Введение

Процесс купли и продажи товаров

Двойной аукцион – это процесс купли и продажи товаров с участием нескольких продавцов и нескольких покупателей. Потенциальные покупатели направляют свои заявки на покупку, а потенциальные продавцы – свои предложения о продаже в рыночный институт, после чего рыночный институт определяет цену p, которая обеспечивает баланс рынка: все продавцы, предложившие цену ниже p, продают, а все покупатели, предложившие цену выше p, покупают по этой цене p. Покупатели и продавцы, предложившие цену точно равную p, также участвуют в сделке. Типичным примером двойного аукциона является фондовая биржа. Помимо практического применения, двойные аукционы напоминают вальрасовский аукцион и используются как инструмент для изучения механизмов ценообразования на обычных рынках. Двойной аукцион возможен и без обмена денежных средств, например, в бартере. Двойной аукцион бартера – это аукцион, в котором каждый участник имеет спрос и предложение, состоящие из нескольких характеристик, и денежные средства не используются. Для математического моделирования уровня удовлетворенности используется евклидово расстояние, при котором предложение и спрос рассматриваются как векторы. Простым примером двойного аукциона является сценарий двусторонней торговли, в котором есть один продавец, оценивающий свой товар в S (например, себестоимость товара), и один покупатель, оценивающий этот товар в B.

Механизм МакАфи

McAfee Этот механизм наследует все свойства своих родителей, то есть он является IR и IC. Параметр p управляет компромиссом между EE и BB: потеря выигрыша от обмена составляет либо 0 (достигается при VCG), либо 1/k (достигается за счет сокращения обмена); следовательно, ожидаемая потеря выигрыша от обмена не превышает p/k. Излишек аукциониста либо отрицательный (в случае VCG), либо положительный (в случае сокращения обмена); следовательно, ожидаемый излишек равен p*(излишек при сокращении обмена) + (1-p)*(дефицит при VCG). Если значения участников исходят из известного распределения, p можно выбрать таким образом, чтобы ожидаемый излишек был равен 0, то есть механизм является SBB ex ante. В варианте этого механизма представьте механизм сокращения обмена, который является SBB, в дополнение к IR и IC и достигает (1 - 1/k) оптимального GFT.

Сравнение

Бабайофф и Нисан предложили модульный подход к проектированию двойных аукционов. Их модель рассматривает двойные аукционы как состоящие из алгоритмов ранжирования для каждой стороны рынка и правила агрегирования, и может быть применена к сложным рынкам. Непосредственным следствием этой модели является то, что классические механизмы двойного аукциона, такие как механизм сокращения объёма сделок, не только устойчивы к манипуляциям, но и слабо устойчивы к коалиционным манипуляциям (то есть, ни одна группа покупателей и продавцов не может получить выгоду от совместного искажения своих предпочтений).

За пределами двух категорий

Основная модель двойного аукциона включает две категории участников: покупателей и продавцов. Бабайофф и Нисан расширили её для работы с рынками, представленными в виде произвольного направленного ациклического графа. Гилор, Гонен и Сегал Халеви изучают многосторонний рынок с набором G категорий агентов. Рынок характеризуется целочисленным вектором r размера |G|, который называется рецептом рынка. Каждая сделка на рынке включает rg агентов категории g для каждого g из G. Стандартный рынок двойного аукциона является частным случаем, в котором существует две категории (покупатели и продавцы), и рецепт равен r = (1, 1). Они представляют алгоритмы, обладающие свойствами SBB, IC, IR и достигающие (1 - 1/k) от оптимальной GFT. Один из алгоритмов – механизм прямого раскрытия информации, основанный на сокращении объёма торговли, а другой – механизм восходящих цен, который не только IC, но и очевидно IC. Гилор, Гонен и Сегал Халеви изучают более общий многосторонний рынок, в котором существует множество различных рецептов, организованных в виде леса, где каждый рецепт представляет собой путь от корня к листу. Они предлагают рандомизированные механизмы восходящих цен, которые являются универсально IR, очевидно IC, SBB и достигают асимптотически оптимальной GFT.