаквульш, Хайг, Пейто, Рам өзені, Касл-Крик, Квадача және Болон-Крик мұздықтары кіреді; Арктикалық архипелагта Ақ, Сәби және Гриз мұздықтары, сондай-ақ Девон, Миген, Мелвилл және Агассиз мұздықтары бар. GSC эталондық орындары стандартты таяқ негізіндегі мұздық (стратиграфиялық) әдіс және әуедегі лидарды қолдана отырып жүзеге асырылатын мерзімді геодезиялық бағалаулар арқылы бақыланады. Толық ақпарат, байланыс мәліметтері және деректер базасы мына жерде қолжетімді: Хелм мұздығы (−33 м) және Плейс мұздығы (−27 м) 1980 жылдан бері жалпы көлемінің 20% -дан астамын жоғалтты, ал Пейто мұздығы (−20 м) осы көрсеткішке жақын. Канадалық Арктикадағы Ақ мұздығы 1980 жылдан бері (−6 м) көрсеткішінде осы деңгейде төмендемеген.
Боливияның массалық теңгерім желісі
Боливиядағы мұздықтарды бақылау желісі, 1991 жылдан бері IRD және серіктестері тропикалық Анд тауларында құрастырған мұздық-гидрологиялық бақылау жүйесінің бір бөлігі болып табылады. Ол Зонго (теңіз деңгейінен 6000 м), Чакалтайя (теңіз деңгейінен 5400 м) және Шаркини (теңіз деңгейінен 5380 м) мұздықтарының массалық тепе-теңдігін қадағалап келеді. Мұздықтарға орнатылған тіреулер жүйесі арқылы, ай сайын немесе одан да жиі далалық бақылаулар жүргізілді. Бұл өлшемдер энергиялық баланспен бірге жүргізіліп, осы тропикалық мұздықтардың жылдам қысқаруының және массалық тепе-теңдігінің төмендеуіне себеп болатын факторларды анықтауға бағытталды.
Бұрынғы КСРО-дағы массалық теңгерім
Қазіргі кезде Ресей мен Қазақстанда мұздық станциялары бар. Ресейде 2 станция бар: Кавказдағы Джанкуат мұздығы Эльбрус тауының жанында, ал Алтай тауларындағы Актру мұздығы орналасқан. Қазақстанда Тянь-Шаньда, Алматы қаласының жанында Тұйұқ-Су мұздығында мұздық станциясы бар.
PTAA-массалық теңгерім моделі
Жақында әзірленген Монте-Карло принциптеріне негізделген мұздықтардың балансы моделі, қолмен жүргізілетін далалық өлшеулерге және спутниктік суреттерді пайдалану арқылы массалық балансты өлшеудің геодезиялық әдістеріне перспективті толықтыру болып табылады. PTAA (жауын-шашын температурасы-ауданы-биіктігі) моделі, әдетте, төмен биіктіктегі ауа райы станцияларында жиналған жауын-шашын мен температураның күнделікті бақылауларын, сондай-ақ мұздықтың биіктік-ауданы таралуын қажет етеді. Нәтижесі – әр биіктік интервалы үшін күнделікті қар жиналуы (Bc) және абляция (Ba), ал массалық баланс Bn = Bc – Ba арқылы есептеледі. Қар жиналуы (Bc) әрбір биіктік-ауданы интервалы үшін мұздықпен бірге орналасқан бір немесе бірнеше төменгі биіктіктегі ауа райы станцияларында байқалған жауын-шашынға және жауын-шашынды қар жиналуына айналдыратын үш коэффициентке негізделеді. Жылдық орташа және басқа да статистикалық мәліметтерді анықтау үшін ұзақ және үздірілмейтін тіркемелерге ие сенімді метеорологиялық станцияларды пайдалану қажет. Абляция (Ba) мұздыққа жақын орналасқан метеостанцияларда байқалған температурадан анықталады. Күнделікті ең жоғары және ең төменгі температуралар он екі коэффициент арқылы мұздықтың абляциясына айналдырылады. Байқалған температура мен жауын-шашынды абляция мен қар жиналуына түрлендіру үшін қолданылатын он бес тәуелсіз коэффициент симплекс оптимизациялау процедурасын қолданады. Симплекс сандық нәтижелерді алу үшін Монте-Карло принциптерін қолдана отырып, кездейсоқ таңдауға сүйене отырып, әрбір коэффициент үшін мәндерді автоматты түрде және бір мезгілде есептейді. Сол сияқты, PTAA моделі массалық балансты қайталап есептейді, әр итерацияда балансты дәл реттеп отырады. PTAA моделі Аляска, Вашингтон, Австрия және Непалдағы сегіз мұздыққа қатысты сынақтан өтті. Есептелген жылдық баланстар шамамен 60 жылдық өлшенген баланстармен салыстырылды. Аляскадағы «Вулверин» және «Гулкана», Австриядағы «Хинтерейсфернер», «Кесселвандфернер» және «Вернагтфернер» мұздықтарында. Бұл модель Непалдағы Лангтанг мұздығына да қолданылды. Бұл сынақтардың нәтижелері GMB (мұздықтардың массалық балансы) веб-сайтында – ptaagmb.com адресінде көрсетілген. Модель және қолмен өлшенген баланс арасындағы сызықтық регрессия іріктемелерді бөлу әдісіне негізделген, осылайша есептелген массалық баланстар массалық балансты есептеу үшін қолданылған температура мен жауын-шашынға тәуелді болмайды. Модель және өлшенген жылдық баланстар арасындағы регрессия R² мәні 0,50-ден 0,60-қа дейін құрайды. Аляскадағы Беринг мұздығына модельді қолдану, 1972–2003 жылдар аралығындағы мұз көлемінің жоғалуымен геодезиялық әдіспен өлшенген сәйкестігін көрсетті. Непалдағы жарым-жартылай қалдықтармен жабылған Лангтанг мұздығының массалық балансы мен ағып кетуін анықтау, бұл модельді Гималай тауларындағы мұздыққа қолданудың мысалы болып табылады. Аляскадағы Врангелл тауларындағы мұздықтардың абляциясы мен Солтүстік жарты шардағы 7000 ауа райы станциясында байқалған жаһандық температура арасындағы корреляция мұздықтардың жеке температуралық стансаларға қарағанда жаһандық климатқа сезімтал екенін көрсетеді, олар мұндай корреляцияны көрсетпейді. АҚШ-тың солтүстік-батысындағы мұздықтардың болашақ климат өзгеруіне жауабын көрсету үшін модельдің жарамдылығы иерархиялық модельдеу әдісімен көрсетілген. PTAA моделін пайдалану арқылы мұздық массасын бағалау үшін климатты төмендету Беринг және Хаббард мұздықтарының балансын анықтау үшін қолданылады және Гулкана, USGS эталондық мұздығы үшін де жарамдылығы расталды.