Кіріспе
Музыкалық композиция әдісі
Он екі тондық техника – сонымен қатар, додекафония, он екі тондық сериализм және (британдық қолданыста) он екі ноталық композиция деп те аталады – бұл музыкалық композиция әдісі. Оны алғаш рет 1919 жылы «он екі тон заңы» деп жариялаған австриялық композитор Йозеф Маттиас Хауэр ойлап тапқан. 1923 жылы Арнольд Шенберг (1874–1951) 12 тондық техниканың өзінің көбірек танымал нұсқасын жасады, ол «Екінші Вена мектебі» композиторларымен байланысты болды, олар техниканың алғашқы онжылдықтарында оны ең көп қолданғандар еді. Бұл техника музыка шығармасында хроматикалық гамманың барлық 12 нотасының бірдей жиілікте дыбысталуын қамтамасыз етеді, сонымен бірге 12 биіктік кластарының ретімен, тондық қатарларды қолдану арқылы кез келген бір нотаға артық назар аударудың алдын алады. Осылайша, барлық 12 нотаға шамамен бірдей маңыз беріледі және музыка тональностьтан ауытқуға бейім. Уақыт өте келе бұл техниканың танымалдылығы артып, ақырында 20 ғасыр композиторларына кеңінен әсер етті. Көптеген маңызды композиторлар бастапқыда осы техникаға жазылмаған немесе оған белсенді қарсылық көрсеткен, мысалы Аарон Копланд және Игорь Стравинский, ақырында оны өз музыкаларында пайдаланды. Шенбергтің өзі бұл жүйені «бір-бірімен ғана байланысты он екі тонмен композиция жасау әдісі» деп сипаттады. Бұл сериализмнің бір түрі саналады. Шенбергтің отандасы және замандасы Хауэр де Шенбергтің он екі тондық техникасын дамытудан тәуелсіз, ретсіз гексахордтар немесе троптар арқылы ұқсас жүйе жасады. Басқа композиторлар да хроматикалық гамманы жүйелі түрде қолданды, бірақ Шенберг әдісі тарихи және эстетикалық тұрғыдан ең маңыздысы деп есептеледі.
Пайдалану тарихы
Көптеген дереккөздер оны 1921 жылы австриялық композитор Арнольд Шенберг ойлап тапқан және 1923 жылы өзінің серіктестеріне жеке сипаттаған десе де, шын мәнінде Йозеф Маттиас Хауэр 1919 жылы "он екі тон заңы" жариялаған, ол кез келген нотаны қайталаудан бұрын барлық он екі хроматикалық нотаның естілуін талап етеді. Келесі жиырма жылда бұл әдісті тек Екінші Вена мектебінің композиторлары – Альбан Берг, Антон Веберн және Шенбергтің өзі ғана қолданды. Алайда, бұл кезеңде тағы бір маңызды композитор – Элизабет Лютенс болды, ол сериялық әдісті қолдана отырып, 50-ден астам шығарма жазды. Он екі тондық техникадан бұрын 1908–1923 жылдардағы "еркін" атондық шығармалар болды, олар "еркін" болғанымен, көбінесе "интегративтік элемент ретінде минуттық интервалды ұяшықты" қамтиды, ол кеңейтуден басқа тондық қатар сияқты өзгертілуі мүмкін, ал жеке ноталар "негізгі ұяшықтың немесе екі немесе одан да көп негізгі ұяшықтың байланысын қамтамасыз ету үшін маңызды элементтер ретінде жұмыс істей алады". Он екі тондық техникадан бұрын Александр Скрябин, Игорь Стравинский, Бела Барток, Карл Рэгглз және басқалардың шығармаларында тәуелсіз қолданылған "нондадекафоникалық сериялық композиция" да болды. Оливер Нейбор Бартоктің 1908 жылы он төрт багательінің үшіншісімен "он екі нотадан тұратын топты құрылымдық мақсатта саналы түрде қолданған алғашқы композитор" болғанын айтады. "Шенберг пен Хауэр өздерінің додекафониялық мақсаттары үшін 'қазіргі заманғы' музыкалық практиканың кең таралған техникалық ерекшелігі – остинтоны жүйелендіріп, анықтады". Екінші Вена мектебінің "қатаң тәртібі", екінші жағынан, "тәжірибелік факторлармен сөзсіз жұмсатылды: олар тәртіптелген және тәртіпсіз биіктік жинақтары арасындағы өзара әрекеттесу негізінде жұмыс істеді". Алғашқы жақтас Рудольф Рети былай дейді: "Бір құрылымдық күшті (тоналдылықты) екіншісімен (күшейтілген тақырыптық біртүтастық) алмастыру – он екі тондық техниканың түпкілікті идеясы", ол Шенбергтің еркін атоналдылыққа наразылығынан туындап, атоналдылыққа "позитивті алғышарт" болды деп санайды. Американдық композитор Скотт Брэдли, Том & Джерри және Дропи Дог сияқты туындыларға музыкалық партитуралары үшін танымал, өзінің жұмысында 12 тондық техниканы қолданды. Брэдли өзінің қолдануын былайша сипаттады: Брэдлидің құрылыстағы кернеуді жеткізу үшін техниканы қолдануының мысалы 1944 жылғы "Том және Джерридің" "Итке киіндіру" атты қысқаметражды фильмінде кездеседі. Тышқан ит маскасын киіп, иттердің ауласы арқылы "жасырынып" жүгіретін сахнада хроматикалық гамма тышқанның қозғалысын да, күдікті иттің жақындауын да көрсетеді, октавалармен төмендегенде айналастырылған. Карикатуралық музыкадан басқа, Брэдли Калифорнияда концертте орындалған поэмалар да жазды. Рок-гитарист Рон Джарзомбек Blotted Science тобының The Animation of Entomology атты кеңейтілген альбомын құрастыру үшін он екі тондық жүйені қолданды. Ол ноталарды сағатқа орналастырып, оларды жанында немесе тізбектей қолдану үшін қайта реттеді. Ол өзінің әдісін "фрагменттелген қатарлардағы он екі тон" деп атады.
The "strict ordering" of the Second Viennese school, on the other hand, "was inevitably tempered by practical considerations: they worked on the basis of an interaction between ordered and unordered pitch collections." Rudolph Reti, an early proponent, says: "To replace one structural force (tonality) by another (increased thematic oneness) is indeed the fundamental idea behind the twelve tone technique", arguing it arose out of Schoenberg's frustrations with free atonality, providing a "positive premise" for atonality. American composer Scott Bradley, best known for his musical scores for works like Tom & Jerry and Droopy Dog, utilized the 12 tone technique in his work. Bradley described his use thus:
An example of Bradley's use of the technique to convey building tension occurs in the Tom & Jerry short "Puttin' on the Dog", from 1944. In a scene where the mouse, wearing a dog mask, runs across a yard of dogs "in disguise", a chromatic scale represents both the mouse's movements, and the approach of a suspicious dog, mirrored octaves lower. Apart from his work in cartoon scores, Bradley also composed tone poems that were performed in concert in California. Rock guitarist Ron Jarzombek used a twelve tone system for composing Blotted Science's extended play The Animation of Entomology. He put the notes into a clock and rearranged them to be used that are side by side or consecutive He called his method "Twelve Tone in Fragmented Rows."
Тоналды реті
Он екі тондық техниканың негізі – тондық қатар, хроматикалық гамманың он екі нотасының реттелген орналасуы (он екі тең темпераментті ырғақтық кластар). Бұл техникаға қатысты төрт постулат немесе алғышарт бар, олар жұмыс немесе бөлім негізделген қатарға (оны жиын немесе серия деп те атайды) қолданылады: Қатар – хроматикалық гамманың барлық он екі нотасының нақты реттелген тәртібі (октава орналасуына қарамастан). Бір қатарда бір де бір нота қайталанбайды. Қатар интервалды сақтайтын түрлендірулерге түсуі мүмкін, яғни ол «алғашқы» немесе негізгі пішініне (P) қосымша инверсияда (I), ретроградта (R) немесе ретроградты инверсияда (RI) көрінуі мүмкін. Төрт түрлендірудің кез келгенінде қатар хроматикалық гамманың кез келген дәрежесінде басталуы мүмкін; басқаша айтқанда, ол еркін транспозициялануы мүмкін. (Транспозиция интервалды сақтайтын түрлендіру болғандықтан, бұл техникалық тұрғыдан 3-қадамда қарастырылған). Транспозициялар 0 мен 11 арасындағы жарты үндер санын білдіретін бүтін санмен көрсетіледі: егер қатардың бастапқы пішіні P0 деп белгіленсе, онда P1 оның бір жарты үнмен жоғары транспозициялануын білдіреді (сондай-ақ I1 – инверсияланған пішінді жоғары транспозициялау, R1 – ретроград пішінді, ал RI1 – ретроградты инверсияланған пішінді). (Хауэрдің жүйесінде 3-постулат қолданылмайды). Музыканың биіктігінен басқа ұзақтығы, динамикасы және басқа да аспектілерін композитор еркін таңдай алады, сондай-ақ қандай уақытта қандай тондық қатарлар қолданылуы керектігі туралы жалпы ережелер жоқ (олардың барлығы бірінші қатардан алынғаннан басқа, жоғарыда түсіндірілгендей). Алайда, жеке композиторлар осыған ұқсас мәселелерді жүйелі ережелермен басқаратын неғұрлым егжей-тегжейлі жүйелер құрды (сериализмді қараңыз).
The row is a specific ordering of all twelve notes of the chromatic scale (without regard to octave placement). No note is repeated within the row. The row may be subjected to interval preserving transformations—that is, it may appear in inversion (denoted I), retrograde (R), or retrograde inversion (RI), in addition to its "original" or prime form (P). The row in any of its four transformations may begin on any degree of the chromatic scale; in other words it may be freely transposed. (Transposition being an interval preserving transformation, this is technically covered already by 3.) Transpositions are indicated by an integer between 0 and 11 denoting the number of semitones: thus, if the original form of the row is denoted P0, then P1 denotes its transposition upward by one semitone (similarly I1 is an upward transposition of the inverted form, R1 of the retrograde form, and RI1 of the retrograde inverted form). (In Hauer's system postulate 3 does not apply.)]] Durations, dynamics and other aspects of music other than the pitch can be freely chosen by the composer, and there are also no general rules about which tone rows should be used at which time (beyond their all being derived from the prime series, as already explained). However, individual composers have constructed more detailed systems in which matters such as these are also governed by systematic rules (see serialism).
Топография
Талдаушы Кэтрин Бейли өзінің Веберннің он екі тонды музыкасы туралы жұмысында қатардағы ноталардың орналасу ерекшелігін сипаттау үшін "топография" терминін қолданды. Ол Веберннің музыкасында топографияның екі түрін анықтайды: блок топографиясы және сызықтық топография. Ол "ең қарапайым" деп санайтын біріншісі былай анықталады: "қатарлар бірінен кейін бірі орналастырылады, барлық ноталар текстураға қарамастан, осы қатарлардың тізбегімен белгіленген тәртіппен дыбысталады". Екіншісі күрделірек: музыкалық текстура "бірнеше қатардың бірдей дауыстарда қатар дамуының нәтижесі болып табылады" (осы "дауыстар" міндетті түрде жеке аспаптармен ғана шектелмейді, сондықтан музыкалық текстура арқылы өтіп, көбінесе фонолық құрылым ретінде жұмыс істейді).
Эллизиялар, тізбектер және циклдер
Бірінен соң бірі келетін қатарлар элизия арқылы байланыса алады, бұл термин "бір-бірінен кейін келетін екі қатардың үстіне жабысуын сипаттайды, осылайша бірігіс нүктесіндегі бір немесе бірнеше ноталар ортақ болады (екі қатарға да қызмет ету үшін бір рет ғана ойналады)". Егер бұл элизия екі немесе одан көп нотаны қамтитын болса, қатар тізбегі пайда болады; егер бірнеше қатар бір элизия арқылы байланыстырылса (әдетте жиынтық сыныптары тұрғысынан бірдей деп анықталады), онда қатар тізбегі циклі құрылады, бұл қатарлардың топтарын ұйымдастыру тәсілін ұсынады.
Алыстыру
Деривация – толық хроматикалық сегменттерді, 12 биіктік класынан кем, толық жиынтық алу үшін түрлендіру, көбінесе трихордтар, тетрахордтар және гексахордтар қолданылады. 0,3,6 кемітілген үшбұрышынан басқа кез келген трихордтың сәйкес түрлендірулерін таңдау арқылы туынды жиынтық жасалуы мүмкін. Кез келген екі элементі арасындағы мажорлық үшіншілік – интервал класы 4-ті алып тастайтын кез келген тетрахордтан да туынды жиынтық жасауға болады. Кері процесі – бөлшектеу, жиынтықтардан сегменттер құру әдістерін қолданады, көбінесе регистрлік айырмашылық арқылы.
Комбинаторлық
Комбинаторлық – туынды қатарлардың қосалқы құбылысы, онда әртүрлі сегменттерді немесе жиынтықтарды біріктіру нәтижесіндегі тональдық кластың құрамы белгілі бір талаптарға сай келеді, әдетте толық хроматикалықты құрайтын гексахордтардың үйлесімі.
Өзгермеушілік
Өзгермейтін формациялар – жиынның бір бөлігі түрлендірілген кезде ұқсас немесе толығымен өзгермейтін туынды қатарлардың қосымша нәтижесі болып табылады. Оларды Антон Веберн мен Арнольд Шенберг кейде жиын түрлері арасындағы "осьтер" ретінде пайдаланған. Инварианттылық – "[кез келген] операция кезінде сақталатын жиынның қасиеттері, сондай-ақ жиын мен сол операция арқылы өзгертілген жиын арасындағы қатынастар" деп анықталады, бұл математикалық инварианттылық анықтамасына өте жақын. Джордж Перл олардың қолданылуын "осьтер" немесе белгілі бір дыбыстарды тоналды емес тәсілмен ерекшелеудің жолдары деп сипаттайды. Инвариантты қатарлар да комбинаторлық және туынды болып табылады.