Греллинг-Нельсон парадоксы: «өзі-өзін сипаттамайтын» ұғымының өзін-өзі сипаттауы мүмкін бе? Логикалық тұйыққа қатысты мақала. Автология, гетерология талқыланады.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Семантикалық өзін-өзі қабылдау парадоксы
Semantic self referential paradox
Греллинг-Нельсон парадоксы "өзін-өзі сипаттамайтын" терминінің өзін-өзі сипаттайтындығы туралы сұрақтан туындайды. Ол 1908 жылы Курт Греллинг пен Леонард Нельсон жасаған. Кейде бұл парадокс неміс философы және математигі Герман Вейльге дұрыс емес жатқызылады, сондықтан оны Вейль парадоксы немесе Греллинг парадоксы деп атайды. Бұл басқа да жақсы белгілі парадокстермен, әсіресе шаштараз парадоксымен және Рассел парадоксымен тығыз байланысты. Бұл антиномия, яғни семантикалық өзін-өзі қабылдау парадоксы.
The Grelling–Nelson paradox arises from the question of whether the term "non self descriptive" is self descriptive. It was formulated in 1908 by Kurt Grelling and Leonard Nelson, and is sometimes mistakenly attributed to the German philosopher and mathematician Hermann Weyl thus occasionally called Weyl's paradox or Grelling's paradox. It is closely related to several other well known paradoxes, in particular, the barber paradox and Russell's paradox. It is an antinomy, or a semantic self referential paradox.
Екіжақты жағдайлар
Бір адам "көкірек" сөзі аутологиялық па, гетерологиялық па деген сұрақ қоюы мүмкін. Егер "көкірек" сөзі қатты айтылса, онда ол аутологиялық, әйтпесе гетерологиялық болады. Бұл кейбір сын есімдерді аутологиялық немесе гетерологиялық деп нақты жіктеуге болмайтынын көрсетеді. Невхард бұл мәселені шешу үшін Греллинг парадоксын сөз түрлеріне, сөздің жеке даналарына емес, қатысты қарастыруға тырысты.
One may also ask whether "loud" is autological or heterological. If said loudly, "loud" is autological; otherwise, it is heterological. This shows that some adjectives cannot be unambiguously classified as autological or heterological. Newhard sought to eliminate this problem by taking Grelling's Paradox to deal specifically with word types as opposed to word tokens.
Расселлдің парадоксымен ұқсастықтар
Греллинг-Нелсон парадоксын Расселл парадоксына келесідей аударуға болады. Біріншіден, әрбір сын есімді сол сын есім қолданылатын объектілер жиынымен анықтау керек. Мысалы, "қызыл" сын есімі барлық қызыл заттар жиынымен теңестіріледі. Осылайша, "айтылатын" сын есімі барлық айтылатын нәрселер жиынымен теңестіріледі, олардың бірі – "айтылатын" сөзінің өзі. Демек, автологиялық сөз – өзінің элементтерінің бірі ретінде сол жиынның өзін қамтитын жиын түрінде түсініледі. "Гетерологиялық" сөзінің гетерологиялық болуы мәселесі, өзін-өзі қамтымайтын барлық жиындар жиыны өзін-өзі қамтиды ма деген сұраққа айналады.
The Grelling–Nelson paradox can be translated into Russell's paradox in the following way. First, one must identify each adjective with the set of objects to which that adjective applies. So, for example, the adjective "red" is equated with the set of all red objects. In this way, the adjective "pronounceable" is equated with the set of all pronounceable things, one of which is the word "pronounceable" itself. Thus, an autological word is understood as a set, one of whose elements is the set itself. The question of whether the word "heterological" is heterological becomes the question of whether the set of all sets which do not contain themselves contains itself.