Фриц Джон: Жизнь и вклад в математику

Введение

Американский математик

Фриц Джон (14 июня 1910 года – 10 февраля 1994 года) – математик немецкого происхождения, специализировавшийся на уравнениях в частных производных и некорректно поставленных задачах. Его ранние работы были посвящены преобразованию Радона, и он известен уравнением Джона. В 1984 году он был удостоен премии «Гений» фонда Макартура.

Жизнь и карьера

Джон родился в Берлине, в Имперской Германии, сыном Хедвиги (урождённой Бюргель) и Германа Якобсона Джона. Он изучал математику с 1929 по 1933 год в Геттингене, где на него оказал влияние Ричард Курант, среди прочих. После прихода Гитлера к власти в 1933 году "неарийцев" стали отстранять от преподавательской деятельности, и Джон, будучи наполовину евреем, эмигрировал из Германии в Англию. В 1934 году Джон опубликовал свою первую статью по теории Морса. Он получил докторскую степень в 1934 году, защитив диссертацию под названием «Определение функции по её интегралам по определенным многообразиям» в Геттингене. С помощью Ричарда Куранта он провёл год в колледже Святого Иоанна в Кембридже. В это время он опубликовал работы о преобразовании Радона, к которому он неоднократно возвращался в течение своей карьеры. В 1935 году Джон был назначен ассистентом профессора в Университете Кентукки и эмигрировал в Соединенные Штаты, став натурализованным гражданином в 1941 году. Он оставался в Кентукки до 1946 года, за исключением периода с 1943 по 1945 год, когда проходил военную службу в Баллистической исследовательской лаборатории на полигоне Абердин в Мэриленде. В 1946 году он переехал в Нью-Йоркский университет, где и оставался до конца своей карьеры. На протяжении 1940-х и 1950-х годов он продолжал работать над преобразованием Радона, в частности, над его применением к линейным уравнениям в частных производных, выпуклой геометрии и математической теории водяных волн. Он также занимался численным анализом и некорректно поставленными задачами. Его учебник по уравнениям в частных производных оказал значительное влияние и неоднократно переиздавался. Он внес ряд важных вкладов в выпуклую геометрию, включая его знаменитый результат о том, что внутри любого выпуклого тела существует единственный эллипсоид максимального объема, который теперь называется эллипсоидом Джона. С середины 1950-х годов он начал работать над теорией равновесной нелинейной упругости. Вместе с Ричардом Курантом он был соавтором двухтомного труда «Введение в математический анализ», впервые опубликованного в 1965 году. Он вышел на пенсию в 1981 году, но продолжал работать над нелинейными волнами.

John was born in Berlin, Imperial Germany, the son of Hedwig (née Bürgel) and Hermann Jacobson John. He studied mathematics from 1929 to 1933 in Göttingen where he was influenced by Richard Courant, among others. Following Hitler's rise to power in 1933 "non aryans" were being expelled from teaching posts, and John, being half Jewish, emigrated from Germany to England. John published his first paper in 1934 on Morse theory. He was awarded his doctorate in 1934 with a thesis entitled Determining a function from its integrals over certain manifolds from Göttingen. With Richard Courant's assistance he spent a year at St John's College, Cambridge. During this time he published papers on the Radon transform, a theme to which he would return throughout his career. John was appointed an assistant professor at the University of Kentucky in 1935 and he emigrated to the United States, becoming naturalised in 1941. He stayed at Kentucky until 1946, apart from between 1943 and 1945, during which he did war service for the Ballistic Research Laboratory at the Aberdeen Proving Ground in Maryland. In 1946 he moved to New York University, where he remained for the rest of his career. Throughout the 1940s and 1950s he continued to work on the Radon transform, in particular its application to linear partial differential equations, convex geometry, and the mathematical theory of water waves. He also worked in numerical analysis and on ill posed problems. His textbook on partial differential equations was highly influential and was re edited many times. He made several contributions to convex geometry, including his famous result that within every convex body there is one unique ellipsoid of maximal volume, now called the
John Ellipsoid. From the mid 1950s on, he started working on the theory of equilibrium nonlinear elasticity. He coauthored with Richard Courant the two volume work Introduction to Calculus and Analysis, first published in 1965. He retired in 1981, but continued to work on nonlinear waves.

Почести

За свою карьеру он получил множество наград, в том числе премию Бирхоффа по прикладной математике в 1973 году и премию Стила в 1982 году. 5 мая 1985 года он был удостоен почетной степени доктора математических наук (laurea honoris causa) совместно с Ольгой Арсеньевной Олейник в Римском университете Сапиенца.

Публикации

Все опубликованные работы Джона, за исключением монографий и учебников, собраны в указателе ссылок с примечаниями и исправлениями, сделанными им самим, а также с комментариями Сигюрдура Хельгасона, Ларса Хёрмандера, Серджу Клайнермана, Уорнера Т. Койтера, Хайнца Отто Крайса, Гарольда В. Куна, Питера Лакса, Луиса Ниренберга и Фрица Урселла. Знаменитая монография Джона о преобразовании Радона и его применении к уравнениям в частных производных.