Кіріспе
Француз математигі (1904–2008)
Анри Поль Картан (kaʁtɑ̃; 8 шілде 1904 – 13 тамыз 2008) – алгебралық топологияға маңызды үлес қосқан француз математигі. Ол математик Эли Картанның ұлы, математик Анна Картанның сіңілісінің ұлы, композитор Жан Картанның үлкен ағасы, физик Луи Картан және математик Хелен Картанның әкесі, сондай-ақ физик Пьер Вайспен туыс болған.
Өмір
Өз сөздері бойынша, Анри Картан математикаға өте ерте жасында, отбасының әсері болмастан қызығушылық танытқан. 1909 жылы әкесі Сорбоннаға тағайындалғаннан кейін отбасымен бірге Парижге көшіп келді және Версальдегі Лице Хош орта мектебінде білім алды. 1923 жылы ол Эколь Нормаль Супьерьерде математиканы оқуға түсті, 1926 жылы агрегациясын, ал 1928 жылы докторлық диссертациясын қорғады. Картан 1928-1929 жылдары Кан қаласындағы Мальхербе лицейінде, 1929-1931 жылдары Лилль университетінде және 1931-1939 жылдары Страсбург университетінде оқытумен айналысты. Германияның Францияға басып кіргеннен кейін университет қызметкерлері Клермон-Ферранға көшірілді, бірақ 1940 жылы ол Париж университетінде және École Normale Supérieure-де жұмыс істеу үшін Парижге қайтып келді. 1969 жылдан 1975 жылы зейнетке шыққанға дейін Париж-Суд университетінде профессор болып қызмет етті.
Құрметтер мен марапаттар
1932 жылы Картан Франция колледжінде Cours Peccot курсын оқуға шақырылды. 1950 жылы ол Франция математикалық қоғамының президенті болып сайланды, ал 1967 жылдан 1970 жылға дейін Халықаралық математикалық одақтың президенті қызметін атқарды. Ол 1959 жылы Эмиль Пикар медалімен, 1976 жылы CNRS алтын медалімен және 1980 жылы Вольф сыйлығымен марапатталды. 1932 жылы Цюрихте өткен Халықаралық математикалық конгресте шақырылған баяндамашы, 1950 жылы Массачусетс штатының Кембридж қаласында және 1958 жылы Эдинбургте өткен Халықаралық математикалық конгресте (ХМК) пленарлық баяндамашы болды. 1974 жылдан өліміне дейін ол Франция ғылым академиясының мүшесі болды. Ол көптеген академиялар мен қоғамдардың шетелдік мүшесі болып сайланды, соның ішінде Америка өнер және ғылым академиясы (1950), Лондон математикалық қоғамы (1959), Дания ғылым және әдебиет академиясы (1962), Палермодағы Accademia nazionale di scienze, lettere e arti [it] (1967), Лондонның Корольдік қоғамы (1971), Геттинген ғылым және гуманитарлық ғылым академиясы (1971), Испанияның Корольдік ғылым академиясы (1971), АҚШ Ұлттық ғылым академиясы (1972), Бавария ғылым академиясы (1974), Бельгияның Корольдік академиясы (1978), Жапония академиясы (1979), Финляндия ғылым және әдебиет академиясы (1979), Швеция Корольдік ғылым академиясы (1981), Польша ғылым академиясы (1985) және Ресей ғылым академиясы (1999). Ол Мюнстерден (1952), Цюрихтегі ЭТХ-дан (1955), Ослодан (1961), Сассекстен (1969), Кембриджден (1969), Сарагосадан (1985) және Афинадан (1992) құрметті доктор дәрежесін алды.
Саяси және әлеуметтік қызмет
70-ші және 80-ші жылдары Картан өзінің ықпалын бірнеше диссидент математиктерді босатуға көмектесу үшін пайдаланды, соның ішінде Леонид Плюшч пен Анатолий Щаранский, Кеңес Одағы тарапынан тұтқындалған, Хосе Луис Массера, 1975-1984 жылдар аралығында Уругвай диктатурасы тарапынан тұтқындалған, және Сион Ассидон, Марокконың «Қорғасын жылдарында» тұтқындалған. Гуманитарлық қызметі үшін 1989 жылы ол Нью-Йорк ғылым академиясынан Хайнц Р. Пагелс ғалымдардың құқықтары сыйлығын алды. 30-шы жылдардан бастап Картан Генрих Бенке және Питер Туллен сияқты көптеген неміс математиктерімен ынтымақтастық орнатты. Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін француз және неміс математиктері арасындағы ынтымақтастықты жақсартуға және идеялар мен студенттер алмасуын қалпына келтіруге көп күш жұмсады. Картан Еуропалық федерализм идеясын қолдады және 1974 жылдан 1985 жылға дейін Еуропалық федералистер одағының француз бөлімшесінің президенті болды. 1984 жылғы Еуропалық сайлауда ол «Еуропа Біріккен Штаттары үшін» тізімінің жетекшісі болды. 1992 жылы Парижде өткен бірінші Еуропалық математика конгресінде сөз сөйлеп, еуропалық елдердің ортақ мұрасы мен болашағын атап өтті және бұрын бөлініп кеткен Еуропаның екі бөлігінен келген математиктердің алғашқы кездесуін жоғары бағалады. Адриен Дуади, Роджер Годемент, Макс Каруби, Жан Луи Козуль, Жан Пьер Серр және Рене Том. Ол Steenrod алгебрасының ұғымын енгізді және Жан Пьер Серрмен бірге «гомотопиялық топтарды жою» әдісін жасады. Оның 1956 жылы Сэмюэл Эйленбергпен бірге жазған гомологиялық алгебра туралы кітабы маңызды оқулық болды, ол категориялық теорияны қолдана отырып, абстракцияның орташа деңгейінде тақырыпты қарастырды. Олар проективті модуль, нашар өлшем және қазір Картан-Эйленберг шешімі деп аталатын сияқты негізгі ұғымдарды енгізді. Басқа да еңбектерінің ішінде жалпы топологияда ол сүзгі және ультрасүзгі ұғымдарын енгізді, ал потенциалдар теориясында ол жақсы топологияны дамытып, Картан леммасын дәлелдеді. Эквивариантты когомологияның Картан моделі де оның құрметіне аталды.
In 1992 he gave a speech at the first European Congress of Mathematics in Paris, remarking the common heritage and future of European countries and praising the first reunion between mathematicians from the two previously separated parts of Europe. Adrien Douady, Roger Godement, Max Karoubi, Jean Louis Koszul, Jean Pierre Serre and René Thom. he introduced the notion of Steenrod algebra, and, together with Jean Pierre Serre, developed the method of "killing homotopy groups". His 1956 book with Samuel Eilenberg on homological algebra was an important text, treating the subject with a moderate level of abstraction with the help of category theory. They introduced fundamental concepts, including those of projective module, weak dimension, and what is now called the Cartan–Eilenberg resolution. Among his other contributions, in general topology he introduced the notions of filter and ultrafilter and in potential theory he developed the fine topology and proved Cartan's lemma. The Cartan model for equivariant cohomology is also named after him.