Пьер-Симон Лаплас: Француз ғалымы және оның ғылыми еңбектері

Кіріспе

Француз полиматы (1749–1827)

Пьер Симон, Лаплас маркізі (/l//ə/'/p//l//ɑ://s/; pjɛʁ simɔ̃ laplas; 23 наурыз 1749 – 5 наурыз 1827) – француз ғалымы және полиматы, оның еңбегі инженерлік, математика, статистика, физика, астрономия және философия ғылымдарының дамуына зор үлес қосты. Ол бес томдық «Аспан механикасы» (Mécanique céleste) еңбегінде (1799–1825) өзінен бұрынғы ғалымдардың жұмыстарын жинақтап, кеңейтті. Бұл еңбек классикалық механиканың геометриялық зерттеуін есептеуге негізделгенге ауыстырып, шешімі күрделі проблемалардың кең ауқымын ашты. Статистикада ықтималдықтың Байес түсіндірмесін негізінен Лаплас жасады. Лаплас Лаплас теңдеуін тұжырымдады және математикалық физиканың көптеген салаларында қолданылатын Лаплас түрлендіруінің авторы болды, сондай-ақ бұл ғылым саласының қалыптасуына жетекшілік етті. Математикада кеңінен қолданылатын Лаплас дифференциалдық операторы да оның құрметіне аталған. Ол Күн жүйесінің пайда болуы туралы тұмандық гипотезаны қайта қарастырып, дамытты және қара тесіктерге ұқсас идеяны алғашқылардың бірі болып ұсынды. Стивен Хокинг «Лаплас негізінен қара тесіктердің болуын болжады» деп мәлімдеген. 1785 жылы Наполеон Париждегі әскери училищені бітірген кезде Лаплас оның емтиханын қабылдады. 1806 жылы Лаплас Империяның графы, ал 1817 жылы Бурбон әулеті билікке келгеннен кейін маркіз атағын алды.

Талдау, ықтималдылық және астрономиялық тұрақтылық

Лапластың 1771 жылы жарияланған алғашқы еңбектері дифференциалдық теңдеулермен және шекті айырмашылықтармен басталды, бірақ ол бұл кезде ықтималдық пен статистиканың математикалық және философиялық ұғымдары туралы ойлана бастаған еді. Дегенмен, 1773 жылы Академияға сайлануға дейін ол өзінің атағын қалыптастыратын екі мақаланың жобасын дайындаған болатын. Біріншісі, «Mémoire sur la probabilité des causes par les événements» 1774 жылы жарияланды, ал екінші мақаласы 1776 жылы жарық көрді, ол оның статистикалық ойлауын одан әрі дамытып, сонымен қатар аспан механикасы және Күн жүйесінің тұрақтылығы бойынша жүйелі жұмысын бастады. Оның ойында осы екі сала әрдайым байланысты болды. «Лаплас ықтималдықты білімдегі жетіспеушіліктерді толықтыру құралы ретінде қарастырды». Лапластың ықтималдық және статистика саласындағы еңбектері ықтималдықтың аналитикалық теориясы бойынша оның толыққанды жұмыстарымен бірге төменде талқыланады.

Күн жүйесінің тұрақтылығы

Исаак Ньютон 1687 жылы «Философиялық табиғи математикалық принциптер» атты еңбегін жариялады, онда ол планеталардың қозғалысын сипаттайтын Кеплер заңдарын, өзінің қозғалыс заңдары мен жалқы тартылыс заңынан туындатты. Алайда, Ньютон жеке есептеу әдістерін жасағанмен, жарияланған барлық еңбектерінде планеталар арасындағы өзара әрекеттесудің күрделірек жоғары ретті әсерлерін есепке алуға жарамсыз геометриялық ойлауды қолданды. Ньютонның өзі ғаламның математикалық шешімін табу мүмкін емес деп күмәнданды, тіпті Күн жүйесінің тұрақтылығын қамтамасыз ету үшін үнемі Құдайдың араласуы қажет деген қорытымға келді. Лапластың ғылыми өміріндегі маңызды міндет – Құдайдың араласуы туралы гипотезден бас тарту болды. Қазіргі таңда Лапластың әдістері теорияны дамыту үшін өте маңызды болғанымен, Күн жүйесінің тұрақтылығын дәлелдеу үшін жеткілікті дәлдікке ие емес деп есептеледі; бүгінде Күн жүйесі жалпы алғанда, кең ауқымда тұрақты болғанымен, ұсақ масштабта хаотикалық екені түсініледі. Байқаулық астрономиядағы бір мәселе – Юпитер орбитасының қысқарып, Сатурн орбитасының кеңейіп жатқандай көрінуі болды. Бұл мәселені 1748 жылы Леонард Эйлер, ал 1763 жылы Жозеф Луи Лагранж зерттеді, бірақ сәттілікке жетпеді. 1776 жылы Лаплас бір еңбек жариялады, онда ол алғаш рет жарық эфирінің немесе бірден әрекет етпейтін гравитациялық заңның ықпалын зерттеді. Соңында ол Ньютонның гравитациялық теориясына қайта оралды. Эйлер мен Лагранж қозғалыс теңдеулеріндегі шағын мүшелерді елемеу арқылы практикалық жуықтама жасады. Лаплас бұл мүшелердің өзі шағын болғанымен, уақыт өте келе интегралдағанда маңызды болатынын атап өтті. Лаплас талдауын жоғары ретті мүшелерге, оның ішінде кубқа дейін жүргізді. Осы нақты талдаудың нәтижесінде Лаплас кез келген екі планета мен Күннің өзара тепе-теңдікте болуы керек деген қорытымға келді және осылайша Күн жүйесінің тұрақтылығын зерттеуге кірісті. Джеральд Джеймс Уитров бұл жетістікті «Ньютоннан бері физикалық астрономиядағы ең маңызды жетістік» деп сипаттады. Лаплас талдауды физикалық проблемаларды шешу құралы ретінде қарастырған сияқты, бірақ қажетті талдауды ойлап табудағы оның қабілеті таңғажайып. Оның нәтижелері дұрыс болғанша, ол оларға жету жолын түсіндіруге көп көңіл бөлмеді, процестерінде әсемдікке немесе симметрияға мән бермеді, егер ол талқыланып отырған нақты мәселені шеше алса, оған жеткілікті болды. Бұл мұхиттың толқындарға реакциясын көрсетеді. Лапластың мұхит толқындары туралы теориясы үйкелісті, резонансты және мұхит бассейндерінің табиғи кезеңдерін ескерді. Ол әлемдегі мұхит бассейндеріндегі үлкен амфидромалық жүйелерді болжады және нақты байқалған мұхиттық толқындарды түсіндірді. Күн мен Айдың гравитациялық градиентіне негізделген, бірақ Жердің айналуын, континенттердің әсерін және басқа да маңызды факторларды ескермейтін тепе-теңдік теориясы нақты мұхит толқындарын түсіндіре алмады. Өлшемдер теорияны растағандықтан, көптеген нәрселердің себептерін табу мүмкін болды, мысалы, толқындар терең теңіз қыртыстарымен және тау тізбектерімен қалай өзара әрекеттеседі және терең айналымдарды тудырып, тереңнен бетке қоректік заттарды тасымалдайды. Тепе-теңдік толқын теориясы толқын биіктігін жарты метрден кем деп есептейді, ал динамикалық теория толқындардың 15 метрге дейін жететінін түсіндіреді. Спутниктік бақылаулар динамикалық теорияның дұрыстығын растайды және бүкіл әлемдегі толқындарды сантиметрге дейін өлшеуге болады. CHAMP спутнигінен алынған өлшемдер TOPEX деректеріне негізделген модельдермен сәйкес келеді. Әлемдегі толқындардың нақты модельдері зерттеу үшін маңызды, өйткені гравитацияны және теңіз деңгейінің өзгеруін есептеу кезінде толқындарға байланысты өзгерістерді өлшемдерден алып тастау қажет.

Sir Isaac Newton had published his Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica in 1687 in which he gave a derivation of Kepler's laws, which describe the motion of the planets, from his laws of motion and his law of universal gravitation. However, though Newton had privately developed the methods of calculus, all his published work used cumbersome geometric reasoning, unsuitable to account for the more subtle higher order effects of interactions between the planets. Newton himself had doubted the possibility of a mathematical solution to the whole, even concluding that periodic divine intervention was necessary to guarantee the stability of the Solar System. Dispensing with the hypothesis of divine intervention would be a major activity of Laplace's scientific life. It is now generally regarded that Laplace's methods on their own, though vital to the development of the theory, are not sufficiently precise to demonstrate the stability of the Solar System; today the Solar System is understood to be generally chaotic at fine scales, although currently fairly stable on coarse scale. One particular problem from observational astronomy was the apparent instability whereby Jupiter's orbit appeared to be shrinking while that of Saturn was expanding. The problem had been tackled by Leonhard Euler in 1748, and Joseph Louis Lagrange in 1763, but without success. In 1776, Laplace published a memoir in which he first explored the possible influences of a purported luminiferous ether or of a law of gravitation that did not act instantaneously. He ultimately returned to an intellectual investment in Newtonian gravity. Euler and Lagrange had made a practical approximation by ignoring small terms in the equations of motion. Laplace noted that though the terms themselves were small, when integrated over time they could become important. Laplace carried his analysis into the higher order terms, up to and including the cubic. Using this more exact analysis, Laplace concluded that any two planets and the Sun must be in mutual equilibrium and thereby launched his work on the stability of the Solar System. Gerald James Whitrow described the achievement as "the most important advance in physical astronomy since Newton". Laplace seems to have regarded analysis merely as a means of attacking physical problems, though the ability with which he invented the necessary analysis is almost phenomenal. As long as his results were true he took but little trouble to explain the steps by which he arrived at them; he never studied elegance or symmetry in his processes, and it was sufficient for him if he could by any means solve the particular question he was discussing. describes the ocean's real reaction to tidal forces. Laplace's theory of ocean tides took into account friction, resonance and natural periods of ocean basins. It predicted the large amphidromic systems in the world's ocean basins and explains the oceanic tides that are actually observed. The equilibrium theory, based on the gravitational gradient from the Sun and Moon but ignoring the Earth's rotation, the effects of continents, and other important effects, could not explain the real ocean tides. Since measurements have confirmed the theory, many things have possible explanations now, like how the tides interact with deep sea ridges and chains of seamounts give rise to deep eddies that transport nutrients from the deep to the surface. The equilibrium tide theory calculates the height of the tide wave of less than half a meter, while the dynamic theory explains why tides are up to 15 meters. Satellite observations confirm the accuracy of the dynamic theory, and the tides worldwide are now measured to within a few centimeters. Measurements from the CHAMP satellite closely match the models based on the TOPEX data. Accurate models of tides worldwide are essential for research since the variations due to tides must be removed from measurements when calculating gravity and changes in sea levels.

Жер бетіне

1784–1787 жылдары ол өте күшті бірнеше мақала жариялады. Олардың ең маңыздысы – 1783 жылы оқылған, 1784 жылы «Théorie du Mouvement et de la figure elliptique des planètes» еңбегінің II бөлігі ретінде қайта басылған және «Mécanique céleste» атты еңбегінің үшінші томында жарияланған мақаласы. Осы жұмысында Лаплас шар тәрізді денеден тысқары жатқан бөлшектің тартылысын толық анықтады. Бұл еңбек сфералық гармоникалар немесе Лаплас коэффициенттерін талдауға енгізгенімен, сондай-ақ қазіргі аспан механикасында гравитациялық потенциал деп аталатын ұғымды қолдануды дамытуымен есте қалады.

Аркуэль

1806 жылы Лаплас Аркуйельде үй сатып алды, ол кезде ауыл болған және әлі Париж қаласының құрамына енбеген. Химик Клод Луи Бертоле оның көршісі болды – екі үйдің бақтары біріккен еді – және олар бейресми ғылыми үйірменің ядросын құрады, кейіннен Аркуйель қоғамы деп аталды. Наполеонға жақындығының арқасында Лаплас пен Бертолель ғылыми саланың дамуын және ең беделді лауазымдарға тағайындалуды тиімді түрде бақылады. Қоғам қамқорлықтың күрделі пирамидасын қалыптастырды. 1806 жылы Лаплас сондай-ақ Швеция Корольдік Ғылым академиясының шетелдік мүшесі болып сайланды.

Ықтималдықтардың аналитикалық теориясы

1812 жылы Лаплас өзінің «Théorie analytique des probabilités» атты еңбегін жариялады, онда ол статистиканың көптеген маңызды нәтижелерін қалады. Осы трактаттың бірінші жартысы ықтималдық әдістері мен мәселелеріне, ал екінші жартысы статистикалық әдістер мен қолданылуына арналған. Лапластың дәлелдемелері кейінгі стандарттар бойынша әрқашан қатаң болмайды, және оның көзқарасы Байестік және Байестік емес көзқарастар арасында еркін ауысады, бұл оның кейбір зерттеулерін түсінуді қиындатады, бірақ оның қорытындылары тіпті оның талдауы қателікке ұшыраған жағдайларда да негізінен дұрыс болып қалады. Лапластың «Аналитикалық теориясы» 19 ғасырдың соңына дейін математикалық ықтималдық теориясы бойынша ең ықпалды кітап болып қала берді. Лапластың қателік теориясының статистика үшін жалпы маңыздылығы тек 19 ғасырдың соңында ғана бағаланды. Дегенмен, ол негізінен аналитикалық бағытталған ықтималдық теориясының одан әрі дамуына ықпал етті.

Индуктивті ықтималдық

1814 жылғы «Ықтималдықтар туралы философиялық эссесінде» Лаплас индуктивті ойлаудың ықтималдыққа негіделген математикалық жүйесін жасады, біз бүгін оны Бейестік деп танимыз. Ол мәтінді ықтималдықтың бірқатар қағидаларымен бастайды, алғашқы жетісі: Ықтималдық – «қолайлы оқиғалардың» барлық мүмкін оқиғаларға қатынасы. Бірінші қағида барлық оқиғалардың ықтималдығы бірдей деп есептейді. Егер бұл дұрыс болмаса, әрбір оқиғаның ықтималдығын алдымен анықтау қажет. Олай болса, ықтималдық – барлық мүмкін қолайлы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы. Тәуелсіз оқиғалар үшін барлық оқиғалардың бірдей орын алуының ықтималдығы олардың әрқайсысының ықтималдығының көбейтіндісі болып табылады. Егер A және B оқиғалары бір-біріне байланысты болса, құрама оқиғаның ықтималдығы A ықтималдығының A болған жағдайда B орын алуының ықтималдығымен көбейтілген нәтижесіне тең. B орын алған болса, A орын алуының ықтималдығы A мен B оқиғаларының бірдей орын алуының ықтималдығының B ықтималдығына бөлінген шамасына тең. Алтыншы қағидаға үш қорытынды берілген, олар Бейес ережесіне баламалы. Егер оқиға Ai ∈ {A1, A2, An} оқиға B-ның барлық мүмкін себептерін қамтитын болса, онда болашақ оқиға C-ның ықтималдығы байқалған оқиғадан алынған әрбір себептің ықтималдығының көбейтінділерінің қосындысына тең, бұл себеп болған жағдайда болашақ оқиғаның орын алуының ықтималдығымен көбейтілген. Символдық түрде:

In his Essai philosophique sur les probabilités (1814), Laplace set out a mathematical system of inductive reasoning based on probability, which we would today recognise as Bayesian. He begins the text with a series of principles of probability, the first seven being:

Probability is the ratio of the "favored events" to the total possible events. The first principle assumes equal probabilities for all events. When this is not true, we must first determine the probabilities of each event. Then, the probability is the sum of the probabilities of all possible favoured events. For independent events, the probability of the occurrence of all is the probability of each multiplied together. When two events A and B depend on each other, the probability of compound event is the probability of A multiplied by the probability that, given A, B will occur. The probability that A will occur, given that B has occurred, is the probability of A and B occurring divided by the probability of B. Three corollaries are given for the sixth principle, which amount to Bayesian rule. Where event Ai ∈ {A1, A2, An} exhausts the list of possible causes for event B, Then
The probability of a future event C is the sum of the products of the probability of each causes Bi drawn from the event observed A, by the probability that, this cause existing, the future event will occur. Symbolically,

One well known formula arising from his system is the rule of succession, given as principle seven. Suppose that some trial has only two possible outcomes, labelled "success" and "failure". Under the assumption that little or nothing is known a priori about the relative plausibilities of the outcomes, Laplace derived a formula for the probability that the next trial will be a success. where s is the number of previously observed successes and n is the total number of observed trials. It is still used as an estimator for the probability of an event if we know the event space, but have only a small number of samples. The rule of succession has been subject to much criticism, partly due to the example which Laplace chose to illustrate it. He calculated that the probability that the sun will rise tomorrow, given that it has never failed to in the past, was

where d is the number of times the sun has risen in the past. This result has been derided as absurd, and some authors have concluded that all applications of the Rule of Succession are absurd by extension. However, Laplace was fully aware of the absurdity of the result; immediately following the example, he wrote, "But this number [i. e., the probability that the sun will rise tomorrow] is far greater for him who, seeing in the totality of phenomena the principle regulating the days and seasons, realizes that nothing at the present moment can arrest the course of it."

Оның жүйесінен туындаған белгілі формула – жетінші қағида ретінде берілген мұрагерлік ережесі. Мысалы, қандай да бір тәжірибенің тек екі ғана мүмкін нәтижесі бар делік: «сәттілік» және «сәтсіздік». Нәтижелердің салыстырмалы ықтималдығы туралы алдын ала көп немесе ештеңе белгілі болмаса, Лаплас келесі тәжірибенің сәтті аяқталуының ықтималдығы үшін формула шығарды. Мұндағы s – бұрын байқалған сәттіліктердің саны, ал n – байқалған тәжірибелердің жалпы саны. Бұл әлі де оқиға кеңістігін білгенде, бірақ үлгілердің саны аз болғанда оқиғаның ықтималдығын бағалау үшін қолданылады. Мұрагерлік ережесі, ішінара, Лапластың оны түсіндіру үшін таңдаған мысалына байланысты көп сынға ұшырады. Ол күннің ертең шығуының ықтималдығын есептеді, өйткені ол бұрын ешқашан шықпаған, мұнда d – күннің өткенде шыққан саны. Бұл нәтиже абсурдты деп мазақталды, ал кейбір авторлар мұрагерлік ережесінің барлық қолданылуы кеңейтілген түрде абсурдты деп қорытындылады. Алайда, Лаплас нәтижесінің абсурдтығын толық білген; ол мысалды дереу келтіріп, «Бірақ бұл сан [яғни, күннің ертең шығуының ықтималдығы] құбылыстардың жиынтығында күн мен маусымдарды реттейтін принципті көріп, қазіргі уақытта ештеңенің оның барысын тоқтата алмайтынын түсінген адам үшін әлдеқайда үлкен» деп жазды.

Ықтималдықты құру функциясы

Лаплас 1779 жылы жазған еңбегінде, қолайлы жағдайлардың санының, барлық мүмкін жағдайлардың жалпы санына қатынасын бағалау әдісін бұрын көрсеткен болатын. Бұл, кез келген функцияның тізбектелген мәндерін, басқа функцияның кеңеюіндегі коэффициенттер ретінде қарастырудан тұрады, олар басқа айнымалыға сілтеме жасап алынады. 1810 және 1811 жылдардағы екі маңызды мақаласында Лаплас, алғаш рет сипаттамалық функцияны үлкен үлгілер теориясының құралы ретінде әзірледі және бірінші жалпы орталық шек теоремасын дәлелдеді. Содан кейін, Гаустың жұмысын көргеннен кейін жазылған 1810 жылғы мақаласына қосымшада, ол орталық шек теоремасының, Байес принципі бойынша ең кіші квадраттарды негіздеуін көрсетті: егер біреу байқауларды біріктірсе, олардың әрқайсысы көптеген тәуелсіз байқаулардың орташа мәні болса, онда ең кіші квадраттар бағалауы, ықтималдық функциясын жоғарылатумен қатар, күтілетін қателікті де азайтады – мұның бәрі, қателік таралуы туралы ешқандай болжамсыз және арифметикалық орта принципіне қайта оралусыз. Бұл зиялылықты көбінесе Лапластың демоны (Максвеллдің демоны сияқты) деп атайды, ал кейде Лапластың Суперманы (Ханс Райхенбахтың атымен) деп те атайды. Лаплас өзі «демон» сөзін қолданған жоқ, бұл кейіннен қосылған теңеу. Жоғарыда ағылшын тіліне аударылғандай, ол жай ғана: «Une intelligence… Rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé, serait présent à ses yeux» деген сөздерді келтірген. Лаплас алғаш рет себептік детерминизм тұжырымдамасын ұсынғанымен, философиялық контексте бұл идея сол кезде кеңінен таралған еді және оны 1756 жылы Мопертуидің «Sur la Divination» еңбегінде де кездестіруге болады. Сонымен қатар, иезуит ғалымы Боскович, 1758 жылы жарық көрген «Theoria philosophiae naturalis» кітабында Лапластың ғылыми детерминизміне өте ұқсас нұсқаны алғаш ұсынды.

Өлім

Лаплас 1827 жылдың 5 наурызында Парижде қайтыс болды, сол күні Алессандро Вольта да қайтыс болған еді. Оның миын оның дәрігері Франсуа Магенди алып, көп жылдар сақтап, ақырында Ұлыбританиядағы көшпелі анатомиялық музейде көрсеткен. Ол орташа мидан кішкентай болғандығы айтылады. Мазар Францияның Нормандия аймағындағы Сент-Жулиен-де-Майлок ауылына көрінетін төбеде орналасқан.

Құдайға қатысты көзқарастар

Католик ретінде тәрбиеленген Лаплас ересекте деизмге бейім болған сияқты (бұл оның салмақты ұстанымы, себебі оның жазбаларында осы ғана кездеседі). Дегенмен, оның замандастарының бірі оны атеист санаған, ал кейбір жақындағы ғалымдар оны агностик деп сипаттайды. Фей Лаплас "атеизмді мойындамаған" деп есептесе, Роджер Хан Лапластың өмірбаянында геолог Жан Этьен Геттардтың Лапластың Құдайдың бар екеніне батыл қарсылық білдіруіне таңырқағанын айтады. Геттардтың пікірінше, Лапластың атеизмі "негізінен материализмге негізделген". Бірақ 1820 жылдары Лапласты жақсы білген химик Жан Батист Дюма Лапластың "материалистерге олардың сенімдерін бөліспей, жалған аргументтерін ұсынғанын" жазды. Хан былай демек: "Лаплас өзінің жеке және жария еңбектерінде Құдайдың бар екенін ешқашан жоққа шығармаған". Оның жеке хаттарында атеизмге қайшы келетін тұжырымдар бар. Иан С. Гласс Гершельдің Наполеонмен болған пікір алмасуы туралы баяндамасын келтіріп, Лапластың "Гершель сияқты деист болғаны анық" деп жазады. Лаплас Ньютонның "Күннің, планеталардың және кометалардың таңғажайып құрылысы тек құдіретті және зиялы жаратылыстың еңбегі болуы мүмкін" деген тұжырымын келтіреді. Лаплас бұл туралы былай дейді: "Егер Ньютон біз көрсеткенін білгенде, оның ойы одан да нығая түсер еді, яғни планеталар мен олардың серіктерінің орналасуы олардың тұрақтылығын қамтамасыз ететін нақты жағдайларға сәйкес келеді". Планеталардың "ерекше" орналасуын қозғалыс заңдарымен толық түсіндіріп, Лаплас Ньютонның "араласуын" қажет еткен "жоғары зиялы күштің" қатысуын болдырмады. Лаплас Ньютонның Күн жүйесінің тәртібін қалпына келтіру үшін Құдайдың араласуын шақыруына Лейбництің сын-пікірін мақұлдап келтіреді: "Бұл Құдайдың даналығы мен күші туралы тым тар ой болу керек". Ол Ньютонның "Құдай өзінің машинасына соншалықты нашарлық жасаған, егер оған ерекше шаралар қолданылмаса, сағат тез арада тоқтап қалады" деген сеніміне таңырқан Лейбницпен келіседі. Ғылым академиясының кітапханасында қара конвертте жасырын сақталған және алғаш рет Хан баспадан шығарған қолжазбалар тобында Лаплас христиан дінін деистік тұрғыдан сынады. Ол былай деп жазды: "Ғажайыптарды жалған деп санау – ең бірінші және сенімді принцип". Ал трансбұтану доктринасы "ақылға, тәжірибеге, барлық сезімдеріміздің куәлігіне, табиғаттың мәңгілік заңдарына және бізді ең жоғары жаратылысқа қатысты қалыптастырған жоғары ойларға қайшы келеді". "Әлемнің заң шығарушысы өзі орнатқан және әрдайым сақтап келген заңдарды күштен шығаруы мүмкін емес" деген пікір абсурд. Лаплас теологиядағы ықтималдықты пайдалануды де моқтап айтты. Паскальдің ставкасында ұсынылған Паскальдің логикасын қолданып, тіпті ставка жасаудың қажеті де жоқ, себебі пайдаға үміттену – куәліктердің құнының (шектен тыс кішкентай) және олар уәделейтін бақыттың құнының (маңызды, бірақ шекті) көбейтіндісіне тең болып, міндетті түрде шектен тыс кішкентай болады. Қартайған шағында Лаплас Құдай туралы сұраққа қызығушылық танытып, швейцариялық астроном Жан-Фредерик Теодор Мориспен христиандықты жиі талқылады. Ол Мориске "христиан діні өте әдемі нәрсе" деп айтып, оның өркениеттік әсерін мақтады. Морис Лапластың сенімінің негізі біртіндеп өзгеріп жатыр деп ойлады, бірақ ол табиғат заңдарының өзгермеушілігі табиғаттан тыс оқиғаларға жол бермейді деген сенімінде тұрақты болды. Бұл оның соңғы сөздері болды, оны Морис дүниелік ізденістердің түпкілікті "бос екенін" түсінуі ретінде түсіндірді. Лаплас соңғы рәсімдерді Missions Étrangères (оның еншісінде ол жерленетін) шамамен алған. Лапластың соңғы жылдары агностик екені айтылады.

Raised a Catholic, Laplace appears in adult life to have inclined to deism (presumably his considered position, since it is the only one found in his writings). However, some of his contemporaries thought he was an atheist, while a number of recent scholars have described him as agnostic. Faye thought that Laplace "did not profess atheism", Roger Hahn, in his biography of Laplace, mentions a dinner party at which "the geologist Jean Étienne Guettard was staggered by Laplace's bold denunciation of the existence of God". It appeared to Guettard that Laplace's atheism "was supported by a thoroughgoing materialism". But the chemist Jean Baptiste Dumas, who knew Laplace well in the 1820s, wrote that Laplace "provided materialists with their specious arguments, without sharing their convictions". Hahn states: "Nowhere in his writings, either public or private, does Laplace deny God's existence." Expressions occur in his private letters that appear inconsistent with atheism. Ian S. Glass, quoting Herschel's account of the celebrated exchange with Napoleon, writes that Laplace was "evidently a deist like Herschel". In Exposition du système du monde, Laplace quotes Newton's assertion that "the wondrous disposition of the Sun, the planets and the comets, can only be the work of an all powerful and intelligent Being". This, says Laplace, is a "thought in which he [Newton] would be even more confirmed, if he had known what we have shown, namely that the conditions of the arrangement of the planets and their satellites are precisely those which ensure its stability". By showing that the "remarkable" arrangement of the planets could be entirely explained by the laws of motion, Laplace had eliminated the need for the "supreme intelligence" to intervene, as Newton had "made" it do. Laplace cites with approval Leibniz's criticism of Newton's invocation of divine intervention to restore order to the Solar System: "This is to have very narrow ideas about the wisdom and the power of God." He evidently shared Leibniz's astonishment at Newton's belief "that God has made his machine so badly that unless he affects it by some extraordinary means, the watch will very soon cease to go". In a group of manuscripts, preserved in relative secrecy in a black envelope in the library of the Académie des sciences and published for the first time by Hahn, Laplace mounted a deist critique of Christianity. It is, he writes, the "first and most infallible of principles to reject miraculous facts as untrue". As for the doctrine of transubstantiation, it "offends at the same time reason, experience, the testimony of all our senses, the eternal laws of nature, and the sublime ideas that we ought to form of the Supreme Being". It is the sheerest absurdity to suppose that "the sovereign lawgiver of the universe would suspend the laws that he has established, and which he seems to have maintained invariably". Laplace also ridiculed the use of probability in theology. Even following Pascal's reasoning presented in Pascal's wager, it is not worth making a bet, for the hope of profit – equal to the product of the value of the testimonies (infinitely small) and the value of the happiness they promise (which is significant but finite) – must necessarily be infinitely small. In old age, Laplace remained curious about the question of God and frequently discussed Christianity with the Swiss astronomer Jean Frédéric Théodore Maurice. He told Maurice that "Christianity is quite a beautiful thing" and praised its civilising influence. Maurice thought that the basis of Laplace's beliefs was, little by little, being modified, but that he held fast to his conviction that the invariability of the laws of nature did not permit of supernatural events. These were his last words, interpreted by Maurice as a realisation of the ultimate "vanity" of earthly pursuits. Laplace received the last rites from the curé of the Missions Étrangères (in whose parish he was to be buried) Laplace in his last years has been described as an agnostic.

Кометаны құлшылықтан шығару

1470 жылы гуманист ғалым Бартоломео Платина 1456 жылы Галлей кометасы пайда болған кезде Рим папасы Калликст III түріктерден аман қалған үшін дұға етуді сұрағанын жазды. Платинаның баяндамасы шіркеу тізімдерімен келіспейді, онда комета туралы ешқандай жазба жоқ. Лаплас бұл оқиғаны Папа Галлей кометасын "атаудан айырған" деп айту арқылы әңгімені әшекейлеген деген қаңтар бар. Лаплас Exposition du système du monde (1796) еңбегінде шын мәнінде Папа кометаны "қуу" (conjuré) бұйрығын бергенін айтқан. Араго Des Comètes en général (1832) еңбегінде алғаш рет "атаудан айыру" туралы айтқан.

Құрметтер

1809 жылы Нидерланд Корольдік институтының корреспонденті. 1822 жылы Америка өнер және ғылым академиясының шетелдік құрметті мүшесі. 4628 Лаплас астероиды Лаплас есімімен аталады. Айдың Монтес-Жура тауларының бір бөлігі Промонториум Лаплас деп белгіленген. Оның есімі Эйфель мұнарасына жазылған 72 есімнің қатарында. Еуропалық ғарыш агенттігінің Еуропа-Юпитер жүйесі миссиясының алдын ала жұмыс атауы "Лаплас" ғарыш зонды. Аркуейль қаласындағы RER B теміржол станциясы оның есімін иеленеді. Верxнетемерницкийдегі (Дондағы Ростов маңы, Ресей) көше оның атымен аталады.

Цитаталар

Менде бұл гипотезаға ешқандай қажеттілік болған жоқ. ("Je n'avais pas besoin de cette hypothèse là", – деп Наполеонға жауап берген, ол неге Құдайды астрономия туралы кітабында атамағанын сұрады.) Қаншалықты ерекше оқиға болса, оны қолдау үшін мықты дәлелдер де соншалықты қажет болады. "Біз табиғаттың барлық факторларын және олардың әртүрлі әрекет ету жолдарын білуден тым алыспыз, сондықтан біздің біліміміздің қазіргі деңгейінде түсіндіруге болмайтындықтан ғана құбылыстарды жоққа шығару философиялық емес. Бірақ біз оларды одан да мұқият зерттеуіміз керек, оларды қабылдау қаншалықты қиын болса, соншалықты." Бұл Теодор Флорнойдың "Индиядан Марс планетасына дейін" еңбегінде Лапластың принципі ретінде қайта айтылған, немесе "Дәлелдің салмағы фактінің қызықтылығына пропорционал болуы керек". Көбінесе "Ерекше мәлімдемелерге қатысты дәлелдердің салмағы олардың ерекшелігіне пропорционал болуы тиіс" деп қайталанады. (Сондай-ақ қараңыз: Саган стандарты). Егер табиғаттың барлық әсерлері – өзгермейтін заңдардың шектеулі санының математикалық нәтижелері деп қарастырсақ, бұл қатынастардың қарапайымдығы таңқаларлық емес. Әсерлерінде шексіз әртүрлі болғанымен, табиғат себептерінде қарапайым. Біз білетініміз аз, білмейтініміз зор. (Фурье: "Бұл оның соңғы сөздерінің мағынасы болды, оларды айту қиынға соқты.")