Фирманың максималды табысын анықтау процесі

Кіріспе

Кәсіпорынның ең жоғары пайдасын анықтау процесі

Экономикада пайданы максимизациялау – бұл қысқа мерзімді немесе ұзақ мерзімді процесс, ол арқылы фирма ең жоғары мүмкін жалпы пайдаға (немесе қысқаша айтқанда, пайдаға) әкелетін бағаны, кіріс және шығыс деңгейлерін анықтай алады. Неоклассикалық экономикада, қазіргі кезде микроэкономикаға басым көзқарас болып табылатын, фирма «рационалды агент» (жекелесе бәсекелестік нарықта жұмыс істесе де, басқа жағдайда да) деп есептеледі, ол өзінің жалпы пайдасын барынша арттыруды қалайды, бұл оның жалпы кірісі мен жалпы шығындары арасындағы айырмашылық. Жалпы шығындар мен жалпы кірістерді өлшеу көбінесе қиын, өйткені фирмалар өндірістің барлық деңгейлерінде шығындарды анықтау үшін қажетті сенімді ақпаратқа ие емес. Оның орнына, олар өндірістегі шағын өзгерістертің кіріс пен шығындарға қалай әсер ететінін зерттеп, практикалық тәсіл қолданады. Егер өнімнің деңгейі шекті кіріс шекті шығынға тең болса, онда фирманың жалпы пайдасы максималды деп есептеледі. Егер шекті кіріс шекті шығыннан жоғары болса, онда оның жалпы пайдасы максималданбаған, өйткені фирма қосымша пайда табу үшін қосымша бірліктер өндіре алады. Басқаша айтқанда, бұл жағдайда фирманың «рационалды» мүддесі – оның жалпы пайдасы барынша жоғарылағанға дейін өнім деңгейін арттыру. Керісінше, егер шекті кіріс шекті шығыннан аз болса, онда да оның жалпы пайдасы максималданбаған, өйткені бір бірлікті өндіруден бас тарту жалпы шығынды жалпы кірістен гөрі көбірек азайтады, осылайша фирмаға жалпы пайданы арттырады. Бұл жағдайда «рационалды» фирма өзінің жалпы пайдасы барынша жоғарылағанға дейін өнім деңгейін төмендетуге мүдделі. Пайданы максимизациялаудың бірнеше көзқарасы бар. Біріншіден, пайда кірістен шығынның айырмасы болғандықтан, кіріс және шығындардың әрқайсысын өнім деңгейінің функциясы ретінде графикалық түрде көрсетуге және айырманы максимизациялайтын өнім деңгейін табуға болады (немесе бұл график орнына мәндер кестесімен жасалуы мүмкін). Екіншіден, егер кіріс және шығынның өнімге қатысты нақты функционалдық түрлері белгілі болса, өнім деңгейіне қатысты пайданы максимизациялау үшін есептеу әдісін қолдануға болады. Үшіншіден, оптималдаудың бірінші шарты шекті кіріс пен шекті шығынды теңестіретіндіктен, егер шекті кіріс және шекті шығын функциялары шығындар тұрғысынан тікелей қолжетімді болса, оларды теңдеулерді немесе графикті пайдаланып теңестіруге болады. Төртіншіден, әрбір мүмкін өнім деңгейін өндірудің құнын көрсететін функцияның орнына, фирманың әрбір кіріс мөлшерінің кез келген мөлшерін сатып алудың құнын көрсететін кіріс шығыны функциялары болуы мүмкін, сонымен қатар өндіріс функциясы кіріс мөлшерлерінің кез келген комбинациясын пайдаланудан қанша өнім шығатынын көрсетеді. Бұл жағдайда кіріс шығындарының функциялары мен өндіріс функцияларына байланысты кіріс пайдалану деңгейіне қатысты пайданы максимизациялау үшін есептеу әдісін қолдануға болады. Әрбір кіріс үшін бірінші реттік шарты кірістің шекті кіріс өнімін (қолданылған кіріс сомасының өсуінен туындаған өнімді сатудан түсетін кірістің өсуі) кірістің шекті шығындарына теңестіреді. Өнімінің толық бәсекелестік нарығындағы фирма үшін кіріс функциясы нарықтық бағаға көбейтілген өндірілген және сатылған мөлшерге тең болады, ал монополист үшін ол өзінің өндіріс деңгейін сату бағасымен бір мезгілде таңдайды. Монополия жағдайында компания көбірек өнім шығарады, өйткені ол әлі де қалыпты пайда таба алады. Ең көп пайда алу үшін, сіз бәсекелестік нарықтағыдан жоғары бағалар мен төмен мөлшерлерді белгілеуіңіз керек. Алайда, кіріс функциясы өндірістің жоғары деңгейі сатылуы үшін төмен бағаны қажет ететіндігін ескереді. Аналогикалық ерекшелік кіріс нарықтарында орын алады: толық бәсекелестік жағдайында кіріс нарығында фирманың кіріс құны өндірісте пайдалану үшін сатып алынған сомамен, нарықтағы бірлік кіріс құнымен көбейтіледі, ал монопсонисттің кіріс бағасы бірлікке сатып алынған кіріс мөлшері жоғары болса, жоғары болады. Қысқа мерзімді және ұзақ мерзімді пайданы максимизациялау арасындағы негізгі айырмашылық – ұзақ мерзімді перспективада барлық кіріс, оның ішінде физикалық капиталдың мөлшері таңдау айнымалылары болып табылады, ал қысқа мерзімді перспективада капиталдың мөлшері бұрынғы инвестициялық шешімдермен алдын ала анықталады. Екі жағдайда да еңбек және шикізат кірістері бар.

In economics, profit maximization is the short run or long run process by which a firm may determine the price, input and output levels that will lead to the highest possible total profit (or just profit in short). In neoclassical economics, which is currently the mainstream approach to microeconomics, the firm is assumed to be a "rational agent" (whether operating in a perfectly competitive market or otherwise) which wants to maximize its total profit, which is the difference between its total revenue and its total cost. Measuring the total cost and total revenue is often impractical, as the firms do not have the necessary reliable information to determine costs at all levels of production. Instead, they take a more practical approach by examining how small changes in production influence revenues and costs. When a firm produces an extra unit of product, the additional revenue gained from selling it is called the marginal revenue , and the additional cost to produce that unit is called the marginal cost When the level of output is such that the marginal revenue is equal to the marginal cost , then the firm's total profit is said to be maximized. If the marginal revenue is greater than the marginal cost , then its total profit is not maximized, because the firm can produce additional units to earn additional profit. In other words, in this case, it is in the "rational" interest of the firm to increase its output level until its total profit is maximized. On the other hand, if the marginal revenue is less than the marginal cost , then too its total profit is not maximized, because producing one unit less will reduce total cost more than total revenue gained, thus giving the firm more total profit. In this case, a "rational" firm has an incentive to reduce its output level until its total profit is maximized. There are several perspectives one can take on profit maximization. First, since profit equals revenue minus cost, one can plot graphically each of the variables revenue and cost as functions of the level of output and find the output level that maximizes the difference (or this can be done with a table of values instead of a graph). Second, if specific functional forms are known for revenue and cost in terms of output, one can use calculus to maximize profit with respect to the output level. Third, since the first order condition for the optimization equates marginal revenue and marginal cost, if marginal revenue and marginal cost functions in terms of output are directly available one can equate these, using either equations or a graph. Fourth, rather than a function giving the cost of producing each potential output level, the firm may have input cost functions giving the cost of acquiring any amount of each input, along with a production function showing how much output results from using any combination of input quantities. In this case one can use calculus to maximize profit with respect to input usage levels, subject to the input cost functions and the production function. The first order condition for each input equates the marginal revenue product of the input (the increment to revenue from selling the product caused by an increment to the amount of the input used) to the marginal cost of the input. For a firm in a perfectly competitive market for its output, the revenue function will simply equal the market price times the quantity produced and sold, whereas for a monopolist, which chooses its level of output simultaneously with its selling price. In the case of monopoly, the company will produce more products because it can still make normal profits. To get the most profit, you need to set higher prices and lower quantities than the competitive market. However, the revenue function takes into account the fact that higher levels of output require a lower price in order to be sold. An analogous feature holds for the input markets: in a perfectly competitive input market the firm's cost of the input is simply the amount purchased for use in production times the market determined unit input cost, whereas a monopsonist’s input price per unit is higher for higher amounts of the input purchased. The principal difference between short run and long run profit maximization is that in the long run the quantities of all inputs, including physical capital, are choice variables, while in the short run the amount of capital is predetermined by past investment decisions. In either case, there are inputs of labor and raw materials.

Негізгі анықтамалар

Кәсіпорынның кез келген шығынын екі топқа бөлуге болады: тұрақты шығындар және айнымалы шығындар. Тұрақты шығындар, қысқа мерзімде ғана туындайтын, өндірістің кез келген деңгейінде, тіпті өндіріс жоқ жағдайда да жұмсалады. Бұған жабдықты күтіп-ұстау, жалдау ақысы, қысқа мерзімде саны өзгертілмейтін қызметкерлердің жалақысы және жалпы күтім-қызмет көрсету кіреді. Айнымалы шығындар өнімнің көлеміне байланысты өзгереді, өндіріс артқан сайын олар да артады. Өндірісте қолданылатын материалдар осы санатқа ең көп әсер етеді, сондай-ақ қарастырылып отырған қысқа мерзімде жұмысқа алынатын және жұмыстан босатылатын қызметкерлердің жалақысы да кіреді. Тұрақты және айнымалы шығындардың қосындысы – жалпы шығын. Кіріс – компанияның қалыпты қызметінен, әдетте тауарлар мен қызметтерді сатудан түсетін ақша сомасы (акциялар немесе қарыздық құралдар сияқты бағалы қағаздарды сатудан түскен қаражаттан өзгеше). «Бес жол» формуласы: клиенттердің санын арттыру, келісімдерге қол жеткізу деңгейін жоғарылату, орташа сату сомасын, сатудың орташа саны мен өнімнің орташа пайдасын ұлғайту. Пайда 1000 пайызға дейін өсе алады, бұл жеке кәсіпкерлер мен шағын бизнес үшін, тіпті ірі кәсіпорындар үшін де маңызды. Дегенмен, пайданы барынша арттыру – әр бизнес кезеңінің мәселесі, ал пайданы бөлісу арқылы үлкен табысқа жету, осылайша жалақыны көтеру және қызметкерлерді ынталандыру мүмкін болады. Шекті шығын мен шекті кіріс, есептеу әдісіне байланысты, әрбір қосымша бірлік өндірілгенде шығын мен кірістің өзгеруі немесе шығын мен кірістің өндірілген өнімнің санына қатысты туындысы ретінде анықталады. Мысалы, бірінші анықтаманы алсақ, егер 5 бірлікті өндіруге 400 доллар, ал 6 бірлікті өндіруге 480 доллар жұмсалса, онда алтыншы бірліктің шекті құны 80 доллар болады. Керісінше, 6 бірліктің өндірісінен түскен шекті кіріс – 6 бірліктің өндірісінен түскен кіріс пен 5 бірліктің өндірісінен түскен кірістің айырмасы (кейінгісінен бұрынғысы алынады).

Жалпы кіріс жалпы шығындар перспективасы

Пайданы барынша арттыру үшін, пайданың жалпы кірістен жалпы шығынды қысқанға тең екенін ескереміз. Саны бойынша шығындар мен кірістер көрсетілген кесте болған жағдайда, біз теңдеулерді есептеуге немесе деректерді тікелей графикке түсіруге болады. Пайданы барынша арттыратын өнім мөлшері – осы айырмашылық ең жоғары мәнге жеткен деңгей. Қоса берілген диаграммадағы сызықты жалпы кіріс қисығы фирманың тауар нарығында толық бәсекелестікке ие болған және өз сату бағасын белгілей алмайтын жағдайды көрсетеді. Пайданы максимизациялайтын өнім деңгейі жалпы кірістің биіктігімен және жалпы шығынның биіктігімен анықталады; ең жоғары пайда осы келесінің ұзындығымен өлшенеді. Бұл өнім деңгейі сондай-ақ жалпы пайда қисығының ең жоғары нүктесі болып табылады. Егер, графикке қарағанда, фирма өнім нарығында толық бәсекелестікке ие болмаса, өнімді сату бағасын фирманың оңтайлы өнім мөлшеріндегі сұраныс қисығынан анықтауға болады. Бұл оңтайлы өнім мөлшері – шекті кіріс шекті шығынға тең болатын көлем.

Шекаралық кіріс Шекаралық шығындар перспективасы

Теңдес көзқарас әрбір сатылған бірлік үшін шекті пайданың шекті кірістен шекті шығынды азайтуға тең болатын қатынасқа сүйенеді. Егер шекті кіріс белгілі бір өндіріс деңгейінде шекті шығыстан жоғары болса, шекті пайда оң болады, демек, көбірек өндірілуі керек, ал егер шекті кіріс шекті шығыстан кем болса, шекті пайда теріс болады және азырақ өндірілуі керек. Шекті кіріс шекті шығынға тең болатын өндіріс деңгейінде шекті пайда нөлге тең болады және осы көлем пайданы барынша арттырады. Есептеу терминдерімен айтқанда, оптималды өндірістің жақын өндіріс деңгейлерінен жоғары пайда табуының шарты мынада: Бұл жағдайда шекті пайда максимумға жеткеннен кейін бірден нөлге төмендейді; демек, ереже өндірістің ең жоғары деңгейде жүзеге асырылуын білдіреді, бұл кірісті де барынша арттыратын деңгей. Қысқа мерзімде тұрақты шығындардың өзгеруі пайданы барынша арттыратын өндіріс немесе бағаға ешқандай әсер етпейді. Фирма қысқа мерзімді тұрақты шығындарды өткенге кеткен шығындар ретінде қарастырады және бұрынғысынша жұмыс істеуін жалғастырады. Бұл графиктік тұрғыдан растауға болады. Жалпы шығын-жалпы кіріс көзқарасын көрсететін диаграмманы пайдалана отырып, фирма жалпы шығын және жалпы кіріс сызықтарының еңістері тең болатын нүктеде пайданы барынша арттырады. Бірінші қадам – шекті кіріс өрнегін қайта жазу, мұнда және баға мен санының ескі және жаңа мәндері арасындағы орта нүктелерді білдіреді. Бір бірлік өндіру және оны бағамен сату кіріс әкеледі. Сонымен қатар, фирма жоғары бағамен сатуға болатын бірліктерден жоғалтатын кірісті ескеру қажет. Басқаша айтқанда, ереже бағаның шекті шығыннан жоғарылау мөлшері тауарға қатысты сұраныстың бағалық серпімділігінің абсолюттік мәніне кері пропорционалды. Бұл нәтиженің түйсігі мынада: егер сұраныс белгілі бір мәнде серпімді болмаса, онда төмендеу пропорционалдан артық өседі, соның салдарынан кіріс артады; төмендеу жалпы шығындардың төмендеуіне де әкелетіндіктен, кіріс пен шығындардың төмендеуі нәтижесінде пайда артады. Осылайша, ең жоғары мүмкін пайданы қамтамасыз етпейді.

An equivalent perspective relies on the relationship that, for each unit sold, marginal profit equals marginal revenue minus marginal cost Then, if marginal revenue is greater than marginal cost at some level of output, marginal profit is positive and thus a greater quantity should be produced, and if marginal revenue is less than marginal cost, marginal profit is negative and a lesser quantity should be produced. At the output level at which marginal revenue equals marginal cost, marginal profit is zero and this quantity is the one that maximizes profit. In calculus terms, the requirement that the optimal output have higher profit than adjacent output levels is that: In this case marginal profit plunges to zero immediately after that maximum is reached; hence the rule implies that output should be produced at the maximum level, which also happens to be the level that maximizes revenue. In the short run, a change in fixed costs has no effect on the profit maximizing output or price. The firm merely treats short term fixed costs as sunk costs and continues to operate as before. This can be confirmed graphically. Using the diagram illustrating the total cost–total revenue perspective, the firm maximizes profit at the point where the slopes of the total cost line and total revenue line are equal. The first step is to rewrite the expression for marginal revenue as

, where and refer to the midpoints between the old and new values of price and quantity respectively. Producing one extra unit and selling it at price brings in revenue of Moreover, one must consider "the revenue the firm loses on the units it could have sold at the higher price"

In other words, the rule is that the size of the markup of price over the marginal cost is inversely related to the absolute value of the price elasticity of demand for the good. The intuition behind this result is that, if demand is inelastic at some value then a decrease in would increase more than proportionately, thereby increasing revenue ; since lower would also lead to lower total cost, profit would go up due to the combination of increased revenue and decreased cost. Thus, does not give the highest possible profit.

Еңбектің шекті өнімі, еңбектің шекті кіріс өнімі және пайданы максимизациялау

Жалпы ереже бойынша, фирма маржиналды кіріс маржиналды шығындарға тең болатын өнім мөлшерін өндіру арқылы пайданы барынша арттырады. Пайданы барынша арттыру мәселесіне енгізімдер жағынан да қарауға болады. Яғни, өзгермелі енгізімді пайдаланудың пайданы барынша арттыру деңгейі қандай? Пайданы барынша арттыру үшін фирма енгізімді пайдалануды "енгізімнің маржиналды кіріс өнімі оның маржиналды шығындарына тең болатын деңгейге дейін" арттыруы керек. Математикалық тұрғыдан алғанда, пайданы барынша арттыру ережесі - , мұндағы индекс әдетте қабылданған өзгермелі енгізім, еңбекке қатысты. Маржиналды кіріс өнімі – бұл өзгермелі енгізімнің бір бірлігіне байланысты жалпы кірістің өзгеруі, яғни, маржиналды кіріс пен еңбектің маржиналды өнімінің көбейтіндісі немесе .

Пайданың барынша жоғарылатылуы

Көбінесе, кәсіпорндар пайдасын барынша арттыруға тырысады, бірақ олардың оңтайландыру стратегиясы көбінесе тұтынушылар үшін өндірілетін тауарлардың жеткіліксіз мөлшеріне алып келеді. Белгілі бір мөлшерде өнім өндіруді шешкен кезде, фирма әдетте жалпы қоғамдық игілікті азайту есебінен өзінің өндіруші игілігін барынша арттыруға ұмтылады. Қоғамдық игіліктің төмендеуі салдарынан тұтынушылардың игілігі де азайтылады, егер фирма өзінің өндіруші игілігін арттыруды таңдамағанда.

Үкіметтік реттеу

Нарықтық квоталар нарықтағы фирманың күшін көрсетеді, нарықта үстемдік құрған фирмалар жиі кездеседі, ал тым көп күш көбінесе монополиялық емес мінез-құлықтың себебіне айналады. Бағаны төмендету арқылы бәсекелестікті жою, өнімдерді байланыстыру, бағаны көтеру және басқа да әрекеттер нарықтағы монополистердің күшінің шектен тыс өсуінен туындаған дағдарысты көрсетеді. Кәсіпкерлердің өз пайдасын арттыру үшін күштерін теріс пайдалануына жол бермеу үшін үкіметтер көбінесе олардың жолын кесіп, араласады. Бұған антимонополиялық реттеу мысал болады, ол көптеген салалық монополияларды заңсыз деп жариялайды. Осы реттеу арқасында тұтынушылар өздеріне қызмет көрсететін компаниялармен жақсы қарым-қатынас орнатады, тіпті компанияның өзі қаржылық қиындықтарға тап болуы мүмкін.