Кіріспе
Диссонантты музыкалық интервал
Музыка теориясында, қасқыр бестігі (кейде Прокруст бестігі немесе толық емес бестігі деп те аталады) – жеті жарты тонды қамтитын ерекше диссонантты музыкалық интервал. Қатаң түрде, бұл термин 16 және 17 ғасырларда кеңінен қолданылған нақты бір құбырлау жүйесімен туындаған интервалды білдіреді: тоқсандық үтірлі темперамент. Көбірек мағынада, бұл Пифагорлық және көптеген мейтондық темпераменттер сияқты басқа құбырлау жүйелерінде туындаған ұқсас интервалдарды (жақын, бірақ өзгеретін шамаларды) көрсету үшін де қолданылады. Хроматикалық гамманың октавасындағы он екі нотаны тоқсандық үтірлі темперамент жүйесімен құбырлағанда, жеті жарты тонды қамтитын сияқты көрінетін он екі интервалдың бірі шын мәнінде кемітілген алтыншы болып шығады, ол нақты бестіктерден әлдеқайда кеңейтілген. Мейтондық жүйелерде бұл интервал әдетте Додан Ляға немесе Сольден Миға дейін болады, бірақ кейбір тональность топтарына артықшылық беру үшін екі бағытта да жылжуы мүмкін. Он бір толық бестіктерге өте үйлесімді дыбыс тән. Керісінше, алмастыру ретінде қолданылатын кемітілген алтыншы өте диссонантты: ол «ұрып-соғу» деп аталатын құбылысқа байланысты қасқырдың ұлығуына ұқсайды. Кемітілген алтыншы номиналды түрде толық бестікке эквивалентті болғанымен, мейтондық темпераментте энгармониялық ноталар тек жақын орналасқан (шамамен діріл немесе бемоль). Алмастырылған интервалдың диссонанстығы «қасқыр бестігі» деп аталады. Жоғарыда аталған тоқсандық үтірлі мейтоннан басқа, басқа құбырлау жүйелері де өте диссонантты кемітілген алтыншыларды тудыруы мүмкін. Керісінше, қазіргі кезде ең көп қолданылатын 12 тондық тең темпераментте (12 ТТ), кемітілген алтыншы қасқыр бестігі емес, өйткені оның мөлшері толық бестікпен дәлме-дәл сәйкес келеді. Сонымен қатар, өте диссонантты деп қабылданатын және «қасқыр сияқты ұлығуға» ұқсайтын кез келген интервал «қасқыр интервалы» деп аталады. Мысалы, тоқсандық үтірлі мейтондық жүйеде үлкейтілген екінші, үлкейтілген үшінші, үлкейтілген бесінші, кемітілген төртінші және кемітілген жетінші «қасқыр интервалдары» деп аталуы мүмкін, өйткені олардың жиіліктерінің арақатынасы тиісті таза құбырланған интервалдың арақатынасынан айтарлықтай өзгеше (Тоқсандық үтірлі мейтондық интервалдардың мөлшеріне қараңыз).
or imperfect fifth)
is a particularly dissonant musical interval spanning seven semitones. Strictly, the term refers to an interval produced by a specific tuning system, widely used in the sixteenth and seventeenth centuries: the quarter comma meantone temperament. More broadly, it is also used to refer to similar intervals (of close, but variable magnitudes) produced by other tuning systems, including Pythagorean and most meantone temperaments. When the twelve notes within the octave of a chromatic scale are tuned using the quarter comma meantone systems of temperament, one of the twelve intervals apparently spanning seven semitones is actually a diminished sixth, which turns out to be much wider than the in tune genuine fifths,
In mean tone systems, this interval is usually from C to A or from G to E but can be moved in either direction to favor certain groups of keys. The eleven perfect fifths sound almost perfectly consonant. Conversely, the diminished sixth used as a substitute is severely dissonant: It sounds like the howl of a wolf, because of a phenomenon called beating. Since the diminished sixth is nominally enharmonically equivalent to a perfect fifth, but in meantone temperament, enharmonic notes are only nearby (within about sharp or flat); the discordance of substituted interval is called the "wolf fifth". Besides the above mentioned quarter comma meantone, other tuning systems may produce severely dissonant diminished sixths. Conversely, in 12 tone equal temperament (12 TET), which is currently the most commonly used tuning system, the diminished sixth is not a wolf fifth, as it has exactly the same size as a perfect fifth. By extension, any interval which is perceived as severely dissonant and regarded as "howling like a wolf" is called a wolf interval. For instance, in quarter comma meantone, the augmented second, augmented third, augmented fifth, diminished fourth, and diminished seventh may be called wolf intervals, as their frequency ratio significantly deviates from the ratio of the corresponding justly tuned interval (see Size of quarter comma meantone intervals).
Пифагорлық көйлеу
Пифагорлық настройкада, он бір дұрыс бесіншісі бар, олар шамамен (немесе дәл пифагорлық үтірдің он екіден бір бөлігімен) өткір, сондықтан бір бесіншісі он екі есе жалпақ болады, яғни (бір пифагорлық үтірге) дұрыс бесіншіден жалпақ. Осындай жалпақ бесіншіні "құдыралай шағыру" деп те қарастыруға болады. Сондай-ақ, қазір сегіз өткір және төрт жалпақ мажорды үштен бірі бар.
Пианиноның пернетақтасын сақтаңыз
Егер кемелді бестік дәл кеңейтілсе (яғни, синтоникалық үтірдің шамамен бөлігімен немесе дәл пифагорлық үтірдің бөлігімен теңелсе), онда бұл настройка қазіргі стандартты 12 тондық тең темпераментке сәйкес келеді. Бірөлшемді фортепиано стиліндегі пернетақтаның мейтондық настройкаларға таңған шешімдері мен қасқыр интервалдарының салдарынан, жақсы темпераменттер және соңында тең темпераменттер кеңінен таралды. Моцарт ұнатқан өлшемдегі бестік, 698.182 центке жуық 55 тең темпераменттік бестік болса, әділ настройкаланған бестіктен сәл өткір болады. Бұл қаттырақ естілмейді, бірақ байқалады. Қасқырды тең темперамент немесе жақсы темперамент қабылдау арқылы бағындыруға болады. Ерекше батылдар оны ксеногармониялық музыкалық интервал ретінде қарастыруы мүмкін; мейтондық бестіктің мөлшеріне байланысты ол дәл 20:13 немесе 17:11, немесе сирек жағдайларда 32:21 немесе 49:32 болуы мүмкін. 19 тең темперамент сияқты, экстремалды мейтондық темпераментте, қасқыр интервалы бестік емес, алтыншыға жақын болады және бұрыс настройкаланған бестік емес, басқа интервал сияқты естіледі.
With a more extreme meantone temperament, like 19 equal temperament, the wolf is large enough that it is closer in size to a sixth than a fifth, and sounds like a different interval altogether rather than a mistuned fifth.
Екі өлшемді баптау жүйесін сақтау
[[Сурет:Рангы 2 темпераменттер генератормен бесіншіге және кезең октаваға жақын.jpg|right|250px|thumb|2-сурет: Синтоникалық темпераменттің күйлендіру континуумы. Викидің клавиатурасы сияқты синтоникалық темпераментпен изоморфты клавиатура, синтоникалық темпераменттің күйлендіру континуумындағы кез келген күйлендіруде, тіпті осындай күйлендірулер арасында динамикалық түрде күйлендіруді өзгерткенде де, өзінің изоморфизмін сақтайды. Plamondon, Milne & Sethares (2009), 2-сурет, синтоникалық темпераменттің жарамды күйлендіру ауқымын көрсетеді.