Кіріспе

Тауарларды сатып алу және сату процесі

Екі жақты аукцион – бірнеше сатушы мен бірнеше сатып алушы бар тауарларды сатып алу және сату процесі. Әлеуетті сатып алушылар өз ұсыныстарын, ал әлеуетті сатушылар өз сұраныс бағаларын нарық институтына жібереді, содан кейін нарық институты нарықты теңестіретін бағаны таңдайды: p-ден төмен баға сұраған барлық сатушылар сатады және p-ден жоғары ұсыныс білдірген барлық сатып алушылар осы бағада сатып алады. p бағасын дәл ұсынған немесе сұраған сатып алушылар мен сатушылар да қатысады. Екі жақты аукционның кең таралған мысалы – қор биржасы. Тікелей мүддесінен бөлек, екі жақты аукциондар Вальрастың аукционын еске түсіреді және олар қалыпты нарықтарда бағаның қалыптасуын зерттеу құралы ретінде қолданылады. Валюта алмасусыз бартерлік саудада да екі жақты аукцион мүмкін. Бартерлік екі жақты аукцион – әрбір қатысушының бірнеше қасиеттері бар сұранысы мен ұсынысы бар, ақша қолданылмайтын аукцион. Қанағат деңгейін математикалық модельдеу үшін Евклидтік қашықтық пайдаланылады, онда сұраныс пен ұсыныс векторлар ретінде қарастырылады. Екі жақты аукционның қарапайым мысалы – екі жақты сауда сценарийі, онда өнімді S ретінде бағалайтын бір сатушы (мысалы, өнімді өндіруге кеткен шығын) және сол өнімді B ретінде бағалайтын бір сатып алушы болады.

McAfee механизмі

Бұл механизм ата-аналарының барлық қасиеттерін мұралайды, яғни ол IR және IC болып табылады. Параметр p, EE мен BB арасындағы тепе-теңдікті реттейді: саудадан алынған пайданың жоғалуы 0 (VCG арқылы) немесе 1/k (сауда көлемін азайту арқылы) болуы мүмкін; демек, саудадан алынған пайданың күтілетін жоғалуы ең көп дегенде: p/k. Аукционшының артығы теріс (VCG жағдайында) немесе оң (сауда көлемін азайту жағдайында) болуы мүмкін; демек, күтілетін артығы p * (сауда көлемін азайтудағы артық) + (1-p) * (VCG-дегі тапшылық) құрайды. Егер саудагерлердің бағалары белгілі бір үлестірім бойынша анықталса, p осылай таңдалуы мүмкін, яғни күтілетін артық 0-ге тең болады, демек, механизм ex ante SBB болып табылады. Осы механизмның бір түрі ретінде, IR және IC қасиеттерімен қатар, оптималды GFT-нің (1 - 1/k) бөлігіне жететін, сауда көлемін азайту механизмін ұсыну.

Салыстыру

Бабаиофф пен Нисан қос аукционды жобалауға модульдік тәсіл ұсынды. Олардың жүйесі қос аукционды нарықтың әр жағы үшін рейтингтік алгоритмдер мен оларды біріктіру ережесінен тұрады деп қарастырады, және оны күрделі нарықтарда қолдануға болады. Бұл жүйенің тікелей салдары – сауда көлемін азайту механизмі сияқты классикалық қос аукцион механизмдері стратегияға ғана емес, сонымен қатар топтық стратегияға да осал емес (яғни сатып алушылар мен сатушылардың тобы бірлесіп өз қалауларын бұрмалап айту арқылы пайда көре алмайды).

Екі санаттың шегінен тыс

Екі түрлі аукцион моделі саудагерлердің екі санатын қамтиды: сатып алушылар мен сатушылар. Бабаиофф пен Нисан оны кездейсоқ бағытталған ациклді графиктегі нарықтарды басқаруға дейін кеңейтті. Гилёр, Гонен және Сегал Халеви агенттер санатының G жиынтығымен көпжақты нарықты зерттейді. Нарық |G| өлшемді r бүтін сандық вектормен сипатталады, ол нарықтың рецепті деп аталады. Нарықтағы әрбір сауда-саттыққа әр g үшін G жиынындағы g санатындағы rg агенттер қатысады. Стандартты қос аукциондық нарық – бұл екі санат (сатып алушылар мен сатушылар) бар ерекше жағдай, ал рецепт r = (1, 1). Олар SBB, IC, IR қасиеттеріне ие және оңтайлы GFT-нің (1 1/k) бөлігіне жететін алгоритмдерді ұсынады. Бір алгоритм – сауданы азайтуға негізделген тікелей ашылу механизмі, ал екіншісі – тек IC ғана емес, сонымен қатар анық IC болып табылатын өсу баға механизмі. Гилёр, Гонен және Сегал Халеви орман сияқты құрылған, бірнеше түрлі рецептері бар, жалпы көпжақты нарықты зерттейді, мұнда әрбір рецепт тамырдан жапыраққа дейінгі жол болып табылады. Олар жалпыға бірдей IR, анық IC, SBB қасиеттеріне ие және асимптотикалық жағынан оңтайлы GFT-ге жететін кездейсоқ өсу баға механизмдерін ұсынады.