Введение
Диссонантный музыкальный интервал
В теории музыки волчья квинта (иногда также называемая квинтой Прокруста или неполной квинтой) — особенно диссонирующий музыкальный интервал, охватывающий семь полутонов. В строгом смысле термин относится к интервалу, образованному определенной системой настройки, широко использовавшейся в XVI и XVII веках: четвертькомма-меантоновая система темперации. В более широком смысле он также используется для обозначения аналогичных интервалов (близких, но переменных по величине), возникающих в других системах настройки, включая пифагорейскую и большинство меантоновых систем. При настройке двенадцати нот в октаве хроматической гаммы с использованием четвертькомма-меантоновой системы темперации один из двенадцати интервалов, кажущийся равным семи полутонам, на самом деле оказывается уменьшенной секстой, которая значительно шире чисто настроенных квинт. В меантоновых системах этот интервал обычно образуется между C и A или G и E, но может быть сдвинут в любом направлении для предпочтения определенных тональностей. Одиннадцать совершенных квинт звучат почти идеально консонансно. Напротив, уменьшенная секста, используемая в качестве замены, сильно диссонирует: она звучит как волчий вой из-за явления, называемого биением. Поскольку уменьшенная секста номинально энармонически эквивалентна совершенной квинте, но в меантоновой темперации энармонические ноты лишь близки (в пределах диеза или бемоля), диссонанс замещающего интервала называется «волчьей квинтой». Помимо вышеупомянутой четвертькомма-меантоновой системы, другие системы настройки также могут создавать сильно диссонирующие уменьшенные сексты. Напротив, в двенадцатитоновой равной темперации (12-ТЕТ), которая в настоящее время является наиболее распространенной системой настройки, уменьшенная секста не является волчьей квинтой, поскольку имеет точно такой же размер, как и совершенная квинта. По аналогии любой интервал, воспринимаемый как сильно диссонирующий и описываемый как «выющий как волк», называется волковым интервалом. Например, в четвертькомма-меантоновой системе увеличенная секунда, увеличенная терция, увеличенная квинта, уменьшенная кварта и уменьшенная септима могут быть названы волчьими интервалами, поскольку их частотное отношение значительно отклоняется от отношения соответствующего интервала, настроенного по справедливому соотношению (см. Размер интервалов четвертькомма-меантоновой системы).
or imperfect fifth)
is a particularly dissonant musical interval spanning seven semitones. Strictly, the term refers to an interval produced by a specific tuning system, widely used in the sixteenth and seventeenth centuries: the quarter comma meantone temperament. More broadly, it is also used to refer to similar intervals (of close, but variable magnitudes) produced by other tuning systems, including Pythagorean and most meantone temperaments. When the twelve notes within the octave of a chromatic scale are tuned using the quarter comma meantone systems of temperament, one of the twelve intervals apparently spanning seven semitones is actually a diminished sixth, which turns out to be much wider than the in tune genuine fifths,
In mean tone systems, this interval is usually from C to A or from G to E but can be moved in either direction to favor certain groups of keys. The eleven perfect fifths sound almost perfectly consonant. Conversely, the diminished sixth used as a substitute is severely dissonant: It sounds like the howl of a wolf, because of a phenomenon called beating. Since the diminished sixth is nominally enharmonically equivalent to a perfect fifth, but in meantone temperament, enharmonic notes are only nearby (within about sharp or flat); the discordance of substituted interval is called the "wolf fifth". Besides the above mentioned quarter comma meantone, other tuning systems may produce severely dissonant diminished sixths. Conversely, in 12 tone equal temperament (12 TET), which is currently the most commonly used tuning system, the diminished sixth is not a wolf fifth, as it has exactly the same size as a perfect fifth. By extension, any interval which is perceived as severely dissonant and regarded as "howling like a wolf" is called a wolf interval. For instance, in quarter comma meantone, the augmented second, augmented third, augmented fifth, diminished fourth, and diminished seventh may be called wolf intervals, as their frequency ratio significantly deviates from the ratio of the corresponding justly tuned interval (see Size of quarter comma meantone intervals).
Пифагорейская настройка
В пифагорейском строе есть одиннадцать правильно настроенных квинт, которые острее примерно на (или ровно на одну двенадцатую пифагорейской запятой), и, следовательно, одна квинта будет более плоской в двенадцать раз, то есть (на одну пифагорейскую запятую) плоской по сравнению с чистой квинтой. Такую плоскую квинту также можно описать как "воющую, как волк". Кроме того, теперь имеется восемь острых и четыре плоских больших терций.
Оставь клавиатуру для фортепиано.
Когда совершенная квинта намеренно расширяется настолько, чтобы быть точно широкой (то есть, уменьшается почти на синтоническую запятую или точно на пифагорейскую запятую), настройка становится идентичной современному стандартному двенадцатитоновому равному темпераменту. Из-за компромиссов (и волчьих интервалов), вынужденных на меантоновых строях из-за одноразмерной клавиатуры фортепианного типа, более популярными стали хорошо темперированные и, в конечном итоге, равные темпераменты. Квинта, которую предпочитал Моцарт, размером в 55 равных темперированных квинт (698.182 цента) или около того, будет иметь волчий интервал острее, чем справедливо настроенная квинта. Этот интервал звучит менее резко, но все же заметен. Волка можно "приручить", используя равный или хорошо темперированный строй. Самые смелые могут просто рассматривать его как интервал ксенармонической музыки; в зависимости от размера меантоновой квинты, его можно настроить точно как 20:13 или 17:11, или реже как 32:21 или 49:32.
With a more extreme meantone temperament, like 19 equal temperament, the wolf is large enough that it is closer in size to a sixth than a fifth, and sounds like a different interval altogether rather than a mistuned fifth.
При более экстремальном меантоновом строе, например, в 19-ти равных темперированных строях, волчий интервал становится настолько большим, что по размеру он ближе к сексте, чем к квинте, и звучит как совершенно другой интервал, а не расстроенная квинта.
With a more extreme meantone temperament, like 19 equal temperament, the wolf is large enough that it is closer in size to a sixth than a fifth, and sounds like a different interval altogether rather than a mistuned fifth.
Сохраните двумерную систему настройки
[[Изображение:Ранговые темпераменты 2 с генератором близким к пятой и периодом октавы. jpg|right|250px|thumb|Рисунок 2: Континуум настройки синтонического темперамента. Клавиатура, изоморфная синтоническому темпераменту, такая как клавиатура Вики, показанная выше, сохраняет свой изоморфизм при любой настройке в пределах континуума настройки синтонического темперамента, даже при динамическом изменении настройки между этими настройками. Пламдон, Милн и Сетарес (2009), рисунок 2, демонстрирует допустимый диапазон настройки синтонического темперамента.]