Фриц Джон: Американдық математик және оның ғылыми еңбектері

Кіріспе

Американдық математик

Фриц Джон (14 маусым 1910 – 10 ақпан 1994) – Германияда туған математик, ішінара дифференциалдық теңдеулер және дұрыс қойылмаған мәселелер саласында маманданған. Оның ерте жұмыстары Радон түрленуіне арналған, және ол Джон теңдеуімен танылды. 1984 жылы ол МакАртур стипендиясын алды.

Өмір және мансап

Джон Германия империясының Берлин қаласында Хедвиг (құрметті әкесі Бюргель) мен Герман Якобсон Джонның ұлы ретінде дүниеге келді. 1929-1933 жылдары Геттингенде математиканы оқыды, онда Ричард Курант оған үлкен әсер етті. 1933 жылы Гитлер билікке келгеннен кейін «арий емес» адамдар оқытушылық қызметтерінен қуылды, ал Джон жартылай еврей болғандықтан Германиядан Англияға эмиграциялады. Джон 1934 жылы Морзе теориясы бойынша алғашқы мақаласын жариялады. Ол 1934 жылы Геттингенде «Белгілі бір манифольдтар бойынша интегралдардан функцияны анықтау» тақырыбында докторлық диссертациясын қорғады. Ричард Куранттың көмегімен Кембридж университетінің Сент-Джон колледжінде бір жыл оқыды. Осы кезеңде ол Радон трансформациясы туралы мақалалар жариялады, бұл тақырыпқа өмірінің соңына дейін қайта оралып отырды. 1935 жылы Джон Кентукки университетінде доцент болып тағайындалды және АҚШ-қа эмиграциялады, 1941 жылы азаматтыққа қабылданды. 1943 және 1945 жылдар аралығында Мэриленд штатындағы Абердин полигонындағы Баллистикалық зерттеулер зертханасындағы әскери қызметтен басқа, 1946 жылға дейін Кентуккиде қалды. 1946 жылы Нью-Йорк университетіне көшті, онда мансабының соңына дейін жұмыс істеді. 1940-1950 жылдары Радон трансформациясы, әсіресе оның сызықтық дербес дифференциалдық теңдеулерге, дөңгелек геометрияға және су толқындарының математикалық теориясына қолданылуы бойынша жұмысын жалғастырды. Ол сонымен қатар сандық талдау және дұрыс емес есептер саласында жұмыс істеді. Оның дербес дифференциалдық теңдеулер бойынша оқулығы өте ықпалды болды және көп рет қайта жаңартылды. Ол дөңгелек геометрияға көп үлес қосты, соның ішінде оның әйгілі нәтижесіне сәйкес, кез келген дөңгелек денеде максималды көлемге ие бірегей эллипсоид болады, қазір ол Джон эллипсоиды деп аталады. 1950 жылдардың ортасынан бастап ол тепе-теңдік емес серпімділік теориясымен айналыса бастады. Ричард Курантпен бірлесіп 1965 жылы жарық көрген «Есептеу және талдауға кіріспе» атты екі томдық еңбекті жазды. 1981 жылы зейнетке шықты, бірақ сызықтық емес толқындарды зерттеуді жалғастырды.

John was born in Berlin, Imperial Germany, the son of Hedwig (née Bürgel) and Hermann Jacobson John. He studied mathematics from 1929 to 1933 in Göttingen where he was influenced by Richard Courant, among others. Following Hitler's rise to power in 1933 "non aryans" were being expelled from teaching posts, and John, being half Jewish, emigrated from Germany to England. John published his first paper in 1934 on Morse theory. He was awarded his doctorate in 1934 with a thesis entitled Determining a function from its integrals over certain manifolds from Göttingen. With Richard Courant's assistance he spent a year at St John's College, Cambridge. During this time he published papers on the Radon transform, a theme to which he would return throughout his career. John was appointed an assistant professor at the University of Kentucky in 1935 and he emigrated to the United States, becoming naturalised in 1941. He stayed at Kentucky until 1946, apart from between 1943 and 1945, during which he did war service for the Ballistic Research Laboratory at the Aberdeen Proving Ground in Maryland. In 1946 he moved to New York University, where he remained for the rest of his career. Throughout the 1940s and 1950s he continued to work on the Radon transform, in particular its application to linear partial differential equations, convex geometry, and the mathematical theory of water waves. He also worked in numerical analysis and on ill posed problems. His textbook on partial differential equations was highly influential and was re edited many times. He made several contributions to convex geometry, including his famous result that within every convex body there is one unique ellipsoid of maximal volume, now called the
John Ellipsoid. From the mid 1950s on, he started working on the theory of equilibrium nonlinear elasticity. He coauthored with Richard Courant the two volume work Introduction to Calculus and Analysis, first published in 1965. He retired in 1981, but continued to work on nonlinear waves.

Құрметтер

Өзінің мансабында көптеген наградалар алды, оның ішінде 1973 жылы қолданбалы математика бойынша Бирхофф сыйлығы және 1982 жылы Стил сыйлығы. 1985 жылдың 5 мамырында Ольга Арсеньевна Олейникпен бірлесіп, Римнің Сапиенца университетінен математика ғылымдарының құрметті докторы (laurea honoris causa) атағын алды.

Жарияланымдар

Джонның монографиялар мен оқулықтарды қоспағанда, барлық жарияланған еңбектері анықтамаларда, өзінің ескертулері мен түзетулерімен, сондай-ақ Sigurdur Helgason, Lars Hörmander, Sergiu Klainerman, Warner T. Koiter, Heinz Otto Kreiss, Harold W. Kuhn, Peter Lax, Louis Nirenberg және Fritz Ursell жасаған түсініктемелермен жинақталған. Джонның Радон трансформациясы және оның дербес дифференциалдық теңдеулерге қолданылуы туралы белгілі монографиясы. . .