Капитал активтерді бағалау моделі (CAPM) – активтердің күтілетін кірісін анықтайтын қаржы құралы. Риск, бета, нарық кірісін ескереді. Қаржыда кең қолданылады.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Қаржыда қолданылатын модель
Model used in finance
Қаржыда капитал активтерін бағалау моделі (CAPM) – активтің теориялық тұрғыдан тиісті талап етілетін табысын анықтау және жақсы әртараптандырылған портфельге активтерді қосу туралы шешімдер қабылдау үшін қолданылатын модель. Модель активтің диверсификацияланбайтын тәуекелге (бұл жүйелік тәуекел немесе нарықтық тәуекел деп те аталады) сезімталдығын ескереді, бұл көбінесе қаржы саласында бета (β) санымен көрсетіледі, сондай-ақ нарықтың күтілетін табысын және теориялық тәуекелсіз активтің күтілетін табысын қамтиды. CAPM белгілі бір пайдалы функциялардың болуын қабылдайды (мұнда тек бірінші және екінші моменттер маңызды, яғни тәуекел дисперсиямен өлшенеді, мысалы, квадратық пайдалылық), немесе активтердің табыстарының ықтималдық үлестірімі тек алғашқы екі моментпен толық сипатталады (мысалы, қалыпты үлестірім) және транзакциялық шығындардың жоқтығын (барлық жеке тәуекелдерден құтылу үшін әртараптандыруға қажет). Осы шарттарда CAPM акция капиталының құнының тек бетамен анықталатынын көрсетеді. Көптеген эмпирикалық тесттерде сәтсіздікке ұшырағанына және активтерді бағалау мен портфельді таңдаудың (мысалы, арбитраждық бағалау теориясы және Мертонның портфельдік мәселесі) көбірек қазіргі заманғы тәсілдерінің болуына қарамастан, CAPM әр түрлі жағдайлардағы қарапайымдылығы мен пайдалылығы үшін әлі де танымал.
In finance, the capital asset pricing model (CAPM) is a model used to determine a theoretically appropriate required rate of return of an asset, to make decisions about adding assets to a well diversified portfolio. The model takes into account the asset's sensitivity to non diversifiable risk (also known as systematic risk or market risk), often represented by the quantity beta (β) in the financial industry, as well as the expected return of the market and the expected return of a theoretical risk free asset. CAPM assumes a particular form of utility functions (in which only first and second moments matter, that is risk is measured by variance, for example a quadratic utility) or alternatively asset returns whose probability distributions are completely described by the first two moments (for example, the normal distribution) and zero transaction costs (necessary for diversification to get rid of all idiosyncratic risk). Under these conditions, CAPM shows that the cost of equity capital is determined only by beta. Despite its failing numerous empirical tests, and the existence of more modern approaches to asset pricing and portfolio selection (such as arbitrage pricing theory and Merton's portfolio problem), the CAPM still remains popular due to its simplicity and utility in a variety of situations.
Өнертапқыштар
CAPM-ді Джек Трейнор (1961, 1962), Уильям Ф. Шарп (1964), Джон Линтнер (1965a,b) және Ян Моссин (1966) тәуелсіз түрде енгізді, бұл Гарри Марковицтің диверсификация және қазіргі портфель теориясы бойынша жасаған бұрынғы жұмысына негізделген. Шарп, Марковиц және Мертон Миллер осы қаржы экономикасы саласына қосқан үлесі үшін 1990 жылғы Экономика бойынша Нобельдік сыйлықтың иегерлері атанды. Фишер Блэк (1972) CAPM-нің тағы бір нұсқасын жасады, ол Black CAPM немесе нөлдік бета CAPM деп аталады, ол тәуекелсіз активтің болуын қажет етпейді. Бұл нұсқа эмпирикалық зерттеулерге төтеп берерлік тұрақтырақ болды және CAPM-нің кеңінен қолданылуына әсер етті.
The CAPM was introduced by Jack Treynor (1961, 1962), William F. Sharpe (1964), John Lintner (1965a,b) and Jan Mossin (1966) independently, building on the earlier work of Harry Markowitz on diversification and modern portfolio theory. Sharpe, Markowitz and Merton Miller jointly received the 1990 Nobel Memorial Prize in Economics for this contribution to the field of financial economics. Fischer Black (1972) developed another version of CAPM, called Black CAPM or zero beta CAPM, that does not assume the existence of a riskless asset. This version was more robust against empirical testing and was influential in the widespread adoption of the CAPM.
Модификацияланған беталар
Сонымен қатар, орташаға оралатын бета, көбінесе түзетілген бета деп аталатын, және тұтыну бетасы зерттелген. Дегенмен, эмпирикалық тесттерде дәстүрлі CAPM модельдері өзгертілген бета модельдерімен бірдей немесе олардан жақсы нәтижелер көрсеткені анықталды.
There has also been research into a mean reverting beta often referred to as the adjusted beta, as well as the consumption beta. However, in empirical tests the traditional CAPM has been found to do as well as or outperform the modified beta models.
Бағалы қағаздар нарығы
SML капиталды активтерді бағалау моделі (CAPM) формуласынан алынған нәтижелерді график түрінде көрсетеді. X осі тәуекелді (бета) білдіреді, ал Y осі – күтілетін кірісті. Нарықтық тәуекел премиясы SML-дің еңісінен анықталады. β және қажетті кіріс арасындағы байланыс қағаздар нарығының сызығында (SML) көрсетіледі, ол күтілетін кірісті β функциясы ретінде көрсетеді. Сызықтың бастапқы нүктесі – нарықтағы номиналды тәуекелсіз ставка, ал еңісі – нарықтық премия, E(Rm) – Rf. Қағаздар нарығы сызығын актив бағасының бір факторлы моделі деп қарастыруға болады, онда β – нарық құнының өзгеруіне сезімталдық деңгейі. Осылайша, SML теңдеуі:
The SML graphs the results from the capital asset pricing model (CAPM) formula. The x axis represents the risk (beta), and the y axis represents the expected return. The market risk premium is determined from the slope of the SML. The relationship between β and required return is plotted on the security market line (SML), which shows expected return as a function of β. The intercept is the nominal risk free rate available for the market, while the slope is the market premium, E(Rm)− Rf. The security market line can be regarded as representing a single factor model of the asset price, where β is the exposure to changes in the value of the Market. The equation of the SML is thus:
Бұл портфельге қосылатын активтің тәуекеліне қатысты адекватты күтілетін кіріс ұсынатынын анықтауға көмектесетін пайдалы құрал. Жеке қағаздар SML графигінде белгіленеді. Егер қағаздың күтілетін кірісі тәуекелге қатысты SML-ден жоғарырақ болса, онда ол арзан бағаланған, себебі инвестор бұл тәуекел үшін жоғары кіріс күте алады. Ал SML-ден төмен белгіленген қағаз қымбат бағаланған, өйткені инвестор алған тәуекелге қарағанда аз кіріс алады.
It is a useful tool for determining if an asset being considered for a portfolio offers a reasonable expected return for its risk. Individual securities are plotted on the SML graph. If the security's expected return versus risk is plotted above the SML, it is undervalued since the investor can expect a greater return for the inherent risk. And a security plotted below the SML is overvalued since the investor would be accepting less return for the amount of risk assumed.
Қиындықтар
2004 жылғы шолуда экономистер Юджин Фама мен Кеннет Френч «Эмпирикалық сынақтардағы CAPM сәтсіздігі модельдің көптеген қолданыстарын жарамсыз етеді» деген пікірді келтіреді. Көптеген сарапшылар мен ғалымдар тәуекелдің сипаты өзгермелі екеніне (тұрақты емес) келіседі. Традициялық CAPM-ді сынға алудың бірі – қолданылатын тәуекел өлшемі өзгермейтін (өзгермейтін бета) болып қалады. Жақындағы зерттеулер CAPM-нің болжамдық дәлдігін арттыру үшін уақыт бойынша өзгеретін беталарды эмпирикалық түрде сынап көрді. Модель табыстың дисперсиясы тәуекелді өлшеуге жеткілікті деп есептейді. Бұл кірістің қалыпты немесе кез келген екі параметрілік таралымда таралуымен түсіндіріледі, бірақ жалпы кіріс таралымы үшін басқа тәуекел өлшемдері (мысалы, байланысты тәуекел өлшемдері) белсенді және әлеуетті инвесторлардың қалауларын жақсырақ көрсетеді. Шындығында, қаржылық инвестициялардағы тәуекел – дисперсияның өзі емес, оның орнына жоғалту ықтималдығы; ол, қауіпсіздікке бірінші кезекте басымдық берілген бағалау моделіндегідей, асимметриялық сипатқа ие. Barclays Wealth компаниясы қалыпты емес кіріспен активтерді бөлу туралы зерттеу жариялады, онда өте төмен тәуекелге төзімді инвесторлар CAPM ұсынғаннан гөрі көбірек ақша ұстауы керек екені көрсетілді. Кейбір инвесторлар оң қисықтықты қалайды, бәрі тең болғанда, яғни олар оң қисықтық кезінде төменгі кіріске келіседі. Мысалы, казино ойыншылары көбірек тәуекелге түсу үшін төлейді. CAPM бетадан басқа, баға белгілеу факторы ретінде ко-қисықтықты қамту үшін кеңейтілуі мүмкін. Модель барлық белсенді және әлеуетті инвесторлардың бірдей ақпаратқа қол жеткізіп, барлық активтердің тәуекелі мен күтілетін кірісі туралы келісетінін (біртекті күтулер туралы болжам) ескереді. Модель белсенді және әлеуетті инвесторлардың ықтималдық сенімдері кірістің нақты таралымына сәйкес келеді деп ескереді. Басқа мүмкіндік – белсенді және әлеуетті инвесторлардың күтулері бұрмаланған болуы мүмкін, бұл нарықтық бағалардың ақпараттық тиімсіздігіне әкеледі. Бұл мүмкіндік мінез-құлықтық қаржы саласында зерттеледі, ол Кент Дэниел, Дэвид Хиршлейфер және Аванидхар Субраманьямның (2001) үлкен сенімге негізделген активтерді бағалау моделі сияқты CAPM-ге баламаларды ұсыну үшін психологиялық болжамдарды қолданады. Модель қор акцияларының кірісінің өзгеруін толыққанды түсіндіре алмайды. Эмпирикалық зерттеулер төмен бета акциялары модель болжағаннан жоғары кіріс беретінін көрсетеді. Бұл туралы кейбір деректер 1969 жылы Нью-Йорктің Буффало қаласында өткен конференцияда Фишер Блэк, Майкл Дженсен және Майрон Скоулздың баяндамасында ұсынылған. Бұл факт өзі рационалды (салмақты нарық гипотезасын сақтайды, бірақ CAPM-ді бұзады) немесе иррационалды (CAPM-ді сақтайды, бірақ EMH-ді бұзады) – бұл мүмкіндік, шындығында, құбылмалылық арбитражын нарықты сенімді түрде жеңу стратегиясына айналдырады. Тәуекел мен кірістің арасындағы эмпирикалық байланыс төмен құбылмалылық аномалиясы деп те аталады. Модельде салықтар немесе транзакциялық шығындар жоқ деп ескеріледі, бірақ бұл болжам модельдің күрделірек нұсқаларымен жеңілдетілуі мүмкін. Нарықтық портфель барлық нарықтардағы барлық активтерден тұрады, мұнда әрбір активтің салмағы оның нарықтық капитализациясына байланысты. Бұл нарықтар мен активтер арасында жеке белсенді және әлеуетті инвесторлар үшін ешқандай артықшылық жоқ екенін және белсенді және әлеуетті инвесторлар активтерді тек олардың тәуекел-кіріс профиліне байланысты таңдайтынын ескереді. Сондай-ақ, барлық активтер ұсталуы немесе саудалануы мүмкін сомаға қарай шексіз бөлінеді деп ескеріледі. Нарықтық портфель теориялық тұрғыдан кез келген адам инвестиция ретінде ұстайтын барлық активтерді (соның ішінде өнер туындылары, жылжымайтын мүлік, адам капиталы) қамтуы керек. Іс жүзінде, мұндай нарықтық портфельді байқау мүмкін емес, және адамдар көбінесе нақты нарықтық портфельдің орнына қор индексін қолданады. Өкінішке орай, бұл алмастырудың зиянсыз емес екені және CAPM-нің жарамдылығына қатысты қате тұжырымдарға әкелуі мүмкін екені көрсетілді, және нақты нарықтық портфельді байқау мүмкін болмағандықтан CAPM эмпирикалық түрде тексерілмейді деп айтылды. Бұл 1977 жылы Ричард Роллдың мақаласында тереңірек қарастырылды және оны әдетте Роллдың сын деп атайды. Алайда, басқалар нарықтық портфельді таңдау эмпирикалық сынақтар үшін осылай маңызды емес деп санайды. Басқа авторлар әлемдік байлық немесе әлемдік нарық портфелі неден тұрады және оның кірісі қандай болды деп құжаттауға тырысты. Модель экономикалық агенттердің қысқа мерзімдік горизонтта оптимизация жасайтынын ескереді, және шындығында, ұзақ мерзімді перспективаға ие инвесторлар қысқа мерзімдік мөлшерлемелердің орнына ұзақ мерзімді инфляциямен байланысты облигацияларды таңдайды, өйткені бұл агент үшін тәуекелсіз актив болар еді. Модель тек екі уақытты ескереді, сондықтан портфельдерді уақыт өте келе тұтыну және қайта теңгеру мүмкіндігі жоқ. Роберт Мертонның уақыт аралық CAPM (ICAPM) және Дуглас Бриден мен Марк Рубинштейннің тұтыну CAPM (CCAPM) моделінің негізгі түсініктері кеңейтіліп, жалпыландырылған. CAPM барлық белсенді және әлеуетті инвесторлардың барлық активтерін қарастырып, бір портфельді оптимизациялайтынын ескереді. Бұл жеке инвесторлар ұстайтын портфельдермен қатысты келеді: адамдар көбінесе фрагменттелген портфельдерге ие болады немесе, дәлірек айтқанда, әр мақсат үшін бірнеше портфельдерге ие болады – мінез-құлықтық портфельдік теорияны және Маслоулық портфельдік теорияны қараңыз. Эмпирикалық сынақтар CAPM түсіндіре алмайтын мөлшер және құндылық эффектісі сияқты нарықтық аномалияларды көрсетеді. Толық мәліметтер үшін Фама-Френч үш факторлық моделіне қараңыз. Роджер Даяла одан да бір қадам басып, CAPM өзінің тар шектеулерінде де фундаментальды түрде кемшілікке ие екенін, CAPM-нің айналмалы немесе иррационалды екенін көрсетеді. Айналмалылық жалпы тәуекел бағасының тек ковариация тәуекелінің бағасының функциясы болуына (және керісінше) байланысты. Иррационалдық CAPM жариялаған «бағаларды түзетудің» ковариация тәуекелінің (төменгі) мөлшері үшін де, жалпы тәуекелдің (жоғары) мөлшері үшін де бірдей есептеу ставкаларына әкелетініне байланысты (яғни, тәуекелдің әртүрлі мөлшері үшін бірдей есептеу ставкалары). Роджердің тұжырымдамалары кейінірек Лай және Стохс қолдады.
In their 2004 review, economists Eugene Fama and Kenneth French argue that "the failure of the CAPM in empirical tests implies that most applications of the model are invalid". Most practitioners and academics agree that risk is of a varying nature (non constant). A critique of the traditional CAPM is that the risk measure used remains constant (non varying beta). Recent research has empirically tested time varying betas to improve the forecast accuracy of the CAPM. The model assumes that the variance of returns is an adequate measurement of risk. This would be implied by the assumption that returns are normally distributed, or indeed are distributed in any two parameter way, but for general return distributions other risk measures (like coherent risk measures) will reflect the active and potential shareholders' preferences more adequately. Indeed, risk in financial investments is not variance in itself, rather it is the probability of losing: it is asymmetric in nature as in the alternative safety first asset pricing model. Barclays Wealth have published some research on asset allocation with non normal returns which shows that investors with very low risk tolerances should hold more cash than CAPM suggests. Some investors prefer positive skewness, all things equal, which means that these investors accept lower returns when returns are positively skewed. For example, Casino gamblers pay to take on more risk. The CAPM can be extended to include co skewness as a priced factor, besides beta. The model assumes that all active and potential shareholders have access to the same information and agree about the risk and expected return of all assets (homogeneous expectations assumption). The model assumes that the probability beliefs of active and potential shareholders match the true distribution of returns. A different possibility is that active and potential shareholders' expectations are biased, causing market prices to be informationally inefficient. This possibility is studied in the field of behavioral finance, which uses psychological assumptions to provide alternatives to the CAPM such as the overconfidence based asset pricing model of Kent Daniel, David Hirshleifer, and Avanidhar Subrahmanyam (2001). The model does not appear to adequately explain the variation in stock returns. Empirical studies show that low beta stocks offer higher returns than the model would predict. Some data to this effect was presented as early as a 1969 conference in Buffalo, New York in a paper by Fischer Black, Michael Jensen, and Myron Scholes. Either that fact is itself rational (which saves the efficient market hypothesis but makes CAPM wrong), or it is irrational (which saves CAPM, but makes the EMH wrong – indeed, this possibility makes volatility arbitrage a strategy for reliably beating the market). The puzzling empirical relationship between risk and return is also referred to as the low volatility anomaly. The model assumes that there are no taxes or transaction costs, although this assumption may be relaxed with more complicated versions of the model. The market portfolio consists of all assets in all markets, where each asset is weighted by its market capitalization. This assumes no preference between markets and assets for individual active and potential shareholders, and that active and potential shareholders choose assets solely as a function of their risk return profile. It also assumes that all assets are infinitely divisible as to the amount which may be held or transacted. The market portfolio should in theory include all types of assets that are held by anyone as an investment (including works of art, real estate, human capital ) In practice, such a market portfolio is unobservable and people usually substitute a stock index as a proxy for the true market portfolio. Unfortunately, it has been shown that this substitution is not innocuous and can lead to false inferences as to the validity of the CAPM, and it has been said that, due to the impossibility of observing the true market portfolio, the CAPM might not be empirically testable. This was presented in greater depth in a paper by Richard Roll in 1977, and is generally referred to as Roll's critique. However, others find that the choice of market portfolio may not be that important for empirical tests. Other authors have attempted to document what the world wealth or world market portfolio consists of and what its returns have been. The model assumes economic agents optimize over a short term horizon, and in fact investors with longer term outlooks would optimally choose long term inflation linked bonds instead of short term rates as this would be more risk free asset to such an agent. The model assumes just two dates, so that there is no opportunity to consume and rebalance portfolios repeatedly over time. The basic insights of the model are extended and generalized in the intertemporal CAPM (ICAPM) of Robert Merton, and the consumption CAPM (CCAPM) of Douglas Breeden and Mark Rubinstein. CAPM assumes that all active and potential shareholders will consider all of their assets and optimize one portfolio. This is in sharp contradiction with portfolios that are held by individual shareholders: humans tend to have fragmented portfolios or, rather, multiple portfolios: for each goal one portfolio — see behavioral portfolio theory and Maslowian portfolio theory. Empirical tests show market anomalies like the size and value effect that cannot be explained by the CAPM. For details see the Fama–French three factor model. Roger Dayala goes a step further and claims the CAPM is fundamentally flawed even within its own narrow assumption set, illustrating the CAPM is either circular or irrational. The circularity refers to the price of total risk being a function of the price of covariance risk only (and vice versa). The irrationality refers to the CAPM proclaimed ‘revision of prices’ resulting in identical discount rates for the (lower) amount of covariance risk only as for the (higher) amount of Total risk (i. e. identical discount rates for different amounts of risk. Roger’s findings have later been supported by Lai & Stohs.