Кіріспе

Кванттық корреляциялық функциялар үшін тудырушы функциялар

Кванттық өріс теориясында, бөліс функциялары корреляциялық функциялар үшін тудырушы функционалдар болып табылады, оларды жол интегралды формализмінде зерттеудің негізгі объектілеріне айналдырады. Олар статистикалық механиканың бөліс функцияларының жорамал уақытқа ауысқан нұсқалары болып табылады, бұл физиканың осы екі саласы арасындағы тығыз байланысты қамтамасыз етеді. Бөліс функцияларын дәл шешу өте сирек мүмкін, бірақ еркін теориялар мұндай шешімдерге ие. Керісінше, көбінесе Фейнман диаграммаларын қосуға баламалы, бұзылымдық тәсіл қолданылады.

Жалпы теориялар

Скалярлық жағдайдың көптеген принциптері қосымша өрістері бар жалпы теориялар үшін де сақталады. Әрбір өріс өзінің жекелеген тогын қажет етеді, ал антибөлшектік өрістерге олардың жеке тоқтары керек. Ток бойынша туындыны бөліс функциясына қолдану оның сәйкес өрісін экспонентадан төмен түсіреді, бұл кез келген корреляциялық функцияларды құруға мүмкіндік береді. Туынды алғаннан кейін, вакуумдық күйдегі корреляциялық функциялар үшін токтар нөлге теңестіріледі, бірақ токтарды белгілі бір мәндерге орнату арқылы нөлдік емес фонолық өрістердегі корреляциялық функцияларды да алуға болады. Грасмандық мәнді фермиондық өрістері бар бөліс функциялары үшін көздер де Грасмандық болады. Мысалы, бір Дирак фермионы бар теория екі Грасман тогын енгізуді талап етеді, және бөлгіш функциясы:

-ге қатысты функционалды туындылар фермиондық өрістерді, ал -ға қатысты туындылар антифермиондық өрістерді корреляциялық функцияларда береді.

Жылу өрісі теориясы

Температурадағы жылу өрісі теориясы Евклид формализмінде ұзындығы бар уақыт бағытымен тығыздалған теорияға эквивалентті. Бөлім функциялары өрістерге және Евклид кеңістік-уақыт интегралдарына периодтық шарттарды қойып, сәйкес түрде өзгертілуі тиіс. Бұл бөлім функциясын қиялды уақыт формализміндегі жылу өрісі теориясының анықтамасы ретінде қарастыруға болады. Корреляциялық функциялар токтарға қатысты әдеттегі функционалды туындылар арқылы бөлім функциясынан есептеледі.