Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Үш немесе одан көп нұсқаның арасындағы ұжымдық таңдаудың нәтижесінде туындайтын құбылыстар. Көпшілік дауыс берудің өзіне қарсы келуі.
results that can arise in a collective choice among three or more alternatives
Self contradiction of majority rule
Әлеуметтік таңдау теориясында Кондорсе парадоксы (немесе дауыс беру парадоксы) – көпшілік дауыс беру қағидасының өзіне қайшы келетін жағдай. Мұндай жағдайда, сайлаушылардың көпшілігі әрқашан басқа нұсқаны жақсырақ деп есептейтіндіктен, кез келген мүмкін таңдау басқасына ұсынылады.
In social choice theory, a Condorcet paradox (or voting paradox) is a situation where majority rule behaves in a way that is self contradictory. In such a situation, every possible choice is rejected by the electorate in favor of another, because there is always some other outcome that a majority of voters consider to be better.
Тарих
Кондорсе парадоксын алғаш рет 13-шы ғасырда испан философы және теологы Рамон Люльль шіркеу басқаруын зерттеу барысында ашқан, бірақ оның еңбегі 21-ші ғасырға дейін қаза болған. Математик және саяси философ Маркиз де Кондорсе бұл парадоксты 18-шы ғасырдың соңында қайтадан ашты. Кондорсенің ашылуы, ол Арроудың мүмкін еместік теоремасының маңызды нәтижесін анықтағанын көрсетеді, бірақ Арроу қажет еткеннен де қатаң шарттарда: Кондорсе циклдары көпшілікті ескеретін кез келген реттелген дауыс беру жүйесінде нәтижеге әсер ететін жағдай тудырады.
Condorcet's paradox was first discovered by Spanish philosopher and theologian Ramon Llull in the 13th century, during his investigations into church governance, but his work was lost until the 21st century. The mathematician and political philosopher Marquis de Condorcet rediscovered the paradox in the late 18th century. Condorcet's discovery means he arguably identified the key result of Arrow's impossibility theorem, albeit under stronger conditions than required by Arrow: Condorcet cycles create situations where any ranked voting system that respects majorities must have a spoiler effect.
Парадокс ықтималдығы
Парадокс ықтималдығын нақты сайлау деректерінен шығару арқылы немесе сайлаушылардың математикалық модельдерін қолдану арқылы бағалау мүмкін, бірақ нәтижелер қолданылған модельге күрт тәуелді.
It is possible to estimate the probability of the paradox by extrapolating from real election data, or using mathematical models of voter behavior, though the results depend strongly on which model is used.
Салдары
Кондорсе әдісі сайлауды анықтау үшін қолданылғанда, циклдік қоғамдық қалаулардың дауыс беру парадоксы сайлауда Кондорсе жеңімпазының жоқтығын білдіреді: әрбір кандидатқа қарсы жеке дауыс беруде жеңе алатын кандидат жоқ. Бірақ, кандидаттардың ең кішкентай тобы болады, ол Смит жиыны деп аталады, онда топтағы әрбір кандидат топтан тыс қалған әрбір кандидатқа қарсы жеке дауыс беруде жеңіске жетеді. Кондорсе әдісінің әртүрлі нұсқалары жеңімпазды анықтау үшін мұндай беймаздықтар туындағанда оларды шешудің әртүрлі жолдарымен ерекшеленеді. Кондорсе жеңімпазы болмаған жағдайда Смит жиынынан әрқашан біреуді сайлайтын Кондорсе әдістері Смит тиімді деп аталады. Тек рейтингтерді пайдаланып, бұрын берілген қарапайым мысалға әділ және нақты шешім табу мүмкін емес, өйткені әрбір үміткер толық симметриялық жағдайда болады. Дауыс беру парадоксының туындауы дауыс беру механизмдерін маңызды емес баламалардың тәуелсіздігі аксиомасын бұзуына алып келуі мүмкін – дауыс беру механизмі жеңімпазды таңдауда жеңілген кандидатқа дауыс беруге мүмкіндік болған-болмағанына байланысты болуы мүмкін.
When a Condorcet method is used to determine an election, the voting paradox of cyclical societal preferences implies that the election has no Condorcet winner: no candidate who can win a one on one election against each other candidate. There will still be a smallest group of candidates, known as the Smith set, such that each candidate in the group can win a one on one election against each of the candidates outside the group. The several variants of the Condorcet method differ on how they resolve such ambiguities when they arise to determine a winner. The Condorcet methods which always elect someone from the Smith set when there is no Condorcet winner are known as Smith efficient. Note that using only rankings, there is no fair and deterministic resolution to the trivial example given earlier because each candidate is in an exactly symmetrical situation. Situations having the voting paradox can cause voting mechanisms to violate the axiom of independence of irrelevant alternatives—the choice of winner by a voting mechanism could be influenced by whether or not a losing candidate is available to be voted for.
Екі кезеңді дауыс беру
Дауыс беру парадоксының нақты жағдайда болу мүмкіндігінің маңызды салдары – екі кезеңді дауыс беру процесінде соңғы жеңімпаз екі кезеңнің қалай ұйымдастырылғанына байланысты болуы мүмкін. Мысалы, бір партияның басшылығы үшін ашық алдын ала дауыс беруде A мен B арасында жеңімпаз анықталса, ол екінші партияның басшысы C-мен жалпы сайлауда бақ сынасады делік. Бұрынғы мысалда A бірінші партияның үміткері атанып, B-ны жеңеді, бірақ жалпы сайлауда C-ға есе жібереді. Ал егер B бірінші партияның орнына екінші партияда болғанда, B сол партияның үміткері болып C-ны жеңіп, кейін жалпы сайлауда A-ға ұтылар еді. Осылайша, екі кезеңнің құрылымы A мен C арасындағы соңғы жеңімпазды анықтайды. Сол сияқты, заң шығарушы органмен дауыс берудің тізбегін дауыс беруді ұйымдастырушы адам қалауынша өзгерте алады, артық нәтижеге қол жеткізу үшін.
One important implication of the possible existence of the voting paradox in a practical situation is that in a two stage voting process, the eventual winner may depend on the way the two stages are structured. For example, suppose the winner of A versus B in the open primary contest for one party's leadership will then face the second party's leader, C, in the general election. In the earlier example, A would defeat B for the first party's nomination, and then would lose to C in the general election. But if B were in the second party instead of the first, B would defeat C for that party's nomination, and then would lose to A in the general election. Thus the structure of the two stages makes a difference for whether A or C is the ultimate winner. Likewise, the structure of a sequence of votes in a legislature can be manipulated by the person arranging the votes, to ensure a preferred outcome.
Спойлер әсерлері
Кондорсе парадокстары көпшілік дауыс беру әдістерінің маңызды емес баламаларға тәуелсіздік принципін бұзатынын көрсетеді. Үш үміткерді "Тас, қағаз және қайшы" деп атайық. Екеу-кеуде сайыста Тас қағаздан жеңіледі, қағаз қайшыдан жеңіледі, және т.б. Жалпылықты жоғалтпай, Рок белгілі бір әдіспен сайлауды жеңді делік. Онда Қағаз бұл сайыста Рокқа қарсы бәсекелес болып табылады: егер Қайшы сайыстан шығып кетсе, Қағаз жеңіске жетер еді (Қағаз Роктан басым). Бұл дәлел жеңімпаз кім болса да қолданылады. Бұл мысал сондай-ақ Кондорсе сайлауларының неге сирек (немесе ешқашан) бұзылмайтынын көрсетеді: бұзылу тек Кондорсе жеңімпазы болмаған жағдайда ғана мүмкін. Кондорсе циклдары үлкен сайлауларда сирек кездеседі, ал медианалық сайлаушы теоремасы кандидаттар солдан оңға қарай орналасқанда циклдардың болуы мүмкін емес екенін көрсетеді.
Condorcet paradoxes imply majoritarian methods fail independence of irrelevant alternatives. Label the three candidates in a race Rock, Paper, and Scissors. In a one on one race, Rock loses to Paper, Paper to Scissors, etc. Without loss of generality, say that Rock wins the election with a certain method. Then, Scissors is a spoiler candidate for Paper: if Scissors were to drop out, Paper would win the only one on one race (Paper defeats Rock). The same reasoning applies regardless of the winner. This example also shows why Condorcet elections are rarely (if ever) spoiled: spoilers can only happen when there is no Condorcet winner. Condorcet cycles are rare in large elections, and the median voter theorem shows cycles are impossible whenever candidates are arrayed on a left right spectrum.