Кіріспе

Тораның еврей мәтініндегі құпия хабарлар жиынтығы, Киелі кітап коды (немесе Тора коды) – Тораның еврей мәтінінде жасырылған сөздердің шамаланған жиынтығы. Оның жақтастарының айтуынша, бұл код маңызды тарихи оқиғаларды болжаған. Киелі кітап кодының кездейсоқ пайда болу мүмкіндігі статистикалық тұрғыдан мұқият зерттелді және қазір ол статистикалық маңызға ие емес деп есептеледі, себебі ұзын мәтіндердің кез келгенінде осындай құбылыстарды кездестіруге болады. Киелі кітап кодтары ғасырлар бойы болжанып, зерттелгенімен, бұл тақырып Майкл Дросниннің "Киелі кітап коды" (1997) кітабы және "Омега коды" (1999) фильмі арқылы кеңінен танымал болды. 1994 жылы бір ғылыми журналда Киелі кітаптағы статистикалық маңызды кодтарды көрсететін сынақтар "қиын жұмбақ" ретінде жарияланды.

Шолу

1994 жылы Дорон Витцтум, Элияху Рипс және Йоав Розенберг "Жаратылыс кітабындағы тең қашықтықтағы әріптер тізбегі" атты мақаласын Statistical Science ғылыми журналында жариялағанда, нақты бір стеганографиялық әдіс бойынша пікірталас кеңінен тарады. Журнал "қиын мәселе" деп ұсынған бұл мақалада, белгілі раввиндердің өмірбаяны туралы ақпарат Жаратылыс кітабының мәтінінде, олардың өмір сүрген кезеңінен бұрынғы ғасырларда жасырылған деген күшті статистикалық дәлелдер келтірілді.

Бірдей қашықтықтағы әріптер реті әдісі

Мағыналы хабарлардың алынуының негізгі әдісі – тең қашықтықтағы әріптер тізбегі (ELS), сондай-ақ dilug (דילג, ) деп те аталады. Әріптер бастапқы нүктеден бастап, белгілі бір бағыттағы белгілі бір "секіру санына" сәйкес әрбір n-ші әріпті санау арқылы таңдалады. Мысалы, "his entnce its n EL" сөз тіркесіндегі әрбір төртінші әріпті кері оқығанда және бос орындарды назарға алмағанда, "Safest" сөзі шығады. Кейбір жағдайларда, бірнеше термин "ELS әріптер массивінен" (әр қатарында бірдей саны әріптері бар тордағы мәтін) алынуы мүмкін. Келтірілген мысалда, Жаратылыс кітабының (26:5–10) бір бөлігі әр қатарына 21 әріптен көрсетілген, онда "Киелі кітап" және "код" сөздеріне арналған ELS көрсетілген. Кодты қолдаушылар Харалик және Рипс ұзақ, кеңейтілген ELS мысалын жариялады, онда: "Мен сені жойдым деп атаймын; Бин Ладенге қарғыс болсын және мессияға кек алу". Жақтастары мұндай ELS кеңейтімдері сөз тіркестері немесе сөйлемдер құрайтынын, олардың статистикалық маңызға ие екенін және кеңейтілген ELS неғұрлым ұзақ болса, оның кездейсоқ нәтиже болу ықтималдығы соғұрлым төмен дейді. Скептиктер, 1997 жылғы "Skeptical Inquirer" журналындағы деконструкциясында, ELS-тің ұзақтығы, шын мәнінде, пермутациялардың санын одан әрі арттырудан басқа ештеңе емес екенін, және "әрі қарай қарау" әсерін кеңінен қолдануды қолданады деп жауап береді.

Ерте тарих

XIII ғасырдағы испан раввині Бахья бен Ашер Киелі кітапта ЕЛС-ті сипаттаған. Оның төрт әріптен тұратын мысалы еврей күнтізбесінің дәстүрлі бастап нүктесімен байланысты. Келесі ғасырларда ЕЛС әдісі белгілі болғандығына қатысты меңзеулер бар, мысалы, XVI ғасырлық мистик Моше Кордовероның "Pardes Rimonim" еңбегінде. XX ғасырда Майкл Бер Вайсмандл көптеген мысалдарды тапты және ол 1957 жылы қайтыс болғаннан кейін оның шәкірттері оларды жариялады. 1980 жылдары Израиль мектеп мұғалімі Авраам Ореннің жаңалықтары Иерусалимдегі Еврей университетінің математигі Элияху Рипстің назарына ілікті. Рипс содан кейін діни зерттеулермен айналысатын әріптестері Дорон Витцтум және Александр Ротенбергпен бірге зерттеуді бастады, басқалардың арасында.

Рипс және Вицтум

Рипс, Витцтум және Йоав Розенберг ELS техникасы үшін компьютерлік бағдарламалық жасақтаманы жасады және кейін көптеген мысалдар тапты. 1985 жыл шамасында олар ресми сынақ жүргізуді шешті, соның нәтижесінде "Ұлы раввиндер эксперименті" пайда болды. Бұл эксперимент белгілі раввиндердің есімдерінің ELSтері мен олардың туған және қайтыс болған күндерінің кездейсоқ жағдайдан гөрі ықшам түрде орналасуы мүмкін деген гипотезаны тексерді. Олардың "ықшам" анықтамасы күрделі болғанмен, шамамен екі ELS кішкентай терезеде бірге көрсетілсе, ықшам деп есептелді. Рипс және авторлар эксперимент жүргізгенде, деректер өлшенді және олардың гипотезасын қолдайтын, статистикалық тұрғыдан маңызды екені анықталды. "Ұлы раввиндер эксперименті" бірнеше рет қайталанды және ақырында 1994 жылы Statistical Science журналында жарияланды. Редакциялық алқа компьютерлерді интуитивті түрде таң қалдыратын, бірақ мұқият талдағанда статистикалық маңызы жоқ үлгілерді "іріктеу" үшін пайдалануға болатындықтан, күмәнмен қарады. Олар қателіктердің бірнеше мүмкін көзін тапса да, барлық деректерді дұрыс қайта талдау үшін қажетті уақыт пен күш-жігерді жұмсайтын адамды таба алмады. Дегенмен, олар оны қызықты деп тапты және осылайша, оған қызығушылық танытқандарға "қиын жұмбақ" ретінде ұсынуға шешім қабылдады. Бұл әрекеттің күтпеген салдары ретінде, сырттан келгендер бұл жарияланымның тұжырымдамасын растау деп қате түсінді.

Басқа тәжірибелер

1997 жылы АҚШ Ұлттық қауіпсіздік агенттігінің бұрынғы аға криптологиялық математигі Гарольд Ганс тағы бір тәжірибе жүргізді, онда атақты раввиндердің есімдері туған және қайтыс болған жерлерімен (күндерімен емес) салыстырылды. Нәтижелер қайтадан мағыналы деп түсіндірілді, демек, жай ғана кездейсоқтық емес екені айтылды. Бұл Киелі кітап кодтарын көпшілікке әсіресе америкалық журналист Майкл Дроснин таныстырды, оның "Киелі кітап коды" (1997) кітабы көптеген елдерде бестселлер болды. Рипс Дросниннің жұмысын немесе оның қорытындыларын қолдамайтынын жариялады; тіпті Ганс кітапта Торадағы кодтар болашақ оқиғаларды болжау үшін қолданылуы мүмкін делінгеніне қарамастан, "Бұл мүлдем негізсіз. Мұндай мәлімдемеге ғылыми немесе математикалық негіз жоқ, кітапта осы қорытындыға жету үшін қолданылған ой-пікірлер логикалық қателерге толы" деді. Киелі кітапты шифрлау әдістері АҚШ-тағы кейбір христиандық топтардың арасында да кеңінен тарады. Бастапқы қолдаушылары – Яков Рамбсел, ол Мессиандық яһуди, және Грант Джеффри болды. 1997 жылы Диан Кумбс (сонымен қатар христиан) тағы бір Киелі кітап кодтау әдісін жасады. ELS арқылы сөздер мен сөйлемдерді пайдаланып түрлі пиктограммалар жасалатыны айтылады. 2000 жылдан бері физик Натан Якоби, агностик яһуди, және инженер Моше Ахарон Шак, ортодоксальдық яһуди, ұзақ, кеңейтілген ELS-тің жүздеген мысалын тапқанын мәлімдеді. Әртүрлі ұзындықтағы кеңейтілген ELS саны, Марков тізбегі теориясының формуласымен анықталған шифрланбаған мәтіннен күтілетін санмен салыстырылады.

Сын

Еврей масорет мәтініндегі дауыссыз әріптердің нақты реті кез келген кезеңдегі қолжазбаларда тұрақты емес. Өлі теңізден табылған көне нұсқалардан біздің заманымыздың алғашқы ғасырларында да әріптер саны өзгеріп отырғаны мәлім. Сондықтан, Киелі кітап кодын ашу теориясы осы өзгерістерді ескермейді.

Бастапқы мақаланың сын-пікірлері

1999 жылы австралиялық математик Брендан Маккей, израильдік математиктер Дрор Бар-Натан мен Гил Калай және израильдік психолог Мая Бар-Хиллель (бірлесіп "MBBK" деп белгілі) "Статистикалық ғылым" журналында Witztum, Rips және Rosenberg (WRR) ісінің "мүлдем қателігі бар екенін және олардың нәтижесі тек экспериментті жобалау және оған қажетті деректерді жинау кезінде жасалған таңдауларды көрсетеді" деген мақала жариялады. MBBK мақаласы жарияланғанға дейін төрт кәсіби статистик тарапынан анонимді түрде сараланды. Журнал редакторы Роберт Касс бұл мақаланы бұрын "қиын жұмбақ" деп сипаттаған еді. Мақаланың кіріспесінде ол: "Маккей, Бар-Натан, Калай және Бар-Хиллельдің жұмысын қарастырғанда, олардың қорытындысы бойынша, бұл жұмбақ шешілген сияқты" деп жазды.

Гарольд Ганс

Харольд Ганс, Ұлттық қауіпсіздік агенттігінің бұрынғы криптоаналитигі, МББК-ның гипотезасы WRR және олардың серіктестері арасында атауларды алдын ала бұрмалап реттеу үшін сөз байласуды білдіреді деп мәлімдеді. Ганс, бұл сөз байласуға Дорон Витцтум, Элияху Рипс және С. З. Хавлиннің де қатысуы тиіс екенін айтады, себебі олардың барлығы Хавлин атауларды дербес құрастырғанын мәлімдейді. Ганс сондай-ақ, мұндай сөз байласу Хавлиннің тізімінің дұрыстығын растайтын хат жазған бірнеше раввиндерді де қамтуы керек дейді. Соңында, Ганс, мұндай қастандыққа Ганс жүргізген қалалар экспериментіне қатысқан бірнеше адам да (Ганс өзінің ішінде) қатысуы керек деп санайды. Ганс: "[осы қастандыққа] қатысуға тиіс адамдардың саны кез келген ақылды адамның сенімін күмәндандырады" деген қорытындыға келді. Ганс бұдан әрі: "Математикалық мәселелер математикамен таныс емес адамдарға түсіну қиын болғанымен, мен мынадай қорытынды жасауым мүмкін: Профессор Маккей және оның әріптестері ешқашан басқа мәтіндерде нақты кодтар тапқанын мәлімдемеген. Олардың жалғыз "сәтті" нәтижелері экспериментті әдейі бұрмалау арқылы алынған, осылайша математикалық кемшіліктерді қарапайым адам байқамайтын еді" деді. Брендан Маккей өзінің және әріптестерінің Хавлин немесе Гансты ешқашан астыртын әрекеттерге қатысқан деп айыптамағанын мәлімдеді. Оның орнына, Маккейдің айтуынша, Хавлин WRR-дің алғашқы басылымдарында айтылғандай, "құнды кеңестер" берген. Сол сияқты, Маккей Ганстың қалалар эксперименті үшін деректерді өзі дайындамағаны туралы мәлімдемесімен келіседі. Маккей: "Жалғандықты білуге қатысы бар тек БІР адам және оның бірнеше шәкірттері (әлдеқанда жақсы ниетпен) оны жасыруға қатысқан болуы керек" деген қорытындыға келді.

WRR авторлары

WRR авторлары MBBK-ның талаптарына қатысты бірқатар жауап берді, оның ішінде мұндай реттеулер болмағанын немесе тіпті болуы мүмкін еместігі туралы талапты да қамтыды. MBBK авторларының сұрауына WRR-дің бұрынғы жауабы MBBK ұсынған нақты "балама" атаулар мен күндік форматтарды қолданған қосымша эксперименттердің нәтижелерін ұсынды. MBBK-ның баламаларын пайдаланып, WRR көрсеткен нәтижелер кодтардың бар екенін дәлелдейтіндей немесе одан да жақсы қолдау көрсетті, соның салдарынан MBBK-ның "қимыл ету мүмкіндігі" туралы пікірін жоққа шығарды. WRR жауабынан кейін автор Бар Натан жауап бермейтінін ресми түрде мәлімдеді. Маккей мен Бар Хиллельмен бірнеше хат алмасып болғаннан кейін, WRR авторы Витцтум жаңа мақаласында Маккей бірнеше жалған аргументтерді жасау үшін көлеңке тактикасын қолданғанын және осылайша WRR авторларының MBBK-ны жоққа шығаратын аргументтерін қабылдамағанын мәлімдеді. Витцтум сондай-ақ, Маккей MBBK мақаласы үшін шартты түрде жұмыс істеген маңызды тәуелсіз сарапшымен сұхбаттасқаннан кейін, MBBK үшін жасалған кейбір эксперименттер бастапқы WRR қорытындыларын жоққа шығармай, керісінше растағанын мәлімдеді. Витцтум MBBK-ның осы нәтижелерді неге жойғанын сұрады. Маккей бұл талаптарға жауап берді. MBBK-ның мақаласын жоққа шығаратын рецензияланған ғылыми журналда жарияланымдар шыққан жоқ. 2006 жылы IEEE Computer Society-дің 18-ші Халықаралық үлгілерді тану конференциясында (ICPR'06) Тора кодтары туралы төрт жаңа мақала жарияланды.

Роберт Харалик

Роберт Харалик, Нью-Йорк қаласындағы университеттің компьютерлік ғылым профессоры, көп жылдар бойы Киелі кітап кодексін тексеріп, оның дұрыстығына көз жеткізді. Ол жаңа эксперимент ұсынды, онда раббилердің есімдері мен олардың сәйкес келетін күндері арасындағы үйлесімділікті ең аз ELS-тен басқа, басқа да, ең аз емес ELS-терде бар ма екенін тексерді – WRR тізімі Жаратылыс кітабында, ал MBBK тізімі «Соғыс және бейбітшілік» кітабында сәтті нәтиже бергені белгілі. Бұл 2-ші, 3-ші және басқа да ең төменгі ELS-терде табылган үйлесімділікті тексеруге бағытталды. Хараликтың сөзіне сүйенсек, нәтижелер таң қалдырды: WRR тізімі 20-шы ең төменгі ELS-ке дейін сәтті болды, ал MBBK тізімі 2-ші ең төменгі ELS-тен кейін сәтсіз аяқталды. Харалик 2006 жылы үлгілерді тану жөніндегі халықаралық конференция қатысушылары алдында осы тақырыпта лекция оқыды.

Михаил Дроснинді сынға алу

Журналист Дросниннің кітаптарын кейбір адамдар сынға алды, олар Киелі кітаптың коды шын екеніне сенеді, бірақ ол болашақты болжай алмайды. Дроснин Рабиннің өлімі туралы мәлімдемесін "Библия коды" (1997) кітабында "Игал Амирді алдын ала табу мүмкін емес" деп жазды. Сыншылар Дросниннің тапқан деп мәлімдеген "кодындағы" үлкен қателіктерге назар салды: Дроснин Киелі кітаптағы аятты дұрыс пайдаланбады. Ғалымдар атап көрсетеді: "Мысалы, Рабинмен байланысты аятты қарастыратын болсақ: бұл аят Есімдер кітабының 4:42-ші тарауынан алынған, бірақ Дроснин "кісі өлтірген өлтіруші" деген сөздерді елемеді. Ал аятта "білмей" деген сөз бар, себебі ол қасақана кісі өлтіргендердің пана таба алатын қалалары туралы айтады. Осылайша, хабар Рабиннің (немесе оған қарсы) қасақана жасалған кісі өлтіруі туралы болар еді, демек, бұл дұрыс емес. Тағы бір хабарда (1996 жылдың 25 ақпанында Иерусалимде автобусқа жасалған террористік шабуылдың "толық" сипаттамасы бар делінген). Онда "от, күшті дауыс" деген сөздер бар, бірақ осы екі сөзді құрайтын әріптер шын мәнінде "Шехемге жақын қарағай астында" деген үлкен тіркестің бөлігі екені ескерілмейді. Егер бұл тіркес автобусқа шабуыл жасау туралы айтса, неге ол Наблуста, ежелгі Шехемнің орналасқан жерінде болады деп көрсетілмейді?" Дроснин сондай-ақ көптеген мәлімдемелер мен болжамдар жасады, бірақ олардың ешқайсысы орындалмады. 2002 жылдың 2 желтоқсанында жарық көрген "Библия коды II" кітабында Дроснин "атомдық қырғынмен" болатын дүниежүзілік соғыс және оның әлемнің соңына апаратынын анық айтты. "Библия коды II" кітабында Дроснин Ливияның жаппай қырып-жоятын қару жасап, оны террористерге беретінін, олардың Батысқа (әсіресе АҚШ-қа) шабуыл жасайтынын айтты. Бірақ шындығында Ливия 2003 жылы Батыспен қарым-қатынасын жақсартты және барлық жаппай қырып-жоятын қаруларын жойды. "Библия коды II" кітабында Дросниннің тағы бір болжамы Палестина басшысы Ясир Арафаттың қарулы адамдар тарапынан атып өлтірілетіні болды, және Дроснин бұл қарулы адамдардың Палестинаның Хамас қозғалысынан болатынын нақты айтты. Алайда, бұл болжам да орындалмады, себебі Ясир Арафат 2004 жылдың 11 қарашасында табиғи себептерден (белгісіз инфекциядан туындаған инсульт) қайтыс болды.