Введение

Французский математик (1904–2008)

Анри Поль Картан (kaʁtɑ̃; 8 июля 1904 – 13 августа 2008) — французский математик, внесший значительный вклад в алгебраическую топологию. Он был сыном математика Эли Картана, племянником математика Анны Картан, старшим братом композитора Жана Картана, физика Луи Картана и математика Элен Картан, а также зятем физика Пьера Вайса.

Жизнь

По его собственным словам, Анри Картан проявлял интерес к математике с очень юного возраста, не испытывая влияния со стороны семьи. Он переехал в Париж вместе с семьей после назначения его отца в Сорбонну в 1909 году и учился в лицее Ош в Версале. В 1923 году он начал изучать математику в Высшей нормальной школе, получив агрегацию в 1926 году и докторскую степень в 1928 году. Картан преподавал в лицее Мальхерб в Каене с 1928 по 1929 год, в Университете Лилля с 1929 по 1931 год и в Университете Страсбурга с 1931 по 1939 год. После вторжения Германии во Францию преподавательский состав университета был переведен в Клермон-Ферран, но в 1940 году он вернулся в Париж для работы в Университете Парижа и Высшей нормальной школе. С 1969 года до выхода на пенсию в 1975 году он был профессором в Университете Париж-Юг.

Почести и награды

В 1932 году Картан был приглашен прочитать курс Пеко в Коллеже Франции. В 1950 году он был избран президентом Société mathématique de France, а с 1967 по 1970 год — президентом Международного математического союза. Ему была присуждена медаль Эмиля Пикарда в 1959 году, золотая медаль CNRS в 1976 году и премия Вольфа в 1980 году. Он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в 1932 году в Цюрихе и пленарным докладчиком на Международном конгрессе математиков в 1950 году в Кембридже (штат Массачусетс) и в 1958 году в Эдинбурге. С 1974 года и до своей смерти он был членом Французской академии наук. Он был избран иностранным членом многих академий и обществ, включая Американскую академию искусств и наук (1950), Лондонское математическое общество (1959), Королевскую датскую академию наук и литературы (1962), Accademia nazionale di scienze, lettere e arti (Палермо) (1967), Королевское общество Лондона (1971), Геттингенскую академию наук и гуманитарных наук (1971), Испанскую королевскую академию наук (1971), Национальную академию наук США (1972), Баварскую академию наук (1974), Королевскую академию Бельгии (1978), Японскую академию (1979), Финскую академию наук и литературы (1979), Королевскую шведскую академию наук (1981), Польскую академию наук (1985) и Российскую академию наук (1999). Ему были присвоены почетные докторские степени в Мюнстере (1952), ETH Zurich (1955), Осло (1961), Сассексе (1969), Кембридже (1969), Сарагосе (1985) и Афинах (1992).

Политическая и социальная деятельность

В 70-х и 80-х годах Картан использовал свое влияние, чтобы помочь добиться освобождения нескольких диссидентских математиков, включая Леонида Плюща и Анатолия Щаранского, заключенных в Советском Союзе, Хосе Луиса Массера, заключенного в тюрьму уругвайской диктатурой с 1975 по 1984 год, и Сиона Ассидона, заключенного в тюрьму во время «годов свинца» в Марокко. За свои гуманитарные усилия в 1989 году он получил награду ученых за права человека имени Хайнца Р. Пейджелла от Нью-Йоркской академии наук. С 30-х годов Картан поддерживал сотрудничество со многими немецкими математиками, включая Генриха Бенке и Питера Туллена. Сразу после Второй мировой войны он приложил значительные усилия для улучшения сотрудничества между французскими и немецкими математиками и восстановления обмена идеями и студентами. Картан поддерживал идею европейского федерализма и с 1974 по 1985 год был президентом французской секции Союза европейских федералистов. На выборах в Европейский парламент в 1984 году он возглавлял список «За Соединенные Штаты Европы».

В 1992 году он выступил с речью на первом Европейском конгрессе математиков в Париже, подчеркнув общее наследие и будущее европейских стран и высоко оценив первое воссоединение математиков из двух ранее разделенных частей Европы. Адриен Дуади, Роджер Годемент, Макс Каруби, Жан-Луи Козуль, Жан-Пьер Серр и Рене Том – вот лишь некоторые из его учеников и коллег. Он ввел понятие алгебры Стинрода и вместе с Жаном-Пьером Серром разработал метод «уничтожения гомотопических групп». Его книга 1956 года, написанная совместно с Сэмюэлем Эйленбергом и посвященная гомологической алгебре, стала важным учебником, рассматривающим эту область с умеренным уровнем абстракции с использованием теории категорий. Они ввели фундаментальные понятия, такие как проективный модуль, слабая размерность и то, что сейчас называется резолюцией Картана — Эйленберга. Среди других его вкладов, в общей топологии он ввел понятия фильтра и ультрафильтра, а в теории потенциала разработал тонкую топологию и доказал лемму Картана. Модель Картана для эквивариантной когомологии также названа в его честь.